Etude d'un prototype de calorimètre électromagnétique auprès de l'expérience CALICE dans le cadre du projet "International Linear Collider".

Texte intégral

(1)Etude d’un prototype de calorimètre électromagnétique auprès de l’expérience CALICE dans le cadre du projet ”International Linear Collider”. Mustapha Benyamna. To cite this version: Mustapha Benyamna. Etude d’un prototype de calorimètre électromagnétique auprès de l’expérience CALICE dans le cadre du projet ”International Linear Collider”.. Physique des Hautes Energies Expérience [hep-ex]. Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II, 2010. Français. �tel-00504073�. HAL Id: tel-00504073 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00504073 Submitted on 19 Jul 2010. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2) Numéro d’ordre : DU 2029 EDSF : 641. PCCF T 1004. UNIVERSITÉ CLERMONT II - BLAISE PASCAL U.F.R. Sciences et Technologies. ÉCOLE DOCTORALE DES SCIENCES FONDAMENTALES. THÈSE présentée pour obtenir le grade de. DOCTEUR D’UNIVERSITÉ (SPECIALITÉ : PHYSIQUE DES PARTICULES). par. Mustapha BENYAMNA Maître ès-Sciences, Master de Physique. Étude d’un prototype de calorimètre électromagnétique auprès de l’expérience CALICE dans le cadre du projet « International Linear Collider ».. Thèse soutenue publiquement le 19 mai 2010, devant la commission d’examen :. Président : Examinateurs :. M. M. M. M. M. M. M.. A. P. I. J.F. J. R. E.. BALDIT GAY LAKTINEH GENAT LECOQ CORNAT COUE. Directeur de thèse Rapporteur Rapporteur. Invité.

(3)

(4) 1%24365%78493:<;>=@? 7A8CBED2F:,GIH#78J8CKC2FLM33NG<OP? KQ3R97TS#K49U=@KC? 1WVXHVX8FVY9[Z]\_â`bZâcP^]de:.âZfUÙg0h_gjik\_âc. .nzz<zÂÃw <}~x]z{}~zy 7 dRU¡U^F¡ XU`mb¢Rg£dg£d6¤[¥^¡^WZ£h_gj¢\§¦©¨]d¢R^Cªah§âZd¢Rg0¦©i0`ª]dR\¬«U^£b¢Räce¡^ A h®X^]¯[¥ª°¢±\_^ÙZ^W=KC?*3=@7²¡£Ùceh_^Z£¡¢R^W¡U³b¢Rg´^]dNµ¶3`kd¶â¢±`-dR\_g0Ù£hY?Y\§`â-¢ =Ng0h¬h§\¬¡^°¢n·. v ywx]z v BUcydbfO7,2%@KCB24K F~z{ ,wwy}x-wy kFw z. F}È j&.

(5)

(6) < x°z}~w v wJ¹a¸°W~wJy}y¼mnzQÉz{y FÊ_ e}~x]zJ-xwyFJw w v nz{ËPx-w}Xz{Px -w,w¹ xw,w v w,nz,Ê§}~z PÈ Ì¶z{ -zIÂ w ¹a}~¹x]z{½[ } x]z }~wY x v w£ËQÍÈ. xjÎ.

(7)

(8) ÏÐAÑ#ÒÓmÔÓ ÕFÖÐAÏU×®Ø Ù

(9) Ó Õ. ÏÐAÑ#ÒÓÔÓ Õ4Ö4ÐAÏU×®Ø*Ù

(10) Ó Õ :#KCOP? 7TLC7N9BÚKÇ:<3yÛ8J7N9. 8Q7,Bp78Q=N3y7B72F:l9 324:N8QDL%1F=@:N3D2. Ü. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. =@ÞFKQS<3:<8Q7àßâá? > 7 BEDLCÛ,?*7à9»:#KC24LJKQ8CLã7,:ä? KSNÞ93Rål1%7TK1 =lD?Y?*39»3D2F27,1C8? 3y24;,KQ3n8Q7 . . . . . . . . . . . . &½~& < ÃyÇw z{x £ yz,w nz{- <

(11) }w ½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ &½~&½~& [<4 a Ã~Çw zIx £ 4½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ &½X&½X&½X& $!Ây }~w .¿C½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ &½X&½X&½ç [w¥IÂ v w v Â]Àw }¸°ywYnz*w¥}~x]z{yz} x-wÊ_ x £eyx z{ywè½<½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ &½X&½X&½é 4 a Ãy,w z{x £ w}x]z{yz{}~ xw!ynz{ Ê§}|-w ½<½ &½~&½ê ¾. }w , ÇwÀyz}~<yyyz{ Ê§}~|yz

(12) |k w x% <}~w ½<½<½N½<½ &½X&½ç½X& ¥}~x} v A Çey¶x}~w, <}~w ½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ &½X&½ç½ç [,º{x-}yxC 4IÂ v w

(13) -N

(14) }w ½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ &½X&½ç½é [,º{x-}yxC ÇJw wÇ ywÊ_y} x-wì½N½<½N½<½<½N½<½ &½X&½ç½Ì( . v ºw! |k w x% <}~wä½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ &½X&½ç½çí . x]z{}~x°zwJzÂ }¸°yw%wC©JwwW -|k w xî

(15) }w ½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ &½ê A ï Ãy,wzIx Ú½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ &½êa½~& + v yw Àayz}W½<½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ &½êa½ê [,wyyz

(16) N}w#w v yw Àayz}¸° ½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ &½çé U v Â]Àaw}~¸°@y ~}w } xx-Y}x-¶}~ ½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ &½çé½~& +yyz <}~w ½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ &½çé½ê IÂyIÂNn¼ v ~}}Xz{ - v Â°Àaw }¸°N4 -ºï -4 a Ãy,w z{x £ &½çé½çé 4yw w

(17) v y}~w} x ½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ &½( . x~w}~ xÉ½N½<½N½Ç½<½N½<½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ =@ÞFKQS<3:<8Q7Tñèá? 7TS<8QDlò7,:>3?#= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ½~& ,y ~}w } xx-Y®b ½<½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ½~&½~& x]z{ -yz} xè½N½<½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ½~&½ê [w¹a}Xz{ww v { x -yz}yw ½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ô&ë-&. Ý ß°æ & & & &R &¶( &/ &/ &ë & é ( / ð ë é ]é é( ]é í é/ ójÝ éë éë (].



(20) Ó Õ. ½~&½çé ½~&½( ½~&½êí Aw } v ½êa½~& ½êa½ê. b{Ãyzyw

(21) -<JIÂ}x ½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ Pw -Ç ywyyyz{ xwyz

(22) yw v w }~z xw½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ¾. }~z# ,Ê_ x beamstrahlung ½<½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½ ½ê z{}~ x% yzyz

(23) ®U ½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ Á,xy{~}~zw ½N½<½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ [z{R¿ nz{ { v Â-õ½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ½ç½ç½X& [, nz{nz{y -Ç¹z{n¼ã½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ½ç½ç½ç [z{R¿ nz{ { v Â- v }x-} v ö½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ½ç½ç½é [z{R¿ nz{ { v Â-<}~x]z{ ey }º}³½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ½êa½çé [,¶ }Ãyz{ e½<½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ½êa½( PIÂ£|-<ïP xW½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ½êa½êí [,w Àawz{Ã< » ç¸°}w }~z} xC yw - xxyw÷½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ½êa½ç/ . x--w} x4½<½N½<½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ½çé Aw } v z{}~ x% v z zÀ v <) .T½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ½çé½~& l yz},nzºPw znz{ Nx}~¸a- ½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ½çé½ê Aw } v z} x% ÇºPøy xÇwyxw}~| ½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ½çé½çé #}~|{±z{} xQ ©ù¶+º|ùT½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ½çé½( )¥nz{ x}¸°Çnz

(24) ¸°}~w}~z} xC -< - xxyw ½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ½çé½êí [w xú£z{}~ xw! %Ê§}w zwzà½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ½é-½çí½X& x]z{ a nz{}~ x ½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ½é-½çí½ç [w v }~wyw

(25) -w

(26) xxyw

(27) %Ê§}w ¶%zwz ½N½<½<½N½<½ =@ÞFKQS<3:<8Q7 ó á<?*7N9;A5%;247,Bp7,24:l9è=KQ8J8Q;N9 . . . . . . . . . . . . é-½~& x°z a nz{} xü½<½N½Ç½<½N½<½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ é-½ê z} xwYz{Ây }~¸a-w ½N½<½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ é-½êa½~& x]z{ -yz} xè½N½<½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ é-½êa½ê ¥Â°Àaw }¸°@ -wwye}ý x nz{-w²½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ é-½ç½ç½X& +aznz{ Çx|£x yw -ww ~} ywT½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ é-½ç½ç½ç . x- yz w jwye}ýy x nz{ywy £}w ºx]z{wþ½N½<½<½N½<½ é-½ç½ç½é [< - v ½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ é-½ç½ç½Ì( . x- yz} xþ½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ é-½ç½ç½çí ¿ xnz{} x pn ½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½N½<½Ç½N½<½<½N½<½N½<½ é-½ç½ç½/ +az{z{}~w z}¸° <"£ e}ý®A}~{4½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ é-½ç½ç½çð

(28) z{}~ xw#}~ v z{x]z{yw÷½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ é-½êa½çé Anz{yyz{ywï v }X¼~w÷½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ é]ô&ë-&. (° (]é (( (°í (°í (°ð (°ð (]ë (] í í& í íé íé íí íð íë íë í í í ûñ /] /( /( /]í /]í /]í // /ë / / ð ð&.


(30) Ó Õ é-½çé. é-½(. é-½êí. ÏÐAÑ#ÒÓÔÓ Õ4Ö4ÐAÏU×®Ø*Ù

(31) Ó Õ. + }-ºz} xQ+®ÿ

(32) !Æ ½<½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ð& é-½çé½~& x]z{ -yz} xè½N½<½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ð& é-½çé½ê £}Xú£¶±z{} xQ F+®ÿ

(33) !Æ ½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ð/ é-½é-½ç½X& . v }w xJyx]z{Ç~w.¹~ w.z{Ây }~¸°w! yw!¶ v ± y}~z{yw!yz

(34) y~w#z{ -¹w v +®ÿb

(35) !Æ ½N½<½N½<½<½N½<½ ðð é-½é-½ç½ç +}~z{}~ xJ yw}xw! ÇIÂ£ v w.½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ë é-½é-½ç½é ¥Âyx ÃxÇ ¸°£à½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ëé é-½çé½çé +}~z{}~ x » Ìx v z{}~õ E v z{yo v z zÀ v è) . .A#)myxFé ½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ ëë é-½çé½( x±¿ yyz} x% ÇIÂ£ w

(36) yzw Ç Ç } v Â x} ½Ç½N½<½N½<½<½N½<½ / é-½é-½Ì(½X& . -{x]z ÇÊ_}~zyz v Â-x Ãx-< -<yº¸°£ ½<½N½<½ / é-½é-½Ì(½ç x£~Àaw ,yz

(37) x--w} x ½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½õ&ë é-½çé½êí }wz{ }|-z} x© » yx }J Cº } v Â x}z{ -¹yC £xwP~w xxyw -ÇÊ§}wy¶Czw zA.A#))Y.A ½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½õ&ë Ç¾.xÇ ,z{yw z ½Ç½<½N½<½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½õ&&/ é-½(-½~& x]z{ -yz} xè½N½<½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½õ&&/ é-½(-½ê #~}|z{}~ xJ -4|£xÇ ,z{wz ½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½õ&&Rð é-½Ì(½ç½X& P|k }~z{Ax } e½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½õ&&Rð é-½(-½çé ) z{- Çwyw¶ v z w.}~¹a6®) v ¼aÀ ½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½õ&& é-½(-½( 4yw w

(38) w yw v z w

(39) ywõ½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½õ&é-& é-½Ì(½Ì(½X& ) z{- wyz

(40) w -z} x-wÉ½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½õ&é] é-½Ì(½Ì(½ç ) z{ <w-

(41) ~w! v z{ywAÆxj+ye}e½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½õ&é] é-½Ì(½Ì(½é e¸°yw ½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½õ&éë . x~w}~ xÉ½N½<½N½Ç½<½N½<½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½õ&¶(°. =@ÞFKQS<3:<8Q7. á 3LC7,24:N3yH#3R=@KÇ:N71%8÷LC7pS@ÞWD:lD2öSlD1C8 ?*7pSN8QDG :lD:Ç%SN7÷=@KC?*3R=N7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ß (½~& x]z{}Xú£¶±z{} x w v Â z{ xwP õ ywPyyz xwP xwP v z zÀ v C.

(42) #) ½<½<½N½<½N½Ç½<½N½<½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½õ&¶(( (½~&½~& x]z{ -yz} xè½N½<½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½õ&¶(( (½~&½ê b z}z{Â- }¸°C½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½õ&¶(°í (½X&½ç½X& ¥ Ìy¹z{}~ xQ α yz

(43) β ½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½õ&¶(°í (½X&½ç½ç ¥ Ìy¹z{}~ xQ ywyw z{}~J±z{-w!yz

(44) ¾ ½N½<½N½<½<½N½<½õ&¶(]ë (½~&½çé +yyyz{}~ xC ywn¹x-x]z{wo½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½õ&¶(] (½~&½( [w w-~zI±z{w |-zx°w v w! - xxywA4 x]z{N# E½<½<½N½<½õ&Rí . (°ô&ë-&.


(46) Ó Õ (½~&½êí (½~&½ç/ =lD2o=@? 193D2. ÏÐAÑ#ÒÓÔÓ Õ4Ö4ÐAÏU×®Ø*Ù

(47) Ó Õ. [ wbywXzIzw |-zx°w v byw x-xywÊ§}w @z{yw z ~nz{yw yx/PF#)

(48) ½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½õ&/]ð . x--w} x4½<½N½<½<½N½<½N½<½<½<½<½<½N½<½N½<½<½N½<½Ç½N½<½N½<½<½N½<½õ&Rðð . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. O3OP?*3DC8CKQSNÞ43n7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. íô&ë-&. ß ÜÝ ßÝæ.

(49) pw v x]z{wy 0e@Ê_,yz!Y}x£-½.

(50)

(51) 8J7,Bp78Q=@3n7,Bp7,24:l9 -Å ç}~ey{}~wb }yº}~x¾.AU$è -!4 ¶¹ }~yy}~}aP|0 {±z{ }~ !¥Â]À° w}~¸a-@. v w } ÇïJ.~ e x]z"£y{x v x- £x]z

(52) J@zÂÃw e½ Å#z{}~xw ïn¼ v }~ey w v ~w¹a}~Ê_w }~x]z{w*ï x }~yyz{y¥ .zÂÃw

(53) w ¶ Á<¶À v !w x4} wyw xw }~w £w -}w v x}~|}~}~z

(54) nz

(55) w{ v z{}~xy½ Å- Ìn¼ v }eÇ{z}~z

(56) ïâ½°e Q ]z}xyÂJyz#â½Å¶x®"£{x }~wYÁÇyx£zY » ç¶¹ } ww lCÊ_ xyz} xW l vv zÇ}~xw}¸a çï4â½UÅy¸a-wNy a¸yz<}*. x£zÇ v z{}y} v !¿ - ÀC ,zÂÃw ½ 4y}¼Fey| w W v @®UA "jx y }w4 }~ww ¶» *¿b¾. -}x-

(57) ye}[. x£±z¶ 0.}~w z}x£l x°» £}~ ~,¾. x» j x]z

(58) Ày 0+-U4xx½~½X½ Å4yey}~%}x-ú£x-}x]ze)* -}~z{Âm. 4 ¥ Ì+4@ .Å¶xm

(59) âøyw x} w °}A +4 yzAÅx}~xÇbynz¶½ Å- Ìn¼ v }~e#ww }-z{ -z¥w y}yeyx°zw¥ïA¬ yxwy|. w¥|-w Y v y@wÀ v zÂ} x v z{}~~}Ç~ v w xx-! -e}~x}wz{{±z{}~Ê nzz{yIÂx}¸°J x]z¬ ç}~ ¸° z{}~ }yxxÊ_-z v y}-w½ x v yxwy v z{}~~}Ãyï4w v x]z{wy beÊ_ye [e%Ê§e}~@yzNºCÊ§e}~~PÄ,Â£± { }¬½ y} ïz{ wN~w v Ê_w w-w@nz@yxwy}xx]z{w@¸°}¬ »z{ zÉ x4 -eeCw º }~z{ x]z v z{,~!w¹ }!nzÊ_ x-}[ v y}y¼%y xwy}~w½ ) zyx-ú£x» jïz w!yw!¶e w!nze}~wAj

(60) }»Ä,Â£ }È -x£le. w z{- £|-} *¿¬ £ÅÂ±¿ÂF

(61) ww }xFF # j

(62) y|£}[AÂ-ey »½~½X½j}~xw}»¸°Çy¼¸°» Ì xxÇ}~z v w½.

(63)



(66) Ó Õ 324:N8QDL%1F=@:N3D2. * Ìn¼ v }x-Cïº¸°yA¿ v z{}y} v [yw z-x v R¿ yzN Jy ~}w}~ xxy,}~x¶}P}~x z{yx£z} xÍ_x°z x£z{}~ x£0[}x-¶. }~ y ®U!Î6½jA yw z

(67) Ê_-z{#yy{z!~}x} ~yz xa v w}Xz{ x ¸°} v yz z{Fw{x-wP } -~z{ » Ì |w ¹l~Q|k w xõ %

(68) }w Uw Ì} n¼}wz{Çy~x]z

(69) ïPºew w v y }~z v !º@zÂ }Ç % -Ã,wzIx- £ ½ A v ~w ¥®U v {}Xz v yyzz% » Ìx]z{ y¹ }yw v xw wQïo ywe¸°yw z{}~ xw}P v zIx°zw , v Â]Àw }¸°< » ±¿ » ÌÂa-}È y e¬ x-}~ú£z{}~ xQ ywÊ_ yw

(70) }xw }»¸°Çº {¶¹a}~z Rº

(71) w znz{ # .

(72) ez}Ã *x } R yx #6¼ v }¸°yby¶±z{} x@ YÈ Ìx}~¹ w½ $b -z{yw!w#zÂ }yw!nz{yyw!x w!}~x }~¸a-x]z!¸°» ¼%yx }yw! Ê_ xnz{} xxx]z v n¹aw v ®UA ¥ywP ~}w } x-wNyx°z%~nz{ xw nz v w}~z x-wPx wÊ_y x]zP¹ } x -¹¶a¼ v Âx eÃyxwy½Æx v 4yy N¼Éyx }yw v aIÂwN l~yw<¸°}* x]z <ºP|}~w Ç NwÀaenz{}~Ç 4 a Ã~,w zIx £ » £yzw}[~<|0 w x4 -@

(73) }w!yw z y ¹y z¶ ®U w {l}~y,y~z{y v Çnz{ }~Çwyw v v }yzwN¶¹ v y}~w} x» J}w@y]~x]z~w v v }yzwP v z}yyw ®¿ïy xx°ywy eeQ|0 w x ½A ï -© ÃyPwzIx » ®U v {}XzÇn¼ v <yw v }wz{w< ºQz{Â- }l º%w v ywÀyz}~

(74) ¸°}0wz#yz{-~x]z ºz{Â- }º v ~w v |£| v * @|y yzI}~xw ºyxyw! Ce a ÃyAwzIx- £ yz v y¹ }~z¬ 6¼}w zxy, » Ìx v z{}~~A¸°} v {}Xz#n¼° v }~¸°#J±z{}Ãyx- } -y~ v n¹ }XzÈ Ìx}Xú£¶z} xJ w!}~x°zyz} xw#Ê_ z{yw -Ê§}|~w yz ~yz ex-yz{}~¸°wïz{ ÃwÂ£z{Çxy}~½ A yw zNx v ±¿ yz< » Ìx]¹e¸a-} x-yww }~z{ex v z{}~} v z{}~ xW}x]z{yx£±z{} x£CÍ§x v z{}y}~Çyw@ }~ xw v }~x} v yweUJÅ v x» Uyw zIzw

(75) x}wNyz¬ ç)¥ v ÎÇz{x]zP x}~¹¶ Çº IÂyIÂN¸°N -ú£xxyeyx]z¶½ !nz{yyeyx]z¶ *®U÷xmyw zCïâx³wzI F F IÂyIÂWnzQ n¹~ vv x]zQw J~w yznz{-w@¸°» Ì xÉ }XzÇ-z{}~}w v , y xw z}~Ée}~¼yw<|0wÇ v z{}~~w }w w w FIÂ a<x]z{ N~w a¼4Ê§}wy¶a¼½0[w

(76) IÂyIÂywAz{¶¹}~yx°z v }~x} v 6 eyx]z#w-.xCw v yz. < nz{yyz{}~ xaywY }Ãyzw*¸°}0¹ x]z v enzzA |-w¹y yw v z}yyw!yz

(77) yw v }~eÃnz{ w½ ¥ Ì®U©w zx v ±¿ yzb x]z*|-zw z ¶¹.~.A P#)*

(78) N ± » nz{ -}Uº v Â]Àaw}~¸a- ï -w

(79) xy}~wxyz z{yeyx°z v ~wÂ£-zw

(80) ¸a-Ny~wyz }~w±¿ » ÌÂ°}È½j[Ç yww}~xF ~}~w} xx-N n¹a{}Xzlw Ìyz{yx P¿ w ¸°» yx&RíFx]¹a} x» ¥x-x% v ±¿ nzl y¹a}~z z y}~yeyx°z yJ ½»[ -z, Wy ~}w}~ xxy j}~x~£x]z~wAwº}yw 0 y¹a}~z zP P¬ @ PÂ°}~z,}~} w P - wy ke}wP x]zIx]zÇx» Ìwz v wz zI~x]z ú-¼½0[,w}Xz{Ç %,y ~}w}~ xxy.w nzI|~}»x» Ìwz v w!xy <IÂ }~w}È½ ë]ô&ë-&.

(81) v }x-} v *{}w x v Uº¸°y }anz{Y y} # -YÊ§}~*xPyyz{y~}x} wzPlÊ§}~z [¸°Qe zyz@È Ìxy}~eyw zP }~x v Nxõy~z{y@~}x} ¸° v !x4yy{z!y} } ½[yw v z{yw

(82) yx } v !¶À xx-x]zAwÀaxIÂ z{ x ¶À]x]z

(83) }~% £xw~wy~z{yw}~yº}~yw!w x]z

(84) yw v xw{|yw

(85) -<yyz z{< } k xy½ [,|-z v ye}~# ®UxÇw v w , y -¹a }!,|0 w x% Ç}~w x% x-w} -Ã v z z@¸a }~Y n¹a{}Xz zC |-w¹Cw }~z $Uy¹z{ x» bw }XzPA bw{Êw }.~J|0 w x }~wPw% yw}~x°zÃ %x v z}yywP}x]¹a}w}~|yw%Í v ln¼ v w}! v z}y w w }x]z{ÃyxÉxy-z{}~x w k~x]z{wÇn¼}~w zIx°zN £x-w<Jz{Ây }~l lºQw v yw Àayz}¶În½ ¥ ®U v }~zU nz{nz{y Y|k w x .}~w xwy#¶w yxyz }x]z Yy |0 w x ¹yyz{y ½ [|-z v }~x} v U y ~}~w} xx- jxWy¸°}y xyxPJyIÂ IÂl W|0 w x

(86) }w °wy{ yz}x- ww v v }nz{yw ax v z{}~~}¥w xCw v }x» °yz.w{ v }Xz{ °yx yz }ºx°zÇ~w,w yz} x-w, ¶yw< lwy}¬ yzÇQ }wz{ }|-z} xx} @ £xw,yw, w }x z{y{z} x-wA É}~wy kyP¸a-} xPwy{ v wÊ§}~zoA½[A Ìwz v -¸° }b xW x-w} -Ã ¸°È Ì®bxwy{ v w ¹a{}~eyx]z*x v nz{}Xz{} xP¶¹

(87) AA ] xew Â£}~z{ v -z z¥x w Àaxy}~<yx]z{<yw! a¼ ~}w } x-x w½ wJyyyz{ xweyze w v w }~z xwx]z x]zQyx³ }~w}~ xïâ¬ x]z{yx£±z{} x£[}x . ~} y½£[< ~}~w} xx-#wy{Ê_ < -@ y¼Fyy{z w~}x} w! e&ïQ °}X Ãyzyw

(88) IÂxèÍ_wy x4w

(89) w ywIÎ6½»¥ x~< -@ }w x]zyx]z{Nyw

(90) Ê§}~wy¶¼4w { ¬ N J{ » knz,IÂ£¸°PÊ§}~wy¶W{Qx-xy}~ » Ìx]¹a} xÉíCÁ,ÿT v zÍ v -@xCyx }Jõyx]z{C -CJw wQ yx°¹a}~ xèíWÁÇÿäÎn½U.wz v n¹a » Ìy¹yx]z{yyeyx]zAx]z{y#È Ìxy}~ ,IÂ£¸a-ÇÊ§}wy¶%ïílÁÇÿpIÂx £ Ê§± x4ïPÇ¸°<È Ìxy}~,x]z< ÇJw wÇw }~z! » Ìx]¹a} xÉ&N$Uÿ½ v ±¿ yzQ.[#) ÍÇ# }yz@Ê_ [}x-¶e. ~} -! }Xz{Â')*~nz{ xwIÎPwzJx v R¿ yz n¹~ vv Ç v -}w¸°~¸a-wxxyw v ! x-y¹ } yw¶~ }~eÃnz{yw. ÇÂ£-z{ {xa-º }~z{ }~w v x]zA xNw yA¶¹@-xN{x - v y}w}~ x# "£¼ yw v z{}ý ~wy yz v yyzzN }~wyxyyw v z{}~~wzÃyw v aIÂyw wA W -y¹y v-v yeyx°z wy|0wy½0A yw zÇ¸°}[x w}~x°z ww v -¹ }!-x4e±¼}-> » Ì}xÊ_ ez{}~ xw w z{ z{w~w! yw}x]zz{}~ xw v z{}yyw½ ) )¥$wz.x v R¿ yz w z{x° v *È Ìx} xy v yxx £xw 6eme v {e6 ¶ -*w znz{x]zb.y} x<y v yxx* * IÂyIÂ½[ v ±¿ yzy v z{¥é-&*}~xw z}~z{z{w v x-w! v z}w.w A& v ¶Àaw! } k x]z{wy½)¥xC -z -(}~xw z}~z-z{w.ww y}wY x]z}|-n x]z yz*6¼ v }Xz{ x]z*È Ì}x-Ê_w znz{ # ! IÂyIÂyw. » )*A)¥$ v ¥w -z{yx}¥~!

(91) $< yzyz

(92) x4)¥ v v ! v aIÂ£}x%x v ±¿ yz

(93) v z{}~~w -È Ì®bA½.

(94) Ò&%AÖ('*),+.-/%103254768)947:);%<2=->%

(95) 0%3?@2A%@B:C),%ED

(96) FGG0 =@ÞFKQS<3y:N8Q7àß ? 7>BEDLCÛ,? 7u9»:#KC2FLeKQ8CLã7,:à? KSNÞ93Rål1%7TK1 =lD? ? 393RD24247,1C8?*32;,KQ3y8J7 ß£V¬ß. ? ^Bg»¡Uäh_^cyd`b¡¢±¡^°deh_^câZdâ¢Q¡^WÞF\_iji0c. U v Â]Àw }¸°! yw v z{}~~w - }~z v z{yeyx]z yzÈ Ì}x]z{y{nz{}~ x@ yw v z{}~~w ~x]zI}~yw½j.nzz{ v Â]Àaw}~¸°@yw z

(97) y}Xz{ v !x-ÇzÂ }P£~1H 4 a Ãy,w z{x £ *I{½ .w#}~x]z{yz} x-w Àew x]z.n¼ v }~eyw#yxJz{yw# yIÂ£xA A|0 w xw v Â z xw - xw yz

(98) |0 w x-w

(99) ew w}~Ê_

(100) w Wyz W ± ½ ß£V¬ß£V§ß ?*^WBpg[¡äh§^Wcnd£Ù¡U¢±¡ yw yw } v z} x-wb yw }x]z{yz{}~ xwU~yz ex-yz{}~¸°wUyzbÊ§}|~wUw x]zx}~úwb £xw y! AÁ,ºw Â @ KJX&3L¬ °+-ºMJç<L£yzN â}x°|0 OJéPLÈ½a[ey¶x}~w ÁÇwÂ @ Ç ]~} ± v wyz.F}~xQ} J ( L v yz* nz{x-

(101) y!¼l¸°£R awy½.yzz!z{Ây }~! y}~¹x]z yw v z{}yyw~x]zI}ywAnzÇ-w}~x°zyz} xwwz< vv yl4 a ~w z{x £ »½[)¥~ wÇ|£w Nw xÇw Àayz}, -< v ½ ß£V¬ß£V§ß£V§ß :@fª°gj¢\_âcl¡U^Pý£Uij^ xwy v { v Â j x nú£x}~zºlz{Ây }~N -¿N ÇYx®4}~wy½j. xw } y xw xl yxw}Xz{lx}~xx L[φ, ∂ φ] }x]¹}x]z{w wÇxo v P Pz{{xw Ê_ J±z{} xw u Ç }x-w} x%² Í®&½~&Î. φ0 = U θ A φ (A = 1, 2, ..., D). S v θA }~x-ú£x}Xz{w }e»@Í θA ÎRT²&VU } P θA T A ½ w x]z yw*xy{z wY - v !z{xw AÊ_ ez{}~ xw½[w*x-{±z{-w w{z}w Ê_ x°z*~w TA yºz} xw. Ç -z{z{}~ xQw-}~¹x]z{ywN. . T A , T B = iCABC T C .. Í&½çÎ &ô&ë-&.

(102) Ò&%AÖ('*),+.-/%103254768)947:);%<2=->%

(103) 0%3?@2A%@B:C),%ED

(104) FGG0. w}w v {enz{yw θA v x- x]z% ywC a xxywC » Ìw v 6z{y v wW θA T θA (x ) wº xw }~z@º{x-}yxxÇx» Ìw z v -wA}x]¹ }ºx]z{Çw wlz{xwÊ_ ez} x% !¿µ yw v x £x]zF θA (x ) ½*¥ Ì}x]¹}xyQ ¿Cyw znz{ -¹y4yx' v ºx]zlº }~¹Ç -}x£}~ v ºµ y}~¹Ç ¹ }ºx]z{l Í&½é]Î. Dµ = ∂µ + igVµ. S V = P T AV A ½£A yw z

(105) x%xw |-Ç ,IÂ£ v w Y¿-,¸°}[w,z{xwÊ_ wy x º~ }»w-}~¹Ax]z{l Vµ0. [xywXz{Ç¸°. Dµ φ. = U Vµ U. −1. −. . 1 ig. . Í&½Ì(°Î. (∂µ U )U −1. w-}~zyw e yw! }~w# ,z{xw Ê_ ez{}~ xQ¸°. φ. Í&½çíÎ. (Dµ φ)0 = U (Dµ φ) .. }~xw} L[φ, D φ] w zJ}x]¹}x]zw wexz{{xw Ê_ J±z{} xè -l¿½Yx'z e4}x-n A z{}~¸a-,x4ÿ v µz z{ <y xwz{-}~zx xw}~ x]zN Í&½/]Î. [Dµ , Dν ] φ = ig (∂µ Vν − ∂ν Vµ + ig[Vµ , Vν ]) φ = igFµν φ. . Fµν. yw z

(106) nú£x}~z -<Pw z{l. &&ô&ë-&.

(107) Ò&%AÖ('*),+.-/%103254768)947:);%<2=->%

(108) 0%3?@2A%@B:C),%ED

(109) FGG0 Í&½çðÎ. A Fµν = ∂µ VνA − ∂ν VµA − gCABC VµB VνC .. Æx v z x]z{ !¸° Í&½ë]Î. 0 Fµν = U Fµν U −1 .. [<x}~xQy v yz -,Yx}~wYwy y }~z< LY M = −. Í&½]Î. 1X A A F F µν + L[φ, Dµ φ]. 4 A µν. xwP~Jw Q¬ yyyz{ Àxe}~¸°J¸°£x]z}¸°oÍ¬Ç)*,Î6 º%z{xw Ê_ ez{}~ x© Ç¿ wÇy }Xz

(110) ï U [θ(x)] = exp[ieQθ(x)]. WEyw zAºlIÂ£@ 4xy{zy½[<IÂ£ v #¿Nw w a} j v Â z x» jw<z{{xw Ê_ , Çº@Ê§7 x%w-}~¹x]z{l Í&½X&]Î. Vµ0 = Vµ − ∂µ θ(x).. ß£V¬ß£V§ß£V~ñ ?*^cZ±fU£¦âclf0¤c¶\§«»Uâcl^]dJh_âcl\¬`kd¶â¢R£Zd\§g0Ùc!Wg0`b¡£¦©â`kd¶£h§âc U zÂ } - a Ã~w z{x £ î w v x ï -xow Àaenz{ }W e¿-W x w Àayz{ }, Ç v Çw zw w a}~<ïPIÂ£¸°<}x]z{y{nz{} x»½ yw}x]z{y{nz{} xw!¸°» x4y xw}~ Çw x]zx | , ,z{ }w, ¥ }~x°zyz} xÊ_ z{%z{xw e}~w v ,Âa-}~z<- xw, leww Pxa-½[CIÂ£ • ww y}yAwz#NIÂ£ A - --#A½[w#¸°£R °w v y-¹yx]z

(111) ¹ }*z{ }w yz{z{wY Ay ~ zIx- }w¸°l~w~ v z xw,w x°zÇ -wÇw}~x~yz{wA P --½[Qw Àayz}@]IÂ6 }~zw z yw v yz v nzz<}~x]z{yz} x½. &Rô&ë-&.

(112) Ò&%AÖ('*),+.-/%103254768)947:);%<2=->%

(113) 0%3?@2A%@B:C),%ED

(114) FGG0 •. ¥ }~x°zyz} xQÊ_ z{Çwz

(115) v w x]z{y v !, v Í®&½X&&RÎ. SU (3)C. x v z{}yº}~z} v z{x]z{Ç <È Ì}x]z{y{nz{} x%Ê_ z{ jw zA,Ê§}Xz¸° k¬ }~x]z{x-w}~zÇ » }~x z{y{nz{} xyx]z{Ç y¼¸°£Raw

(116) }~z!¹<ºP }~w zIx½ ¥ Ì}x]z{y{nz{}~ xJÊ§}~| v # v ,w Àayz} -~A v SU (2) x]z!~w • L x-{±z{-w ta ¹}Xú£x]z

(117) ºP º±z{} xQ Ç -z{z{}~ xCw-}~¹x]z{l L,R. Í®&½X&RÎ. a tL,R , taL,R = iabc tcL,R. [ w*Ê_} xw¥w x]zYyw n zIzw v v w xy{z t -e v ½a[w IÂ£ v w¥Ê_ e}~ x}¸°yww x]z

(118) y}Xz{w v yw! v w{x]zw]IÂ-w

(119) yz

(120) 3 }~z{yw, Í®&½X&é]Î. 1 fLR = (1 ∓ γ5 )f¯ 2 1 f¯LR = (1 ± γ5 )f¯ 2. Í®&½X&¶(°Î. yw z

(121) ºez}yIÂ}~{~ <A}½<F+% yw}x]z{y{nz{} xw!~yz Ê§}|~w.yw z

(122) x γ5 z{Ây }~JIÂ}~{~eyxõCw xwP¸°» Ì~ez{}Xz{ }k eyx]zyw@y v wx]z{w@]IÂywPyz }~z{yw! wÊ_ e}~ xwy½ lIÂÇ v ,w z

(123) ¬ }~w w v }xQÊ§}~|½-

(124) x4 - |~yz » Ì}w w v }~xCÊ§}|~Ayw zww y} ¼CÊ_y} x-w# }~z{w,. ®Í &½X&RíÎ Í&½X&/]Î. 1 2 =0. I3L = ± I3R. ¥ Ì}w w v }~x@yw z x° v UwÊ_ e}~ xw }~zw R¸°}°x» }~x]z{}~wwyx]z v w¶¹YywIÂ£ v w .¿ SU (2) ½ ¥ Ì}x]z{y{Lnz{}~ xÇyyz exnz{}~¸a-Y v v w Àayz{ }** v U (1). • [w! -|nz{w#nz!w}~x~yz{w. AÊ_ e}~ xwYw x]z

(125) w w}» -w!yz{z{w v v w! -, v Y½-U &éô&ë-&.

(126) Ò&%AÖ('*),+.-/%103254768)947:);%<2=->%

(127) 0%3?@2A%@B:C),%ED

(128) FGG0 IÂ£ <ww y}Çyw z

(129) È ÌÂ]À v IÂ£ <Ê§}|~½UlIÂ£ Ç~yz}~¸a-,w Ì }~z< Í®&½X&RðÎ. 1 1 Q = t3L + YL = t3R + YR . 2 2. [ w v z}yyww x°z ºwwyw yxÊ§}~w[y v xx]z y¼P¸°£R°w nz¥ y¼~ v z xw IÂ£yx½[Ax |

(130) Ê§}~wbx» yw z v w*ú-¼ v -½][wYeyw w.yyzyw ïlU)*!&< 4x- | , Nx--z}x- w! x]z

(131) ºeww Çw z

(132) }~x-Ê_ }-Çï m xx-x]zVJçíPL* Z. 2. N = 2.991 ± 0.0016. Æ,x% w-eÇºPy v w }~z{}~ xQv yw!Ê§e}~~w. -ÇÊ_y} x-w# £xwyÇz{|~¶o b z}y £°w . w z | v z{ xw . .Â£ywy½ (e+) Fw w U. U. U. . . 2 3 1 3 2 3 1 3 2 3 1 3. (M eV /c2 ). &½êíN.í é@Y &½X&

(133) &½( /

(134) &ð &ðéë ± í (&N ((] -½êía&&.

(135) & νe < 10−5 {& &]í½çð µ -½X&Rð νµ < {& &ððð½ τ &ë-½ç ντ < $|»½~&£"j}~

(136) ,Ê_} xw# £x-w

(137) ~,e a ÃywzIx »½. ß£V¬ß£V§ß£V ó Bpg[¡¨h_^Wcyd¶£`b¡¢±¡¡^c\§`kd^°¢R£ZdR\_gkÙcªah§âZd¢RgW£\>Xbh§âc 4 a yw z{x £ e -w*}x]z{y{nz{}~ xw¥~nz{ Ê§}|~w w |ww- -xJx}~xP zÀ v Yx®4}~w½jx» }~ v }¸°.¸a-A yw.|0 w x-wY ¿

(138) nz. -wYÊ_y} x-w½]jwz. nú£x} v , 3. Lsym. 1 X a aµν 1 =− F F − Bµν B µν + ψ¯L iγ µ Dµ ψL + ψ¯R iγ µ Dµ ψR 4 a=1 µν 4. &¶(]ô&ë-&. Í®&½X&ë]Î.

(139) Ò&%AÖ('*),+.-/%103254768)947:);%<2=->%

(140) 0%3?@2A%@B:C),%ED

(141) FGG0 yz a w x]z.~w*z{x-w-w. -*¿wYx]z{}wÀaenz{}~¸°w yúx}w v yw IÂ v wY Bµν Fµν ¿ B y z W a µ. µ. Í®&½X&]Î Í®&½ç]Î. Bµν = ∂µ Bν − ∂ν Bµ a Fµν = ∂µ Wµa − ∂ν Wµa − gabc Wµa Wνc. wz,zxw Ax]z{}wÀaenz{}~¸°N -@[y¹a}ý.}~¹a}XzI-½£l }~¹@y ¹}ºx°z ú£x}~ v Ç. abc. Dµ ψL,R. yw z n. Í®&½ç&RÎ. # 1 = ∂µ + ig taL,R Wµa + ig 0 YL,R Bµ ψL,R 2 a=1 ". [N{x}xCwy y }~z w Lsym = LY M + Lf =. Dµ. 3 X. 2 1 1 ∂µ Wνi − ∂ν Wνi + gijk Wµj Wνk − (∂µ Bν − ∂ν Bµ ) + Lf 4 4 Í®&½çÎ. yw zP-x ºx-{x-}yxâ ezÀ v eYx-4}~~w<nz L º v w{x]z{Jx» }~ v }X LY M f ¸°£x]z

(142) ¸a-N yw!Ê_} xw½ ¼Éyxz{yw< © v SU (2) w z@w w a}Pz} v yzl W a (a = 1..3) x]z N v ºNwz,CyzÇïea¼W W v IU (1) w z,ww y}xWIÂ µv w¶º}~ B v º g0 ½ .wPIÂ£ v wN yw v x yx°z¼ Y |0 w xw Ç¿e õe a Ãy½~w@µw x°z x<%x |Ç Ç¸°£zÇyz

(143) w x]z -<ew wÇx°~½ yw|k w xw v Â]Àaw}~¸a-wAw x]z

(144) xÇ @|}x£}w xCx e~}wy B nz W 3 µ. µ. Í®&½çé]Î Í®&½ç(°Î. Aµ = cosθW Bµ + sinθW Wµ3 Zµ = −sinθW Bµ + cosθW Wµ3. .,¸°}[}x]z{ -}~z.È x~A Çºx. θW. ½jÆx%x% y }Xzºyºz} xJx]z{ ,w!y &Ríô&ë-&.

(145) Ò&%AÖ('*),+.-/%103254768)947:);%<2=->%

(146) 0%3?@2A%@B:C),%ED

(147) FGG0 v ºw#Ê§}~|Ayz

(148) ~yz ex-yz{}~¸° %xy . Í&½çíÎ. gsinθW = g 0 cosθW = e. αW =. √. 2GF. Í®&½ç/]Î. m2W 1 α ' = 2 π sin θW 30. w¸°.ew w v Â z{ x@wzy xw } y e*xa- (m < 210−16eV /c2[6]) A P -Ã@ "jy} }x- }¸°P¸°ºQeww l â|0 w xw# yw z< lγ È Ì -P Á,ÿ w }XzyA » -xz eA N4 ~Àa|0 Ãx-½ .yz z{ÉwÀyz}~Fwz% |-zx°oxî}x]z a }wx]zQ £xwCoF+³xîIÂ£ v w¶º}~ ¸°y[w zAw w a},-x v z}y v Â]Àaw}~¸°e£~Ç}~w |a¿ nz - v { v Â,w }~¹x]z½ ß£V¬ß£V~ñ O¢±\§c¶¢±^F¡U^Fcy¤¦©ª]d¢±\_^4ªah_âZd¢RgYWÈ£\/Xbh_^^]dZX¥g0cg0`î¡U^FÞF\_i0i0c * Ì}x]¹ }ºxyl Ç¿- SU (2) ∗ U (1) } v wlxeJwwx°~¼É|0 w x-wN ¿4¶J4z e -Jww mL2A Aµ x»Y Ìw z v wQ}x]¹ }ºx]z v QÉz{xwÊ_ ez{}~ x µ 0 ½ . x £. ] x