Rigorous hitting times for binary mutations

HAL Id: inria-00001277

https://hal.inria.fr/inria-00001277

Submitted on 4 May 2006

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Rigorous hitting times for binary mutations

Josselin Garnier, L. Kallel, Marc Schoenauer

To cite this version:

Josselin Garnier, L. Kallel, Marc Schoenauer. Rigorous hitting times for binary mutations. Evolution- ary Computation, Massachusetts Institute of Technology Press (MIT Press), 1999, 7 (2), pp.167-203.

�inria-00001277�

')(+*+,.-0/213*54!6+78:9%*+;=<!-0/>6+/?13*+4A@CBCDFEGHJILKNMPOQELRS+@&I5TTQTQU

VXW%YZ![]\_^2`L[QaCbWCcZ!d?d2`LdeZf\_gihWjk+l_mn`L\CZ!oX`L[

p)qr=sut$v=qwp)xyw=z|{+}~€f‚ƒ„Q…‡†s_„Q…‡ˆL‰Š†]ƒŒ‹AAŽL‘A†

sC’5…’5Ž“Š†”’5‘–•A˜—5™€Lš€›’€ƒ†Qœ

‚CFžŸ’Ž‡…? %¡ 6574€13¢P7+£&¤;¥6<A¦LU<€*+,.8+/F¢Œ¤Œ§N4€13¨P-€¢]U©Œ7

‚CFž¥’5Žª…2 « 6+,J,‡¢P,¬£&¤P;Ÿ6Œ<0¦NU<A*5,­8+/>¢¤Œ§N4f13¨-€¢]U©Œ7

‚CFž¥’5Žª…2 

;¥6+7Š¤£&¤;¥6<A¦LU<€*+,.8+/F¢Œ¤Œ§N4€13¨P-€¢]U©Œ7

®$¯X°”±P²+³A´±

µ ¶‰‹A†–·€Ž‡€’›Šˆ¸†P¹Q„…ª‘0‰ŠŽª„f’5›ˆ:„Qº0‰ŠŽªžŸŽ‡»]’+‰ŠŽª„½¼¬›’ž¾†”¿À„Q›ŠÁ‰Ã¿À„Äž‘0‰Œ’+‰ŠŽª„u„º!†P›Œ’+‰Š„Q›“’5›†

‰‹A†P„Q›Š†P‰ŠŽƒP’5…ª…ªˆÅŽªN¹†]“ÉŽ‡ÆL’+‰Š†]ÇȜɚA„Q›–·!„5‰‹Ê‰‹A†¶“ÉŒ’5€Ç€’5›ŒÇ˞‘0‰Œ’+‰Ž‡„QyŽªÌ¿Í‹AŽªƒŒ‹Ì’5…ª…·AŽ.‰Œ“Î’5›†

πŽªºAº!†”ÇЎª€Ç0†”ºf†”€Ç0†PL‰…‡ˆÐ¿ÍŽ‡‰Š‹Ð‰Š‹€†$“Š’žŸ†¥ºA›Š„Q·€’5·€Ž‡…ªŽ.‰ÃˆQ’€Ç¸‰Š‹A† I+ÑÓÒP1J/2Ñ­Ô)1< žÕ‘0‰’5‰ŠŽª„X¿Í‹AŽƒŒ‹

πŽªº€“e†PÖ0’Qƒ‰…‡ˆ¥„QA†y·€Ž.‰Íº!†P›Í·AŽ‡‰“Ó‰Š›Ž‡€Æ€N‰Š‹€†“Ó‰’5‰ŠŽ“ÉŽªƒ”’5…ÈÇ0Ž“É›ŠŽª·A‘0‰Ž‡„Q–„¼n‰‹A†Ø׀›“Ӊ͋AŽ‡‰Ó‰ŠŽªAƾ‰ŠŽªžŸ†”“

„¼€‰Š‹€†À‰Œ’5›Æ†P‰_’›Š†À‰Š‹A„Q›Š„Q‘AƋ€…‡ˆÙƒP„žŸºA‘0‰†”ÇÚ¬†Ö0º!†”ƒ‰’+‰Ž‡„Q¾’€ÇÕ¹˜’›ŠŽ’5fƒ†]Ûn‘AºÕ‰Š„؉Š†”›Šž¥“_„¼f„›ŒÇ0†”›

Ü ÚJ‰‹A†“ŠŽ‡»”†„5¼X‰Š‹A†·€Ž.‰Œ“É›ŠŽªAÆQ“ŒÛ)ŽªÎ‰Ã¿À„¥Ç0Ž“ÉŽ‡fƒ‰y“ŠŽ.‰‘€’+‰Ž‡„Q€“” C¿ÍŽ.‰‹A„‘0‰Ø’5Nˆ$“Š†P…ª†”ƒ‰Ž‡„QA„Q›Í¿ÍŽ.‰‹

‰‹A†)ÇA†‰Š†”›ŠžŸŽªAŽ“ÉŽªƒyÚØÝÕ˜ÛF>‚Àz“Š†P…ª†”ƒ‰ŠŽª„„Q‰Š‹€†ÍÞyA†]q’+ÖºA›„·€…‡†”žœ µÙ·!„5‰Š‹¾ƒP’Q“Ó†]“P]‰Š‹€† I5ÑÓÒ1J/?Ñ

Ô)1<

žÕ‘0‰’5‰ŠŽª„|ƒ„QL¹Q†P›Æ†”€ƒ†y‰ŠŽªžŸ†ÙŽª“y“Óž¥’…‡…ª†P›Í·NˆÎ’¥ƒ„f“ÉŒ’5L‰ÙÚ¬Žª|‰Š†”›Šž¥“Í„¼

Ü

Ûež‘A…‡‰ŠŽªºA…ªŽªƒ”’+‰Ž‡¹Q†

¼3’Qƒ‰Š„Q›”œCße‹A†]“Ó†›†”“Š‘A…‡‰“e†ÖN‰†P€Ç–‰Š„¾‰‹A†ÙƒP’Q“Ó†„5¼_ž‘€….‰Ž‡ºA…ª†Žª€Ç0†Pº!†PfÇ0†PL‰&„ºA‰ŠŽªž¾Žª»P†”›“”œ

à áâ¾ã_äCåçæèÎé)ã_êPåÕâ

ëŸìÈíÄîÂìÈïQðìiñÈòPó5ðônó0õîöï0÷Ùø=ù0ïAú¬ûÈüýJïAìnóNòþöÿÕú0ï0òPýJü–ó÷?ûìnõ˜üýJïAìöï üýý+í+òýçüí¸ó|ïAûnì€ü

ï0÷Øõ˜ï ûÈüóNüýJïAìó0úÍí_ï0òü¥üí+þ òí!ûýJòPíüï¶òPí5ó0õöüí5ýJò0ïAó0úí5ìnõ˜íÀó¶úJï0ü¥ï0÷Øðyï0òPîóŸô_í+í5ì

ñÈí+ù0ï0üí5ñuüï:üÈíüûñÈþ¸ï0÷)üí+ï0òí+üý¬õ+ó0ú òï _í+òüýJíï0÷Íï0÷eüÈíí–ó0ú0ï0òPýJünó0ýý3ìóNüÙô_ïAûìñý3ì

üÈí5ýJòõ˜ï úJíÂý¬üÓþï0òÙüý|í Ãüï! "ïAú¬ûÈüý¬ïAì#

$ ì òí5ó0ú% ÃùNó0ú¬ûÈí5ñ&' nó0õ˜íyñÈí+üó0ý¬úJí5ñ òíûú¬ü(óù0í¸ô_í+í5ìÌï0ôüó0ý¬ìí5ñÊ÷?ï0òï|í) nóNòüý¬õ+ûú3óNò$÷Fûìõ˜üýJïAì

*

í+ üÈí, -Èí+òí½ó0ìñ üÈíuõ˜ï0òòPý3ñÈï0ò|ïÂñÈí5ú/.0ý3ìõ˜íÐüÈí½í5óNòPúJþiñóþ1Äï0÷¾ø=ù0ïAú¬ûÈüýJïAì32ÂüòPóNüíAýJí

4+56 7 598 ;:<í=|ïüòí5õ˜í5ìfüó0ìñ> _ïQðyí+ò÷FûúXòíûnúJü? òïQù!ý¬ñí¾ô_ïAûìnñØ÷2ï0òÙüíçø=ûõ+ú¬ý3ñÈí5ó0ìÐñýüó0ìõ˜í

üï¶üÈíïAú¬ûÈüýJïAì ý¬ìÅñý%_í+òí5ìfü@ýJüûóNüýJïAì-ACBØí+þ0í+ò 4+D

FE1HGIHGG

8

ó0ìñnúJíï -ýüý¬õ+óNüí5ñÅùLóNòPý3ó0ì€ü

ï0÷Jüó0ìñóNòPñ:øK2

*

ýíeônóí5ñïAì>LŸó0ûý¬ó0ìûÈüóNüýJïAìfðý¬ü|ï0òyðÕýJüÈïAûÈü;í5ú¬÷ Óó0ñó! nüýJù0íCûÈüóNüýJïAì

nóNòPó|í+üí+òM./nðNý3úJíPOÕûñÈïAú Q 47GR7I 8 üûnñýJíüÈí$ú¬ï!õ+ó0ú%õ˜ïAìfù0í+ò0í5ìõ˜íS' _í+í5ñÐ÷?ï0òÕóú¬óNò0í+òõ+ú¬ó

ï0÷TûÈüóNüýJïAì½ï Xí+ò”óNüï0ò

:<ÈíýJüûóNüýJïAì:ýØìÈï0üKïõ+úJí5óNòðNí5ì:ýJ÷Cõ˜ï|íüïï üýÄý5óNüýJïAì¸ý¬ìüÈíŸñýPõ˜òí+üíÕôýJüüòPý¬ì(' nó0õ˜íA

:<ÈïAû&ï|í¸òíûú¬ü= òïQù0í:üíUAúJï0ôó0úyõ˜ïAìfù0í+ò0í5ìõ˜í¶ï0÷í+ù0ïAú¬ûüýJïAìóNòþöó0ú0ï0ò”ýJüeù0í+òþÊ÷2í+ð

ðyï0òîVNPûõ+õ˜í+í5ñÈí5ñ½ý¬ì¶ó0ñnñÈòíý3ìÎüÈí$ýPûÈíŸï0÷)õ˜ïAìfù0í+ò0í5ìõ˜íüý|í

$ ìý¬üý¬ó0úfý3ì€ù0íüýAóNüýJïAìeóNô_ïAûÈüHLŸí5ìÈí+üý¬õÿÕú0ï0òPýJü

*

LŸÿP/.Àõ˜ïAìõ˜í5ìfüòPóNüí5ñ|ïAì|ó¾õ˜ïAìüòPûõ˜üý¬ù0íØùÂýJí+ð

ï0÷çüÈí ó0ú0ï0òPýJüônóí5ñïAìüíW2Âõ/Èíó&:<Èí+ï0òí ó0ìñ üÈíXBØûný¬ú¬ñý¬ìXBúJïÂõîVY€þ1 _ï0üÈíý

4+Z[

ZZ98

\:<ÈïAû üí]2ÂõÈíÄó^:<Èí+ï0òþ&óÎô_í+í5ì ðý¬ñí5úJþöñýõ+û-í5ñió0ìñ õ˜ï|í5ìfüí5ñû XïAì

4

7R7

[

_G 698

ÂýJü`óØó0úï–ôXí+í5ì:ûí+÷Fûú¬úJþ0í5ìÈí+òPó0ú¬ý+í5ñ 4+5a98

ÂúJí5ó0ñý3ìçüï$üíCÈí5ûÈò”ýüý¬õó! nòïAó0õÈíØüï

üÈí¾ñíýAìï0÷Cíb:õ+ýJí5ì€üó0ú0ï0òPý¬ü 477 8 ;BØûüØýJücóyìí+ù0í+òú¬í5ñüïÎó0ì€þüòïAì$üí+ï0òí+üý¬õ+ó0úXòíûú¬ü

óNôXïAûüÙõ˜ïAì€ù0í+ò0í5ìnõ˜íï0ò¾õ˜ï núJíÈýJüÓþnï0÷ÀüÈí–ó0ú0ï0òPýJü ý¬üí5úJ÷d

ó5ù0íŸô_í+í5ìÄï0ônüó0ý¬ìÈí5ñÄû-ý¬ì óNòî0ïQù:õnó0ý¬ì:ó0ìnó0úJþ1í;:<ÈïAû:õ˜ïAìý¬ñí+òí5ñÄó0óNòAý¬ìnó0úï _í+òPóNüï0ò

ý¬ìüí^L¥ÿ nóNòPó0ñý 4+Z[

ZZ98

üÈíW–ûÈüóNüý¬ïAì ï _í+òPóNüï0ò¶ýÐóNü¸üÈíËõ˜ï0òí ï0÷$ó0ú¬ú¾õ˜ïAì€ù0í+ò0í5ìõ˜í

òíûúJüï0ônüó0ý¬ìÈí5ñ>ï|÷FóNòÙý¬ìÐüóNüÙñÈïÄó0ý¬ì#Âòí' _ïAìý¬ônúJí÷?ï0òüÈí¥í+ò0ïÂñý¬õ+ý¬üÓþ¸ï0÷ÀüÈí óNòî0ïQùÐõ/ó0ý¬ì

òí òíí5ìfüý¬ì üÈíÅí+ù0ïAú¬ûÈüýJïAìóNòPþ\ òïÂõ˜íAöøyóNòPúJþiðyï0òPî1 4GEVG [ 55 c7 a!8 õ˜ïAìPý¬ñÈí+òUPý nú¬ýí5ñ

|ï!ñí5úOûñïAú -¸õ˜ïAì€ù0í+ò0í5ìnõ˜í$òíûnúJü 4+5D!8

ñýJòí5õ˜üú¬þÄòí5úJþÄïAì¶üÈí _ïýJüýJùÂýJüÓþ ï0÷)üÈí=ûÈüóNüýJïAì

ï Xí+ò”óNüï0òQðCý¬úJíeüÈí5ýJòCòPí5õ˜í5ì€üÀí!üí5ìPýJïAì¥ô!þ¾ÿCAó! nýJí 4+598

òí5ú¬ó9ÂíCüÈí;üòïAìN€þ1 _ï0üÈíý_ï0÷V _ïýJüý¬ù0í

–ûÈüóNüý¬ïAìeüïŸüÈííÂýüí5ìõ˜íyï0÷XónìýJüíØõó0ý¬ìï0÷_–ûÈüóNüý¬ïAìeú¬ý¬ìÈîÂý¬ìó0ìfþ$üŠðyï _ïAý¬ìfü)ï0÷üÈí ' nó0õ˜í

ðýJü¶ìÈïAìV +í+òPï òï0ônóNôý¬ú¬ýJüŠþ

*

ýJòòí5ñnûõ+ýJônúJíŸó0ìñ¶ñý3ó!0ïAìó0ú# _ïýJüýJù0íŸüòPó0ì-ýJüýJïAì>ûÈüóNüýJïAì]óNüòPý%-./

2!üý¬ú¬úý¬ì üÈí óNòî0ïù ÷?òPó|í+ðØï0òîiônûÈüû-ý¬ìöõ˜ï úJí+üí5úJþ ñý%_í+òí5ìfü|üí5õìýfûÈí

*

üÈíòPýJí5ñú¬ý3ìV

í5ì€ü'+í5ú¬úÀüÈí+ï0òþ¶ï0÷HüïÂõnóüý¬õ= _í+òüûòônóNüýJïAìÐï0÷ÍñÈþÂìóý¬õ+ó0úFþ1üí/./í+ò÷ 4G Z G 5 8 ï0ônüó0ý¬ìÙó

úJïðØí+òçô_ïAûìñ ÷2ï0òŸüÈí _ï nûnú¬óNüýJïAì Pý+í|ó0ú¬úJïðÕý¬ì¸üï> òïù0íìýJüíüý|í|õ˜ïAì€ù0í+ò0í5ìõ˜íòíûnúJü¾÷2ï0ò

ó0ìöý¬ìÈïï0í5ìÈí+ïAû(L¾í5ìÈí+üý3õÿÕú0ï0òPýJü>S¾ýŸòíûú¬ü¥óNòíó0úï> ò”ýóNòPý¬ú¬þ¸ôóí5ñËïAì^ûÈüóNüýJïAì

*ônûÈü<Èí(ÈïðNÙüóNüó0ì½ó0õ+õ˜í5úJí+ò”óNüýJïAì½ï0÷Íõ˜ïAìfù0í+ò0í5ìõ˜í–ýÙõ+úJí5óNòPúJþ¸ôòïAû€üô!þ¸õ˜òPïïù0í+ò./

ïAìÈí¸ï0÷ÙüÈíí:òíPûúJü(ÄóNî0í|ó0ì€þ^ óNòüý¬õ+ûú¬óNòóû üýJïAìöïAì üÈíüìÈí–÷Fûìõ˜üýJïAì#]BØûü–ïAì

üÈíï0üÈí+ò0ó0ìñ#%üí+þÅñÈï ìÈï0ü=AýJù0íÄó0ìfþ ý¬ìñý¬õ+óNüý¬ïAìËóNôXïAûü¥üÈíÄõ˜ï nú¬íÂýJüŠþ ï0÷üÈíó0ú0ï0òPýJü>A

üÈí>ýJüüý¬ìuüý|í¸ï0÷ÙüÈí¶óïÂõ+ý¬óNüí5ñuóNòPî0ïùiõó0ý¬ìJ&ýí üí¸íV _í5õ˜üóNüýJïAìÌï0÷ÙüÈí¶ì!û$ô_í+ò–ï0÷

0í5ìÈí+òPóNüýJïAìòí!ûýJòí5ñ¸üïÄòPí5ó0õ½üí¥ï üýû>Èòíó0ý3ìûìÈîÂìÈïðÕì#

:<Èíò/üçòíûnúJüçóNô_ïAûÈü$õ˜ï úJíÂý¬üÓþ 4+a 5Z 6 J7G 8 ó5ù0í:ôXí+í5ìÊï0ôüó0ý¬ìÈí5ñöïAìÊüÈíUý nú¬íðØí5ú¬ú%

üûñýJí5ñëŸìÈí ó9\ òï0ônúJí

*

üÈíüìíýÄüÈí ì!û–ôXí+òÄï0÷¾ïAìí:ý¬ì üÈíuôný¬üüòPý¬ìØó:ý3ì€üòï!

ñûõ˜í5ñ¸ôfþ:ÿÕõPî!úJí+þ 4+Z98

./ÂüÈïAûYï|íŸï0üÈí+ò? nóNòPüý¬õ+ûú¬óNòØ÷?ûnìõ˜üýJïAì=ðyí+òí@üûnñýJí5ñ¸óyðØí5ú¬ú

*

í+yý¬ì

4+5 EV;G D98./$ÿ¾ìñËó!Aó0ý¬ì#JïüŸï0÷cûõ/ ðyï0òPî1¥õ˜ïAìõ˜í5ìfüòPóNüíïAì üíSûÈüóNüýJïAì ï _í+òPóNüï0ò 0:<Èíí

òíûúJüðÕý¬ú¬úXô_í¥òí5õ+ó0ú¬úJí5ñ½ý3ì>|ï0òíçñÈí+üó0ý¬úý¬ì,í5õ˜üýJïAì Z

$ ì üóNüWüòPí5óú¬ý¬ìÈíÌï0÷ÄòPíí5óNòPõJ|üý nó! _í+òËý¬ì€ù0íüýAóNüíËüÓðØïüÓþ1 _í ï0÷Äôný3ìóNòþ ûÈüóNüýJïAì

ï Xí+ò”óNüï0òìnó|í5úJþÐüÈí(üó0ìnñóNòPñ½ôýJüÓðýí=–ûüóNüýJïAì *ó0ú¬ú%ônýJüóNòPíný _í5ñ¶ý¬ìnñÈí _í5ìñÈí5ìfüúJþðýJü

üÈíKPó|íc nòï0ônóNôný¬ú3ýJüÓþ._ó0ìñ–üÈí?–ûÈüóNüý¬ïAì–ünóNüný -%íÈó0õ˜üúJþ$ônýJüÀï0÷í5ó0õÎôýJüüòPý¬ìòPó0ìñïúJþ

õÈïí5ìuðýJü¶ûìnýJ÷2ï0ò/ nòï0ônóNôný¬ú3ýJüÓþ

:<Èí&íbÄõ+ý¬í5ìõ˜þŸï0÷!üíí=ï _í+òPóNüï0òÀóNòí=õ˜ï óNòí5ñçüÈòPïAûçüÈíyñÈí+òPýJùNóNüýJïAì¥ï0÷ÂíÈó0õ˜üýJüüý3ìüý|í

ï0÷)üí$õ˜ï0òòí' _ïAìñný¬ìuóNòî0ïQùuõnó0ý¬ì`:Ùðyïý¬üûóNüýJïAìÙóNòPí(üûñý¬í5ñ#A)ý¬òüüÈí¥ï _í+òPóNüï0ò/óNòí

ó! nú¬ýJí5ñ½ïAì ó0ì óNòôný¬üòPóNòþüìÈíÕú¬ó0ìñPõ+ó! XíðýJüÈïAûüNí5úJí5õ˜üýJïAìJïAìÅóUPý¬ìAúJíçôýJüüòPý¬ìí+Õý¬ì

ó *

G!G ." ÓøK2ó0ú0ï0òPýJü->32!í5õ˜ïAìñ#ØüÈí½õ˜ïAû ú¬ý¬ì ðýJü ñí+üí+òý¬ìýüý¬õ)í5úJí5õ˜üýJïAì#ØüÈí

*

GG ." ÓøK2

ó0ú0ï0òPýJü,ýý¬ìfù0íüýAóNüí5ñ½÷?ï0òüí–ëŸìÈí ó9Y nòï0ônúJí>

$

ìÎô_ï0ü|õ+óí€üÈííÂó0õ˜ü=í1 _í5õ˜üóNüýJïAì&ï0÷nüÈíÙóù0í+òPó!0íCý¬üüý¬ì¾üý|íAóÍðØí5ú¬úÂóÍüÈí5ý¬òTüó0ìñóNòPñ

ñÈí+ù!ý3óNüýJïAìóNòí–õ+ó0ú¬õ+ûú¬óNüí5ñ½û ¶üïüí+òï0÷Àï0òPñí+ò! *üÈí(ý+í¥ï0÷eüÈí$ônýJüüòPý3ì/./

:<ÈíP nó! _í+òý=ï0òAó0ìný+í5ñÐó÷2ïAú¬ú¬ïðNA $ ìUí5õ˜üýJïAì

Z

ÂôXï0üYûÈüóNüýJïAìÐï _í+òPóNüï0òóNòí@û-óNòPý+í5ñJ

ó0ìñ¸üÈíÕíÈýüý3ìçüÈí+ï0òí+üý3õ+ó0ú_òíûúJüyóNô_ïAûÈüØõ˜ïAìfù0í+ò0í5ìõ˜í¥üý|íÕóNòíŸòí5õ+ó0ú3úJí5ñ#H:<ÈíPó0ý¬ì:òíûúJü

ï0÷=üÈí0 nó! _í+ò¥óNòíó0úï¶ý¬ì€üòPï!ñûnõ˜í5ñ#@2Âí5õ˜üýJïAì

5

nòíí5ìfüÕüí òPïfï0÷ ¾ï0÷&üÈíÎòíûú¬üÕý¬ì üÈí|õ+óí

ï0÷¾üí

*

G!G ." ÓøK2_Øýí ðýJüïAûÈüí5úJí5õ˜üýJïAì#ØðNý3úJí)í5õ˜üýJïAì 7ÊñÈí+ò”ýJù0í|üÈí,ý¬üüý¬ì üý|í|ï0÷¾üÈí

üÓðØïYûÈüóNüýJïAì ï _í+òPóNüï0òŸõ˜ïAû nú¬í5ñ½ðýJü]í5úJí5õ˜üýJïAìJN:<Èínìó0úJí5õ˜üý¬ïAì] nòíí5ìfüCïí0ý3ì€ü÷2ï0ò

÷?ûÈüûòí¸ñnýJòí5õ˜üýJïAì–ï0÷Ùòíí5óNòPõ# 2!ï|í¸ônóý¬õ:òíûú¬ü–ý¬ì òï0ôóNôný¬ú¬ýJüŠþ üÈí+ï0òþ=ý¬ìfüí5ìý¬ù0í5úJþöûí5ñ

üÈòïAûÈïAûüüÈí$ñÈí|ïAì-üòPóNüýJïAìóNòíçòí5õ+ó0ú¬ú¬í5ñ¶ý¬ìÐüÈí$ÿC _í5ìñý%

"$#&%('*)&'+'-,/.102#&0436587/#93:#&.1;<=#&%>3?#A@1.B</CD03:<E!#GF;IHJ;.1<D#&0A;:KL#&%('0$H(3MN'+FA.O#&%P</;Q</RTSN'-)&;6H/)&;U>3:U(.1@1.1#GE

V #&%(;Q7/WQ%I#&%/'.1</X(7('N</MN'A;KYM*)&;Q0$0$;?Z['-)\%>3:0]UJ'N'N<^.1<DZ['N02#&.1W[3?#&'`_aUE^b]7(@1UJ'*)&0$;<cOd`e:fgFA%(;h0$%(;`FA0]#&%(3:#]#&%/'<D7/56UJ'*)

;:Ki@1;M`3@j;QH#&.15^3k.1<b]l@B3<(_/0$M`3:HJ'.1<(M*)&'`3:0$'+'*,HJ;Q</'N<#&.B3@1@OE^.B<=H/)&;U(@1'N5m0$.1SN'npo'NZ['*)$#&%/'N@1'N0$0NgD#&;6MN.O)&MN7/56Z['*<D#q#&%('*0$'

@1;M`3:@L;QH#&.15^3g.O#.10A'N0$0$'N<#&.B3@j#&%>3?#M-)&;Q0$0$;?Z['*)A#93CQ'N0AH(@B3MN'UJ'-#rF'*'N<Ks3:.O)&@1E=MN@1;Q0$'hH(3:)&'N<#&0`ctufn

!#"%$'&( )

Èòï ìÈïð ïAì#üÈí í5óNòPõ/ ' ó0õ˜íuðý¬ú3úyô_í½üí½ôný¬ìóNòPþ ' nó0õ˜í+* I-,G/.10¾÷2ï0òï|í 32 $ 3:<Èí

ûûó0úTûÈüóNüýJïAì ï _í+òPóNüï0ò$ý¬ìÅüÈíÎôný3ìóNòþ,' nó0õ˜í|÷?ï0ò¥í+ù0ïAú¬ûÈüý¬ïAìóNòþ]í+üÈï!ñ-¾ýÕüíüó0ìñóNòPñ54

0

–ûÈüóNüý¬ïAì#0ðNý¬õ/ý -ó0ú3ú€ôný¬üÀý¬ìnñÈí _í5ìñÈí5ìfüúJþÕðÕýJü( nòï0ônóNôný¬ú3ýJüÓþ64

0

0÷?ï0òTï|í8792 $O:`TÕïðØí+ù0í+ò

ó½õ˜ï|ïAìW nòPó0õ˜üý¬õ˜íÄý¥ó0úï¶üïuõ˜ïAìý3ñÈí+òçüÈí';=<?>A@(B8>DCXûÈüóNüýJïAì#ÀðýJüõ ý -ŸíÈó0õ˜üúJþ +2 $

òPó0ìñÈïú¬þ:õïí5ì½ôný¬üý¬ìÐí5ó0õÅý¬ìñý¬ù!ý¬ñnûó0ú

ï0üíöünóNü¶ôXï0ü óNô_ïù0íÊï Xí+ò”óNüï0ò¶óNòíWÈï|ï0í5ìÈí+ïAû-¶ï _í+òPóNüï0òŸýí üÈí+þ ñÈï ìÈï0ü¶õ/ó0ì0í

ó0úJïAìöí+ù0ïAú¬ûüýJïAì# Èí+òí5ó:ìÈí5óNòPúJþió0ú¬úüÈí+ï0òí+üý3õ+ó0úÙòíûnúJü|ïAìúJþiõ˜ïAìý3ñÈí+ò|üÈí Èïï0í5ìÈí+ïAû

õ+óí+Øí+òP÷FEŸòíûúJü 4G Z ;G 5 8 í -óý+í|ó¶ñÈí5õ˜òPí5óý¬ì>ûÈüóNüýJïAì òPóNüí * üýfüúJþÅõ˜ïAû núJí5ñ üï½ó0ì

ý¬ìõ˜òí5óý3ì=í5úJí5õ˜üýJïAì òíPûÈòí .Àüï$òPí5ó0õ nìýJüíüýíÙõ˜ïAì€ù0í+ò0í5ìnõ˜íHGônûÈü=ó!Aó0ý¬ìJ€ðýJüïAûÈü;ýJüüý¬ì

üý|íËíüýÄóNüýJïAì##ëŸì üÈíËï0üÈí+ò nó0ìñ#Õñí5õ˜òí5óý¬ì\ûÈüóNüýJïAì ò”óNüíÊó0úJïAìiüÈíW0í5ìÈí+ò”óNüýJïAì

ýÄóöõ˜ï|ïAì\ ò”ó0õ˜üý¬õ˜íí+ù0í5ìüïAû ù0í+òþ ú¬ý¬üüúJí¶üÈí+ï0òí+üý¬õ+ó0úÕòíûnúJüû _ï0òüý¬ü

*

ý¬ì 4[ 8

Ùó0ì

€þ1 _í+òô_ïAú¬ý¬õ½ñÈí5õ˜òPí5óý¬ì õí|íöý¸ó0ñÈù0ï!õ+óNüí5ñ_./ ëŸìõ˜íËó!Aó0ý¬ìJN òPó0õ˜üý3õ˜íÅý¸ïAìÈíWüí ô_í+þ0ïAìñ

üÈí+ï0òí+üý¬õ+ó0úüûñýJí

I JLKMKM"N&(OPK QR"TSUMK

ÿC¸ôòPý¬íþiòí5õ+ó0ú¬úJí5ñ ý¬ìüí ý¬ìfüòïÂñûõ˜üýJïAì#üÈí+òPíó¸ô_í+í5ì ï|í ðØï0òîóNô_ïAûÈü:üÈíÅí1 _í5õ˜üí5ñ

õ˜ï núJíÈýJüÓþ¸ï0÷Hï|í(Pý núJí¾í+ù0ïAú¬ûÈüý¬ïAìóNòþÐó0ú0ï0òPýJüA

BWVó0õPî 4+a98

ñÈí+ò”ýJù0í5ñ üÈíüòPó0ì-ýJüýJïAìX òPï0ônóNôný¬ú¬ý¬üýJíï0÷üÈí

*

GG ." ÓøK2ö÷2ï0òçüí _ï nûú¬óNüýJïAì óNòî0ïù

õó0ý¬ìÅïAìÅüÈíëŸìÈí ó9] òPï0ônúJí#÷?ï0òŸüÈíU4

0

ûÈüóNüýJïAìJ

$ ì üÈíó|í÷2òPóí+ðyï0òî_AXVû-úJí5ìfôXí5ý3ì

4+5Z98

õ˜ïAìPý¬ñÈí+òçó]ý úJí+òuóNòPî0ïùÊõ/ó0ý¬ìöünóNüó

*

òïùNóNônúJí .¥ðyï0ò/í _í+ò÷?ï0òó0ìõ˜íYíUAýJù0í

ó0ì û - Xí+ò¥ô_ïAûìnñË÷2ï0òõ˜ïAì€ù0í+ò0í5ìõ˜íÐüý|íeó0ìñ^ òPïù0í–üóNü$üýçô_ïAûìñËýý¬ìýó0ú)÷2ï0òüÈí 0

–ûÈüóNüý¬ïAì#Íífûnó0ú=üï NúJï * ./WB9Vó0õî 4+6!8 ì!û|í+òPý¬õ+ó0ú3úJþËó! òï ÂýÄóNüí–üí:íV _í5õ˜üí5ñÌóNôQï0ò üýJïAì

üý|íï0÷üÈíÄüòPó0ìýJüý¬ïAì^óNüòPý% Àó0ìnñöùNó0ú¬ý¬ñóNüí¥üí NúJï

*

.Ÿô_ïAûìnñËó$óuõ+ú¬ïí:ó! nòïÈýóNüýJïAì

ï0÷Øüí|üòPûÈí|ô_íó5ùÂýJï0òOÕûñÈïAú -

4

7G

8

ðÕý¬ñÈí5úJþuõ˜ï|í5ì€ü$ïAìËüÈííüûñýJíÀó¥ðyí5ú3úÍó¥ïAìËüÈí

ùLó0ú¬ý3ñýJüÓþ ï0÷üÈí¸ó! òï ÂýóNüýJïAì>Õí¸ó0úï òPïù0íó NúJï * .$û _í+òçô_ïAûìñö÷2ï0ò–üÈí * GG ." ÓøK2

ûý¬ìÎüÈíY[Z\<F>]@AZ^B8>_C)ûÈüóNüýJïAìJ

OÙí5õ˜í5ìfüúJþ%`ÕòPïüíWa ó0ú 4G

D98

ðyí+òíŸóNônúJíüïý òïù0íÕïAìüÈïíÕòíPûúJü&ô!þ|ó0õ˜üûó0ú¬úJþÈïðý3ìçüóNü

üÈíí¶û _í+ò$ô_ïAûìnñ$óNòí¸òí5ó0õ/Èí5ñ#AÄüí+þ^ òïQù0í¸ünóNüüí¸õ˜ï úJíÂý¬üÓþöï0÷ÕüÈí * GG ." ÓøK2 ðýJü

40

ûÈüóNüýJïAìiýý¬ìñí+í5ñ ý¬ìTb

*

0úJï

*

.'./uï0òí+ïQù0í+ò=üÈí+þ 0í5ìÈí+òPó0ú¬ý+í¸üý–òíûnúJü$üïËó0ìfþÊú¬ý¬ìÈí5óNò

ôný¬ìóNòþ:÷?ûnìõ˜üýJïAì#

ïQðyí+ù0í+òüÈíóNô_ïQù0í0|í5ìfüýJïAìÈí5ñ ðØï0òî1Ÿõ+ó0ììï0üÕô_í–û-í5ñuüïÐó0õ˜üûó0ú¬ú¬þ½õ˜ï nóNòíüÈíU4

0

ó0ìñ üÈí

Y[Z\<F>]@AZ^B8>_C ûÈüóNüýJïAìÕï _í+òPóNüï0ò_óüí+þ, òïQù!ý¬ñíçï0òPñÈí+ò¾ï0÷;ó!AìýJüûnñÈí$òíPûúJüðý¬üÈïAûÈüNAý¬ù!ý¬ì

üÈíûúJüý ú¬ý¬õ+óNüýJù0í¥õ˜ïAìüó0ìfü :<Èí@ ûÈò _ïí¥ï0÷eüý ó! Xí+òÕýüï:ó0õ/ýJí+ù0íSûõ/½õ˜ï nóNòPýïAì½ô!þ

ó0õ˜üûó0ú¬úJþ)AýJùÂý¬ì|ï0òí$ó0õ+õ+ûòPóNüí$íV nó0ìý¬ïAìï0÷eüÈíçõ˜ïAì€ù0í+ò0í5ìõ˜í–üý|íÙó^ T0ï!íÙüïÄý3ìinìýJüŠþ

2!ï|íý¬ìfüó5ù0í|ô_í+í5ìAýJù0í5ì#_üÈïAûJ%ý¬ìuüíðØï0òî ï0÷cOûnñÈïAú -#

$ ì 4+5 E 8JÈíÈïðCÕünóNü¥÷2ï0ò

ú¬óNò0í¸ùLó0ú¬ûíçï0÷! üí

*

GSG ." Óø?2 ûý¬ì 0

ûÈüóNüýJïAìiý$óÅúJï0ü0fûý3õî0í+òüó0ìÊüí)ý3ìAúJí ÃônýJü &ý

ý¬ú¬ú% Óõ+ú3ý$ô_í+òý¬ìï üýý5ý¬ìÊúJïAì nóNü òPï0ônúJí ðÕýJü !í5ñ ùNó0ú¬ûÈí

*

_ïAúJþÂìÈïý¬ó0úù0í+òû

í1 _ïAìÈí5ìfüý¬ó0úeüý|íý3ì ./:NÈí|ñý%_í+òí5ìõ˜í|ô_í+üÓðØí+í5ìËüÈí|üŠðyïÅó0ú0ï0òPýJü¥ýŸüóNü¥üÈí

*

GG ." ÓøK2

õ+ó0ì¸ñï|ï0òíÕüó0ì:ïAìÈíôný¬ü &ný ÄóNüyüÈíPPó|íüýíAT:NÈí 0

–ûÈüóNüý¬ïAì ný -ÍïAìÈíÕônýJü; _í+ò=ôýJüüòPý¬ì

>Iced[fMg?h\djikgÙïAìúJþ

ïQðyí+ù0í+ò¶ó0ì ý|í5ñný¬óNüí õ˜ïAìí!ûÈí5ìõ˜í ýËüóNü üÈí 0

–ûüóNüýJïAì

*

ï0ò |ï0òí30í5ìÈí+òPó0ú¬úJþ üÈí

40

ûÈüóNüýJïAìQ.Äý:ó0úïmlóNônúJíjnöüïiñÈïiìÈïÊôýJü &ný óNüÐó0ú¬úïAì3ïíÅý¬ìnñýJùÂý¬ñûó0úA,OûñÈïAú - ó0úï

|í5ì€üý¬ïAìünóNüÀüÈíñýüòPýJônûÈüý¬ïAìŸï0÷ÈüÈíyò”ó0ìñÈïÉùNóNòPý¬óNôúJípoòí òíí5ì€üý¬ìÙüÈíìfû–ô_í+òï0÷iný _í5ñ

ônýJü _í+òônýJüüòPý¬ìðýJüÐüÈí 40

–ûüóNüýJïAì½ýðØí5ú¬ú% ÃîÂìÈïQðìÐüïô_í

4

8 * 0

. * . *

G .

0

7

ÿ üò”ó0ý€ü÷?ï0òðóNòPñ¶õ˜ïAìí!ûÈí5ìõ˜íçýüóNüÈ÷2ï0òÙú3óNò0í¥ùLó0ú3ûÈíï0÷ dóÎ÷?òPó0õ˜üýJïAìÐï0÷

4 ï0÷üÈí=ûÈüó9

üýJïAìÙñÈï!íÙìÈï0üC|ï!ñnýJ÷2þÄüÈíçônýJüüòPý¬ìÎóNüó0ú¬ú

*

óNô_ïAûÈüïAìíçüýJòPñ¸÷?ï0òH7 G ./

:<ýyòPó0ýíó0í+òPýJïAû-K!ûÈíüý¬ïAì:óNô_ïAûÈüØüÈíŸíbÄõ+ýJí5ìõ˜þÄï0÷ûõ/Y–ûÈüóNüý¬ïAì#AHûõÐóônýÎó|ïAûìfüØï0÷

ìÈïAìV "ûÈüóNüí5ñÊý¬ìnñýJùÂý¬ñûó0úõ+ó0ûíçó½õ˜ïAì-ífûí5ì€üçðóüíï0÷Øüý|íAŸí+ù0í5ì ýJ÷=üÈínüìÈíçñÈï!í¥ìÈï0ü

ó5ù0íÎüïÐô_í$í+ùNó0ú¬ûóNüí5ñ ÷2ï0ò¥ûìï!ñýí5ñÐônýJüüò”ý¬ì_ûõÅó0ì ý¬ìÈíbÄõ+ý¬í5ì€üP–ûÈüóNüý¬ïAì]üý3ú¬úúJí5ó0ñ-üï

ó0ññýJüýJïAìnó0úCõ˜ï nûÈüóNüýJïAìnó0úCüý|í

J !#!# & O "K

$ ì ó0ìfþií+ù0ïAú¬ûÈüýJïAìnóNòþ ó0ú0ï0òPýJü,=üÈí üòïAìÊý¬ìfüí+òPó0õ˜üýJïAì-ô_í+üÓðØí+í5ì í5ú¬í5õ˜üýJïAìó0ìñ í+ù0ïAú¬ûÈüýJïAì

ï Xí+ò”óNüï0ò *õ˜òPïïù0í+ò ûÈüóNüýJïAìJ .<óNî0í¾ýJüÕñýbÄõ+ûúJüüï¸íbÄõ+ýJí5ìfüúJþ¶õ˜ï nóNòí–üÈí$í_í5õ˜ü¾ï0÷

ñý%_í+òí5ì€ü=ï Xí+ò”óNüï0ò&ðý¬üÈïAûÈü&üóNîÂý¬ì$ý3ì€üï$ó0õ+õ˜ïAûnì€üØüÈíõ/óNòPó0õ˜üí+òPýüý¬õ=ï0÷CüíNí5úJí5õ˜üýJïAìJfýíeüÈí

üìÈí÷Fûìõ˜üý¬ïAì#

ÿ üó0ìñóNòPñ3|í+üÈïÂñ üïió5ù0ïAý¬ñ ûõ/ óÊôný¬ó:ýüï&üóNòü¸ôfþ õ˜ïAìý3ñÈí+òPý¬ìËüíuí_í5õ˜ü:ï0÷¥í5ó0õ/

ï Xí+ò”óNüï0òŸó0ú¬ïAìÈíA<í5úJí5õ˜üýJïAìÅðý¬üÈïAûÈüõ˜òïïù0í+ò¥ï0ò@ûÈüóNüýJïAì

*

í+íüÈí0üûñýJíï0÷H@d/;Mg"![f[gFh @A>$# g

4+Z

7FG7

8

./nõ˜òPïïù0í+ò¾ï0òNûÈüóNüýJïAì ý¬ìÐüÈíçóNô-í5ìnõ˜íçï0÷Hí5úJí5õ˜üýJïAì 47 6

Z598

ýJüòí' _í5õ˜üÄüï üÈí ó0ú¬òí5ó0ñÈþiî!ìïðìòíûúJüÄõ+ýJüí5ñ Èí+òPí óNô_ïù0í ðNý¬õ/\ òïQù!ý3ñÈí½óþV üï0üý¬õ

ôXïAûnìñÕ÷2ï0ò¥üÈíÎíV _í5õ˜üí5ñWýJüüý¬ì¸üý|í¾ðý¬üÅóTlŒôný! ë nU òí5õ+ýý¬ïAì#_ðyíó0ú3úFAýJù0í|íÈó0õ˜ü¥í

üýóNüíÙ÷?ï0òüíçí1 _í5õ˜üí5ñ]ýJüüý¬ì|üý|í÷?ï0òÙüÈí$ñýXí+òí5ìfü< òPï!õ˜ííðNý3õ¶ó0ú¬úJïQðNÙó|ò”ý0ï0òïAû

õ˜ï nóNòPýïAì ôXí+üŠðyí+í5ìöüÈíe4

0

ó0ìñ üÈí Y[Z <?>A@AZ^B >DC]–ûüóNüýJïAì¥ï _í+òPóNüï0ò ûòüÈí+ò¥ðØíó0ú¬ú AýJù0í

üÈíõ˜ï núJí+üíUüóNüýüý¬õ+ó0ú=ñýüòPý¬ônûÈüýJïAìï0÷yüíýJüüý¬ì¸üý|í2ÈûõËòPíûúJüŸóNòíÄý3ì] óNòüý¬õ+ûú¬óNò

ìÈí5õ˜íóNòþ–ýJ÷fïAìí=ðó0ì€ü)üïN0í+ü)üÈíyí1 _í5õ˜üí5ñòüFnýJüüý¬ìÙüý|í&%('Êï0÷*) ý3ìñÈí _í5ìñÈí5ìfü òïÂõ˜íí

$ ÷CïAìÈíÕïAìúJþSóØó0ìíüýÄóNüíÕï0÷CüÈíÕí1 _í5õ˜üí5ñ:üý|íÙðÕýJüÈïAûÈü=ó0ìÄíüýóNüí¾ï0÷CüÈí¾õ˜ï0òòí' _ïAìñý3ì

ùLóNòPý3ó0ìõ˜íÀïAìíUó–óNô-ïAú¬ûÈüí5ú¬þÅìÈïÅý¬ñÈí5ó¶ï0÷ðNnóNüçüÈíÄï0ò”ñÈí+ò$ï0÷+%(' ðÕý¬ú¬úeô_í $ ÷üÈíùNóNòPý¬ó0ìõ˜í¸ýJ÷

ó0ú|ïüS+í+òï=ó0ú3úKnýJüüý¬ì üý|íüóNî0í¶üÈí>ó|íÐùNó0ú¬ûÈíÐó0ìñÊïAìíYnó

$ø 4% ' 8 $ø 4% 8 ^BûÈü|ýJ÷

üÈí|ùLóNò”ý¬ó0ìõ˜íý¥ú¬óNò0íïAìÈíõ+ó0ìËíV _í5õ˜üçüóNü $ø 4

%(' 8,

$ø 4% 8 ý¬ìõ˜íÎïAìÈí|ï0÷üÈíý3ìñÈí _í5ìñÈí5ìfü

òïÂõ˜íðý¬ú3úXõ˜í+òPüó0ý¬ìúJþ:üóNî0í–ó0ì½íÈõ˜í üýJïAìnó0ú%úJïð ùLó0ú¬ûí¥üóNüõ+ó0ì½ô_íŸüóNî0í5ì ôfþ-%

:<Èí ò/ü nóNòüï0÷ŸüýüûñÈþ ýòíüòPý¬õ˜üí5ñüïöüÈíüûñÈþÌï0÷ŸôXï0üüÈí 40

ó0ìñ üÈíNYMZ\<F>]@AZ^B >DC

–ûÈüóNüý¬ïAìuý¬ì üíÊóNô-í5ìõ˜íÊï0÷Sí5úJí5õ˜üýJïAì#çýí ý¬ìý¬ñí ó ý nú¬í

*

G!G ." Óø?2 ó0ú0ï0òPýJü> 2Èûõ

ó0ú0ï0òPýJü õ+ó0ì ó0úïÄô_íçùÂýJí+ðØí5ñ óŸóÄòPó0ìñÈï ðØó0úJî½ñnýJòí5õ˜üí5ñ ôfþ¶üÈíõ˜ï0òòí' _ïAìñný¬ìûÈüóNüýJïAì#

:<Èí ûÈò _ïí½ï0÷¥üý nóNòPüÄï0÷çüÈí] nó! _í+ò:ý:üÈí5ì üï í+ùNó0ú¬ûóNüí ó) òí5õ+ýí5úJþ ó _ïý¬ônúJí¶üÈí

üóNüýüý¬õ+ó0úñýüòPý¬ônûÈüýJïAì:ï0÷eüÈí òü<nýJüüý¬ìÎüý|í¥ï0÷eóAýJù0í5ìuüóNò0í+üN _ïAý¬ìfü

:<Èí<ó0ý¬ìÎòPíûúJü *í+íP2Âí5õ˜üýJïAì 5 .eý¬ìÎünóNü=õ+óíýeünóNü&üÈííV Xí5õ˜üóNüý¬ïAìï0÷XüÈí^òüTnýJüüý¬ìŸüý|í

÷2ï0òŸüÈí

40

ûÈüóNüýJïAì ý¾ú¬óNò0í+ò¾ô!þuóÄ÷Fó0õ˜üï0ò * G.

4 .

\

üó0ìÅüóNü¾ï0÷&üÈí6Y[Z\<F>]@AZ^B8>_C ûÈüóNüýJïAì#

:<ÈíùNóNòPý¬ó0ìnõ˜í=ó0ìñÄüÈíÕõ˜ï úJí+üíCüóNüýüý¬õ+ó0úXñýüòPý¬ônûÈüýJïAìeóNüyüÈí!ò/ü&ï0òPñÈí+òyðýJüÄòí' _í5õ˜ü&üï

ï0÷ô_ï0ü>ýJüüý¬ì$üý|íóNòíçó0úï|ñÈí+òPýJù0í5ñ# $ üýØ÷2ïAûìnñÄüóNüüínýJüüý¬ì–üý|íŸï0÷üÈí 40

ûÈüóNüýJïAì

*

òí' JHY[Z <?>A@AZ^B >DCûÈüóNüýJïAì_.eï0ô_í+þ1Øó0ì:í1 _ïAìÈí5ìfüý¬ó0únñnýüòPýJôûÈüýJïAìÎðýJü|í5ó0ì 0/

1

02"35476

*

òPí' J Z 0./

ûÈòüÈí+ò/|ï0òíÀý¬÷=ðØíõ˜ï nóNòíüíífûí5ìõ˜í¥ï0÷ù!ýýJüí5ñ _ïAý¬ì€üŸô!þÅôXï0üWûÈüóNüýJïAì-ðØíó0ú¬ú

í+íÕünóNü=üÈí 40

ûÈüóNüýJïAì98û- -ÍïQù0í+ò?ï|íC _ïAý¬ìfüÍùÂýýJüí5ñÄôfþ|üí Y[Z <?>A@AZB8>DCûÈüóNüýJïAì#HÕí5ìõ˜í

ðNÈí5ì|üÈí!òü; nòï!õ˜íÍòí5ó0õí=üÈíüóNò0í+üc _ïAý¬ìfüÍ÷?ï0ò=üÈí^nòüÍüý|ífüÈíNí5õ˜ïAìnñ òïÂõ˜ícýí

ýJüÎðýJü òï0ônóNôný3ú¬ýJüÓþ G: 02 34

4 )ý3ìó0ú¬úJþeüÈí¶õ+óí¶ï0÷Pí+ù0í+òPó0úý¬ìñí Xí5ìnñÈí5ì€ü òïÂõ˜íí|ýó0ñV

ñÈòíí5ñJ;:<ÈíPòü?ýJüüý3ì–üý|íŸï0÷) ý¬ìñÈí _í5ìñÈí5ìfü 40

ûÈüóNüýJïAì-

*

òí' JHY[Z <?>A@AZ^B >DCU–ûüóNüýJïAì/.

ï0ôXí+þVÙó0ìuí1 _ïAìÈí5ìfüý¬ó0úCñýüòPýJônûÈüý¬ïAìÄðý¬ü>|í5ó0ì /

' 1

02"35406

*

òí J /

'

./

ñÈí+üí+òý¬ìnýüý¬õ

*

GG ." ÓøK2 í5úJí5õ˜üý¬ïAì

*ó ý3ìAúJí óNòí5ì€üY0í5ìÈí+ò”óNüí¶ó&Pý¬ìAúJí ï! ' nòPý¬ìÙó0ìñ üÈí

üüíüÙï0÷eô_ï0ü¶ô_í5õ˜ï|íüÈí–ìÈí!ü óNòí5ì€ü/./

$ ü,ó¶ó0ú¬òí5ó0ñÈþô_í+í5ì óNòAûÈí5ñ

4

7G

8

üóNü½ý¸í5óýJí+ò¶üï òPïù0íöûí+÷Fûú¾òíûnúJü¸ïAì üÈíÊëŸìÈí ó9

òï0ônúJí üó0ìïAì:ó0ì€þÎï0üÈí+òyôný¬ìóNòþ÷Fûìõ˜üýJïAìÎï üýý5óNüýJïAì nòï0ônúJí>fó=ý¬ìõ˜òPí5óý¬ì¥üÈí!üìÈí

ýí!ûýJùNó0úJí5ì€üüï:ñÈí5õ˜òí5óý¬ì|üÈí=Õóý¬ìñýüó0ìõ˜í¥üïüÈí$ï üýû>

:<ý nó! _í+òÅý¬ìnñÈí+í5ñ ôûÈþ1uüýÅóNòAû|í5ìfüÎóÅó0ú3ú–õ˜ï ûÈüóNüýJïAìÅï0÷üóNü nóNòü

*

2!í5õ˜üýJïAì 7 .

óNî0í¶ý¬ì€üí5ì-ýJù0íÐûíÄï0÷ÕüóNü üìÈí Óñnýüó0ìõ˜í¸ífûnýJùLó0ú¬í5ìõ˜íÄüïX òí5õ+ýí5úJþWüûñÈþÊüÈí)üóNüýüý¬õ+ó0ú

ñýüòPý¬ônûÈüýJïAì:ï0÷eüÈíòü<ýJüüý¬ìÎüýíÙï0÷eüÈí@AúJï0ônó0úFó9Âý–û

*

ó0ú¬úCïAìÈí/.ðNÈí5ì½ûPý¬ìÎí5ýJüÈí+ò

–ûÈüóNüý¬ïAì ï _í+òPóNüï0ò $ üý0 òPïù0í5ñ üóNü|üí,ýJüüý¬ìÅüý|í%#ï0÷¾üÈí 40

–ûüóNüýJïAì

*

òí' FÊüÈí

ýJüüý¬ìÌüý|í % ï0÷–üÈí Y[Z <?>A@AZB8>_C3ûÈüóNüýJïAì_.¸õ+ó0ì ôXí íV nó0ìñÈí5ñ û üï üí+ò/Ðï0÷$ï0òPñí+ò

* .

óA% 24

4

Nú¬ìa 2 4

4

Nú¬ì

*

7.

*

òí' J %

Nú¬ìa

*

ú¬ì ú¬ì

Z

.'./&ðCÈí+òí ï0ô_í+þ1Îó0ì

í1 _ïAìÈí5ìfüý¬ó0úØñýüòPý¬ônûÈüýJïAìÅðýJü |í5ó0ì GÄó0ìñÌñÈí5ìPýJüÓþ

*

.

G$

&ó0ìnñ

*

7.$ý(ï|í7/

ñÈí _í5ìñÈí5ìfüÙõ˜ïAìüó0ìfüK:<í+òí+÷2ï0òPí¥üÈí$ñÈïý3ìó0ì€üüí+ò/ ýñÈí+üí+ò/ý¬ìýüý¬õŸó0ìñ½ýí!ûó0úCüï 2 4

4

Lú3ìa

*

òí' J+ Nú¬ìa ./ûÈòPüÈí+ò|ï0òíyóÙòPó0ìñïÉõ˜ï0òòí5õ˜üýJù0íØüí+ò òï _ï0òüýJïAìó0úNüï= Èý¬ì€ù0ïAú¬ù0íÀóÙìï0òó0ú¬ý+í5ñ

üó0ìñóNòPñÎñÈí+ùÂý¬óNüýJïAì

*

üóNüÍý)üï@ó5þ–üÈí?üó0ìñóNòPñÎñÈí+ùÂý¬óNüýJïAìñýJùÂý¬ñÈí5ñ$ôfþ$üÈíKí5ó0ìQ.ï0÷nüÈíØï0òPñÈí+ò

ï0÷

*

ú¬ìa . \

í¥üÈí5ìÐó0ññÈòí=üÈíŸõ+óí¥ï0÷ )ý¬ìñÈí _í5ìñÈí5ìfü; òPï!õ˜ííÈó0ìñ nòïù0íŸüóNüüÈíòü

ýJüüý¬ìÅüý|í %(' ï0÷ ) ý¬ìñÈí _í5ìñí5ì€ü 40

ûÈüóNüýJïAì-

*

òí' J üÈíòüSýJüüý¬ì üýí %(' ï0÷.)

ý¬ìñÈí _í5ìñÈí5ìfüYMZ\<F>]@AZ^B >DC&ûÈüóNüýJïAìM.$õ+ó0ì ôXíÐíV nó0ìñÈí5ñió%(' 2 4

4

Nú¬ìa &

2 4

4

Nú¬ì '

*

7.

*òí' J %(' Nú¬ìa *ú¬ì' ú¬ì Z .'./¶ðNÈí+òí ' ï0ô_í+þVÌó ñýüòPýJônûÈüý¬ïAì ðýJü ñÈí5ìýJüŠþ

'

*

. ) * G

. '

\

G$

Õí5ìõ˜í üÈí+òí ý¶ù0í+òþÉú¬ýJüüú¬íWAó0ý¬ìÉðNí5ìÉûý¬ì\í+ù0í+òPó0ú

ý¬ìñÈí _í5ìñÈí5ìfü` nòï!õ˜íí;:<ýØýØñnûÈíŸüïüí¥ðyí5óNî¸ùLóNò”ý¬ó0ìõ˜íï0÷üíçñýüòPý¬ônûÈüýJïAì&ï0÷(% ó0ìñ%=

è–ãØã_êPåÕâ êãÎå¾è–ã &é)ãCêå¾â ã!à! Pà#"%$'&)(

*+&(K[K%+ &-,',.0/-&1,-2 "3, K%+&1,

46587958:<;>=?79@%:3A $ ìuüýC ó! Xí+ò cüó0ìñ¾÷?ï0òçó0ìÅý3ì€üí0í+ò%ó0ìnñ ðØíó0ú¬ú)ñÈí+ù0í5úJï ËïAûò¾üí+ï0òþ ý¬ì

üÈí–óþV üï0üý3õ¥÷2ò”ó|í+ðyï0òPî 1B G!K:NÈí(üóNüí0' nó0õ˜í$ï0÷eüÈí( òïÂõ˜ííÙünóNüÙðý¬ú¬ú_ô_í=üûnñýJí5ñ½ý

C * I-,G/. 0%ðCÈïíõ+óNòPñý3ìó0ú¬ýJüŠþ ý

Z 0 í)ó0ú¬úeõ˜ïAìPý¬ñÈí+ò¥üÈí¾óý¬ì½ñýüó0ìõ˜íEDÅñÈínìÈí5ñ

ôXí+üŠðyí+í5ìuüÓðØïUüò”ý¬ìGF ,HFJI(2 C ôfþ_A

D *F ,HF

I. 0 K LM G$ON?PRQ

M

NTS

P

UWVYX @Z:';>;

F A

:<Èíc òïÂõ˜í?F *\[ .Àý)óN òPï!õ˜íTüóNòPüý¬ì÷?òï ï|íK _ïAý¬ìfü-F

0ðCÈïíØí+ù0ïAú¬ûÈüýJïAì

ý 0ïù0í+ò”ìÈí5ñuô!þ¸üÈíç÷?ïAú¬úJïðÕý¬ìÎðØóþØÿüí5ó0õ üý|í

[

þ0ïAûuônûý¬ú¬ñ:üÈí(üòPý¬ìEF

*\[

.ØôfþÐý¬ìfù0í+òüý¬ì

í5ó0õËôný¬üï0÷F

*\[

3G .¾ý¬ìñÈí _í5ìñí5ì€üúJþ¸ðýJü] òï0ôóNôný¬ú¬ýJüŠþ67]( d(:NÈí nòï!õ˜í!F

*\[

.ÕýÕó óNòî0ïù

õó0ý¬ì½ðNÈïí=üóNüý¬ïAìóNòþÐüòPó0ìý¬üýJïAì>óNüòPý%Ðï0÷Tý+í Z 01^ Z 0ñÈínìí5ñÐôfþ_A

N`_N S A $a * F * G . F IOb

b F * IR.

FX. ,

ý AýJù0í5ì¶ô!þ_A

N`_N S *

7[

\

.Oc

1

NT_N`S

6-d

G e7[

\fe 0

c 1 N`_N S6

:<Èí@ òïÂõ˜í#g õ˜ï0òòPí' _ïAìñüïÄó

*

G!G ." Óø?2¶ðý¬ü¶ó 7>]( H–ûÈüóNüý¬ïAì#

UWVYX @Z:';>; F A :<Èíc òïÂõ˜í F

*\[

.Àý)óN òPï!õ˜íTüóNòPüý¬ì÷?òï ï|íK _ïAý¬ìfü-Fh 0ðCÈïíØí+ù0ïAú¬ûÈüýJïAì

ý?0ïù0í+òPìí5ñ¶ôfþ:üÈí¥÷?ïAú¬úJïðÕý¬ì$ðó5þØÿüí5ó0õuüý|í [ Âþ0ïAû½õÈï!ïíçóòPó0ìñï ý¬ì€üí0í+òÕûìýJ÷?ï0òúJþ

ïù0í+ò*RG[, ,? .c:<Èí5ìÎþ0ïAû¸ý¬ìfù0í+òü&üÈíÕõ˜ï0òòí' _ïAìñý3ìŸônýJüeï0÷CüÈíNüò”ý¬ì F G ./;:<ÈíòPíûúJüý¬ì

üòPý¬ìý F

*\[

./;:<í@ òïÂõ˜í F ýó óNòî0ïù½õ/ó0ý¬ì¶ðNïí=üóNüýJïAìóNòPþ¸üò”ó0ìýJüýJïAì>ÄóNüòPý%¸ýA

N`_N S

I ýJ÷?D *F ,HFJI. G

\ ýJ÷?D

*F ,HF I. G

:<Èí@ òïÂõ˜í F õ˜ï0òòí XïAìnñüïÄó

*

G!G ." Óø?2¶ðý¬ü¶ó>GM ÃônýJü &ný ,ûÈüóNüýJïAìJ

X 7 X 5 1:J;59A í>ï|í= _ïAý¬ìfüGFó0ìnñÐðyí$ú¬ïfï0î¸÷2ï0òÕüÈí=üóNüýüý¬õ+ó0ú%ñýüòPýJônûÈüý¬ïAì

ï0÷üÈíòPí' _í5õ˜üýJù0íaòü;nýJüüý¬ì¾üý|í%ó0ìnñ%ï0÷üí XïAý3ì€ü F ôfþ–üÈíõnó0ý¬ì F

*\[

.)ó0ìnñ F

*\[

./

I + , " K

$ ìÅüýPûÈôQí5õ˜üýJïAìÅðyíÎô_íAý¬ì ðýJüüóNüý¬ì¸üÈíó0ý¬ì òíûnúJü@:<Èí0 òï!ï0÷Õï0÷=ðCý¬õ ÷?ïAú¬úJïð ý¬ì

üÈí$ìÈíÂü<ûÈô-í5õ˜üýJïAì

!#" A%$

&('

D *Fh[,HF .) I+* @,-g?c -

$ø 4% 8 Z 0

G 4 , $ø 4% 8

Z[0

,

>Ic @,%g.jg?c/.jg9@, dM@ Z 0 ^ $ø 4% 80 h\g1. C2 Z 0 ^ $ø 4% 843 i !1g5.9@!G8] * G&

4 . 0 h g5.C2G 376 ,-g?c 98;:<2

ï0üíÎüóNüŸðNóNüí+ù0í+ò 79_üÈí

*

G!G ." ÓøK2 ðý¬üuó'7>]( `ûÈüóNüýJïAì ýPúJïðØí+òŸüó0ì üÈí

*

G!G ." ÓøK2 ðýJü

ó,GM ÃônýJü &ný ,–ûÈüóNüý¬ïAì#

=?>A@CB9D " AFE

í$õ+ó0ì½õ˜ï nóNòPí¥üÈíí¥òíûnúJüØðýJüÐüÈí@|í5ó0ì¶ùNó0ú¬ûÈíüí òü?ýJüüý¬ìüý|íï0÷1FGÎôfþ)ï|í

ï0üÈí+òCý núJíP òïÂõ˜ííIH%í+üûõ˜ïAì-ý¬ñÈí+òÙüí¥÷2ïAú¬ú¬ïðý¬ì0 nòï!õ˜ííA

YJ2LK d[cM !# C h0!ON g1.P.

ÿü¾í5ó0õ/ üý|íþ0ïAû õÈï!ïíï|íSüòPý¬ì:ûìý¬÷2ï0òÄúJþ:ïQù0í+ò¥üÈíSüóNüí' nó0õ˜í C :<Èí òüPýJüüý¬ì

üý|í¥ï0ô_í+þ1ÙüÈí$ñýüòPýJônûÈüý¬ïAì#A

$a *% [ . Z 0* G Z 0.RQ \

ðNÈïí(í5ó0ì½ýA

$ø 4% 8 Z[0

S

2LTVUW, dYX+. @A>]f[g C h0!ON g5.P.

Z ïAûõÈï!ïíWï|íËóNòôný¬üòPóNòþ ï0òPñÈí+òÐòí5ú3óNüýJïAìïù0í+ò C ó0ìñüÈíXüòPý3ìÄï0÷ C óNòí üíüí5ñ ïAìÈí

óN÷2üí+ò|üÈíÐï0üÈí+òó0õ+õ˜ï0ò”ñý¬ì üï üÈíÐï0òPñÈí+òÎòí5ú¬óNüý¬ïAì#W:<ÈíòüSýJüüý¬ìuüý|íÐï0ô_í+þVó ûìnýJ÷2ï0ò/

ñýüòPý¬ônûÈüýJïAì:ïù0í+ò *RG[, , Z 0 .çðNÈïí(í5ó0ì½ýA

$ø 4%

8 Z

0\

G

Z

:<Èí=í5õ˜ïAìñ]|í+üÈïÂñ> òíí5ì€üüí$ó0ñÈùNó0ì€üó!0í–üóNüýJüÙìÈí+ù0í+òÕüíüÙüŠðý¬õ˜íçüí(ó|í=üò”ý¬ìó0ìñ

õ˜ïAìí!ûÈí5ì€üú¬þ½ýJüÕúJï!ïí¾úJíüý|í$ünó0ìuüÈíòüÕïAìÈí $ üCóÕüï¸ôXí–ìÈï0üý¬õ˜í5ñ üóNüÕüíüòPóNüí0þ

õ˜ï0òòí' _ïAìñý3ìÎüïüÈí óNòî0ïù½õ/ó0ý¬ìF

*\[

.ýüÈíçú¬ííbÄõ+ýJí5ìfü

íõ+ó0ìuôXí|ï0òí= òPí5õ+ýí$ó0ìñ AýJù0í$üí$õ˜ï núJí+üí0üóNüýüý3õ+ó0úñýüòPýJônûÈüý¬ïAì=ï0÷% ó0ìñ % ý¬ì¶üÈí

÷2òPóí+ðyï0òî B G!

&(' D *

FhM,HFR.

I+*8@,%g?c Z 0*

G

4 . % 0h g5.C2 Z 0% 3

N"![c f[g?h ikg1.P>]c MM>F.?@Ah > <1X%@A> ![ce@!6d3h d[c M!#

f/d[h >Adk< g 6

>]@,=gPU C ![cg?c @A>d M[>F.?@Ah ><1X%@A> ![ced[cM # g dMc^Gd.! 8 : 2

:<ý a òï _ïýJüýJïAìYóüŠðyï)üòPó0ýfü÷?ï0òðØóNò”ñ½õ˜ï0òïAú¬ú¬óNò”ýJí

JB " A

&('

D *FJ[,HFG .) I+*p@,-gFc=@,-g . @ dMcM d[h M M g?f >Ad @A>![cA.9!

'

@,%g9f[d[h >d < g1. % d[cM % d[h g g X d @! @,%g?>]h

h\g1. C%gPNj@A>]f[g # g dMc/. d.! 8 :<2

$ø

*% $ø 4% 8.

Z

\0

* G

4 . , $ø

*% $ø 4% 8.

Z \0

JB " A

. . X # g @, dM@

6

g7M g d 6

>A@,=d .jgF@ ! ' )C h0!ON g5.P.jg5. F L 0h g5.C2 F L3 6 , >%N1, g?f! f[g >]cM g C g?cM gFc @ 2

,-g?c+@,%g9i ! < d h . @ ,k>]@@A>]cki6@A>$# g % 0h g5.C % 3 * 6 , >%N1, >(. @,-g >]c #7X #! ' @,-g) >]cM g C g?cM gFc @

, >]@ @A>]cki @A>$# g1.P* >(. . XAN1, @, dM@ @,-gL. @d @A>F.?@A>N d M[>(. @Ah > <X%@A>![c ! ' % Z 0 0

h\g1. C2 % Z 03 N ![c f[gFhAi g5. @! @, dM@

! ' d[c+g U?C ![cgFc @A> d h\d[cM !# f/d[h >Adk< g 6

>]@, # g d[c ) \

*

G

\."\

0 h g5.C2 ) \

3 2 & c C-d[h?@A>NOX d[h

>]@. gPU C%gPNj@dM@A> ![ce>(.1-

$ø 4% 8 Z 0

) * G 4 . , $ø 4% 8 Z 0 ) ,

:<ÈíÎí1 _í5õ˜üí5ñ nòüýJüüý¬ì¸üý|í|ý )"üý|í@ó0ú3úJí+òÕünó0ì üóNü¥ï0÷yó>ý3ìAúJí0 òïÂõ˜í(Õí5ìõ˜í

üÈí$ì!û$ô_í+òï0÷)í+ùLó0ú3ûóNüýJïAìòPíó0ý¬ìüÈíó|ínó0ìñ½üÈí+òíçýÙìïó0ñÈùLó0ìfüó!0í$üï:ý¬ìõ˜òí5óí:)

JLK. &(O KMQp" / QR+,

H%í+üÄûÄý¬ì€üòPï!ñûnõ˜í¸üí½ó0ûVÂý3ú¬ý¬óNòþ óNòî0ïQù òïÂõ˜í *\[ .–ðýJü üóNüí' nó0õ˜í * I-, ,? .WüóNòüý¬ì

÷2òï * IR.

A D *

FJ ,HFR.ó0ìnñ¶ðýJüÐüòPó0ì-ýJüýJïAìYóNüòPý A

_ S

"!#

$#% I ýJ÷ I \G[,: G

G 0

ýJ÷ I

G

0

ýJ÷ I \G

$ üýí5óþÐüïÄõÈí5õPî¶üóNüA

D *F *\[ . ,HF . 0'&)(

*\[ . * G .

ë¾ôfùÂýJïAûPúJþçüÈíaò/ü;ýJüüý¬ìÕüýíï0÷üÈí _ïAý¬ìfüHI¥ô!þE

*\[

.Àõ˜ï0òòí' _ïAìñ-eüïçüÈíaòüTnýJüüý¬ìŸüý|í

% ï0÷eüÈí@ _ïAý¬ì€ü#FGÎô!þ:üÈí–õó0ý¬ì F *\[ ./

H%í+üûñÈí5ìÈï0üí$ô!þ+*

üÈíòü<ý¬üüý¬ìÎüý|íçï0÷)üÈí= _ïAý¬ìfü!Ðô!þ:üí$õó0ý3ìJ

*\[

.ó0ìñ¶ô!þ * üÈí

òü ýJüüý3ì$üýí-, GŸï0÷üÈí _ïAý¬ìfüa_;:NÈííŸüý|íõ˜ïAý¬ìnõ+ý¬ñÈíŸýJ÷%üÈí¥õnó0ý¬ì>üóNòü÷?òï óS _ïAý¬ìfü

ñýüý¬ìnõ˜üØ÷?òï _cBØûüÙýJ÷Àüíçõó0ý¬ì üóNòüÙ÷?òï _nüÈí5ì.*

I|ðNý¬ú¬í * , Z

/ :10 7 V324 :<Èí óNòî0ïù õó0ý¬ì ýÄî!ìÈïQðìý3ì üÈí]ÄóNüÈíóNüý¬õ+ó0ú¾ó0ìñ\ Q€þVý¬õ+ó0úÙú3ýJüí+òPóNüûÈòí

ûìñÈí+ò üÈí üí+ò/ løcÈòí5ìÈ÷?íü]ï!ñÈí5únV ëŸìÈíÌõ+ó0ì ìñÉóìý¬õ˜í ý3ì€üòïÂñûõ˜üý¬ïAìüï üný]ï!ñÈí5ú

ý¬ì 4+Z

EVC2Âí5õ˜üýJïAì\7 6 8

¾ó0ìñ ïAìÈíÅõ+ó0ì ó0úïnìnñ ý¬ì 4+5

GC2!í5õ˜üýJïAì [ 5 8

üÈíÅõ˜ï nûÈüóNüý¬ïAì ï0÷¥üÈí

í1 _í5õ˜üóNüýJïAìï0÷¥üÈíòü)ýJüüý¬ìËüý|í5*

ðNÈí5ì üóNòüý¬ì ÷2òï ] Z

NïÊünóNü Híó

5 6

ý

ìÈï0ü–òPí5ó0ú¬úJþöìÈí+ð= í+ù0í+òPüÈí5úJíÍðØíYó0ú¬úyûí Híó 5 6

ó0ìñ ý3ì€üí+òí5ñý¬óNüíÄòPíûúJü–ñÈí+òPýJù0í5ñ

ý¬ìuýJüC òï!ï0÷eüï:íýJôýJüüÈíÎõ˜ï núJí+üíñýüòPý¬ônûÈüýJïAìÐï0÷6*

_ó0ìñuìÈï0ü¾ïAìúJþ¶ýJüÕíV Xí5õ˜üóNüý¬ïAì#N:<Èí

õ˜ï núJí+üíØñýüòPý¬ônûÈüýJïAì¥ýý¬ìñÈí+í5ñ–ìÈí5õ˜íóNòþ¥üïÕíüýóNüíØüÈí&ùNóNòPý¬ó0ìnõ˜í=ï0÷7*

0ó0ìñ$ó0úïüï!ìñ¥üÈí

ñýüòPý¬ônûÈüýJïAì–ó0ìñÎüÈííV Xí5õ˜üóNüý¬ïAì|ï0÷nüÈíÙý3ìi-û ï0÷XüÈíaò/üHýJüüý¬ì¾üý|íeï0÷) ý3ìñÈí _í5ìñÈí5ìfü

òïÂõ˜í *F L .LM _989898_'