Segmentation en plans pour la modélisation automatique à partir d'images

HAL Id: hal-00094807

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00094807

Submitted on 26 May 2011

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Segmentation en plans pour la modélisation automatique à partir d’images

Adrien Bartoli

To cite this version:

Adrien Bartoli. Segmentation en plans pour la modélisation automatique à partir d’images. Journee thematique ”Cooperation Analyse d’Image et Modelisation”, Jun 2001, Lyon, France. pp.37-40. �hal- 00094807�

5768:9<;>=@?A8:B:CDE9

FEG*H*FEIJHKML

NPORQS ITVU

QXWY[Z:\:\]Y_^X`aQ#O]bRQc>Q Tedf

b[ghN

U

Q:Y_i:j:iPiPk0l>^nmVOpo

F

W<q!mVQ#grsQXc[Q(t)u

vwPxzy|{(}1~€*Pxz‚|ƒ:„yh…sy†}Rxzyep~‡(x

ˆŠ‰

‹ŒsŽ

‰

‹

’‘”“•]–X“4—|˜n™š‘s›–(œ#›œažn‘Ÿ1 ‘*¡£¢‘”“e¤œ:¥>‘¥[‘*žn‘E¦>¡§‘” “<•]“4—|œ] ¨¥ ©Ÿ1 

 Ÿ)•n¦R‘ª¥>‘0›1œ]—« )“4ž¬‘” ­›™š•] žn®¯™«™š‘‘XžX“°#•až±¢‘#‘²ž#Ÿ1–§Ÿ1 ³‘3´p‘n–Xµ

žX—|œ] §¡¨œ:¥p—¶¢‘‘·¥>‘™(©‘XžX“E—«¡¨•]“<‘nŸ1––(œ>°nŸ_žX“<‘¹¸º»!¼º½¨›1‘n–X¡¨‘n“Eµ

“h•p “™š•¬žn‘<¦]¡§‘” “<•]“4—|œ] J‘” ¾žnœ]Ÿ_ž#µz‘n žn‘n¡¨°n™š‘”ž½ ³œp ¿¥p—Àž«Ánœp—« “|žn®

 ©(¢‘”´p•p™VŸ)•p“E—|œp Ã¥>‘”ž›™š•p )ž¤1Ä#›1œ]“«¤+¢‘”“E—|ÅnŸ)‘Xž½‘”žX“°#•až±¢‘#‘žXŸ1–+™š‘nŸ1–

˜#œ] žX—ÀžX“<•] ˜#‘½›1¤)œp“hœp¡£¢‘”“E–X—|ŔŸ)‘:®  •­ œ]“4—|œ] Æ¥[‘½›1¤)œp“hœP˜#œp )žX—Àž#µ

“h•p ³˜#‘•#›[›–(œPÇ>—«¡§•p“E—«´p‘›‘n–X¡¨‘n“*•p™†œp–#ž0¥>‘“<œ]™a¢‘”–‘”–+Ÿ1 ­˜#‘”–X“h•p—« 

°n–XŸ1—«“¥[•p )ž™š•§–(‘#˜#œp )žX“4–XŸ)˜n“4—|œ] ÈŸ1“E—«™É—Àžs¢‘‘:®

 ©‘”žX“4—«¡§•p“h‘nŸ1–²‘XžX“+—« )“)¢‘E¦>–±¢‘@ʕŸ1 Jž#ÄažX“[ʑ”¡§‘7¥>‘¬¡¨œ:¥¢‘n™É—Àžn•pµ

“E—|œp ¿¥ ©Ÿ1 ‘½žn˜Ê‘n ‘·›™š•p ³‘·›1•]–0¡§œp–(˜#‘#•pŸ>Ç_®Ë½‘”ž‘Ç”›0¢‘”–X—|‘n ˜#‘”ž

žXŸ1–’—«¡§•n¦R‘”ž–s¢‘#‘”™«™š‘”ž›‘”–X¡§‘n“4“h‘” “³•]™šœp–#ž¥>‘´p•p™É—|¥[‘”–™z©•X›>›–œP˜#¤‘:®

ÌÎÍ)Ï:пÑ>Ò>Ó

Ô

ÐÕ ¸º»!¼1º½±Ö×(ØnÙRÚØPÛRÜ(Ý>Üzކß[ÛM֒à1áÀÝ>Û)Ý>â(ޚÜ1ã؏àÝ>â

ÚßRâ(änØPÝ>å1æ³ç

è éêë±ì±í²î

ªï ë±ð”íê

ñ ÝJâzØ:ä”ß[Û)×zÜâ(åänÜzކß[ÛÝ>å1Ü(ß[Ú¨Ý]Ü(ކò_å1Øôó1Ø­×ä]õØ:Û1ØP×3â(ކÙ>ÞÀó1ØP×­õÝ

à)Ý>â(ÜzÞÀâMóMöÞÀÚ¨Ý]Ù[ØP×MØ:×zÜ å)Ûó1ØP×à)âzßR÷1á4õØPÚØP×MänášØnø_óåóß[Ú¨Ý]ÞÀÛ1ؒó1Ø

áÀÝ+ù_ކ×(ޚßRÛ0àÝ[âsß[âó1ކÛ)Ý]ÜzØ:åâPç:ú+ØàÝ[âs×(ß[Û½ß[Ú¨Û1ÞÀàâ1ãØP×(ØPÛ)ä”Ø*ó)Ý>۝×

á†ØP×½ØPÛRù_ÞÀâzßR۝Û1ØPÚØ:Û[Ü×0û_åÚ¨Ý]ÞÀ۝×PÖá†Ø¬äPÝ>×½ó1ØP××(ä]õØP۝ØP×0àá†Ý[Û1ØP×

à)Ý>â’Úß[âä”Ø:Ý>å_æ½ØP×(ܒ×(àãØPä”ÞÀÝ]á†ØPÚØ:Û[ܱÞÀÚ¨à)ßRâzÜÝ>ÛRÜ·õÝä”ßR۝×(ކóãØPâ(ØPâPç

ñ ÝÚß1ó*ãØná†ÞÀ×(Ý>Üzކß[Û"óMöåÛ1ØÃ×ä]õØ:Û1Øôà)Ý>âªó1ØPתà1áÀÝ>Û)×7Ýà1áÀå_ü

×(ކØPåâגÝaùpÝ>ÛRÜ(Ý>Ù>Ø:×nçaúöåÛØ·àÝ[âzÜPÖ]Øná†ášØ·à)Ø:â(ÚØnÜ*óMößR÷1ÜzØ:Û1ÞÀâ’åÛ1Ø

â(ØPänß[۝×(Ü(âåänÜzކß[Û­óØ¨à)â1ãØ:ä”ÞÀ×zކß[Ûô×(å)à*ãØPâ(ކØPåâ(Ø7õݪä”ØPášá†Ø§ß[÷ÜzØPÛ_å1Ø

à)Ý>ââ(ØPänß[۝×(Ü(âåä”Ü(ޚßRÛ7ކ۝óÞšù_ÞÀóå1Øná†á†Ø½ó1Øà)ß[ކÛRÜ(×ýþaÿsØPÜØná†ášØ0ø|Ýpü

änޚá†Þ†ÜzØáÀÝ+äPâ1ãØPÝ]Ü(ޚßRÛó1ØÚß1óMõØPášØ:×¹àû1ß>Ü(ß[â1ãØPÝ>ášÞÀ×(ÜzØP×àÝ>â¹Ý[àà1á†Þ†äPÝpü

Ü(ޚßRÛ²óMöåÛ1Ø+ÜzØnæ1Ü(åâ(ØõÝäXûÝ>äPåÛ3ó1Ø:×*àá†Ý[۝×nÖ_Ø[çÙç³ý]ÿ<ç[úöÝ>å1ÜâzØ

à)Ý>â(ÜnÖ_ášØà1áÀÝ>Û¬ØP×(ÜåÛ1Øàâ(ކÚކÜzކù>Øó1Ø×(å§×Ý>Ú¨ÚØPÛRÜ÷Ý>×Û1ޚü

ù[ØPÝ[åàß[å)âàØPâÚ½ØPÜzÜâzØóØÚß_óãØná†Þ†×(ØPâåÛ¨Ù[âÝ>۝ó¨Û1ßRÚ0÷â(Øó1Ø

×ä]õØPÛ1Ø:×nç

ñ ݾà1áÀåàÝ[âzÜ3óØP×3×1×zÜnõØPÚØPרó1ØÈÚß1óãØPášÞÀ×Ý]Üzކß[ÛJؔæ1ÞÀ×zÜÝ>ÛRÜ(×

×(ß[ÛRÜ+÷Ý>×1ãØP×+×åâ·å)Û1Øâ(ØPänß[۝×(Ü(âåänÜzކß[Û Ø:àÝ>â×(Ø0Ý>å1Ü(ß[Ú¨Ý]Ü(ކò_å1Øã

óØ àß>ÞÀÛRÜ(×PÖù[ß>ÞÀâ²àÝ[â²Ønæ1ØPÚ¨à1á†Ø ýaÿ<Öà)å1ކ×7á†ØPåâª×(ØnÙRÚ½Ø:ÛRÜ(Ýpü

Ü(ޚßRÛ¨ÚÝ[Û_å1Øná†ášØØ:Ûà)âzÞÀÚޚÜ(ޚù[ØP×¹ó1Øà1áÀå×’û)Ý>å1ܹÛ1ކù>Ø:Ý>å4à1áÀÝ>۝×PÖ

äPå÷ØP×PÖ×(àûØPâ(ØP× #Ö³Ø>çÙ)ç’ýpÿEÖå)Ûôàâ(ß1ä³ãØ:óãØáÀÝ>÷ß[â(ކØPå_æÈóÝ[۝×+ášØ

äPÝ>רó1؏×ä]õØ:Û1ØP×óMöåÛ1؏ٹãØnß[ÚJãØPÜ(â(ޚØ3änß[Ú¨à1á†Ø”æ1Ø>ç ñ Ýô×(ØnÙRÚØPÛ_ü

ÜÝ]Ü(ޚßRÛ£Ý>åÜzß[Ú¨Ý>ÜzÞÀòRåØ­ØPÛ à1áÀÝ>۝×Ãý]֝Ö:þ:ÿàØPâÚØnܪóMöØ:Û_ü

á†Ønù[ØPâ!Ý>å¾àâ(ß1ä³ãØ:óãؽá†ÝªàÝ[âzÜóMöކÛRÜ(ØPâ(ù>ØPÛRÜ(ޚßRÛôÚ¨Ý>Û_å1ØPášá†Ø§ò_åMöކá

änß[Ú¨àß[â(ÜzØ>ç:ú!Ý>۝×sä”ØPÜsÝ[âzÜ(ކänášØ[Ö:Û1ßRå×sàâzßRà)ßR×zßR۝×áEöå1ÜzކášÞÀ×Ý]Üzކß[Û

óöåÛØù>ØPâ×(ޚßRÛ½Ý[óÝ>à1Ü1ãØó1ØáEöØ:×zÜ(ކڨÝ]Ü(ØPåâ¹â(ß[÷)å×zÜ(ظº»¼1º½

ÝÛó1ØÈâ1ãØPÝ]á†ÞÀ×zØ:â½änØnÜzÜ(؏ÜÝ[äXû1Ø>ç ñ öÝ>ášÙ[ß[â(ޚÜûÚØ7ó1ØÈ×(ØnÙRÚØPÛ_ü

ÜÝ]Ü(ޚßRÛÈØP×(ÜóãØ:änâ(ޚܷØPÛ­×(ØPänÜzކß[Û þ3ØPÜ+ùpÝ>ášÞÀóãØ×(åâ!ó1Ø:×+ކڨÝ]Ù[ØP×

âãØPØná†ášØ:׳ØPÛ×(ØPänÜzކß[۝çPú+Ý[۝×á†ØP× Ü(â(ß>ÞÀ×àÝ[â(Ý>Ù[âÝ>àû1Ø:×M×(åÞšùpÝ>ÛRÜ×nÖ

۝ß[å×±Ønæ1Ý[ÚކÛ1ßR۝×sášØ:×±Ü(âÝaùpÝ>å_æؔæ1ÞÀ×zÜÝ>ÛRÜ(×¹à)å1ކױáÀÝ!àâ(ß[÷1á4õØPÚ¨Ý]ü

ÏÓ

Ô

!

Ô

Ð" ñ ØP×7Ü(âÝaùpÝ>å_æ ؔæ1ÞÀ×zÜÝ>ÛRÜ(ת×åâ¬á†Ý

×(ØnÙRÚ½Ø:ÛRÜ(Ý]Ü(ޚßRÛ§Ý>å1Ü(ß[Ú¨Ý]Ü(ކò_å1Ø·ØPÛ¬à1á†Ý[۝×àØPåù>ØPÛRÜ#ØnÜâzØ·×1ãØ:àÝpü

â1ãØP×*ØPÛ¬ó1ØPå1æ3Ù[âÝ>۝ó1Ø:×äná†Ý[×(×(ØP×PÖR×(Øná†ß[Û3ášØ:åâàâzÞÀ×(Ø·Ø:Û²ä”ßRÚ¨à1ÜzØ

ßRå§Û1ß[Û¨ó1ØáEöކÛ_øeßRâ(Ú¨Ý>Üzކß[Û¨àû1ß[Üzß[ÚJãØPÜ(â(ކò_å1Ø[ç$*Û§àÝ[âzÜ(ކäPå1á†ÞšØ:ânÖ

ó1Ø:×0äPâzކÜnõØ:âzØ:×!àåâ(ØPÚØPÛRÜÙ¹ãØnß[ÚJãØPÜ(â(ކò_å1Ø:×·×(ß[ÛRÜàÝ[âøeß[ކ×åÜzކášÞšü

×1ãØP×PÖRù>ß>ÞÀâàÝ>âؔæ1Ø:ÚàášØ§ý%aþ:ÿ<Ö1ØPÛRÜ(âÝ&À۝Ý[Û[Ü*ó1ޚù[ØPâ×àâzßR÷1á4õØPÚØP×

óãØPänâ(ކÜ(×Ý>åªàÝ[â(Ý>Ù[âÝ>àû1Ø+×(åÞšùpÝ>ÛRÜPç

ñ öކÛ1øeß[âÚÝ>Üzކß[ÛÈà)û1ß>Ü(ß[Ú¿ãØnÜâzÞÀò_å1ØØ:×zÜ+å1ÜzކášÞÀ×1ãØnØóÝ>۝רý>Ö'pÿ

ç ñ ݽÚJãØPÜ(û1ß1ó1Ø!àâ(ß[àß[×1ãØnØ+óÝ>۝×ýXÿ óãØ:à)Ø:۝ó7ó1Ø·áÀݨàâ1ãØPänކ×(ޚßRÛ

ó1Øôá†ÝJâzØ:ä”ß[Û)×zÜâ(åänÜzކß[Û ×(ß[å×zü)(zÝ[ä”Ø:Û[Ü(Ø>Öò_åÝ[ÛRÜôõÝ¿ä”ØPášá†Ø­ó1ßRÛ_ü

ÛãØn؏óÝ>Û)×Èý]ÿE֒ØPášá†ØÈÛãØ:ä”Ø:×(×(ޚÜ(Ø7å)Û1ØÈä”ßR۝۝Ý]ÞÀ××(Ý[۝ä”تÝÃàâ(ޚßRâzÞ

óMöåÛ1Ø*ä”ß>á†á†ØPä”Ü(ޚßRÛ!ó1Øàâ(ކÚކÜzކù>Ø:×ó1ؒÜ*1àؒÝ>âäXû1ޚÜ(ØPänÜ(åâÝ]áEç +’Ý>â

Ý>ޚá†ášØ:åâ×nÖpä”Ø:×±Ü(âÝaùpÝ>å_æ0ÛãØPä”Ø:×(×(ކÜzØPÛRÜsåÛ1ØâzØ:ä”ßR۝×zÜâ(å)ä”Üzކß[Û½Ú¿ãؔü

ÜâzÞÀò_å1Øó1ØáÀݧ×(ä]õØP۝Ø>Ö1ØPÛªóMöÝ>åÜ(â(ØP×Ü(ØPâÚ½Ø:×nÖ)á†Ý¨ä”ßR۝۝Ý>ކ××(Ý[۝ä”Ø

ßRå¬áEöØP×(ÜzÞÀÚÝ>Üzކß[Û7ó1ØP×óß[۝ÛãØnØP×óØ!äPÝ]á†Þ†÷)â(Ý>Ù>Ø!ó1ØP×äPÝ>ÚJãØ:â(Ý[×nç

, Í.-sÒ0/

Ô21 Ï !435

Ô

"ñ öØP×(ÜzÞÀÚÝ>ÜzØ:åââzßR÷å×(Üzظº»¼1º½¿ý6:ÿ

àØPå1Ü7ØnÜâzØå1Ü(ޚá†ÞÀ×1ãØõÝó1Ø:×8۝×*ó1Ø×(ØnÙ[ÚØ:Û[ÜÝ]Ü(ޚßRÛóØó1ß[۝ÛãØnØ:×nÖ

àÝ[âؔæ1Ø:ÚàášØ²ó)Ý>۝×á†Ø3änÝ[×ó1زڽå1á†ÜzÞÀà1ášØ:×0Úß[åù>ØPÚØ:Û[Ü×âzޚü

Ù[ކó1Ø:×+ý9aÿ<Ö1ó1Ø+Ù[â(ß[åàØPÚØPÛRÜ×*àÝ[âzÜ(ކäPå1á†ÞšØ:â(×+ý%:”ÿ³ß[å²óØ+änß[à1áÀÝpü

۝Ý[âzކÜ1ãبýpÿ<ç

;á]øeßR۝ä”Ü(ޚßR۝Û1ؒàÝ[â·ãØPäXû)Ý>ÛRÜzކášá†ß[Û)Ý]Ù>رÝ]ánãØ:Ý]Üzß[ކâ(Ø>ç=<+ÛÛ1ß[Ú½÷âzØ

ÚÞÀÛ1ކڨÝ>áó1Ø0óß[۝ÛãØnØP×àØPâÚØnÜ(Ü(Ý>ÛRÜáEöØnùpÝ]áÀåÝ>Üzކß[Ûªó1ØP×àÝ>âÝpüã

Ú7õØPÜ(â(ØP×sØP×(ܹÝ]á”ãØPÝ>Üzß>ÞÀâ(ØPÚØPÛRÜםãØPášØ:ä”Üzކß[Û)Û*ãØ>Öaàå1ÞÀ×±á†Ø۝ß[Ú0÷)âzØó1Ø

ó1ßR۝ÛãØPØPרä”ßR۝×(ކ×(Ü(Ý[Û[Ü(ØPרÝaù>Ø:ä¬änØPקàÝ[â(Ý[Ú¬õØnÜâzØ:×nÖsß[å —« )™É—|‘n–#žXÖ

Ø:×zÜó*ãØnÜ(ØPâÚކÛãØ>ç2>*Ø+àâzß1ä³ãØPóãØØ:×zÜ*ޚÜ1ãØPâãØàå1ÞÀ×*ášØ:×àÝ[â(Ý[Ú¬õØnÜ(â(ØP×

Ú¨Ýpæ1ÞÀÚކ×Ý>ÛRܒá†ØÛ1ßRÚ0÷â(ØóMöކ۝ášÞ†ØPâ××(ß[ÛRÜ×1ãØná†ØPänÜzކß[۝ÛãØP×Pçpú+Ý[۝×

Û1ß[Ü(â(Ø+äPÝ>×PÖ1ä”ØP×àÝ[â(Ý[Ú¬õØnÜâzØ:××(ß[ÛRÜØ:Û²Üû*ãØnßRâzކطänØPå_æ²ó)å¬à1áÀÝ>Û

ó1ßRÚކ۝Ý[ÛRÜnçMúÈãØnÜ(ØPâÚ½ÞÀÛ1Ø:â·áEöÝ>ààÝ[âzÜ(ØP۝Ý[۝ä”بóMöåÛ¾à)ß[ކÛRÜ3õݪä”Ø

à1áÀÝ>ÛÖ>Ønܒóß[۝äóãØnÜzØ:â(ÚÞÀÛ1ØPâ±áEöØP۝×(ØPÚ½÷1ášØ·ó1ØP×¹ÞÀÛ1á†ÞšØ:â(×PÖ]ßR岞XŸa›µ

›œp–X“óå à1áÀÝ>ÛMÖàØPå1܏Ý>ášßRâ(×7×zØôø|Ý]ÞÀâ(Ø àÝ[â¬×(ØPåÞšá†á†Ý>Ù>ؾó1Ø á†Ý

ÚØnކá†ášØ:åâzØØ:â(â(ØPå)âsóØâ(ØPà)âzß( ØPä”Ü(ޚßRÛ0óå¨àß>ÞÀÛRÜnÖ>änß[ÛRÜ(âÝ]ÞÀÛRÜs×åâ

á†Ø+àá†Ý[ÛMç ; áØP×(Üކڨàß[â(Ü(Ý>ÛRÜó1Ø·Û1ß[ÜzØ:â*ò_å1Ø+ä”ØPänÞänß[۝×(ÜzކÜ(åØ·åÛ

˜n–X—«“[ʑn–(‘½—« ¥]—«´P—|¥]Ÿ)‘”™±õݧäXûÝ>ò_å1Øàß>ÞÀÛRÜnÖ)äPÝ>âކá Û1ؽó*ãØPàØPÛ)ó7à)Ý>×

ó1Ø:×Ý>åÜ(â(ØP×Pç

ñ

ز×äXûãØ:ڨݬó1ج×zØPÙ[ÚØPÛRÜ(Ý>Üzކß[Û ä”áÀÝ>××zÞÀò_å1اä”ßR۝×zÞÀ×(ÜzØ­õݪØP×zü

Ü(ކÚØPâ¬á†ØPײà)Ý>âÝ>Ú¬õØnÜâzØ:רó1ß[ÚÞÀ۝Ý>ÛRÜ(׬àå1ÞÀ×ôõÝ¿Ý[àà1á†Þ†ò_å1Ø:â²â1ãؔü

äPåâ(×(ކù>ØPÚØ:Û[Ü·á4öÝ]á†Ù>ßRâzކÜ(û)Ú½Ø×(å)âá†ØPרœpŸ1“E™É—|‘n–#ž#Öóß[۝ÛãØnØP×·Û1ß[Û

änß[Ú¨àÝ]Ü(ކ÷ášØ:×Ýaù>ØPä!änØP×àÝ[â(Ý[Ú¬õØnÜ(â(ØP×Pç

ñ Øàâ(ØPÚކØPâàâ(ß[÷1á4õØPÚØ+âzØPá†Ý>ÜzޚøõÝä”Ø×(äXûãØPÚ¨ÝØ:×zÜáEößR÷1ÜzØ:Û_ü

Ü(ޚßRÛó1Ø×(ß[å×zü<ØP۝×(ØPÚ½÷1ášØ:×Mó1ÞÀ×?( ß[ކÛRÜ(×PÖaä”Øò_å1ÞRÛMöØ:×zÜàÝ>×Ý>óÝ[à1Ü1ãØ

óÝ[۝×Û1ß[Ü(â(Ø!äPÝ>×PÖ1ù>ß[ކâ@)ÙRåâ(ØA:ݝç

ñ Ø ×zØ:ä”ß[Û)óà)âzßR÷1á4õØPÚØÈàâ(ßpùRކØPÛRÜ3ó1Øôá4özãØPùaÝ>á†å)Ý]Üzކß[Û ó1Ø­á†Ý

àØPâ(ÜzÞÀÛ1ØPÛ)ä”؏ó1ØPרû21à)ß[Ü(ûMõØP×(ØP×PÖs÷Ý[×1ãØnز×åâášØªÛ1ßRÚ0÷â(Ø7óöÞÀÛ_ü

á†ÞšØ:â(×Pç_ú+Ý[۝×ášØäPÝ>×ó1Ø!á†Ý×zØPÙ[ÚØPÛRÜÝ]Üzކß[Û3ØPÛ7à1á†Ý[۝×PÖRކáÝ>ââ(ޚù[Ø

ò_å1ØóØPגàß>ÞÀÛRÜ(גàåÞ†××zØ:ÛRܒÝ>änänކóØPÛRÜzØPášá†ØPÚØPÛRܒ×(ØÜ(â(ß[å1ù[ØPâ¹×åâ

åÛÈø|Ý>å_æÈà1áÀÝ>ÛÖ³änؽò_å1ØÛ1ØàØPâÚØnÜ(Ü(âݲàÝ[×·ó1ØóãØPÜzØPänÜzØ:âåÛ

(b) (a)

! " $%

&(')+* -,/.”™«™ÉŸ_žX“4–(•]“4—|œ]  ¥[‘Xž›–(œ>°n™”Ê‘n¡¨‘”ž½¥pŸ_žJʕ§™(©Ÿ1“4—«™É—Àžn•]“4—|œ] ¾¥[‘+¸·º»!¼º½J™šœ]–#ž½¥>‘0™š•3ž”‘<¦>¡¨‘n )“h•p“E—|œp ¾¥©Ÿ1 ô )Ÿ)•n¦R‘¥>‘›1œ]—« )“4ž

‘n ›™š•p )ž”®54Ý210™š‘XžžnœpŸ_žXµz‘n žn‘n¡¨°n™š‘”ž ³‘žnœp “›•až¥p—Àž«Ánœ]—« )“4ž2¹˜)©‘”žX“¨Ê•½¥p—«–(‘+ÅnŸ’©Ÿ1 ›1œ]—« )“›1‘nŸ1“s•X›>›•p–X“h‘” —«–ôʕ›™ÉŸ_žX—|‘”Ÿ1–#žs›™†•p ž32

‘n“ E÷.10sŸ1  ˜”–X—«“[ʑ”–‘—« ³¥p—«´:—|¥pŸ)‘n™±‘n )“E–(•54

6

 ³‘™†•²¥¢‘n“h‘˜n“E—|œp  ¥[‘87”•pŸ>Ǜ™š•] žn®

9 Í Ï !- Ï !Í Ð" ñ

Ø:×¹ä”ßRÛ[ÜâzÞÀ÷å1Ü(ޚßR۝׹ó1Øä”ØPܒÝ>â(ÜzÞÀä”á†Ø×zßRÛ[Ü

á†ØP××å1ކùpÝ>ÛRÜzØ:×nç;:·ß[å×à)âzßRà)ßR×zßR۝׷å)Û1اù>Ø:â(×(ޚßRÛ­Ý[óÝ>à1Ü1ãØnبó1Ø

¸·º»!¼º½à)Ø:â(ÚØnÜ(Ü(Ý[Û[ÜåÛØ+×(ØnÙRÚ½Ø:ÛRÜ(Ý]Ü(ޚßRÛ3Û1ßRÛ¬ó1ÞÀ×(ß>ÞÀÛ[Ü(ØP×

ØPܧ×(å1Ù[Ù¹ãØ:âzßR۝×áEöåÜzކášÞÀ×(Ý>Üzކß[Û'óMöå)Û'äPâzކÜnõØ:âzØ7ó1Þ<ãØ:âzØ:ÛRܽò_å1Ø7ášØ

۝ß[Ú0÷)âzبóMöކÛ1á†Þ†ØPâ×+àß[å)â!ØP×(ÜzÞÀÚ½Ø:â+á†ÝªàØPâ(ÜzÞÀÛ1ØP۝änاóMöå)Û1اû:Rü

àß>ÜûMõØ:×zØ[ç=:ßRå×’ó1ßR۝Û1ß[Û)גÝ]á†ß[âגåÛ§äPâzކÜnõØ:âzØóMözãØPùaÝ>á†å)Ý]Üzކß[Ûó1Ø

áÀݧàØPâ(ÜzÞÀÛ1ØP۝änØóMöåÛà1áÀÝ>Ûª÷Ý>םãØ×åâ×zßRÛªÝ>ààÝ[âzØ:۝ä”Ø[ç ñ öå1Üzޚü

á†ÞÀ×(Ý>Üzކß[Û7óMöå)Û1Ø0ÚØP×åâ(Ø!óØàû1ß>Ü(ß1ä”ß[Û)×zÞÀ×zÜÝ>۝änØÝ>ààâ(ßaæ1ކڨÝ]ü

Ü(ޚù[؏à)Ø:â(ÚØnܧÝ>ášßRâ(×ó1تÜzß[á”ãØ:âzØ:â½å)ÛänØPâ(Ü(Ý>ކÛ'÷â(åÞšÜ§óÝ[۝רá†Ý

â(ØPänß[۝×(Ü(âåänÜzކß[Û²×(ß[å)× ü(zÝ>änØPÛRÜzØ[ç

> ?

‹A@½Ž ‹

êëCB+ë±ð”íê

‹

êEDGF Bê

Œ

H Ò Ï !Í JI+K) ML Ò ONQP;L ÍÏ N Ó

Ô Ï !35 Ô "

$*ùpÝ]áÀå1ØPâ½á†Ý

àØPâ(ÜzÞÀÛ1Ø:۝ä”؏óMöåÛà1á†Ý[ÛJû21à)ß[Ü(ûãØnÜzÞÀò_å1تà)Ø:å1Ü ØnÜâzجØR<³ØPänÜ(åãØ

à)Ý>â!áÀݏڿãØnÜ(ûß_óØ3×(å1ކùpÝ>ÛRÜzØ[ÖކášáÀå×(Ü(â1ãØnا×åâ!á†Ý Ù[åâ(زþ1ç

ñ

ØP×

images originales

score = 11 des triangles

validation et triangulation

alignement calcul de l’enveloppe convexe

S(TU+V5WYX/Z([]\]^`_/\=acbd=egf-hi^\kjYhRlambenh eno3hpf1q_resjn^\]eutrv3jrd=atkwhRx

amby _/h{z

|}r~%|€‚ƒ‚„}†…(‡+ˆ …{€‰Š|%}8ˆ{‚Œ‹/-€8~Ž{€|%… ‘€’|%}/‡r|“”|‡Y•r{~kˆ “„r–†•8ˆ

‡Y}Y‚Š~c—|}…€„r‡Y•/ŽR…|%„}˜ …Š~c—{}†“ ~%„‹Y‹5™Ž „}†“- š”u‡r{‚›‹5„-|}†…‚

|‰›=œ-8ŽR„†€€{‚‹/„†}Y‡Y}…‚Q„•/€}r|%+•/}r8‹/€‰p|m‘€Œ‹Y‹Y€„žšr|%‰›]Ÿ

…|„†} ‡/•¡Ž „}†…„†•Y€›‡Y•¢‹r~%};£+¤8¥Y–†•Yu|‰›=œ ……G‡Y•¢‹r~%}8¦

‚…k{}Y‚•r|%…›ŽR„†€€|œ§ˆ =¨5}©–”•;— ~%~‚’‚„-|%{}†…’…„•Y…{‚ª-~|%œ}8ˆ {‚

‡Y}Y‚•Y}«‰™¬{‰Š›€‹Q‘{€-£;¤+{‚ª|‰›=œ-{……{‚ª‚„†}†…’}Y‚•Y|…Š…€|Ÿ

}rœ•r~ ˆ{{‚§‚ ~%„}Š~AŽ{€|%… ‘{€(‡YA­’{~%•Y}Yž®£=¯°‹5{€…|}r{}/ŽRA‡Y•

‹r~-}i{‚…±-~„†€‚°{‚…|‰²ˆ 8‹Y-€°~%8}r„†‰i³Y€+‡Y8…€|-}Yœ-~%{‚´‹/¥r„-…„=Ÿ

Ž „}Y‚|%‚…}†…‚¶µm}r„•/‚·‚•Y‹Y‹5„‚„}Y‚·|%‰›‹r~%|%Ž |…{‰Š{}†…k–†•Y¶~%™‚•/€¸Ÿ

ŽR™Ž „}Y‚|‡+ˆ{€Yˆ{Š‚…p¯°‰i³5{€…|%{}Y}r]¹3£C­ª-}Y‚p~c—„‹Y…|–†•Yº„1‘•

~p€{Ž „}Y‚…€•YŽ …|%„}s};—{‚…8–”•;—|‰Š‹/-€=|%…-»r}r„†•Y‚8•r…|%~|‚„}Y‚8{}

‹Y€=…|%–”•rª~s‰Š{‚•Y€‡rª¼Ÿ½ŽR„}/‚|‚…-}YŽ ‡+ˆR¨n}r|‡Y}Y‚¶¾¿]ÀÁ£

¤+ ……ˆ “]=~•Y=…|„†}Ë/€‰Š …«‡r˜‡r|‚Ž €|%‰Š|}r{€©~‚©‹r~-}Y‚{»

Ž „}†“- š”‚k„•«}r„};»1‡Y{‚k-•/‚‚{‚ª¥†®r‹/„…¥;‘‚‚k …¶‹5{€‰p{…ª~%

‡8ˆ …ŽR…|„†}¡‡r‚Ä‹r~-}Y‚s}1—ž®†-}†…Š–”•;—•Y}¡=|³r~%ł•/‹Y‹/„†€…{£§¯°

¼Ÿ½ŽR„}/‚|‚…-}YŽ u‡1—•Y}¡…€|-}rœ~ƎR„†€€{‚‹/„†}Y‡²•²-|…›–”•rÆ~%

~•Y‰Š|%}/-}YŽ ’‡rkŽ¥Y-Ž{•Y}s‡r{‚8‹r|šr ~‚Œ‡rkŽ¥Y-Ž{•Y}r·‡rk‚‚Ç|‰›]Ÿ

œ ……{‚g‚˜€ …€„†•r“-Ȃ•Y€G~%{‚g-•r…€‚G|%‰›-œ- ……‚©‡Y}Y‚Å•Y}

Ž {€ŽR~%’‡rª€ž®„}›¼”»r„1‘•Ä¼¶{‚…8‹Y‹5 ~RˆA~% l\=v-d]egfh¶f(whRÉ d]lf=lh £

¯±«Ž „‰›‹Y€-|%‚„}ȇrG‡r•”š˜~•Y‰Š|%}/-}YŽ {‚›{‚…›³Y-‚rˆ u‚•/€›~

Ž{=~Ž •r~ª‡rʂ¡‡+ˆ “”|=…|„†} ‚…}Y‡Y€‡Ëµmž“-ŽG~‚º“]-~•Y€‚™~%{‚

‹r~•Y‚p‹Y€„rŽ¥r‚‡Y-}/‚¶•Y}ʎR€Ž ~ćrĀž®-„†}©¼Æ‚•Y€ª~‚i•r…€{‚

|‰›=œ-{……{‚¹Ç‹Y•Y|%‚ƒ•Y}º…‚…ƒ‡Y•™Ì°ÍkŠÎ¶ÏÈÐk‡Y œ€Yˆ‚Œ‡rk~|³5{€…rˆ

„1‘•Æκ{‚…ƒ~%ª}Y„‰i³/€‡;—|%‰›-œ- ……‚ £

¯°È…€|-}Yœ•r~=…|„†}¡‡r‚Ä|‰›=œ-{……{‚Ä‹5„•Y€€=|%…Ƭ …€G ÑnŽŸ

…•+ˆ Šž“-Ž~%u‰²ˆ …¥r„r‡rp‡Y„}Y}8ˆ i‡Y}Y‚›¾`ЁҞÀNj/€‰Š ……}…ª‡r

-|%€ŽR„€€{‚‹/„†}Y‡Y€’~›‡+ˆ ~%|‰p|%…-…|%„}u‡r{‚A…€|%}rœ-~%{‚ƒž“{Ž’~%

‡8ˆ ~%|%‰Š|%…=…|„†}g‡/•È‹r~%};£1¯+—•r…|~%|‚-…|%„}«‡rs~%Æ…€|-}Yœ•r~=…|„†}

‡rk­k ~-•Y}Yž®»r‰p„|%}/‚8Ž „1¬•r…{•Y‚-»”‡r„†}Y}rªŽR{‹5{}/‡Y-}†…ƒ‡r{‚(€rˆRŸ

‚•r~%…=…‚§-Ž{ŽR{‹Y…-³Y~‚ £ž¯°+Ӑ•Y‚…|¨5Ž{=…|%„}p…¥8ˆ „†€|–”•r+‡rAŽ 8Ž{€|Ÿ

… ‘{€¶‡8ˆŽR„•Y~¶‡rŠŽR{~~%i‡r„†}Y}8ˆ{¶‡Y-}Y‚Š¾`ЁҞÀC …·Ž „€€‚‹5„}Y‡È‘

•Y}Yº‰›]šr|%‰Š|‚-…|%„}«‡rs~Æ“”€=|‚{‰i³Y~%}YŽR›‹Y¥r„…„‰˜ˆ{…€|%–”•r

‡Y•Æ‰Š„r‡;‘{~£

ԙհÖr×±Ø{ÖYØ{ÙÚn۫հܺÝÄÞºßÅà°Þgá’âä㠄•/‚°‹Y€„‹5„‚„}/‚´‡r(‰Š„=Ÿ

‡r|¨/€s~c—{‚…|‰›=…{•Y€ºå’æAçªèYæpéê]¨n} ‡YG…{}Y|%€Ä€{‚‹5{ŽR…|“RŸ

‰Š{}†…GŽR„†‰›‹r…ʇr{‚Ƈr•”šê‹Y€„³r~m‘‰p‚¢ˆ{“-„r–”•8ˆ‚ºŽR|Ÿ½‡r{‚‚•/‚ »

}r„…‰p}†…ƒ{}Æ|}YŽR„†€‹5„€-}†…(~¶Ž{€|%… ‘{€ª‡1—¸ˆ{“]=~•Y=…|„†}™‡r„†}Y}8ˆ

‹Y€YˆŽR{‡Y{‰Š{}†… £

¯°ë‹/€‰p|m‘€²‰Š„r‡r|¨5Ž -…|%„}ˎR„†}YŽR€}YÈ~ȝ-|…«–”•r²~%{‚

ìí3îï¸ðŒñòAó3ôïðŒõö

÷

îïAøžî`ó3ù›ï¸ðú8û{ñðmñüžîïƒðcõù ú+ý¸ïîîï¸ð+õ†ö

÷

îþïùðmï¸ò8üžîï

ÿ

ñ öÝ[àà1á†Þ†äPÝ]Ü(ޚßRÛ0â1ãØPäPåâ(×(ކù>Øó1ظº»!¼º½¨Ý[å½änß[åâ×só1Øá†Ý+×zØPÙ]ü

ÚØ:Û[ÜÝ]Ü(ޚßRÛÛ1Ø*ó1ß[ޚÜà1á†å)× ØPÜ(â(رø|Ý]ކÜzØ×(åâ ášØ:×ßRå1Üzá†ÞšØ:â(× ß[÷1Ü(ØPÛ_å×

õÝ­á4özãØPÜ(Ý>àزàâãØ:ä³ãØ:ó1ØPÛRÜzاڨÝ]ÞÀ××(åâ0á4öØPÛ)×zØ:Ú0÷1á†Ø¬änß[Ú¨à1á†ØnܽóØP×

óß[۝ÛãØnØP×Pç >*Ø:à)Ø:۝óÝ[Û[ÜPÖPØPÜsÝÛó1ØÛ1ØàÝ>×sóãØPÜzØPänÜzØ:âÜzßRå (ß[å)â(×

á†ØP×ÚØPÚØ+àÝ>âÝ>Ú7õØPÜ(â(ØP×¹ó1ßRÚ½ÞÀ۝Ý[Û[Ü×nÖRކáø|Ý[å1ÜùãØPâ(Þ)Ø:â¹á†ß[â×ó1Ø

áEöØPäXûÝ[ÛRÜzކášá†ß[۝Ý>Ù>Ø+Ý]á”ãã ØPÝ>Üzß>ÞÀâ(Ø>Ö1ò_å1ØášØ:×àÝ[â(Ý[Ú¬õØnÜ(â(ØP×àâ(ß[àß[םãØ:×

×(ß[ÛRÜó1Þ<ãØPâ(ØPÛRÜ(×ó1ØänØPå_æ¬óãØ(PõݨóãØPÜzØ:ä”Ü1ãØP×Pç>*Ø:ä”ÞMÞÀÚ¨à1ášÞÀò_å1Øó1Ø

óãØ ÛÞ†âåÛ7ß[àãØPâÝ]Ü(ØPåâó1Øä”ßRÚ¨àÝ>âÝ]ÞÀ×zßRÛ3ó1Øó1Ø:å_æ7àá†Ý[۝×nç

ñ Ý­×zØ:ä”ß[Û)ó1زÚß1ó1ÞänÝ]Ü(ޚßRÛ¿ä”ßR۝×(ކ×(ÜzØôõÝôÛ1جàá†å×½ØP×(ÜzÞÀÚØPâ

áÀÝàØPâ(ÜzÞÀÛ1ØP۝änØóMöåÛ1Ø+û:1àß>Üû³õØP×(ØàÝ>â×zßRÛ§Û1ß[Ú½÷âzØóöÞÀÛ1á†ÞšØ:â(×

Ú¨Ý>ކ×àÝ[â!åÛ1بÙ[âÝ>۝óØPåâ!×à*ãØPänÞòRåØÝ[å­Ü*1àبóØ¨×(ØnÙRÚØPÛ_ü

ÜÝ]Ü(ޚßRÛ¿×zßRåûÝ>ޚÜ1ãØnØ[çù[ØPä¬ä”ØnÜ(ÜzتÚß_óÞäPÝ]Ü(ޚßRÛMÖކáÝ>àà)Ý>âÝ]ކÜ

ò_å1Ø0ášØÛRå)Ý]Ù>ؽó1Ø0àß>ÞÀÛ[Ü׷۝Ø0×zØ:âzÜ+ò_åMöÀõÝ3á4öØPÚÞÀ×(×(ކß[ÛªóMöã û:1àß]ü

ÜûMõØ:×zØ:×ØnÜÛ1ß[ÛJà1á†å)×7õÝ­ášØ:åâùpÝ]á†ÞÀóÝ]Ü(ޚßRÛMç<+Û1Ø3øeßR۝ä”Ü(ޚßRÛ¿ó1Ø

àØPâ(ÜzÞÀÛ1Ø:۝ä”Ø!óMöåÛ¬àá†Ý[Û²û21à)ß[Ü(ûMõØPÜzÞÀò_å1Ø+Ý¿ãØPÜ1ãØóãØ ÛÞšØ!Ý>å¬àÝpü

âÝ]ÙRâ(Ý[àû1Ø+àâ1ãØPä³ãØPó1Ø:Û[ÜPç

9 Í 1

L8!

Ð:Í

I Ô I Ô L Ò

Ð:" +¹ß[åâ ØPÜ(â(ØÃà)Ø:â øeßRâ ü

Ú¨Ý[Û[Ü(Ø>ÖáÀÝÆÚØP×åâ(Ø Ø:Ú¨à1ášß*ãØPØ óß>ކܭÝaù>ß[ކâªåÛ@×(ØP۝×Èà)û:Rü

×(ÞÀòRåØ>Ö¹àÝ>âØnæ_Ø:Ú¨à1ášØ7áÀÝôänß[Ú¨àÝ>âÝ]ÞÀ×(ß[ÛÃó1Ø:׿ãØPò_åÝ]Ü(ޚßR۝×0óØP×

óØPå_æ"à1áÀÝ>۝׬Û1Øôâ(Ø õØnÜ(Ø­àÝ>׬ÛãØ:ä”ØP××Ý]ÞÀâzØ:Ú½Ø:ÛRܧášØ:åâ²×(ކÚކášÞšü

Üåó1Ø[ç±:·ß[å×å1Ü(ޚá†Þ†×(ß[Û)×óß[۝ä²á†ÝôÚ½Ø:×(å)âzØ7×(å1ކùpÝ>ÛRÜzØ[Ösänß[۝×(ÞÀ× ü

ÜÝ>ÛRÜ­õÝÃóãØ:ä”áÀÝ>â(ØPâ¨ó1Ø:å_æ àá†Ý[۝×3×(ކÚކá†Ý>ކâ(ØPרá†ß[â×(ò_å1تá†ØÈÜ(Ý[å_æ

óØP×ކ۝ášÞ†ØPâ×½ò_å1Þá†ØPåâ×(ß[ÛRÜänß[Ú¨Ú0å)۝×0Ø:×zܨ×åàãØ:âzކØPåâ7õÝ­åÛ

×(ØPåÞšásݧàâzކß[â(ÞEç1ú+Ý[۝×Û1ßR×ؔæàãØPâ(ޚØ:۝ä”Ø:×n֝änØ×zØ:å1ޚásÝJãØnÜ1ãØàâ(ކ×

Ø:ÛRÜ(â(Ø ØnÜ#6²ç

ˆ ‰

‹Œ±

F#ë±B+ë

Œ‹

D ‰

‹

ì¹ð

Ž ‹

êëCB



:ßRå×óãØPäPâzކù>ßR۝×á4öÝ>à)à1ášÞÀänÝ>Üzކß[ۏóåà)âzß1ä”Ø:×(×å×óØ½Úß1ó*ãؔü

á†ÞÀ×(Ý>Üzކß[Û7Ý>å_æ²ÞÀÚ¨Ý]Ù[ØP×ó1Ø!áÀÝB)Ù[åâ(Ø>ݝç

Ô Ñ>Í ÐPÏ

Ñ]Ï

!Í

!4 ! Ï ! ÒÔ

" åâàß>ÞÀÛRÜ(× óöÞÀÛRÜ1ãØ:â ØPÜóãؔü

Ü(ØPänÜ1ãØ:×7ýaÿ<ÖÈßRÛ[ÜJãØPÜ1ãزÝ[ààÝ[âzޔãØP×ùRÞÀÝ­å)Û1جØ:×zÜ(ކڨÝ>Üzކß[ÛJâ(ß]ü

÷)å×zÜ(؏ó1تá†Ý Ù¹ãØnß[ÚJãØPÜ(â(ޚØãØPà1ÞÀà)ß[á†Ý>ކâ(Ø ý ]ÿEç ñ öØ:â(â(ØPå)â½ó1؏â(ؔü

à)âzß(ØPä”Ü(ޚßRÛ½Ý!Ø:۝×å1ޚÜ(تãØPÜ1ãØÚކ۝ކÚÞÀ×1ãØPØó1Ø>Ö§õÝ)Ö) 9!à1ÞVæ1ØPá†×

à)Ý>âåÛªÝ(zå×zÜ(ØPÚØPÛRÜóØ!ø|Ý]ÞÀ×(änØPÝ>å1æ7Ýaù>Ø:ä!åÛ1Ø0àÝ[â(Ý[Ú¿ãØnÜâzÞÀ×(Ý]ü

Ü(ޚßRۏڿãØnÜâzÞÀò_å1Ø>ÖÙ[åâ(Ø >÷ç ñ Ø:×ó1ßR۝ÛãØPØP×ó1ؽänÝ]á†ÞÀ÷â(Ý>Ù>ØßRÛ[Ü

ã

ØnÜ1ãØ0ß[÷ÜzØPÛ_å1Ø:×!àÝ>â!änÝ>ášÞÀ÷âÝ]Ù[Ø0×zÜÝ]Ü(ކò_å1Ø[ç ;á¹ØP×(Ü+äná†Ý>ކâ!ò_å1بá†Ý

×(Ü(âåänÜ(åâ(جÚJãØPÜ(â(ކò_å1زóØ¬áÀÝ­×ä]õØ:Û1زÛMöØP×(ܨå1ÜzކášÞÀ×1ãØnزò_åMö«õÝ­óØP×

۝×ó1Ø·ù_ކ×åÝ]á†ÞÀ×(Ý>Üzކß[Û¨ó1ØP×â1ãØP×å1á†Ü(Ý]Ü×±ØnÜÛMöÞÀÛRÜzØ:âzù_ކØPÛRܒØPÛ²Ý>å_ü

äPåÛªänÝ[×óÝ>۝×á†ØóãØ:âzßRå1ášØ:ÚØPÛRÜóØá4öÝ]á†Ù>ßRâzކÜ(ûÚØ[ç

4Ý E÷.

&(')+* Y, EÝ210¥[‘”Ÿ>Ç­—«¡§•n¦R‘Xž¬¥ ©Ÿ1 ‘3ž”˜ ʑn ‘!›™š•p ³‘0›1•]–§¡¨œ]–Xµ

˜#‘#•pŸ>Dz‘”“ E÷.10žn•–(‘#˜#œp žX“E–XŸ)˜”“E—|œp  ‘¢›1•]–#žn‘´:Ÿ)‘¥>‘+¤•pŸ1“h® 

–‘”¡§•p–(ÅnŸ)‘n–(•ÃŔŸ)‘™š•Ã˜#œ#›™†•p •]–X—«“)¢‘ ¥>‘”ž0›œp—« “|ž7 M©‘XžX“0ÅnŸ’©•#›µ

›–(œnÇ[—«¡§•p“E—«´a‘:®

Ô.1¿Ô Ô

ÜÝ]Üzކß[Û0ØPÛà1áÀÝ>۝ױóãØPÜzØ:ä”ÜzØ*Ü(â(ß>ÞÀ×±à1á†Ý[۝×PÖ Ù[åâ(Øçž:ß[å)×sÝaù[ß[۝×

å1Ü(ޚá†ÞÀ×1ãØå)Û7âÝ >ßRÛ²ó1ØóãØP×(ß[âóâ(Ø!þ1ç ñ ݧ×(ØnÙ[ÚØ:Û[ÜÝ]Ü(ޚßRÛ²Ø:×zÜ

Ý[â(â1ãØnÜ1ãØnزášßRâ(×ò_å1زáEöÝ>ášÙ[ß[â(ޚÜûÚØ7۝تàØPåÜ¨óãØnÜ(ØPä”Ü(ØPâ¨à1áÀå×§ó1Ø

ó1Ø:å_æ'ÜâzÞÀÝ>۝Ù>á†ØPרàû1ß[Üzß1ä”ßR۝×zÞÀ×(Ü(Ý>ÛRÜ×nç

ñ

ØPקä”ßRÛRÜ(âÝ]ÞÀÛ[Ü(ØP×Ù¹ãØnß]ü

ÚJãØPÜ(â(ކò_å1Ø:× Ý>à)à)ßRâzÜ1ãØnØ:×àÝ>âáÀÝà1áÀÝ>۝Ý[âzކÜ1ãؒàÝ>âÚ½ßRâ(änØPÝ[å_æ!àØPâzü

ÚØnÜ(ÜzØ:Û[Ü!óMöÝ>àà)Ý>â(ޚØ:âØnÜ+ó1ؽâ(ØPänß[۝×(Ü(âå1ÞÀâzØ 3àß>ÞÀÛRÜ(×+×(å)àà1á”ãؔü

ÚØPÛRÜÝ]ÞÀâzØ:×nç

&(')+* /,¹¼M‘<¦]¡§‘” “<•]“4—|œ] ‘n È›™š•p )ž¬œ>°n“<‘n )Ÿ)‘3žXŸ1–™†•È–(‘#˜#œp )žXµ

“E–XŸ)˜”“E—|œp  ¡§œP¥[‘”¡ E–‘h›–(œhÁn‘#˜n“4—|œ]  ¥pŸ¡¨œ:¥¹Ê‘n™š‘È¥[•p )ž¬™š•7›–(‘nµ

¡—aʑ”–‘—«¡§•n¦R‘"!>®

# L Ï !1 !Ð Ï !Í Ñ>Í Ï

!4

Ï Ô " $ÜÝ>ÛRÜ0ó1ßR۝ÛãØPاá†ÝÈàá†Ý[۝Ýpü

â(ޚÜ1ãØàÝ[âÚß[âä”Ø:Ý>å_æMÖ[ášØ+ÛRå)Ý]Ù>Ø·ó1Ø·àß>ÞÀÛRÜ(×à)Ø:å1Üü ØnÜâzØ·ä”ß[ââ(ޚٹãØ

ÝÛ ó1Ø­×Ý]ÜzÞÀ×zø|Ý]ÞÀâzتá†ØP×3änß[ÛRÜ(âÝ]ÞÀÛRÜzØP×Ù¹ãØnßRÚ¿ãØnÜ(â(ÞÀòRåØP×òRåÞØPÛ

óãØPä”ßRå1á†ØPÛRÜnç5>*ØPàØP۝óÝ[ÛRÜnÖMÝÛ­ó1ؽänß[۝×(ØPâ(ù>Ø:âåÛ1بàâ1ãØPänކ×(ޚßRÛ

ßRà1ÜzÞÀÚ¨Ý]á†Ø>ÖMáEöØ:â(â(ØPåâ!ó1اâ(ØPàâ(ß(Ø:ä”Ü(ޚßRÛÈó1ß>ކÜBØnÜâzتõݪÛ1ß[å1ù[ØPÝ[å

ÚÞÀÛ1ކÚÞÀ×1ãØnØ>Ö_ÞÀä”Þó1Ø)Ö29¬õÝ$Öà1ޚæ_ØPá†×PÖ_ÜzßRå1ÜØPÛ7âzØ:×(àØPänÜ(Ý>ÛRÜ

änØP×Û1ß[åù>Øná†á†ØP×ä”ß[ÛRÜâ(Ý>ކÛRÜzØ:×Ù¹ãØnßRÚ¿ãØnÜâzÞÀò_å1ØP×Pç<·Û¬ÜzØPáMàâzß1ä³ãØPóãØ

Ø:×zÜóãØ:änâ(ޚÜóÝ[۝×ýþaÿEç ñ Ýâ(ØPänß[۝×(Ü(âåänÜzކß[Û3Ý>ކ۝×(ÞMß[÷ÜzØPÛ_å1Ø!Ø:×zÜ

ù_ÞÀ×zÞÀ÷1á†ØØPÛ )Ù[åâ(Ø 91ç

&(')+*

9r,%s›“4—«¡—Àžn•p“E—|œp ¿¥>‘™š•›œažX—«“4—|œ] ¿¥>‘”ž›1œ]—« )“4ž›1•]–0¡—«µ

 —«¡½—Àžn•p“E—|œp £˜#œ] )“E–(•p—« “<‘¥[‘7™z©‘”–X–‘”Ÿ1–ª¥>‘ª–(‘ ›–œhÁn‘#˜”“E—|œp ³®  ‘”ž

–(‘n™š•]“4—|œ] ž3¥>‘¨¡Ÿ1™É“E—«µz˜œX›™š•] •]–X—«“)¢‘§ž”œ] )“¹›•p–7”•]—«“<‘n¡§‘” “žn•p“E—ÀžXµ

7”•]—«“<‘”žn®

9 Ó

Ô Ï !Í I 1 Í I /Ô ÒÔ " ñ Ý )ÙRåâzØ [ݏڽßRÛRÜ(â(ØáÀݪٹãØnß]ü

&(')+* Y,5EÝ2;0s–(‘#˜#œp )žX“4–XŸ)˜n“4—|œ] ô¥>‘”ž0˜#•p¡£¢‘”–(•pž½‘”“¥>‘”ž›™š•] ž½¥>‘0™z©œ[°eÁn‘n“‘”“@4÷.´0s–(‘n ¥pŸ_ž¥pŸ¡§œ:¥¹Ê‘n™š‘½“<‘Ç[“4Ÿ1–±¢‘:®

Ønæ1Ü(âÝ]ކÜzØP×+ó1Ø:×·ÞÀÚ¨Ý]Ù[ØP×·ØnÜà)Ø:â(×àØPä”Ü(ޚù[ØPÚØPÛRÜ!ä”ßRâ(â(ޚٹãØnØ:×ÝÛ

óØàâzß1óåÞ†â(Ø+å)Û7Úß1óMõØPášØ³¸

Â

Ö)ÙRåâ(Ø [÷Mç

íê

ï F

ªŒ

ð”í½ê

Œ ‹ ë D ‹ ì Œ D

‹ï ë¹ð

‹Œ

:ßRå× Ýaù[ß[۝×Mà)â1ãØ:×zØ:ÛRÜ1ãرåÛ1ØÚJãØPÜ(û1ß1ó1ؒàØPâÚØnÜ(Ü(Ý>ÛRÜ óØ×zØPÙ]ü

ÚØ:Û[Ü(ØPâ+åÛ­Û_åÝ>Ù>Ø0óØàß>ÞÀÛRÜ(×PÖÚ½åÛ1Þ±ß[åÈ۝ß[ÛÈóMöåÛ1ب×(Ü(âåäXü

Üåâ(ØJÚ¿ãØnÜâzÞÀò_å1Ø>Ö·ØPÛÎà1áÀÝ>Û)×nç>*ØnÜzÜ(Ø'ÚJãØPÜ(û1ß1ó1Ø¿Ø:×zÜ å1Üzކá†Þ†×1ãØnØ

ó)Ý>۝ױåÛ¨×_×(ÜnõØPÚØ*ó1ØÚß1óãØPášÞÀ×(Ý>Üzކß[ÛÝ[å1ÜzßRÚ¨Ý]ÜzÞÀò_å1Øó1Ø×(ä]õØP۝Ø

àá†Ý[Û1ØàÝ>âÚß[âä”Ø:Ý>å_æMç

ñ Ý£×zØPÙ[ÚØPÛRÜ(Ý>Üzކß[Û ØP×(Ü­÷Ý[×1ãØnØ¿×åâ­åÛØJù>Ø:â(×(ކß[Û Ú½ß1ó1ޚü

ãØn؏ó1تáEöØ:×zÜ(ކڨÝ]Ü(ØPåâ²âzßR÷å×(ÜzØȸº»¼1º½"àØPâÚØnÜzÜÝ>ÛRÜ3ó1Ø

à)âzØ:۝óâ(عØPÛä”ßRÚ¨à1Üzعá†Ø¹ø|Ý]Þ†Ü ò_å1ؒá†ØP× ×zßRå× ü<ØPÛ)×zØ:Ú0÷1á†ØP×MÛ1Ø*×zßRÛ[Ü

à)Ý>×øeß[âä”Ø:ÚØPÛRÜó1ÞÀ×?( ß[ކÛRÜ(×Pç1ú+Ø0à1áÀå×nÖ)á†Ý¨àØPâ(ÜzÞÀÛ1ØP۝änØó1ØP×û:Rü

àß>ÜûMõØ:×zØ:×Ø:×zܧãØnùpÝ]áÀåãØPؽõÝåÛ²Û1ކù>Ø:Ý>å3à)û1ß>Ü(ß[Ú¿ãØnÜâzÞÀò_å1ØÙ[ášßR÷Ý]á

Ý>ášßRâ(×±ò_å1Øä”Ø:×¹ÚØPÚØP×¹û21àß>Ü(ûMõØP×(ØP×s×zßRÛRÜsßR÷1ÜzØ:Û_å1ØP×¹ó1Øø|Ý ä”ßRÛ

Ù¹ãØnßRÚ¿ãØnÜâzÞÀò_å1Ø­ÞÀ۝ó1ކù_ކóåØná†ášØ[ç >*ØPänÞ0à)Ø:â(ÚØPÜÈåÛ1ØJÚØnކá†ášØ:åâzØ

ò_åÝ>ášÞ†Ü1ãØôó1ØÃ×(ØnÙ[ÚØ:Û[ÜÝ]Ü(ޚßRÛMÖ۝ß>Ü(Ý[ÚØPÛRÜ7à)Ý>âªâ(Ý[ààß[â(ܾõÝ'á†Ý

àØPâ(ÜzÞÀÛ1Ø:۝ä”ØóØPגà1áÀÝ>Û)×óãØPÜzØ:ä”Ü1ãØP×sØnÜ·õÝá†ÝóãØnÜzØ:ä”Ü(ޚßRÛóØà1áÀÝ>۝×

õݬø|Ý>ކ÷1á†Ø3×åààß[â(Ünç

ñ

ݬÜ(ß>á”ãØPâÝ>Û)ä”بàÝ>ââÝ>ààß[â(Ü3õݪåÛ¾÷â(åÞšÜ

ó)Ý>۝×0á†ÝôâzØ:ä”ß[Û)×zÜâ(åänÜzކß[Û ØP×(ܽâ(ØPÛ)óå1جàß[××(ކ÷1á†Ø¬à)Ý>âáEöå1ÜzކášÞšü

×Ý]Ü(ޚßRÛÆóMöåÛ1ؾڽØ:×(å)âzØ ó1Øôàûß>Üzß1änß[۝×(ކ×(Ü(Ý[۝ä”ØôâzØPá†Ý>Üzކù>ØÈßRå

:ühä”ßR۝×zÞÀ×(Ü(Ý>Û)ä”Ø>ç1ú+ØP×ؔæàãØ:âzÞÀÚØPÛRÜ(Ý>Üzކß[۝××(å)âކڨÝ]Ù[ØP×â1ãØnØPášá†ØP×

àØPâÚØnÜ(ÜzØPÛRÜó1ØùpÝ>ášÞÀó1ØPâáÀݨڿãØnÜû1ß1ó1Ø>ç

:ßRå×*ØPÛRù_ކ×Ý]Ù[Ønß[Û)גóMöÝ>óÝ[à1ÜzØ:â’áEöÝ>ášÙ[ß[â(ޚÜûÚؽõÝó1Þ<ãØPâ(ØPÛRÜ(×

Ü*1àØP×ó1اàâ(ÞÀڽކÜzކù>Ø:×ó1اà1áÀå×ûÝ>åÜ!۝ޚù[ØPÝ>å ò_å1بášØ:×à1áÀÝ>۝×

Ý>ކÛ)×zÞò_å1زá4öކÛ)ä”ß[âàß[âÝ]Üzކß[ÛôóMöåÛÃÚß_óMõØná†Ø3ó1Ø3ùpÝ>â(ÞÀÝ]Üzކß[Û ó1Ø

áÀÝá†å)Ú½ÞEõØ:âzØ[֝ó1Ø!Ü*_àØÝ3Û1Øà)Ý>âؔæ1ØPÚ¨à1á†Ø>ç

ˆŠ‰

‹

‰

‹ ì ‹ ê 

r*u¹^nm TÉT

^Pgc²^PORc

I

u1mšWhW<Q#ghq^nOu

I

b[o NPq^nohmghQNPO_WEoghbzS

ohmVNPON

U

mVQQ¹m†W<Q U[T

^nO_^Pg·qN]c[Q

T

WÀghNPq q·b

T

ohm U[T

Q`pmVQWu

F

O

xhƒz{ {hwPyÀ} ·ƒ<‡‚"!R{$# ƒP}X‡#{(x {(}z{+ƒn}%# ƒ'&)(*]‚4{(x+y" zy«ƒP}

n}1w

P‚«‚4{(x(}-,’{.ƒ/P}RyÀ‚«yeƒn}01ƒPxz‚2# ƒP„À„yÀ} /03# ƒ:„ɃPxh:waƒ05476>v

Y

U

^8PQXW7\P\9:>\PZ:\]u;=<><><rsNPq

U

b[oQg²l>N(mVQo@?BA ghQXWhWYDCPb[ORQ

9E99>u

FG

I

uH±^Pg<o N T

m’^nO_cIAMu³l]ob[ghq¨u½rsN:O_WEo g ^”mVORQXcÈWEoghbzo bRghQ^PORc

qNnohmVN:OJÀghNPqLK `pmVQWN±^

U

mVQQ¹mšW<Q U[T

^nO_^PgW.Q#ORQPu FO

xhƒz{ {hwPyÀ}M ’ƒ<‡s‚"!R{ONz}R‚4{(xz}1n‚«yeƒP}1P„P6Q'&)(>ƒ' zy"*>&ƃP}R+)yÀx(‚S*[:„

n}1w’vT*E&{(}[‚4{hwvxUV!]yÀ‚4{.‚S*]x {0W+PvvJXYEZ0P[*\#„y†}0>Nzxh{„ɁP}1w

Y

CnbRORQ F]E]

u o N^

U[U

QX^Pg#u

i

AMuE±QX^Pgc[W

T

Q?pY^AMuM_N:ghg#Y]^nO_c

I

u_m†WhW<Qghq^POu1i`¿qN]c[Q

T

^EzS

F oN:O0^PORc

H

u>rm U N

TVT

^]Y[Q#c>mÉo N:gWY

xhƒz{ {hwPyÀ} ƒ<‡*‚"!R{dc>‚"!$ed*>f

xhƒ([{hP}g# ƒP}X‡#{(x{(}z{²ƒP}h# ƒ&)(*>‚4{(xi+)y= yeƒP}P0$# &$\xzyewp{0

e±}M:„ɁP}1w

Y`:N

T

bRqQ j]

Za\§Nlk

{.‚S*]x {nmƒP‚4{ yÀ}o# ƒ&)(*]‚4{(x

6y|{(}({

Y U

^'8:QXWZ:jPiG:]Z9a\pu)l

U

g<mšOP8:Q#g<Sqp Q#g

T

^8>Y IU

g<m T

9E9PZ>u

k

Au

f

ud`Qr1Q#`aQPY±r*uC>u5_^?

T

N:g#Y±^PORciC>u5s§^

T

mt1uus¨N]c[Q

T

mVO8

^PO_cÃghQ#ORc[Q#g<mVOP8 ^ng/

K

mVo Qj(obRghQÀghNPq URK

NPoN8:g^ U[K

Wv^

K

?>S

rRg<mšcw8:Q#NPqQogU?]SE^nO_cªmVq^8PQSqr_^:W<Q#c­^

URU

ghNa^E

K

uw_Q

K

O[m#^

T

H Q U

NPg<o½r¹l>`S@9PZnS4jE9Pi>Ydx*O[mV`aQ#g WEmÉo@?ÈNr±^

T

my†N:ghO[mš^]Y5±Q#g.taQ(S

T

Q?pYC:^nO]b_^PgU?

9E9:Z]u

\

`+uM`Q#q!mVgc'z4mš^PO0^PORc

H

u^{N:g ^nb_cuHs¨NnohmVN:O[S|Qj8PN:qNnohmšNPOc]mšWES

g<mVq!mšOR^nohmVN:O0^nO_c+qNnohmšNPOW<Qj8:qQO]oz^”ohmVN:O|ÀghNPq£mVq^'8:QS

U

^”mVg

WEo ghQX^PqWu

# ƒ&)(*>‚4{(x+)y= yeƒP}¬P}_w|NV&!p{4)}1wp{(xV ‚|P}1wnyÀ}

Y

}

jP~



v\PiG:pZ:j]Y I*U

g<m

T

F]]E]

u

Z I u H

u `*m"/t1YHAMu{·ul1u€_NPghg#Y^PORc

H

u³rm U N

TÉT

^>u

I

b>oN:q^nohm

i`.qN]c[Q TVT

mVO8¬N^ng/

K

mVoQj(o bRghQ:u

F

O‚

![{ƒe±„V{„P{(}R‚"!È’xzySf

‚«y= U!†…¬EV!]yÀ}{$+y" zy«ƒP}J# ƒP}X‡#{(x{(}z{0‡4}[y=„P{(x yÀ‚SQƒE‡±’xzy= ‚|ƒ:„0

4bˆ

Y

F]]E]

u

}

s7u

I

uƒ‰³mšW.

K[T

Q#g'^PORc

H ur*uŠ±N TVT

QXWu

H

^PORc[N:q Wh^Pq U[T

Q

N:ORW<Q#O_W<bRWv I U

^Pg ^Pc>m‹8:qŒÀN:gqN]c>Q TW

ohohmVO8¹mÉo K ^

U[U[T

mÉS

#^nohmVN:ORWso N·mVq^8PQ^nO_^

T

?[WEmšW¹^PORc½^nb[oN:q^”o QXcŽ#^Pg<o N8:g^ URK

?pu

 xh(>!]y P}_wNV&p{

xhƒz{ / yÀ}

Y F kP~eZ

 vi:j

:i9a\pYCPb[ORQ

9:j u

j

r*u€{^nghg<m†W·^PORcRs7u l]o Q URK

QO_Wu

I

(N:q-r>mVORQXcR(N:ghORQg+^nO_c

QXcP8PQ*c>QoQ(o NPg#u FO

v*„„P{Q+)y= yeƒP}‘# ƒP}X‡#{(x {(}z{

Y U

^8PQXW k } :

\ Y

9:j:j]u

9 -’

uG u ’ b>ob T

^t:NaWu I*URU

ghNXt>mVq^”o Q G

S|`pmVQ'WEoQ#ghQ#N>u

F

O‘

x<ƒEf

({{hwPyÀ}M ƒ<‡*‚"![{†“n‚"!$e”*]xhƒ([{hP}•# ƒP}#‡X{(x{(}z{ƒP}I# ƒ&)(*]‚4{(x

+y= yeƒn}0 [l*P\#„yÀ}P0€Nzxh{„ɁP}1w

Y

F']E]E]

u

]'

`+u`+uWs¨N:ghg<mšW¨^nO_co_u

’

^nO_^:c>Q:u

F

q^8PQS@N:ORWEmšWEo Q#Opo¨W<b[g<S

«^E(Q¨og<m†^nO8Pb

T

^nohmVN:O)u

F

O–

x<ƒ({ {hwPyÀ}M 3ƒ<‡½‚"![{R# ƒn}X‡X{(xh{(}z{

ƒP}i# ƒ&)(*>‚4{(xI+y= yeƒn}P}_w

P‚«‚4{(xz}R,{.ƒ/P}RyÀ‚«y«ƒP}0d—y«„‚|ƒP}

—{haw-NV z„ɁP}1w0O61ƒ'*>‚"!I# Px<ƒ:„yÀ}1'0476>v

Y

F]E]

u

E

‰±u±l>

K

^'˜)^

T

mÉo/™jtM?È^nO_c

I

uO_mšWhW<Q#ghq^PO)u•A

T

^nO_^Pg$8PghN:b

U

mVO8

ÀN:g^Pb[o NPq^nohmc[QoQj(ohmVN:O3N`:^nO[mšW

K

mVOP8

T

mVO[QXW^PORc

U

NPmVOpozWu

NV&p{P}1ww+y" zy«ƒP}w# ƒ&)(*>‚«y†}

Y jP~9

 vZPk

}

:]Z:\Pj>Y F']E]E]

u

GFG

`+ul]mVO

T

^”mVg^PO_c

I

u7

T

^'taQ:u-šb_^nO]ohmÉoz^”ohmš`:Q U[T

^nO_^PgghQ8PmVN:O

c[QoQzohmšNPOu

Nz}[‚4{(x(}_P‚«yeƒP}_:„œ›pƒ*]xz}1:„ƒ<‡$# ƒ&‡(*]‚4{(x+)y= yeƒP}

Y

jP~



v

}E}

:M9 Y

9E9PZ>u

i

Mu^

K

^POP8[Y

H

u'`Q#g<m

K

Q:Y^ž·u`+u'‰1^PbP8:Q#g^PWYp^nO_c|š·u_uŸb[N:O8>u

I

ghNEr[b_WEooQ

K

O>ma b[Q–ÀNPgôq^”oV

K

mšOP8'o@±N b[O#^

T

m‹r[g^noQXc

mšq^'8:QXW’o

K

ghNPb8 K oK

QghQN”`aQgU?¨NMo

K

QbROt]O[NG’OQ U mU N T

^ng

8:Q#NPqQogU?pu

vxz‚«y ”y«:„>Nz}R‚4{„†„y‹p{(}z{

Y } jP~

S F

vj } : E

9]Y

9E9nk[u

I*URU

Q#^PghQXc¨mVORžzoNEr1Q#g

9E9:\]Y^

T

W<N

F4GHF<IH

QXW<QX^ng/

K²H

Q(S

U

N:g<o

G

N>u FF

}

i>Ybs§^j?

9E9nk[u