Lycée de Sousse Prof : Hchaichi Lamia
Date : 21/03/2017
Devoir de Contrôle N°3 Algorithmiques et
programmation
Classe : 4 SInfo Durée : 1
H NB_pg : 2
Nom et Prénom ………..
Exercice 1
a- * Compléter la partie algorithmique qui calcule la somme (10 pts)
des valeurs
(entières)à la diagonale d’une matrice carrée M d’ordre n.
(1pt)Pour i de 1 à n faire
S ←……….
Fin Pour Fin Pour
b- Soit la suite (X) définie par :
1 n pour tout 1
1 1
1 0
≥
+
=
=
n−
n
X
X X
-Donner une solution itérative d’une fonction qui calcule pour un n donné la valeur Xn.
(2pts)...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
c- On peut calculer le CNP (nombre de combinaisons possibles de p éléments parmi N éléments) en utilisant trois formules possibles :
P
a- C n
P
P
= N!/(N!*(N-P)!) b- C n = A n
P
P
P-1 p
/p!
c- C n = C n-1 + C n-1 avec C n =
+ C n-1 avec C n =
=
1) Laquelle parmi ces trois formules est récurrente ? ...
(0.5pt)1 Lorsque p=1 ou p=N
2) Quel est l’ordre de récurrence de cette formule ?...
(0.5pt)3) Proposer une fonction récursive
...
qui calcule Cnp avec la troisième formule.
(1.5pts)...
...
...
...
...
...
...
...
* Déclarer en Pascal la matrice M (Taille max 10 lignes) (1pt)
………
/20
d- Un nombre est dit premier si le nombre de ces diviseur est égale à 2 seulement (1 et lui même).
Compléter la solution de vérification.
(1.5pt)Def Proc Vérifpremier (N :entier ; Var …… :……….) Résultat = ………
R=[R ←vrai] Si S>2 alors R ←Faux S= [S ←0] Pour i de 1 à N faire
Si ………..…..……..alors ………
Fin Pour Fin
e- * Donner le successeur de chaque nombre suivant, sans faire des calculs.
(2pts)(1111)
2……….; (767)
8……….; (AF)
16………….; (BFF)
16* Calculer : (24)
……….;
8
