Convergence of the Marcus-Lushnikov Process

HAL Id: hal-00149187

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00149187

Submitted on 24 May 2007

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Convergence of the Marcus-Lushnikov Process

Nicolas Fournier, Jean-Sébastien Giet

To cite this version:

Nicolas Fournier, Jean-Sébastien Giet. Convergence of the Marcus-Lushnikov Process. Methodology and Computing in Applied Probability, Springer Verlag, 2004, pp.219-231. �hal-00149187�

. /1032#46587:9;=<?>)@BADCE>F58GIHKJ8LM58GONQP(RLTSU587WVX/6LTGZY[ADCU\

]6^3_a`cbd`cef`hgiOjkbkl=mInQoD`pnQ^rq

mInQst3eT_-ufvwbklw^x`cbdy{zxe3lWq3|~}$W€W

‚'ƒx‚Q„X…† nQ^M‡fˆxlwe3‰xocl‹ŠŒjŽlw_aŠŒnQ^3v‹‘m~l’‡fl‹“”qT•TopnW^Tvwl

–ˆXefoc^3bkl‹o˜—bklwvw^š™eTŠŒ^MnQ^3v‹‘x™–o’qT›Xbkl‹`˜—bklwv‹^r™eTŠŒ^MnQ^3v‹‘x™–o

œ(žwŸw '¡3¢XŸ

£I¤3l,u¥sˆXjke3vp¤3ˆ’¦E_D§¥bIvwˆXnW›We3j¨nQ`cbkˆX^©l’zxeMn'`cb¨ˆW^ª‡Tlw_Dv‹ocbk«{lw_=`c¤3lvwˆX^Tvwlw^x`DopnQ`cbkˆX^

¬X­¯®‹°a±”²

ˆ – t3nQoD`cbkvwjklw_Bˆ – s(nW_D_

±©³š´

„

°˜µ·¶

nQ`?`c¤3lb¨^T_a`pnW^x`

®¸

„ qbk^hnW^b¨^fyM^Tbk`cl

_a‘T_a`cl‹s¹ˆ – vwˆXnWjklw_Dvwbk^3›tMnQoD`cbkvwjklw_w™#]1`#bk_8¦~lwjkjdŠ1§¥^Tˆ'¦E^?`c¤Mn'`#bk^B_DˆXslOv’nW_Dlw_wqxºx»‹¼k½W¾Ž¿ÁÀWÂ

ˆxvwvweToc_wÃInÄtMn'oD`cb¨v‹j¨l)¦Ebd`c¤,bk^Ty3^3bd`cl)s(nW_D_-nWtTt{l’nQoc_w™U|~eT`E`c¤3bk_Ebk^Ty3^3bd`cl?tMnQoD`cbkvwjkl?bk_

b¨^Tl‹oD`’qTb¨^`c¤3l_Dlw^T_Dl`c¤Mn'`bd`‡Tˆxl‹_-^TˆW`Ebk^x`cl‹opnWv˜`-¦Ebd`c¤y3^3bd`clt3nQoD`cbkvwjklw_w™

ÅlIvwˆW^3_Db¨‡Tl˜oO`c¤TlU_DˆWŠŒv’nQj¨jkl’‡ÄÆÇnQocvweT_aŠ6Țe3_D¤T^3bk§Éˆ'‰?tTocˆxvwlw_D_wqX¦E¤3bkv˜¤=bk_n_a`cˆxv˜¤3nW_a`cbkv

yM^3bd`clE_a‘f_a`clwsʈ – vwˆÉnQjklw_Dvwbk^3›=tMnQoD`cbkvwjklw_w™£I¤Tb¨_tTocˆxvwl‹_D_~bk_~l‹“ft{lwv˜`cl’‡`cˆ?vwˆX^¥‰Él‹oc›WlXq

nW_?`c¤3lÄ^¥e3s=«{l‹o)ˆ

–

tMn'oD`cb¨v‹j¨l‹_B`clw^3‡T_`cˆÇbk^fyM^3bd`1‘xqr`cˆn_DˆXjkeT`cbkˆW^hˆ

–

`c¤TlufsˆXjkefŠ

v˜¤Tˆ'¦E_D§¥bEvwˆXnW›XeTj¨nQ`cbkˆX^$lwz¥e3nQ`cbkˆX^š™ËÅl_D¤Tˆ’¦Ì`c¤MnQ`Äbk`nQv‹`ceMnQjkjk‘Ëv‹ˆX^¥‰Él‹oc›Wlw_wq –ˆQo

®,³Í¶

„

°˜µÎ¶

q~`cˆn sˆ¥‡TbdyMl’‡ªu¥sˆXjke3vp¤3ˆ’¦E_D§¥bEl’zxeMnQ`cbkˆW^rq~¦E¤Tbkv˜¤ª`pnW§Élw_bk^x`cˆnQv‹Š

vwˆXeT^¥`-n=t{ˆX_D_Dbk«3jkl?bk^¥`cl˜opnWv‹`cbkˆX^,«{l˜`6¦Il‹lw^y3^3bd`cl?nW^3‡bk^Ty3^3bd`cltMn'oD`cbkvwjklw_w™

ÏÇÐ'ѪÒ-ÓxԘÕxÖÇ×ØËÙ¥ÚwÛ'ÜrÝcÞDßܚݘà”á”âäãfåxæªç”Ú˜å{ÛQèW݋ÝQéIêMëÇåfìäܚÛwà”åxí?ݘã3âÛ'åTÙfîfܔì¯Ùxï‹âðåTá©èXñ3ܚÙxï‹âðåTášÝQé

îfèWìäÙ¥ï˜âäåfáò

óôõ÷ö3øTøføÇ×UùMú¥ûü3ú{é{ýfüTþBÿfüšò

à”èØËÙ¥ÚwÛ'ܚÝpÞDßܚݘà”á”âäãfåxæ(çšÚ˜å{Û'èXݘÝ6é !{èXݘÛQژâ#"rèXÝUï‹à”èÝpï˜å{ÛwàšÙTÝcï‹âäÛBØË٥ڋãfåxæ(èWæfåTìðÜ{Þ

ï˜âäåfáÇå$8Ù&%šá”âðï˜è?Ý('{Ýcï‹èQë å)$8ÛQåTÙfìðèXݘÛQâðá”îÄçšÙfÚpï‹âäÛQìðèXÝQò*à”è,+-!”è'ï˜èWژëÇâäá”â¯Ýcï‹âäÛ.UêMëÇåfìäܚÛwà”åxí?ݘã3â

Û'å3Ù¥îTܔìäÙ¥ï˜âäåfá,èXñTÜrÙxï˜âäåfá/!{èW݋Û'ڋâ"8èWÝï‹à”è=èWæfåTìðÜ{ï‹âðåTá å)$Oï˜à”èÛ'åTášÛ'èWá3ï˜ÚwÙxï˜âäåfá0+21 3546.å)$OçšÙfÚpÞ

ï˜â¯Û'ìäèWÝ?å)$IëÇÙTݘÝ7486¯ü93;:<”ÙxïBï˜à”èâäášÝpï‹Ù¥á3ï71>= ü”é”âäáËÙ¥áâäá?%šá”âðï˜èÝ5'{Ýpï˜èQë å)$UÛ'å3Ù¥ìäèW݋Û'âäá”î

çšÙfÚpï‹âäÛQìðèXÝQòA@å¥ï‹àëå?!{èWìäÝB!”èQç8èQá9!åTáÙDC‹Û'åTÙfîfܔì¯Ùxï‹âðåTá:ãTèQڋá”èQìFEGH+24I35JK.í)à”â¯ÛwàÝpï‹Ùfá9!”Ý

$Áåfڐï‹à”èÚwÙxï˜èÄå$~Û'å3Ù¥ìäèW݋Û'èWášÛ'è&"rèQïcíèWèQáçšÙfÚpï‹âäÛQìðèXݐå)$ë,ÙTݘݘèWÝ>4ËÙfá9!LJ#ò

M è:٥ڋèÇâðá3ï˜èWژèXÝcï‹èN!$âäá$ï˜à”è Û'åfáMæTèQڋîfèQárÛ'èå)$ï˜à”è ØËÙ¥ÚwÛ'ܚÝpÞDßܚݘà”á”âäãfåxæhç”Ú‹å{Û'èXݘÝï‹åhï˜à”è

êMëÇåfìäܚÛwà”åxí?ݘãMâMèWñ3ܚÙxï‹âðåTáÙTÝIï˜àšè)á3ܚëO"8èQÚUå)$#çšÙfÚpï‹âäÛQìðèXÝ~ï˜èQáP!”ÝIï˜åâäá?%šášâ¨ïQ'R+TS=ç8èQáUEڋå"”Þ

ìäèQëVWü)å$9W?ìF!{åfÜrÝQé?X2.’òIY~âäڋÝpïWéÉï‹à”â¯ÝOç”Ú‹å"šìðèWë â¯ÝOâäá3ï˜èWژèXÝcï‹âðá”î7$ÁژåTë ï‹à”è-áMܔëÇèWژâ¯ÛQÙfìfç8åfâäáTï

å)$UæMâäèQíò7ZDá9!”èQèN!éšï‹à”èØËÙfڋÛQܚÝpÞaßOܚÝpàšá”âðãTåxæ ç”Ú‹å{Û'èW݋ÝBÛWÙ¥á["8èݘâðëܔì¯Ùxï˜è!èX\”ÙfÛ'ï˜ì#'fò]S=á”è

ï˜àMÜšÝ íåTܔì#!÷ìäâäãfèï˜åÎÜrÝpèËâðï:âäá åfÚ;!{èQÚÇï‹åÙ¥çšç”Ú˜å\{âäë,Ùxï˜èï‹à”èªÝ˜åfìäÜ{ï˜âäåfá¹ï˜å$ï‹à”è©êMëÇåTì¨Þ

Ûwà”åxí?ݘãMâOèWñ3ܚ٥ï˜âäåfáò&^?è\3ïXé#â¨ïÄàšÙfÝÙ çšà_'{ݘâäÛWÙ¥ìâä݋Ýpܚèfאï˜àšèÇêMëÇåTìðܚÛwàšåxí?ÝpãMâèXñTÜrÙxï˜âäåfáªâäÝ

ܚÝpï˜â%rÛQÙ¥ï˜âäåfášÝ)ݘèQèWë ï‹å"8èá”èWèN!{è!ò

M à”èWá G +24I35JK. = 0)+-49J 49JP.’é)í)âðï˜à 0 ü”é 3 8 ü93Xaéâ¨ï âäÝ:ç”Ú˜åxæTèN!¹âäá

-݋Û'å "rè!{å¥ÞDØhâ¯ÝpàšìðèWÚpÞ UIèQژï˜àšÙfëÇèEï˜àšÙ¥ïâ$ féOï˜à”èWá îTèQì¯Ùxï‹âðåTáªå{ÛQÛQܔڋÝÄâäá ï˜à”è

êMëÇåfìäܚÛwà”åxí?ݘãMâIèWñ3ܚÙxï‹âðåTá×Äï˜àšèQڋè,èX\{âäÝpï‹ÝÙfá$âðášÝpï‹Ùfá3ïV: ݘܚÛwà©ï˜àšÙ¥ï(ï˜àšè,ëÇÙTݘÝ

Û'åTášÝ˜âäÝpï˜âäá”îâðáâäá?%šá”âðï˜è(çr٥ژï˜â¯Û'ìäèWÝ"rèXÛ'åTëèXÝ)ç8åTݘâ¨ï‹âðæTèfò

\Mï‹èQá9!{âäá”îݘåfëÇèËڋèWݘܔìðï‹Ý å)$! TèQåTá "aé]^Båfڋژâ¯Ý ݘà”åxí?Ý âäá Wÿï˜àšè ÛQåfáMæfèWژîTèQášÛQèå$

ï˜àšèBØËÙ¥ÚwÛ'ÜrÝcÞDßܚݘà”á”âäãfåxæç”Ú˜å{ÛQèW݋ÝIï˜åï‹à”è=êMëÇåTìðܚÛwàšåxí?ÝpãMâ”èXñTÜrÙxï˜âäåfáÇí)à”èWá +ÁèXݘݘèQá3ï‹âäÙfìðì#'K.

G +-4 3(J?.$#J,ï‹èQá9!šÝï˜å,üÇÙfÝ>J,ï‹èQá9!šÝï˜å,âäá?%šá”âðïQ'féK$ÁåfÚ?Ù¥á ' %9\Mè!L4ò

ZDá/Qù6éxàšèÝ˜à”åxí?Ýï˜àšèÛQåfáMæfèWژîTèQášÛQè-å)$šï˜à”è)ØËÙfڋÛQܚÝcÞDßÜrÝpà”ášâðãTåxæ=ç”Ú‹å{Û'èXݘÝOï˜åÙ=ëå?!{â%šè!

êMëÇåfìäܚÛwà”åxí?ݘãMâèWñ3ܚ٥ï˜âäåfáËí)àšèQá +ŒèW݋ÝpèWáTï‹âäÙfìðì#'K.BG +-4 3(J?.% 49JhÙfÝ=ÝpåMåfá©ÙfÝ74&'ZÙ¥áP!

J(' $ÁåTÚ?ÝpåTëÇè(Û'åfárÝcïwÙ¥á3ï)'(òà”è[CpëÇå?!{â%šèN!KE ê{ëåTìðÜrÛwà”åxí?ÝpãMâ#èWñ3ܚ٥ï˜âäåfáï‹ÙfãfèXݐâðá3ï˜å

ÙfÛWÛ'åTܔá3ïÙ)ç8åT݋Ýpâ#"”ìäè-âäáTï‹èQÚwÙfÛ'ï˜âäåfá "8è'ïcíèQèQá,%šá”âðï˜èÙfá9!âäá?%šá”âðï˜èçšÙfÚpï‹âäÛQìðèXÝQéÉÙ $Žï‹èQÚï˜à”èîfèQì¯ÙxÞ

ï˜âäåfáËï˜âäëèTò,à”â¯ÝBëÇå?!{â%šèN! êMëÇåfìäܚÛwà”åxí?ݘã3â~èWñ3ܚ٥ï˜âäåfáËàrÙ!ËÙfìðڋèWÙ !?'/"8èQèWáªâäá3ï˜Ú‹å !”ÜšÛ'è!

" ' Y~ìäåfÚ ' *)6é~ÝpèWè Ù¥ì¯Ýpå+-ژášÝpïpÞ,8â.-rÞDþ?èWá9!{ڋâðã{Ý ú&+Œí)à”èQá GH+24 3(JK.%V49JK.'éݘÛQå"8èN!{åfÞ

ßOÙfܔڋèQá0/ÛQå¥ïpÞDØhâ¯ÝpàšìðèWÚ&ý +Œí)à”èQá[GH+24 3(JK.1% +24PJ! 4KJK.'é?$ÁåfÚ?ݘåfëÇè2 86¯ü93.'ò

à”èÙfâðë å$~ï‹à”èçšÚ˜èXÝpèWáTï=çšÙ¥ç8èQÚ=âäÝBï˜å è\Mï˜èQáP!ï˜à”èژèXÝpܚì¨ïwÝ?å)$ ^Båfڋژâ¯Ýï‹å +ÁèXݘݘèQá3ï‹âäÙfìðì#'K.

Ù¥á ',Û'å3Ù¥îTܔìäÙ¥ï˜âäåfá ãTèQڋá”èQì#݋Ùxï˜â¯Ý5$2'3âäá”îr×I$ÁåTÚ)Ù¥ìäì 4+÷ü”éMìäâðë43657 G +24I35JK.8# J9%;:5+246.Eè\{âäÝpï‹Ý

Ù¥áP!:â¯Ý>%šá”âðï˜èTò

à”èñTÜrÙ¥á3ï˜âðïQ'<:(+246.í)âäìðìñ3ܚ٥á3ï˜â$2' ï˜à”èR!{â¯Ý˜Ùfç”çrèXÙ¥ÚwÙ¥ášÛQè,ڋ٥ï˜è å$?çšÙ¥Ú˜ï˜â¯Û'ìäèWÝå)$?ë,Ùf݋Ý,4

"8èWÛQÙfܚݘèå$~ÛQåTÙ¥ìäèW݋Û'èWášÛ'èí)âðï˜àï˜àšèâðá?%rá”â¨ï‹èçšÙ¥Ú˜ï˜â¯Û'ìäèfò

S=ܔÚhڋèWݘܔìðïËí)âðìäì(âäáKçr٥ژï˜â¯Û'ܔì¯Ù¥ÚËÛQåxæfèQÚï‹à”èÛQÙTÝpè$í)à”èWژè GH+24 3(JK.=% +-49J 4KJK.’é

$ÁåfÚݘåfëÇè 8 ü936é?í)àšâäÛwà íÙTÝ:ڋèWÛQèQá3ï˜ì#' Ýcï‹Ü9!{âäèN! "_' ý aé=Ùfá9! ï‹à”èÎÛQÙfݘèªí)àšèQڋè

G +-4 3(J?.>% +24 0.X+-J( 0.'éB$ÁåfÚÝpåTëÇè 0 üšé?í)à”â¯Ûwà âäÝ:ãMá”åxí)áÊÙfÝ Ù?åfáP!{èQášÝ‹ÙxÞ

ï˜âäåfáA@ @ڋÙfášÛwà”è!(?àšÙfâðáUIåfì#'MëèWژâ¯Ý‹Ùxï˜âäåfá:ãfèQڋá”èWì1é”ݘèQè W?ìF!{åTܚÝ, 6ò

à”èÄçšÙfçrèWÚâ¯ÝåfڋîTÙfá”âCBQèN!:ÙfÝ$Áåfìäìäåxí?ÝQ×~âðáËêMèXےï‹âðåTá”é3íèÝcïwÙxï‹èåTܔڐë,Ù¥âäá ڋèWݘܔìðïWé{í)à”âäìðè

ï˜àšèç”Ú‹åMå)$-â¯ÝàšÙ¥áP!{ìðè!Ëâäá êMèXےï‹âðåTá©ÿ”ò M è%šášÙ¥ìäì#'hç”Ú˜èXÝpèWá3ï=áMܔëÇèQڋâäÛWÙ¥ìUݘâðëܔìäÙ¥ï˜âäåfášÝ=âäá

êMèXےï˜âäåfáùšò

D+EGF6HIFKJLEMONPLNRQTSÇÐVUxÖVW{Ô$UYX[ZðÐ\S]U$^ G ׎üK3 : `_¯ü93;:<abdcfehg¯Ö\iVUjZkZðÐwÕ+UlmiwÓ6U6noWIZ.Uop

q

gŒÓjr sTÐQÔtr8Ð[ZvuUxÖÖ'ÓXÓjr&UÉÖwg

q

g¯ÖÄ֒ÑjS9SÇÐ

q

ÔtgLiyxG +-4 3(J?.1% G +-J 3(4 .mzo{

|ÓxÔ}U+S,ÐVUÉÖtW{Ô8U~XZðÐ:Öv^UYiwÐ!€]=Ò-ÐÕfÐ[r8Ó

q

Ð X'Ñ}‚

e

ƒ

+`€O.

q…„ Ð:ÖQÐ

q

Ӈ†4r8ÓjrGr8ÐnU

q

gkˆÉЉ1rGg

qÐ

S,Ð$UxÖtW{ԘВÖ(Ójr(€\ŠUjr#Õ}XQÑw‹L+L€.

q…„ ÐÄÖQÐ

q

ӆŠ^8ԘÓ~XVUYX[gkZŒg

q

ÑySÇÐVUxÖVW{ԋВÖÓjr(€}{

|ÓxÔwU\SÇÐVUxÖVW{ԋЍŽUjr#Õ]U†VWIri

q

gŒÓor}UÒ-ÐÄÖQÐ

q1‘

?3V“’0%

‘

+L” 4 .X3$+246.’•%R–\+246.+`”46.[{

|ÓxÔUjr]gkr

q

ÐQÔtˆ—UoZkZY˜:Ӈ†>üK3 : ™Ò-Ð?ÕfÐ[r8Ó

q

ÐX'њ•›+`˜_.tœxaԘÐ'Ö`^{1šž

›

+L˜ .z

qk„

ÐÖQÐ

q

ӆX‹ÓoWIr8ÕTЋÕ

iwÓjr

q

gkrGWšÓjWM֐†VWIrAi

q

gŒÓjršÖ!xaԘВÖv^{=ӆ2i[Z.Ux֋֚ž—1XwÓjWIr#ÕfÐwÕÒ0g

qk„yq…„

Ð[gŽÔ(ÕfÐQÔtgkˆ—U

q

gkˆxÐ'Övz—ŸŠUor8Õ]XQÑ

š• +L˜ .>xaԘÐ'Öv^“{<š ž

 

+L˜ .z

qk„

Ð ÖQÐ

q

Ӈ†}iwÓjr

q

gkrGWšÓjWMÖ>xaԘÐ'Öv^“{ӆyi[Z.UÉÖwÖ9š ž z!†VWIri

q

gŒÓor”Ö Óor<˜

Ò0g

q…„

iwÓjS)^U~i

q

ÖtWK^Y^šÓxÔ

q

xgkry˜Yzo{

|ÓxÔ)Ujr(gkr

q

ÐQÔtˆ—UoZkZ˜Ó‡†7üK3 : ™fUÖQÐ$¡[WšÐ[riwЊo¢ªÓ‡†‰œrg

q

ÐS,ÐVUÉÖtW{ԘÐ'ÖBÓjr\˜}g¯Ö)Ö[UjgŒÕ

q

Ó!iwÓjrGp

ˆxÐ'Ô`n3ÐÒ-ÐVU6soZkÑ9x6ԋВÖv^“{ˆ—U6noWšÐ[ZkÑVz

q

ӕ}g†G†'Ó¥Ô£UjZkZt†VWIrAi

q

gŒÓjršÖ8+š › +L˜ .)xaԘÐ'Öv^“{Š[8>š   +`˜_.mz—

ìäâðë]¢

‘

j¢3$“’0%

‘

?3V“’[{

ZDá ï˜à”â¯ÝݘèWÛ'ï˜âäåfáé~íè,ژèXÛQÙ¥ìäìUï‹à”èL!?'MášÙfëâ¯ÛQÝ(å)$ï˜à”è:ت٥ÚwÛ'ܚÝpÞaßOܚݘà”á”âäãfåxæhç”Ú‹å{Û'èW݋ÝWéÙ¥áP!

ï˜àšèQá$íè !{è%šá”è ÙëÇå?!{â%rèN!ÎêMëÇåfìäܚÛwà”åxí?ݘãMâUèWñ3ܚÙxï‹âðåTáò M©è %rášÙ¥ìäì' ÝcïwÙxï‹èÇÙfá9!$Û'åTëÞ

ëÇèQá3ï?åfáåfܚÚ)ëÇÙfâðáڋèWݘܔì¨ïXò

H

MJE "!jE#

$

M èªÛ'åTášÝpâF!{èWÚ Ù·ÛQåTÙ¥îTܔì¯Ùxï˜âäåfá¹ãfèWژášèQì]G +ŒÝ˜èQè ^Bå¥ï‹Ù¥ï˜âäåfá Tò.,Ù¥á9! Ù %šá”âðï˜èªçr٥ژï˜â¯Û'ìäè

Ý('MÝpï˜èWë âäá”âðï˜â¯Ù¥ìäì'Û'åTášÝpâ¯Ýpï˜âäá”îÇâðá% = çšÙ¥Ú˜ï˜â¯Û'ìäèWÝWé”å$Ië,ÙTݘݘèWÝ>4

ž ü”éòäòäòðéP4 ¢ ü”ò M©è

!{èWá”å¥ï‹è" ''&(¢]% 4 ž

)(*(+(L4¢(ï‹à”èï˜åfï‹Ù¥ì{ë,ÙTݘÝIå$rï‹à”è?Ý5'{Ýpï˜èWëòà”èWáíè?Ùf݋ݘܔëÇèï‹àšÙxï

ï˜àšèÝ('{Ýcï‹èQë èQæTåfìäæfèWÝÙfÛWÛ'åTÚ !{âäá”î,ï‹å ï‹à”èO$ÁåTìðìäåxí)âäá”î/!?'MášÙfëÇâäÛWÝQ×?èXÙfÛwàËçrÙ¥âäÚ=å$-çšÙ¥Ú˜ï˜â¯Û'ìäèWÝ

+Áå$šë,Ùf݋ÝpèXÝ 4,Ùfá9!,JK.ë,Ù'ÄÛQåTÙfìðèXݘÛQè]+Áâ6òèfò!{âä݋٥çšçrèXÙ¥ÚUÙ¥á9!,$ÁåfڋëFÙ?á”èWíçšÙfÚpï‹âäÛQìðèå)$rëÇÙTݘÝ

4y J?.í)â¨ï‹àÙ¥á·è\{çråTá”èQá3ï˜â¯Ù¥ìڋ٥ï˜èLGH+24I35JK.8#&(¢8ò à”è ØËÙ¥ÚwÛ'ܚÝpÞDßܚݘà”á”âäãfåxæËçšÚ˜å{Û'èXݘÝ

!{èXݘÛQژâ#"rèXÝ ï‹à”è èQæfåTìðܔï˜âäåfá å$(ï˜à”è èQëÇç”âäڋâäÛWÙ¥ìÄÛ'åfárÛ'èQá3ï‹Ú‹Ù¥ï˜âäåfá-,

¢.

%/&10

ž

¢32

¢ 4

.5

6*7

ž98:<;

= é

í)à”èWژè>%A+215.ÝcïwÙ¥á9!”Ý $ÁåfÚï˜àšè=áMܔë"rèWÚå$OçšÙ¥Ú˜ï˜â¯Û'ìäèWÝÙxïï˜à”èâäášÝcïwÙ¥á3ï>1’éMÙfá9!@?<ž

.

3(+(*(#3A?

¢ 4

.5

.

!{èWá”å¥ï‹è=ï‹à”èQâäÚ?ë,Ùf݋ݘèWÝWò*à”â¯Ý?ݘâðëÇç”ì#':ëÇèXÙ¥ášÝï‹àšÙxï>$ÁåfÚ?Ùfá '1Š÷ü”é”Ùfá 'CB\¹üšé,

¢.

+EDFBHG .

â¯Ý-ï‹à”èÛ'åTášÛ'èWáTï‹Ú‹Ù¥ï˜âäåfá +ŒáMܔëO"8èQڐç8èQÚ)ܔá”âðï)å)$Oë,ÙTݘÝ;.Eå$OçšÙfÚpï‹âäÛQìðèXÝå$Oë,Ùf݋Ý<BÙ¥ïâäášÝpï‹ÙfáTï

1-âäáï˜à”è(Ý('{Ýcï‹èQëò M èá”åxí !{è%šá”èâðï?ژâäîfåTژåTܚݘì'Tò

I

J

MJ…F6J`EGMLKPLNõEÓjr”ÖtgŒÕTÐ'ÔUiwÓ6U6noWIZCU

q

gŒÓjrRsfÐQÔtr8Ð[Z GŽ]Ujr#Õ=UjrOgkrg

q

gLUjZBÖ

qU q ÐC,

¢

M %

& 0 ž

¢ 2 ¢

6*7

ž 8N

;

EÒ0g

qk„

4 ž

÷üIœ{k{k{.*4 ¢ [üŠUjr8Õ& ¢ % 4 ž

L(*(+(— 4 ¢ {

O „

Щó UxÔ$iWMÖtpQPfWMÖ

„

rg.sTÓjˆ(^8ԋÓ6iwÐ'֋ÖD+,

¢. .

.SR M

UÉÖwÖQÓ6i[gLU

q

ÐwÕ¹Ò0g

qk„;q…„

Ð4^UogŽÔ +G3A,

¢M

.g¯Ö<U

ó UxÔ8sTÓjˆ‚

e

ƒ +ŽüK3 : .tpmˆjUjZ™WšÐ‹ÕyiTUTÕ ZUTU6n!^8ԘÓKiwВÖwÖÄÖ[U

q

g¯Ök†wÑjgkr nV

xgz+,

¢. .

.SR M q U6sTВÖg

q

Ö2ˆ—UoZŒWšÐ’Öwgkr)DU& 0 ž

¢32XW

6*7

ž 8 3 ;

3ZY\[]% 3 J

6

[üGI{

gkgz}g

qÖ n3Ðr#Ð'Ô8U

q

Ó¥Ô!g¯ÖwnogkˆxÐrA†'Ó¥Ô\UoZkZfSÇÐVUÉÖtW{Ô8U~XZäЕ†VWIri

q

gŒÓor”Ö_^ †wԘÓoST‚

e

ƒ +ŽüK3;:<.!gkr qÓ

cŠ UjZkZOÖ

qU q

Ð'Ö`,>%L& 0 ž

¢a2LW

6+7

ž 8 3 ;

ŠX'Ñ

bc<defg ^]+h, .œ%ji

6Sk7ml9n

^-op,}q&

0 ž

¢sr

8 3 ;e 3t<u 8 3 ; u 8

3tvxw`u ^ ,6Ey G +-J

6

3(J

l .

z& ¢ +{ò#.

à”â¯Ýç”Ú˜å{ÛQèW݋Ý?â¯Ý=íèQìäìðÞ6ãMá”åxí)áhï‹å/"8èíèWìðìðÞ !”èX%šá”è!ËÙ¥áP!Ëܔá”â¯ñ3ܔèféݘèQèèfòîšò ^Båfڋژâ¯ÝWÿ 6ò

à”â¯ÝÄâäÝÙfá '3íÙ'âðëÇëÇèN!”âäÙ¥ï˜èfé~ÝpâäášÛQèÇÛQåfá9!”â¨ï‹âðåTášÙ¥ìäì'Ëï˜å{,

¢M

éï‹à”è,ç”Ú‹åMÛQèWÝ‹Ý +,

¢. .

.SR M âäÝÙ

Û'åTá3ï˜âäá3ܚåfܚÝpÞ1ï‹âðëÇèÄØË٥ڋãfåxæ ÛwàrÙ¥âäá í)âðï˜àR%šá”âðï˜è(Ýpï‹Ù¥ï˜è(ݘçšÙfÛQèfò

Y”ÜšÚpï‹à”èQڋëÇåfڋèféMâ¨ïBÛQìðèX٥ڋì' ݘ٥ï˜â¯ÝQ%šèXÝï˜àšÙ¥ï>$ÁåfÚBÙfá_' 1=÷ü”é

‘, ¢.

+L” 4 . 3(4’£% (ٔòÝWò

|3} E#~J

J

~€ } Eƒ‚Q

E „@J

†… HIFKJLEM

M èhá”åxí ÛQåfášÝ˜âF!{èQÚ Ùfá¹âäá?%šášâ¨ï‹èhçšÙ¥Ú˜ï˜â¯Û'ìäèËÝ5'{Ýpï˜èWë Û'åTژڋèWݘç8åfá9!{âäá”î©ï˜å$ï‹à”èhç”Ú‹èQæMâðåTܚݘì'

!{èXÝpڋâ"8èN! %šá”âðï˜èçšÙfÚpï‹âäÛQìðèÝ5'{Ýpï˜èWëò M©èîfâäæfèåfܚÚÇÙTݘݘܔëÇç{ï‹âðåTášÝ,$ÁåTìðìäåxí)âäá”îªï‹à”èâ#!”èWÙfÝ

å)$^?åfڋڋâäÝWé XÿEí)à”â¯Ûwà©Ù¥Ú‹èçr٥ژï˜â¯Û'ܔì¯Ù¥Ú‹ì'íèQìäì¨ÞDÙ!šÙ¥ç{ï‹èN!ï‹å:ï‹à”è,Ýcï‹Ü9!?'Ëå$Û'å3Ù¥îfܚìäÙ¥ï˜âäåfá

ç”à”èWá”åfëÇèWášÙ”ò

ßèQïBܚÝ=ژèXÛQÙfìðìï‹àšÙxïÄÙ,ë,Ù¥ç)‡$׎üK3;:<ab ŽüK3 : {â¯ÝÖtWXVUfÕTÕjg

q

gkˆÉÐâ$$ÁåfÚÙ¥ìäì 4&Êü”éPJ+ ü”é

‡*+249 JK.`[ˆ‡*+246. ‰‡*+-J?.'ò Y”åTڐèX\”Ù¥ëÇç”ìäèfé”Ùfá_'$ÁܔášÛ’ï‹âðåTá{‡*+-4 .Š% 4 0 ! 4é?$Áåfڕq[<

Ù¥áP!y =[üâäÝBÝpÜK"rÙ!K!{âðï˜âäæfèTò

W=ݘݘܔëÇç{ï‹âðåTášÝ,+hb. אà”èBÛQåTÙ¥îTܔì¯Ùxï˜âäåfáãfèWژá”èWì9G â¯Ý-ÙÝ('3ëÇëÇè'ï‹Ú˜â¯Ûá”åTá”á”èQîfÞ

Ù¥ï˜âäæfèë,Ù¥çåTá,ŽüK3 : Š¥òà”èQڋè-è\{âäÝpï‹ÝIÙÛ'åfá3ï‹âðáMܔåTܚÝݘÜK"šÙ !K!{âðï˜âäæfè $ÁܔášÛ'ï˜âäåfá

‡*+24 .7=< 3 G +24I35JK.`[-‡I+-4 . ‡I+-JK. 3Ùfá9!\:5+-4 .1% ìðâäë

3[57

G +-4 3(J?.$#J +T{ò.

è\{âäÝpï‹Ý=Ù¥á9!â¯Ý>%šá”âðï˜èTò7Y~âðášÙfìðì#'féšï˜à”èëÇÙfç š +24I35JK.’é6!{èX%rá”èN!R$ÁåTÚ4 ü:Ù¥á9!

J/=¹ü" '

š +24 3(JK.1% J?G +5—# 4 3j#JK.â$DJy[ü Ùfá9! š +24 3‹ü .1%;:5+5—#46. +T{òÿ .

â¯Ý?ÛQåfá3ï˜âäáMܔåfܚÝåTá/ŽüK3 : `_7üK3;:<ðò

M èá”å¥ï‹è=ï‹àšÙxï?ܚá9!{èQÚ+hb .'éMï˜à”èWژèè\{âäÝpï‹Ý)ÙÇÛ'åTášÝpï‹Ù¥á3ï'ÌݘܚÛwà:ï‹àšÙxïB$ÁåTÚ?Ù¥ìäì4>÷ü”é

Š :(+246.`[' ‡I+-4 . +{òù_.

I J MJ…F6J`EGMLKPKQÖwÖtWISÇÐ+hb.[{ POÐ

q , M 8‚

e

ƒ

+2¯ü93;:<.(Ö[U

q

g¯Ök†wÑ

‘, M

+L” 4 . 3(4’% (Uor8Õ

‘, M

3‡A’! :O{4Q†UjS9gkZkÑ+h,

.. .SR M

Ӈ†9SÇÐVUxÖVW{ԋВÖ,Ӈ†w‚

e

ƒ +ŽüK3 : .9g¯ÖÖ[UogŒÕ

q

Ó Ö'ÓoZŒˆxÐ

q…„

Ð

S,ÓWÕog‰ÐwÕÇôSÇÓoZŒWi

„

ÓxÒIÖ8sogÐV¡WU

q

gŒÓor +v‚

.2g†

xgz†'ÓxÔ!UjZkZGO : OÝpܔç

M d

‘

,+`”46. 3 ‡I+-4 .8’ : Uor8ÕÝpܔç

M d

‘

,+`”46. 3(4’9[ {

xgkgz†'ÓxÔ UoZkZ

q

ВÖ

q

†VWIrAi

q

gŒÓjršÖ /8 šž

 

+5üK3 : .VŠUoZkZ91=¹ü

‘, .

3 I’1% ‘, M

3 ’

.

M ‘, +`”46.q,)+L” J?.X3N 6+-49 J?.

u

+246.

u

+2JK. NG +-4 35JK.8’”

u .

M ‘, +L” 4 . 3 6+-4 .:5+246.’* u ‘, +L” 4 . 3(4’5k” +T{òdú.

M è:á”åfï˜è ï‹àšÙxïÇܔá9!”èQÚ+hb .'éEÛ'åTá9!{âðï˜âäåfá<+ŒâF.'é+”òù .’éEÙ¥áP!$ï˜à”è/$ŒÙfÛ'ïï‹àšÙxï â¯Ý"råTܔá9!{è!

âäëçšì':ï˜àšÙ¥ï?èQæfèWÚ('Çï‹èQڋë âäá +T{òdú.â¯ÝíèWìðìðÞ!{èX%šášèN!ò

-ñ3ܚ٥ï˜âäåfá +`‚ .!{èXݘÛQژâ#"8èWݐï‹à”èèQæTåfìäÜ{ï˜âäåfáå)$ï˜à”èÛQåfášÛQèQá3ï˜ÚwÙxï‹âðåTá:ëÇèWÙTÝpܚژè , . +L” 4 .å$

çšÙfÚpï‹âäÛQìðèXÝUå)$ë,Ùf݋ÝA4 âäá:Ùfá,âðá?%rá”â¨ï‹è=Ý('{Ýcï‹èQëå)$çšÙ¥Ú˜ï˜â¯Û'ìäèWÝEâðá,í)à”â¯Ûwà çšÙfÚpï‹âäÛQìðèXÝUå)$ë,Ùf݋ÝA4

Ù¥áP!/J Û'åTÙfîfܔì¯Ùxï‹èÄí)â¨ï‹àÚwÙxï‹è,G +-4 35JK.'éšÙ¥á9!âäáí)à”âäÛwàï‹à”è(ë,Ùf݋Ý)Û'åTášÝpâ¯Ýpï˜âäá”îÇâðáâäá?%šá”âðï˜è

çšÙfÚpï‹âäÛQìðèXÝ,+ÁîTâðæTèQá" ' u ‘

,+L” 4 . 3(4’;.âäá3ï˜èQÚwÙfÛ'ï‹ÝBí)â¨ï‹à%šá”âðï˜è(çšÙfÚpï‹âäÛQìðèXÝ)å)$Uë,Ùf݋Ý74é9" '

C˜Ù"šÝ˜åfÚ "”âðášî Eï‹à”èQë í)â¨ï‹àڋ٥ï˜èw:5+-4 .’ò

M è:ڋèQë,٥ڋãªï‹àšÙxïÇâ$_,

M

â¯Ý!{âä݋Û'ڋè'ï‹è +Œâ1òèfò , M

+ .\% .’éIï˜àšèQá·ï‹à”â¯ÝÛQåfڋژèXÝpç8åfáP!”ÝÄï˜å

ï˜àšè)ܚÝpÜrÙ¥ìäì'ÛQÙ¥ìäìäèN!DC(!{â¯Ý‹Û'ڋè'ï˜è)ÛQåTÙ¥îTܔì¯Ùxï˜âäåfáèWñ3ܚ٥ï˜âäåfášÝ E”é¥í)àšâðìäè)í)à”èQá@,

M

â¯ÝEÛQåfá3ï˜âäáMܔåfܚÝ

+Áâ6òèfò÷í)à”èQáˆ,

M

+L” 4 .y% 0 M

+246.‡” 4 .’éï‹à”â¯Ý Û'åTژڋèWݘçråTá9!”Ýï˜å ï˜àšèËÝpåfÞaÛWÙ¥ìäìðè! C˜ÛQåfá3ï˜âäáMܔåfÜrÝ

Û'å3Ù¥îTܔìäÙ¥ï˜âäåfá èWñ3ܚÙxï‹âðåTášÝ E”ò

M èªç8åfâäáTïåfÜ{ï ï˜àšÙ¥ï:ï‹à”è êMëÇåTìðܚÛwàšåxí?ÝpãMâ?èXñTÜrÙxï˜âäåfá â¯Ý:ï˜à”è ݘÙfëè©ÙfÝ +T{òdú. í)â¨ï‹à”åfÜ{ï

ï˜àšè ì¯ÙfÝpïï‹èQڋëò à”èèX\”Ù¥ëÇç”ìäèWÝ"8èQìäåxí ٥ڋè,ï‹ÙfãfèQá $Áåfڋë ݘÛQå"8èN!{åªè'ï,Ù¥ì6ò aò Y”åfÚ

á”åTá{Þ6îTèQìäìðâäá”îãfèWژá”èWìäÝ +ŒèfòîšòLGH+24I35JK.'[ 'O+5 4} JK.5.åTÚîfèQìäìäâðá”îãTèQڋá”èQì¯ÝÝpÜrÛwà©ï‹àšÙxï

: ü +ÁèTòîrò G +24I35JK.\% 4KJ~y J?4é-í)â¨ï‹à<R féœ 3 8 üK3_.'éIï˜à”è ïcíå

èWñ3ܚ٥ï˜âäåfášÝ٥ڋè,èWñ3ܔâäæxÙ¥ìäèQá3ïO$ÁåTÚÙ¥ìäìEï‹âðëÇèXÝQòDY”åfÚîfèWìðìäâðášîËãfèWژá”èWìäÝÝpܚÛwà·ï˜àšÙ¥ï9:5+-4 .4 ü

+ÁèTòîrò G +24I35JK.1% 49JwDJ 4é{í)âðï˜à 86ŽüK3NX2.’é3ï˜àšè=ïcíåèWñ3ܚÙxï‹âðåTášÝÙ¥Ú‹èBèXñTܚâðæxÙ¥ìäèQá3ï>$ÁåfÚ

18DüK38 6é?"”Ü”ï]!{â.-8èWÚ)åfáRC 3 : ðò

YEMm M $‚…F

M è=ÛQÙfá,á”åxí ÝcïwÙxï‹è?åfܔÚژèXÝpܚì¨ïXò*YšåfÚ !”èX%šá”âðï˜âäåfárÝ-å$8ï‹âðîTà3ï˜á”èXݘÝÙ¥á9! êMãTåfڋåfãMà”å?!ÇÝpçrÙfÛ'èXÝQé

íèڋèX$ÁèWڐï˜å]Uï‹à”âäèQژÞaûÄܔژï8B ù)aò

q q q

Ujrgkrg

q

gLUjZfi‹Óor8Õog

q

gŒÓorC,

M

8+‚

e

ƒ +ŽüK3 : .ÄÖ[U

q

g¯Ö…†wÑjgkrn

‘, M

+`”46. 3(4’Š% ‘, M

+`”46. 3 ‡I+-4 .8’ : +{òý .

õEÓjršÖVgŒÕTÐ'ÔV†'Ó¥ÔÐVUYi

„ % = I•U:ó UxÔ8i[WMÖtpQPfWMÖ

„

rGg.sfÓoˆ ^8ԘÓKiwВÖwÖ +,

¢. .

.SR M

UÉÖwÖQÓ6i[gLU

q

ÐwÕÒ0g

qk„

G Uor8Õ,Ò0g

q…„ Uor gkrGg

q

gLUoZiwÓjr#Õjg

q

gŒÓjr , ¢M

%L& 0 ž

¢ 2 ¢

6+7

ž 8N

;

{•QÄÖwÖVWIS,Ð

q…„ U q

ݘܔç

¢ R Š ‘, ¢M 3 ‡A’• : ìäâðë$5

M

ݘܔç

¢ R

Š , ¢M

3‡I M d

% ü

[8+š   +ŽüK3;:<. 3Uìäâðë]¢

‘, ¢M 3V“’1%

‘, M

3V“’ +{òŒ).

xgz O „ Ð[r

qk„

ÐÖQÐV¡WšÐ[riwÐ)Ӈ†^8ԋÓ6iwÐ'֋ÖQÐ'Ö+h,

¢. .

.SR M g¯Ö

q

g™n

„ q

gkr +(ü93;:<3V‚

e

ƒ +ŽüK3;:<.5.[{ O „ Ð

Öv^U~iwÐ +(üK3 : 3$‚

e

ƒ

+2¯ü93;:<.(.9g¯ÖÇÐ[r8ÕfÓ¥Ò-ÐwÕhÒ0g

q…„qk„

ÐôIsTÓxԘÓKs

„

ÓWÕ

q

ÓV^”ÓoZðÓ$n¥Ñ>UÉÖwÖQÓKigLU

q

ÐwÕ

Ò0g

q…„ q…„ Ð!ˆ—U6noWšÐ

q

ÓV^”ÓoZðÓ$n¥Ñ Óor(‚

e

ƒ

+2¯ü93;:<.6{

xgkgz©õEÓjršÖtgŒÕfÐQÔ}U(ZŒgkS gq

^”Óogkr

q

x‡UÉÖ % q Ð[r8ÕÉÖ

q

Ó(gkrK‰1rGg

q

ÑVz/+h,

.. .SR

M

Ӈ†]U ÖtWX’ÖQÐV¡WšÐ[riwÐ,ӆ

+,

¢. .

.SR M { O „

Ðr +,

. . .SR

M

Ö[U

q

g¯Ö…‰Ð'ÖUY{ðÖ[{ÐV¡WU

q

gŒÓor +`‚ .[{

M à”âäìðè ï˜à”è %šÚwÝpïÙ¥á9!©ï˜àšâðÚ;!ÎÛ'åTá9!{âðï˜âäåfášÝâäá +”ò.Ä٥ڋè$Áܚá9!”Ù¥ëÇèWáTïwÙ¥ì6éOï‹à”è:ݘèWÛQåfá9!©åfá”è

â¯Ýç”Ú‹å"rÙ)"”ì#'ªï‹èWÛwà”ášâäÛWÙ¥ì6ò M è ášèQèN!â¨ïï˜å Ýpàšåxíç8åfâäá3ï+Œâðâ.å)$?ï‹à”è ï‹à”èQåTژèWëéEݘâäášÛ'èâ¨ï

èQárÝpܔڋèWÝ=ܔá”â$Áåfڋë âäáTï‹èQîTڋÙ"”âðìäâðïQ'há”èWÙfÚü å)$Eï‹à”è,ÝpèXñ3ܔèQášÛQèCD$,

¢. G ¢ $ÁåTÚÙfá '[1&=Ìüšò,M©è

"8èQìäâðèWæfèï˜à”â¯Ýï‹èWÛwà”á”â¯ÛQÙfìÛ'åTá9!{âðï˜âäåfáâäݐášå¥ï?ڋèWÝpï˜Ú‹âäÛ'ï˜âäæfè]$ÁåfÚ)ç8åT݋Ýpâ#"”ìäèÄÙfç”ç”ìäâäÛWÙxï‹âðåTášÝQò

Z$)åfá”è,ãMá”åxí?ÝÙ"råTÜ{ïܔášâäñ3ܔèWá”èWÝ‹Ý $ÁåfÚèWñ3ܚÙxï‹âðåTá +`‚ . +1ÝpèWè^?åTژڋâäÝWé Qù) $ÁåfÚÙhÝpç8è'Þ

Û'â%rÛ Ù¥ìäëå3Ýcïëܔìðï˜âäç”ìäâäÛWÙxï‹âðæTè ÛQÙTÝpè.’éIï‹à”èQá[åfá”èR!{èN!{ÜrÛ'èWÝï˜àrÙxïï‹à”èÝpèXñTܚèQášÛQè +,

¢. .

.SR M

Û'åTáMæfèQڋîfèXݐâðáªç”Ú˜å "šÙ)"šâðìäâ¨ïQ' ï˜å:ï˜à”èܔá”â¯ñ3ܔèݘåfìäÜ{ï‹âðåTá +,

.. .SR M

ï‹å:èWñ3ܚ٥ï˜âäåfá +v‚ .’ò]M©è

ç8åfâäáTï,åTÜ{ïÇï˜àšÙ¥ï ^Båfڋژâ¯ÝWéEèX\Mï˜èWá9!{âäá”î©ï˜à”èhڋèWݘܔìðï‹Ýå)$2 fèWåfá " aé-çšÚ˜åxæTèWݐà”èQåTژèWë {òÿ

í)à”èWá: Zü âäáHWÿaéÙ¥á9!ªí)à”èQáDG +-4 35JK.% 49JËÙTÝݘåMåfáªÙTÝ4='O35J ' $ÁåfÚÝpåTëÇè

Û'åTášÝpï‹Ù¥á3ï'(éšâðá Wù)aò

^?åfï˜èÄï‹àšÙxï)ïcíå,ÛQÙfݘèWݐڋèQë,Ùfâðáåfç8èQá×Uí)àrÙxï?àšÙfç”çrèWášÝ)í)à”èWá+:5+246.>!{åMèWÝ)ášå¥ï?èX\{â¯Ýcï)åTÚ)âäÝ

âäá?%šá”âðï˜èTòM àšèQá>:5+-4 .?âäÝ)âäá?%šášâ¨ï‹èfé#Ù Û'åTá èWÛ'ï˜Ü”Ú‹è+ŒÝ˜èQèOWBì#!”åfܚÝ,X2.)݋Ù'{ݐï˜àšÙ¥ï)A% ü”ò

ZDá,èWñ3ܚ٥ï˜âäåfá[+`‚

.’éfâðïݘèQèWëÇÝ-Û'ìäèWÙ¥ÚEï˜àšÙ¥ï-â$ݘåšéfÙÝpåTìðÜ{ï‹âðåTá[+,

.. .SR M

í)âðìäìr݋Ùxï‹âäÝ5$2' , . % ü

$ÁåfÚÙfìðì1wFü”òþ?èWášÛ'èÇåfášèëÇâäîfà3ï(Û'åfá èWےï‹Ü”Ú‹èï‹àšÙxïÄï˜àšèÇت٥ÚwÛ'ܚÝÄßÜrÝpà”ášâðãTåxæçšÚ˜å{Û'èXݘÝ

Û'åTáMæfèQڋîfèXÝQéMÙfÝ<%ªï˜èWá9!”ݐï‹å,âðá?%rá”â¨ïQ'Té{ï˜åï‹à”èÄï˜Ú‹âðæMâ¯Ù¥ìëÇèWÙTÝpܚژèü”ò

WBÝÙL%rášÙ¥ìEڋèQë,Ùfژã#éíè,á”å¥ï‹èÇï˜àšÙ¥ïOà”èQåTژèWë {òÿëÇâðîTàTïݘܔîTîfèWÝpïÄï˜àšÙ¥ïï˜à”è:ژèWìðèWæÉÙfá3ï

èWñ3ܚ٥ï˜âäåfáÙ $Žï‹èQÚ?îTèQì¯Ùxï˜âäåfáâ¯Ý,+`‚ .Ù¥á9!á”åfï)ï˜à”èê{ëåTìðÜrÛwà”åxí?ÝpãMâèXñTÜrÙxï˜âäåfáOò-þ?åxíèQæTèQÚXé

ßOÙfܔڋèQá0/ÛQå¥ï Wüaé)å"{ïwÙ¥âäášÝ +ŒâðáÊçšÙ¥Ú˜ï˜â¯Û'ܔì¯Ù¥Ú .îfìäå"rÙ¥ì?è\Mâ¯Ýpï˜èQárÛ'èhï‹åÎï˜à”è êMëÇåfìäܚÛwà”åxí?ݘã3â

èWñ3ܚ٥ï˜âäåfá$í)âðï˜àÎëܚì¨ï‹âðç”ìäâ¯ÛQÙxï‹âðæTè,ãfèWژá”èWì G +-4 3(J?.% 49J " '©ÜšÝ˜âäá”îï˜à”è Ù¥ç”ç”Ú‹å\{âðë,Ù¥ï˜âäá”î

á”åTá{Þ6îTèQìäìðâäá”îãfèWژá”èWìäÝBG

¢

+24 3(JK.œ% 4PJ6

N

¢ d3

¢

ò-þ?â¯ÝÚ‹èWݘܔì¨ï)ï‹àMܚÝ)ÝpܚîfîfèXÝcïwÝï˜àšÙ¥ï)ï˜à”è

êMëÇåfìäܚÛwà”åxí?ݘãMâ#èWñ3ܚÙxï‹âðåTáÝpï˜âäìäìàšÙfÝ)ݘåfëÇèݘèQášÝ˜èÙ $Žï˜èWÚ)îfèWìäÙ¥ï˜âäåfáé{èWæfèQáí)à”èWá :(+246.£¹üšò

M è)á”åxíç”Ú‹åxæfèBà”èWåfڋèQë ”òÿšò M è?í)âäìðì?%rڋÝpïEâðá3ï‹Ú˜å?!{ܚÛQè)ÝpåTëèá”åfï‹Ù¥ï˜âäåfášÝWé¥ï‹Ú‹ÙfášÝQ$ÁèWÚIï˜à”è

îfèWìäÙ¥ï˜âäåfá çšÚ˜å "”ìðèWë $ÁژåTë âðá?%rá”â¨ïQ'Çï‹å BWèQڋåšéMÙ¥á9! ژèXÛQÙ¥ìäì#ÝpåTëèë,٥ژï˜âäá”îTÙfìðèBç”Ú˜åTçrèWÚpï‹âðèXÝ-å$

ï˜àšèÇت٥ÚwÛ'ܚÝpÞaßOܚݘà”á”âäãfåxæç”Ú‹åMÛQèW݋ÝQò ^?è\MïÄíèÇí)âðìäìEè\MçšìäÙfâðá©ï˜à”èï‹âðîTàTï‹á”èW݋ÝÄڋèWݘܔì¨ïXéOÙ¥áP!

%šášÙfìðì#'féMï‹à”è(Û'åTáMæfèQڋîfèWášÛ'è=ژèXÝpܚì¨ïXò

M è "rèWîfâäá/" ' ÙÇÛQìäÙTݘݘâäÛWÙ¥ì#ç”Ú‹åfç8èQژïQ' å)$ï˜à”è(ت٥ÚwÛ'ܚÝ)ßOܚÝpàšá”âðãTåxæ,ç”Ú‹åMÛQèW݋ÝpèXÝQò

}‰} H P`NõEÓor”ÖtgŒÕfÐQÔ U$ó UxÔ$iWMÖtpQPfWMÖ

„

rg.sTÓjˆ}^8ԘÓKiwВÖwÖ{DU,

.

GY]Ujr#Õ=U ÖtWXKX$UTÕfÕog

q

gkˆxÐ

†VWIri

q

gŒÓjry Óor üK3;:<{ O „

Ð[r<U~{ðÖ[{.

‘, ¢.

3V“’wg¯Öwr8Óor>gkriQԘÐVUÉÖtgkr n~{

à”è,ç”Ú‹åMå)$âäÝ(âðëÇëÇèN!{â¯Ùxï‹èféIÝpâäášÛQèÇï˜à”è ܚëçrÝ(å)$ ‘, ¢.

3$“’àšÙÉæTèï‹à”è $ÁåTژë & 0 ž

¢ +24}

JK.

u

+-4 . u

+2JK. [¹üšò

^?è\MïWéfíèëÇå !”â$2'ï˜à”è?ØËÙfڋÛQܚÝpÞaßOܚÝpàšá”âðãTåxæÄç”Ú˜å{ÛQèW݋ÝB+,

¢. .

.SR M " 'ܚݘâðášîÄÙÄݘÜK"šÝpï˜âðï˜Ü{ï‹âðåTáé

Ù¥áP!©å "{ï‹Ùfâðá·ÙášèQí ç”Ú‹åMÛQèW݋Ý+

¢. .

.SR M

í)à”â¯ÛwàÎàšÙTÝÄï˜à”è Ù!{æxÙ¥á3ïwÙ¥îfèXÝï˜àšÙ¥ïW×+ŒÙ_.Äâ¨ïâäÝ(Ù

ç”Ú‹å"šÙ"”âäìðâðïQ'·ëÇèWÙTÝpܔڋèåfá üK3;:<ðé&+-"P.ï˜àšèËîfèWìäÙ¥ï˜âäåfá¹ç”Ú˜å "”ìäèQëéí)à”âäÛwà ÛQåfášÛQèQڋášÝï˜à”è

èQæTèQá3ï˜ÜrÙ¥ì8ìðâäëÇâ¨ïwݐå)$ , ¢.

"_'Çï‹à”èQâäڐæxÙ¥ìäܔèWݐÙxïâäá?%šá”âðïQ'fé{í)âäìðìÛQåfášÛQèQڋá,ï˜àšèèWæfèWáTï‹ÜšÙ¥ì#ìäâðëÇâðï‹Ý

å)$

¢

. " ',ï‹à”èQâäÚ?æxÙ¥ìäܔèWÝ)Ù¥ï?ü”ò

D+EGF6HIFKJLEM PKQÖwÖtWIS,Ð +Qb .V+xaö{VzUjr#ÕOx6ö {‡zY{ |ÓxÔ Ð$U~i

„ % = I]iwÓor”ÖtgŒÕfÐQÔ q…„

Ð

ó UxÔ8i[WMÖtpQPfWMÖ

„

rGg.sfÓoˆ^8ԘÓKiwВÖwÖ , ¢.

%ˆ& 0 ž

¢a2

¢ 4

.5

6+7

ž

8U:<;

=

{ АÕTÐr#Ó

q

Ð

¢.

%L& 0 ž

¢a2

¢ 4

.5

6+7

ž ? 6 . 8 ž :<;

= {

O „ Ð[r +

¢

. . .SR M

g¯Ö(U&iTUTÕ ZUTU[n ^8ԘÓKiwВÖwÖÒ0g

qk„

ˆjUjZŒWšÐ'Öygkr<‹L+5üK3 : .[{Ó

qÐ qk„

U q

†'ÓxÔ+UjZkZ

†VWIri qgŒÓjr”Ö]ZÓor ¯ü93;:<Œ UoZkZ 1/= üI ‘ ¢.

3$“’4% ‘, ¢.

+`”46. 354A+Qj#4 .8’>Ujr#Õ ‘, ¢

.

3V“’4%

‘ ¢.

+`”46. 354A+Qj#4 .8’

^?è\MïWé”íèÄâðá3ï˜Ú‹å?!{ܚÛQèÄÙfá âäá3ï˜èWîfÚwÙ¥ìåfç8èQÚwÙxï‹åfÚXò

D+EGF6HIFKJLEM P QÖwÖtWIS,Ð+hb.V]Ujr8շԘÐViVUjZkZ

q…„

Ð ÕfÐ`‰1rGg

q

gŒÓorKӇ† S]U$^Rš x…QÄÖwÖVWIS)^

q

gŒÓjr

+hb.zY{hÐ ÕTÐL‰œr8Ð

q…„ Ð ÓV^”ÐQÔ8U

q

ÓxÔ bA†'Ó¥Ô]UoršÑ(SÇÐVUxÖVW{Ô$UYX[ZðІVWIri

q

gŒÓjr> Óor ü93;:<Œ)UjrrÑ

4[=÷üIJ=÷üIŠXQÑ

bŠ+-4 3(J?.1%

N

M

?4 u 4 Š

49 J

u +-4 .š +24I35JK. +Œÿ”ò* .

M è(ï˜àšèQáªÛQåfášÝ˜â#!”èQÚ?ï‹à”è,$ÁåTìðìäåxí)âäá”îL!{èQï˜èQڋëÇâðášâäÝpï˜â¯Û(èXñTÜrÙxï˜âäåfáOérí)à”â¯ÛwàËâ¯ÝBå "{ï‹ÙfâðášèN!R$Áڋåfë

+`‚

. " ' ژèWç”ìäÙTÛ'âäá”î]+24 ." '/4+Qj#46.’ò

I J MJ…F6J`EGM P QÖwÖtWISÇÐ+hb.)Ujr#Õ]xaö{VzY{õEÓor”ÖtgŒÕfÐQÔ q…„ Ð0^8ԘÓ~X$U~XgkZ™gqÑ SÇÐVUÉÖtW{ԘÐ

M

Ójr

üK3;:<IÕfÐ`‰1r8ÐwÕ(X'Ñ

‘ M 3$“’Š%

‘, M

+`”46. 3(4+Qj#46.’K{)Q †UoS gkZkÑӇ†^8ԘÓ~X$U~XgkZ™g

q

ÑySÇÐVUÉÖtW{ԘÐ'Ö

+

. . .SR M

ÓjrDü93;:< g¯ÖÄÖ[UjgŒÕ

q

ÓÖQÓjZŒˆxÐÇÐ$¡[WU

q

gŒÓjrD+L˜ ‚ .wg†

x‡UVz†'ÓxÔ!UoZkZ : Oݘܔç M d

+L” 4 .X354 ‡*+5—#46.

N

M : 

x‡Xmz†'Ó¥Ô!UjZkZ~†VWIrAi

q

gŒÓjršÖ)[8>šž

 

+2¯ü93;:<.tŠUjZkZ91=÷üI

‘ .

3$“’1% ‘ M

3V“’ .

M ‘

+L” 4 .

+L” JK. 3b£+24I35JK.’I” +Œÿ”ò" .

^?åfï˜è$ï‹àšÙxïËèWæfèQÚ ' ï‹èQڋë âäáV+`˜‚ .â¯ÝhíèQìäì¨Þ !{è%šá”èN!Êï˜àrÙ¥á”ã{Ýï‹å÷ï˜à”è $ŒÙTےïhï˜àrÙxï<FâäÝ

š ž  +2¯ü93;:<.'é-Ùf݋ݘܔëÇç{ï˜âäåfášÝR+hb.’é&+{òù_.'éEÙ¥á9![Û'åTá9!{âðï˜âäåfá<+1Ù .’ò M èÝpà”åxí ï‹àšÙxï,Ù ÝpåTìðÜ{Þ

ï˜âäåfá ï˜å+`˜‚ .ìäèWÙ !”Ýï˜å,ÙÇݘåfìäÜ{ï˜âäåfá ï˜å+v‚

.’ò

}‰}

H PQÄÖwÖVWIS,ÐD+hb.<Uor8Õxaö{VzY{õEÓjršÖVgŒÕTÐ'ԎU[ÖQÓjZŒW qgŒÓjr +

. .

.SR M qÓ +`˜‚ .6{

ÐL‰œr8Ё†'ÓxÔÐVU~i „ 1•÷ü q…„ Ð SÇÐVUxÖVW{ԋÐ,

.

Ójr/ŽüK3;:<fX'Ñ Vf†'Ó¥Ô9UjZkZfXwÓjWIr8ÕTÐwÕ)†VWIr qgŒÓor”Ö)

Ójr¯ü93;:<Œ

‘, . 3V“’1%

.

+L” 4 . 3(4+5—#46.

N M

{@O

„

Ð[r

q…„

Њ†UjS9gkZkÑL+,

.. .SR M

Ö[U

q

g¯Ö…‰Ð'Ö

ÐV¡WU

q

gŒÓor +v‚ .ÄÒ0g

q…„ gkrGg

q

gLUoZiwÓjr#Õjg

q

gŒÓjrC,

M

Ujr#ÕyiwÓKU[nYWIZ.U

q

gŒÓjr+sfÐQÔtr8Ð[ZPG{

jEEYâäÚwÝcï~á”å¥ï‹è-ï‹àšÙxï*$ÁåfÚIèWÙTÛwà,1’é

‘, . 3 ‡A’1%

.

+`”46. 3(4 ‡*+Qj#4 .X N M ò*M©è>!{è!{ܚÛ'è

$Áڋåfë +ŒÙ .Uï˜àšÙ¥ï-ï‹àšÙxï +,

. . .SR

M

â¯Ý-Ù,$ŒÙ¥ëÇâäì'Çå)$6%šášâ¨ï‹è=ëÇèWÙTÝpܚژèXÝEÙ¥á9!,ï˜àšÙ¥ï $Áåfڐ٥ìäì : é

ݘܔç M d

‘, .

3‡A’9V: òRYšÜ”Ú˜ï˜à”èWژëÇåfڋèféÝpâäášÛ'è .

âäÝ(ÙçšÚ˜å "šÙ)"”âäìäâ¨ïQ'©ëèXÙfݘܔڋè$ÁåTÚ(èWÙTÛwà

1’é~íè !{è!{ܚÛ'è ï˜àšÙ¥ï

‘, .

+L” 4 .X354A’!%

.

+L” 4 . 3N N M [ fòLàMܚÝÛ'åfáP!{â¨ï‹âðåTášÝ+ŒâF.Äå$

=èX%šá”âðï˜âäåfá”òà”åTì#!”ÝWò

^?è\MïWé¥á”åfï˜èï˜àrÙxï*$ÁåfÚUèWÙTÛwà,1=¹üšé

. + DXüG .0% u . +`”46. 3

N

M % u ‘, .

+L” 4 .X354’Wò

?åfárÝpâF!{èQÚá”åxí Ù $ÁܔášÛ'ï˜âäåfá 8hšž  +ŽüK3 : .’ò W ÛQåfëÇç”Ü{ïwÙxï˜âäåfáOéBܚݘâðášî +1ÿ”ò" .:í)â¨ï‹à

+246.Ž% 4 +Qj#4 .D+Œí)à”âäÛwà "8èQìäåfá”î3Ý:ï‹åRšž  +ŽüK3 : .5.'éÝpç”ìäâðïpï˜âäá”î

‘ 3bŠ“’:âðá3ï˜å

+`”46. +L” J?.X3 b£+24 3(JK. 3 M Ùfá9!

‘ +L” 4 .X3 bŠ+-4 3‹ü .’ . + DXüG .rìðèXÙ!”Ý#ï‹å,+”òú .’ò

M è(Ýcï‹âðìäìàšÙÉæTè=ï‹åÇèX\Mï˜èWá9! +{òdú.ï‹å,Ù¥á ' $ÁܔášÛ'ï˜âäåfá L8+šž  +5üK3;:<.’ò M èÛ'åTášÝpâF!{èWڐÙ,ݘè'Þ

ñ3ܔèQárÛ'è ¢ å)$wšž

  +ŽüK3 : .aÞT$ÁܔášÛ'ï˜âäåfášÝ,ݘܚÛwàï˜àšÙ¥ï,ݘܔç

¢

ݘܔç

N

¢ +246.

[ '(éÙ¥á9![ÝpÜrÛwà

ï˜àrÙxï ¢ +24 . % 6+-4 .$ÁåfÚÙ¥ìäì4 =V—#%Uò à”èQá +”òú .?à”åTì#!šÝ$ÁåTÚÄèWÙfÛwà ¢ éÙ¥á9!©åfá”èÛQÙfá

ë,Ù¥ãTè%$ï˜èWá9!hï‹å:âäá?%šá”âðïQ'fé#ܚݘâðášî ï˜àšè!{åTëÇâðášÙ¥ï˜è!ËÛ'åTá3æTèQڋîfèWášÛ'è à”èWåfڋèQëéšï‹àšÙ¥ášãMÝBï˜å

ï˜àšè $ŒÙfےïï‹àšÙxï

‘, .

+L” 4 . 3+Q£ 49"‡*+24 . :(+246.5.’ : ò

ZDá:æMâäèQí å$ï˜àšè=ç”Ú‹èQæMâäåfܚÝá”åfï‹Ùxï‹âðåTášÝÙ¥á9!:ژèXÝpܔìðï‹ÝWéMíèí)âäìðì#âäá$ŒÙfÛ'ï)åfá”ì#'ÇàšÙÉæfèBï˜åÇÛwà”èWÛwã

ï˜àrÙxï)ï˜àšè $Áåfìäìðåxí)âäá”îïcíåÇç”Ú‹åfç8åTݘâ¨ï‹âðåTášÝà”åfìF!ò

jE !ŠEƒKJ…FKJLEM P QÖwÖtWISÇÐ +Qb .tx6ö {$z>Ujr#Õ<x6ö {‡zY{qO

„

Ð[r

qk„

ІUjS9gkZkÑËӇ†Ö

q

Ó6i

„

UxÖ

q

gLi

^8ԋÓ6iwÐ'֋ÖQÐ'Ö+

¢. .

.SR

M

g¯Ö

q

g™n

„ q

gkr +(ü93;:<3‹L+5üK3;:<.5.[{ Ð'ԘР+(üK3 : 3‡‹L+(ü93;:<.(.+g¯Ö

Ð[r8ÕfÓ¥Ò-ÐwÕËÒ0g

q…„Žq…„

Ð:ôsfӥԘÓ6s

„

ÓXÕ

q

Ó$^šÓjZäÓ8nfÑ<Ux֋ÖQÓKigLU

q

ÐwÕ©Ò0g

q…„Žq…„

Ð:Ò-ÐVU6s<iwÓjrˆxÐQÔ`nTÐ[riwÐÓjr

‹L+5üK3 : .[{

^?åfï˜èï‹àšÙxïÝpܚÛwàËÙÇíèWÙfã +1Ù¥á9!hášå¥ïBæxÙ¥îTܔè.ï‹âðîTà3ï˜á”èXݘÝBژèXÝpܔìðï=ÛWÙ¥áá”å¥ï=à”åfìF!R$ÁåfÚ DU,

¢

GTé

ݘâðášÛQèÄíèÄèX\{ç8èWÛ'ï)ï˜àšÙ¥ï?ìðâäë ¢ ‘, ¢.

3—’% ‘, .

3K’'é $ÁåfÚB1£ ò

jE !ŠEƒKJ…FKJLEM PQÖwÖtWISÇÐO+hb.Vxaö{$zyUor8Õ xaö {‡zY{õEÓjr”ÖtgŒÕTÐ'Ô!U Ò-Ð$UKs\ZŒgkS9gq +

.. .SR M

Ӈ† +

¢. .

.SR M {@O

„

Ð[r +

. . .SR M

Ö[U

q

g¯Ö…‰Ð'Ö!UjZŒS,ÓÉÖ

q

ÖVW{ԋÐZkÑ+`˜‚ .6{

åçšÚ˜åxæTèBï‹à”èWݘèژèXÝpܚì¨ïwÝQé{íèÄí)âðìäìܚݘèï˜à”è $ÁåTìðìäåxí)âðášîë,ÙfÚpï‹âðá”î3Ù¥ìäè=çšÚ˜åTçrèWÚpï‹âðèXÝQò

}‰} H P |ÓxÔÐVU~i

„ % = ŠiwÓjršÖtgŒÕfÐQÔ qk„

Е^#ԘÓKi‹Ð'ÖwÖ,+

¢. .

.SR M

ÕTÐL‰œr8ÐwÕ]gkr Ó

q U q gŒÓjr

{äö { O „

Ð[r †'ÓxÔ9UjZkZ~†VWIrAi

q

gŒÓjršÖ 8+š£ +2¯ü93;:<.t

qk„

Е^#ԘÓKi‹Ð'ÖwÖ

¢ dƒ

. % ‘ ¢.

3$“’ u ‘ ¢M

3$“’ u .

M ‘ ¢

¢ 3 bŠ“’ ”

&(¢

.

M ‘ ¢

+`”46. 3+-4A#. u +246. GH+Qj#4 3N—# 4 .’ ” +1ÿ”ò#Wü_.

g¯Ö!U]S]UxÔ

q

gkrnUjZðÐÒ0g

q…„

x.^8ԋЋÕogLi

q

UYX[ZðЇz(¡[WUfÕxÔ$U

q

gLiˆjUxÔtgLU

q

gŒÓor

¢ dƒ . %

z& ¢ .

M ¢

+`”46.

¢

+`”JK.X3+249 JK.

4PJ

49 J

u 4A+2JK. u J+24 .

Š G +5—# 4 3j#JK.

4PJ

”

u

z&

Š¢ .

M ¢

+`”46. 3N~+24“#). u Y+-4 .Š

GH+Q—# 4 3N—#46.

4

” +1ÿ”ò#.