DS 2 Durée :2h PES Il sera tenu compte de la présentation, la rédaction et l’orthographe. La calculatrice est autorisée. Aucun
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Exercice 1 (2points)
Exercice 2 (6points)
Partie A : Soit f la fonction définie sur R\{5} par 1)Calculer la dérivée f’ de f.
2) Etudier le signe de f’.
3) Déterminer la tangente à f au point d’abscisse 1
Partie B : Soit g la fonction définie sur R par 1) Calculer la dérivée de la fonction h définie par h(x)=
2) Calculer la dérivée g’ de g.
Exercice 3 (6points)
Un restaurant sert entre 0 et 150 couverts par jour. Le coût de production de repas, en euros, est donné par : pour . Le prix de vente d’un repas est 30 €.
1 a) Justifier que le bénéfice réalisé pour repas est : pour .
b) Résoudre dans R l’équation c) Résoudre dans R l’inéquation d) Interpréter ces résultats.
2. a) Montrer que pour tout réel de [0 ; 150] : .
b)Montrer que la bénéfice admet un maximum dont on donnera la valeur et la quantité associée.
