La Providence – Montpellier CORRIGE – M. QUET E

TRIANGLES EXERCICE 1A

La Providence – Montpellier

CORRIGE – M. QUET E

1

La somme des angles d’un triangle vaut 180°.

30° 60° 90° OUI

29° 41° 114° NON

61° 76° 50° NON

59° 61° 60° OUI

85° 47° 47° NON

E

2

ABC est un triangle quelconque.

a. Écrire l’égalité de la somme de ses 3 angles.

b. Remplacer dans cette égalité les angles qu’on connaît par leur valeur pour obtenir une équation.

c. Résoudre l’équation pour obtenir la mesure de l’angle qui manquait.

Exemple :

1.

a. D  E  F 180

b. 50 60  F 180

c. F 180 50 60  70°

2.

a. I  J  K 180

b. I 103 22 180 

c. I 180 103 22  55°

E

3

La somme des angles d’un triangle vaut 180°.

C  80

;

E

4

La somme des angles d’un triangle vaut 180°.

50° 30° 100°

60° 95° 25°

114° 54° 12°

45° 45° 90°

60° 60° 60°

E

5

La somme des angles d’un triangle vaut 180°.

13° 65° 102°

42° 100° 38°

66° 27° 87°

63° 58° 59°

TRIANGLES EXERCICE 1B

CORRIGE – M. QUET

A  B  C 180 90 30  C 180 120 C 180

C 180 120  60

D  E  F 180 D 55 90 180  D 145 180 D 180 145 35  

E

2

ABC est un triangle rectangle en C : C

90

1.

50° 40° 90°

2.

60° 30° 90°

3.

36° 54° 90°

4.

45° 45° 90°

5.

81° 9° 90°

E

3

A  B  C 180 40 B  C 180

B C 180 40 140  B C 140 70

  2  

D  E  40 D  E  F 180 40 40  F 180 80 F 180

F 180 80 100  

E

4

DEF est un triangle isocèle en D : E  F

1.

130° 25° 25°

2.

20° 80° 80°

3.

20° 80° 80°

4.

90° 45° 45°

5.

120° 30° 30°

EXERCICE 5

Triangle équilatéral :

Triangle rectangle :

A 65°

Triangle isocèle :

  2 I  K  65

EXERCICE 6

1. ABC quelconque 50° 75° 55°

2. ABC isocèle en A 40° 70° 70°

3. ABC équilatéral 60° 60° 60°

4. ABC rectangle en B 30° 90° 60°

5. ABC quelconque 60° 28° 92°

6. ABC isocèle en B 25° 130° 25°

7. ABC rectangle en C 50° 40° 90°

8. ABC quelconque 33° 77° 70°

9. ABC isocèle en C 70° 70° 40°

10. ABC rectangle en A 90° 30° 60°

EXERCICE 7

30°

?

55°

?

40°

?

?

50° ?

?

? ?

?

?

25°

?

40° ?

TRIANGLES EXERCICE 1B

1. DEF quelconque 30° 80° 70°

2. DEF isocèle en F 25° 25° 130°

3. DEF rectangle en E 30° 90° 60°

4. DEF équilatéral 60° 60° 60°

5. DEF isocèle en E 30° 120° 30°

6. DEF rectangle en D 90° 36° 54°

7. DEF isocèle en D 70° 55° 55°

8. DEF quelconque 157° 11° 12°

9. DEF isocèle en F 59° 59° 62°

10. DEF rectangle en F 40° 50° 90°

TRIANGLES EXERCICE 2

CORRIGE – M. QUET E

1

A quel type de construction correspond chaque énoncé (voir F

) ?

TYPE 1.

3 côtés

TYPE 2.

2 côtés 1 angle

TYPE 3.

1 côté 2 angles

AB=8cm AC=5cm BC=4cm

X

AB=6cm = 60° = 45°

X

= 25° BC=8cm = 75°

X

= 50° AB=8cm AC=8cm

X

BC=8cm BA=7cm = 57°

X

E

2

Peut-on construire un triangle DEF dans les cas suivants ?

 vérifiez l’inégalité triangulaire

DE DF EF OUI NON

7 cm 8 cm 9 cm X

3 cm 2 cm 6 cm X

4,5 cm 9,2 cm 4,8 cm X

6,3 cm 2,4 cm 3,8 cm X

7,5 cm 12 cm 4,5 cm X

E

3

Construire un triangle ABC répondant aux critères suivants : On trace d’abord le plus grand côté.

a.

AB = 7 cm, BC = 5 cm, AC = 10 cm

AB = 9 cm, BC = 8,6 cm, AC = 7,5 cm

AB = 3 cm, BC = 4 cm, AC = 7,5 cm

ABC isocèle en A, AB = 5 cm, BC = 7 cm

ABC équilatéral, BC = 6,5 cm

c. AB + BC = 3 + 4 = 7 cm, donc AB + BC <AC La construction est impossible.

E

4

Construire sur le cahier le triangle en vraie grandeur:

E

5

Construire un triangle DEF répondant aux critères suivants :

a.

= 50° , DE = 6 cm , DF = 9 cm

= 115° , DE = 7,5 cm , DF = 10 cm

= 40° , DE = EF = 6 cm

d.

= 90° , FE = 4 cm , FD = 7 cm

DEF est rectangle en D, DE = 3 cm, DF = 4 cm

TRIANGLES EXERCICE 2

E

6

E

7

Construire un triangle IJK répondant aux critères suivants :

f.

= 40° , = 70° , IJ = 5 cm

= 120° , = 20° , IJ = 3 cm

h.

IJK est isocèle en I , = 40° , IJ = 6 cm

IJK est isocèle en I , = 55° , JK = 10 cm

IJK est isocèle en I , = 68° , JK = 5 cm

TRIANGLES EXERCICE 2

E

8

Dans chacun des cas suivants, indiquer si les points A, B et C sont alignés.

 pensez à convertir dans la même unité ! AB BC CA ALIGNES NON

ALIGNES

5 cm 4 cm 9 cm X

2,3 cm 7 cm 4,7 cm X

3 cm 4 cm 1 cm X

0,5 cm 0,7 cm 1,3 cm X

30 m 28,5 m 150 cm X

7,1 cm 8,2 cm 14,3 cm X

3 dm 18 cm 12 cm X

10,75 m 8,53 m 3,48 m X

TRIANGLES EXERCICE 3

La Providence – Montpellier

CORRIGE – M. QUET E

1

E

2

 On trace un triangle puis ses médiatrices :

E

3

Placer le point C pour que le cercle soit circonscrit au triangle, sachant que (D) est la médiatrice du côté [BC] :

E

4

Construire le triangle FGH dont (D) et (D’) sont des

médiatrices : il y a 3 solutions : FGH, FGH’, FHG’

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exercices de révisions Math -

Corrigé de l’exercice 1

◮1. Trace un triangle HV J isocèle en H tel que V J = 3,2 cm,\J V H = 66˚.

Comme V J H est un triangle isocèle en H, je sais que les angles adjacents à la base sont de même mesure donc \V J H=J V H\= 66˚.

V J

H

3,2 cm

66˚ 66˚

◮2. Trace un triangle ZQS isocèle en Z tel que QS= 4 cm,QZS[ = 46˚.

Comme QSZ est un triangle isocèle en Z, je sais que les angles adjacents à la base sont de même mesure donc QSZ[ =SQZ.[

De plus, je sais que la somme des mesures des trois angles d’un triangle est égale à 180˚

donc SQZ[ =QSZ[ = (180˚−46˚)÷2 = 67˚.

Q S

Z

4 cm 46˚

67˚ 67˚

◮3. Trace un triangle ACH tel que HC= 6 cm,CHA\ = 50˚ etHCA\= 55˚

H C

A

6 cm

50˚ 55˚

◮4. Trace un triangle SZV rectangle enZ tel queV S = 6,2 cmetSV Z[ = 30˚.

Je sais que dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires donc SV Z[ = 90˚−30˚= 60˚.

Année 2012/2013

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exercices de révisions Math -

Corrigé de l’exercice 1

◮1. Trace un triangle EU K tel que U K= 5,2 cm,KU E\ = 60˚ etU EK\ = 42˚ On doit d’abord calculer la mesure deU KE.\

Or la somme des trois angles d’un triangle est égale à 180˚doncU KE\ = 180˚−60˚−42˚= 78˚.

U K

E

78˚

42˚

5,2 cm 60˚

◮2. Trace un triangle AY N équilatéral de côté4,6 cm.

Y A

N

4,6 cm

◮3. Trace un triangle RIS tel que SI = 6 cm,ISRd = 60˚ etSIRd = 55˚

S I

R

6 cm

60˚ 55˚

◮4. Trace un triangle SIDrectangle en Dtel que SI = 4,8 cmetISD[= 66˚.

Année 2012/2013

Page 2/6

exercices de révisions Math -

Je sais que dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires donc ISD[ = 90˚−66˚= 24˚.

a) Je trace le segment[SI]mesurant 4,8 cm;

b) puis la demi-droite[SD) en traçant l’angle ISD[; c) puis la demi-droite[ID) en traçant l’angleSID[;

S I

D

4,8 cm

66˚ 24˚

Corrigé de l’exercice 2

◮1. Trace un triangle BSDrectangle en Dtel que BS= 6,2 cm et\SBD= 57˚.

Je sais que dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires donc \SBD= 90˚−57˚= 33˚.

a) Je trace le segment[BS]mesurant 6,2 cm;

b) puis la demi-droite [BD) en traçant l’angle\SBD; c) puis la demi-droite[SD) en traçant l’angle\BSD;

B S

D

6,2 cm

57˚ 33˚

◮2. Trace un triangle ZW Risocèle en W tel queRZ = 4,8 cm,RW Z\ = 80˚.

Comme RZW est un triangle isocèle en W, je sais que les angles adjacents à la base sont de même mesure donc RZW\ =ZRW\.

De plus, je sais que la somme des mesures des trois angles d’un triangle est égale à 180˚

donc ZRW\ =RZW\ = (180˚−80˚)÷2 = 50˚.

R Z

W

4,8 cm 80˚

50˚ 50˚

◮3. Trace un triangle SEN isocèle en E tel que SN = 3,8 cm,N SE\= 64˚.

Comme SN E est un triangle isocèle en E, je sais que les angles adjacents à la base sont de même mesure donc \SN E=\N SE= 64˚.

Année 2012/2013

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Triangles -

Corrigé de l’exercice 1

◮1. Trace un triangleHOB tel queHO= 5,7 cm,OHB\ = 55˚ etHOB\ = 55˚

H O

B

5,7 cm

55˚ 55˚

◮2. Trace un triangleSGK tel queSK = 5 cm,\KSG= 63˚ etSGK\= 51˚

On doit d’abord calculer la mesure de\SKG.

Or la somme des trois angles d’un triangle est égale à 180˚donc\SKG= 180˚−63˚−51˚= 66˚.

S K

G

66˚

51˚

5 cm 63˚

◮3. Trace un triangleRF C tel queCR= 5,1 cm,CF = 5,4 cm et\RCF = 93˚.

C F

R 93˚

5,1 cm

5,4cm

◮4. Trace un triangleRID isocèle enR tel queID= 8,6 cm,DIR[ = 21˚.

Année 2015/2016

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Triangles -

Comme IDR est un triangle isocèle en R, je sais que les angles adjacents à la base sont de même mesure doncIDR[ =DIR[ = 21˚.

I D

R

8,6 cm

21˚ 21˚

Corrigé de l’exercice 2

◮1. Trace un triangleLGZ tel queZG= 10,2 cm,GZL[ = 30˚ etZLG[ = 54˚

On doit d’abord calculer la mesure deZGL.[

Or la somme des trois angles d’un triangle est égale à 180˚doncZGL[ = 180˚−30˚−54˚= 96˚.

Z G

L

96˚

54˚

10,2 cm 30˚

◮2. Trace un triangleCP X rectangle en X tel queP C = 5,2 cm et CP X\ = 21˚.

Je sais que dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires doncCP X\ = 90˚−21˚= 69˚.

a) Je trace le segment [P C] mesurant 5,2 cm ;

b) puis la demi-droite [P X) en traçant l’angleCP X\; c) puis la demi-droite [CX) en traçant l’angleP CX\;

P C

X

5,2 cm

21˚ 69˚

◮3. Trace un triangleW QJ tel queJ Q= 4,1 cm,QJ W\ = 55˚ et J QW\ = 45˚

Année 2015/2016

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Triangles -

J Q

W

4,1 cm

55˚ 45˚

◮4. Trace un triangleKRO isocèle en R tel queKO= 8,2 cm,OKR\ = 30˚.

Comme KOR est un triangle isocèle en R, je sais que les angles adjacents à la base sont de même mesure doncKOR\=OKR\ = 30˚.

K O

R

8,2 cm

30˚ 30˚

Corrigé de l’exercice 3

◮1. Trace un triangleHSB rectangle en B tel queSB= 4,2 cm,SH = 4,8 cm.

a) Je trace le segment [SB] mesurant 4,2 cm ; b) puis je trace l’angle droit\SBH;

c) enfin, je reporte au compas la longueur SH= 4,8 cm à partir deS.

S B

H

4,2 cm 4,8cm

◮2. Trace un triangleLAE tel queEL= 4,1 cm,LEA[ = 30˚ et ELA[ = 25˚

E L

A

4,1 cm

30˚ 25˚

◮3. Trace un triangleSZB tel que SZ= 7 cm, SB= 9,1 cm et ZSB[ = 39˚.

Année 2015/2016

Page 4/7

Triangles -

S

B

Z 39˚

7 cm 9,1cm

◮4. Trace un triangleIN A isocèle enI tel queN A= 4,2 cm,N IA[ = 72˚.

Comme N AI est un triangle isocèle en I, je sais que les angles adjacents à la base sont de même mesure doncN AI[ =AN I[.

De plus, je sais que la somme des mesures des trois angles d’un triangle est égale à 180˚

doncAN I[ =N AI[ = (180˚−72˚)÷2 = 54˚.

N A

I

4,2 cm 72˚

54˚ 54˚

Corrigé de l’exercice 4

◮1. Trace un triangleBZF rectangle en B tel queZB= 5,2 cm,ZF = 8 cm.

a) Je trace le segment [ZB] mesurant 5,2 cm ; b) puis je trace l’angle droit\ZBF;

c) enfin, je reporte au compas la longueurZF = 8 cm à par- tir deZ.

Z B

F

5,2 cm 8cm

◮2. Trace un triangleHDG tel queHG= 4,9 cm,GHD\ = 35˚ et HGD\ = 20˚

Année 2015/2016

Page 5/7

Triangles -

H G

D

4,9 cm

35˚ 20˚

◮3. Trace un triangleU CG tel queGC = 6,6 cm,\CGU = 51˚ et \GU C = 54˚

On doit d’abord calculer la mesure de\GCU.

Or la somme des trois angles d’un triangle est égale à 180˚donc\GCU = 180˚−51˚−54˚= 75˚.

G C

U

75˚

54˚

6,6 cm 51˚

◮4. Trace un triangleXLS isocèle enS tel queLX= 7,8 cm,XLS[ = 28˚.

Comme LXS est un triangle isocèle en S, je sais que les angles adjacents à la base sont de même mesure doncLXS[ =XLS[ = 28˚.

L X

S

7,8 cm

28˚ 28˚

Corrigé de l’exercice 5

◮1. Trace un triangleGIF isocèle enF tel queGI = 6,8 cm,GF I[ = 96˚.

Comme GIF est un triangle isocèle en F, je sais que les angles adjacents à la base sont de même mesure doncGIF[ =IGF[.

De plus, je sais que la somme des mesures des trois angles d’un triangle est égale à 180˚

doncIGF[ =GIF[ = (180˚−96˚)÷2 = 42˚.

Année 2015/2016

Page 6/7

Triangles -

G I

F

6,8 cm 96˚

42˚ 42˚

◮2. Trace un triangleOY S rectangle en O tel queSY = 7 cm et Y SO[ = 63˚.

Je sais que dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires doncY SO[ = 90˚−63˚= 27˚.

a) Je trace le segment [SY] mesurant 7 cm ; b) puis la demi-droite [SO) en traçant

l’angleY SO[;

c) puis la demi-droite [Y O) en traçant l’angleSY O[;

S Y

O

7 cm

63˚ 27˚

◮3. Trace un triangleLN E équilatéral de côté 6,5 cm.

N E

L

6,5 cm

◮4. Trace un triangleGN Y tel queN G= 6,8 cm,GN Y\ = 25˚ et N GY\ = 25˚

N G

Y

6,8 cm

25˚ 25˚

Corrigé de l’exercice 6

Année 2015/2016

Page 7/7

Triangles -

◮1. Trace un triangleKXH rectangle en H tel queKX = 4,2 cm et XKH\ = 57˚.

Je sais que dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires doncXKH\ = 90˚−57˚= 33˚.

a) Je trace le segment [KX] mesurant 4,2 cm ;

b) puis la demi-droite [KH) en traçant l’angle XKH\ ; c) puis la demi-droite [XH) en traçant l’angleKXH\ ;

K X

H

4,2 cm

57˚ 33˚

◮2. Trace un triangleM XS rectangle en X tel queM X = 5,6 cm,M S= 8,6 cm.

a) Je trace le segment [M X] mesurant 5,6 cm ; b) puis je trace l’angle droitM XS\ ;

c) enfin, je reporte au compas la longueurM S = 8,6 cm à partir deM.

M X

S

5,6 cm 8,6cm

◮3. Trace un triangleXRQ tel queXR= 4 cm,RXQ\= 20˚ etXRQ\= 40˚

X R

Q

4 cm

20˚ 40˚

◮4. Trace un triangleQEN équilatéral de côté 4,3 cm.

Q E

N

4,3 cm

Année 2015/2016

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Triangles -

Corrigé de l’exercice 1

◮1. Trace un triangleF LU isocèle enL tel queF U = 4 cm,F LU[ = 50˚.

Comme F U L est un triangle isocèle en L, je sais que les angles adjacents à la base sont de même mesure doncF U L[ =U F L.[

De plus, je sais que la somme des mesures des trois angles d’un triangle est égale à 180˚

doncU F L[ =F U L[ = (180˚−50˚)÷2 = 65˚.

F U

L

4 cm 50˚

65˚ 65˚

◮2. Trace un triangleHP V équilatéral de côté 5,9 cm.

H P

V

5,9 cm

◮3. Trace un triangleQW X rectangle en Q tel queW Q= 4,8 cm, W X = 5,5 cm.

a) Je trace le segment [W Q] mesurant 4,8 cm ; b) puis je trace l’angle droitW QX\ ;

c) enfin, je reporte au compas la longueur W X = 5,5 cm à partir deW.

W Q

X

4,8 cm 5,5cm

◮4. Trace un triangleKW J tel queJ K = 4,3 cm,J W = 7,7 cm etKJ W\ = 75˚.

Année 2015/2016

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Triangles -

J

W

K 75˚

4,3 cm 7,7cm

Corrigé de l’exercice 2

◮1. Trace un triangleLDV isocèle enL tel queV D= 4 cm,\V LD= 52˚.

Comme V DL est un triangle isocèle en L, je sais que les angles adjacents à la base sont de même mesure donc\V DL=\DV L.

De plus, je sais que la somme des mesures des trois angles d’un triangle est égale à 180˚

donc\DV L=\V DL= (180˚−52˚)÷2 = 64˚.

V D

L

4 cm 52˚

64˚ 64˚

◮2. Trace un triangleY QB isocèle enQ tel queBY = 4 cm,Y BQ\= 57˚.

Comme BY Q est un triangle isocèle en Q, je sais que les angles adjacents à la base sont de même mesure doncBY Q\=Y BQ\= 57˚.

Année 2015/2016

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Triangles -

B Y

Q

4 cm

57˚ 57˚

◮3. Trace un triangleM CI tel queM C = 4,4 cm,\CM I= 35˚ et M CI\= 50˚

M C

I

4,4 cm

35˚ 50˚

◮4. Trace un triangleAY W rectangle en W tel queY W = 5,8 cm,Y A= 5,9 cm.

a) Je trace le segment [Y W] mesurant 5,8 cm ; b) puis je trace l’angle droitY W A\ ;

c) enfin, je reporte au compas la longueurY A= 5,9 cm

à partir deY. Y

W A

5,8 cm 5,9 cm

Corrigé de l’exercice 3

◮1. Trace un triangleGSH rectangle en Gtel queHG= 4,6 cm,HS= 8,1 cm.

a) Je trace le segment [HG] mesurant 4,6 cm ; b) puis je trace l’angle droit\HGS;

c) enfin, je reporte au compas la longueurHS = 8,1 cm à partir deH.

H G

S

4,6 cm 8,1cm

◮2. Trace un triangleRT B tel que BT = 4,2 cm,T BR[ = 51˚ etBRT[ = 57˚

On doit d’abord calculer la mesure deBT R.[

Or la somme des trois angles d’un triangle est égale à 180˚doncBT R[ = 180˚−51˚−57˚= 72˚.

Année 2015/2016

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Triangles -

B T

R

72˚

57˚

4,2 cm 51˚

◮3. Trace un triangleIGV rectangle en G tel queV I = 4,8 cm et IV G[ = 63˚.

Je sais que dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires doncIV G[ = 90˚−63˚= 27˚.

a) Je trace le segment [V I] mesurant 4,8 cm ;

b) puis la demi-droite [V G) en traçant l’angle IV G[; c) puis la demi-droite [IG) en traçant l’angle V IG[;

V I

G

4,8 cm

63˚ 27˚

◮4. Trace un triangleP HF isocèle en F tel queHP = 6 cm,HF P\= 116˚.

Comme HP F est un triangle isocèle en F, je sais que les angles adjacents à la base sont de même mesure doncHP F\=P HF\.

De plus, je sais que la somme des mesures des trois angles d’un triangle est égale à 180˚

doncP HF\ =HP F\ = (180˚−116˚)÷2 = 32˚.

H P

F

6 cm 116˚

32˚ 32˚

Corrigé de l’exercice 4

◮1. Trace un triangleY T D isocèle enY tel queT D= 4,8 cm,\T Y D= 72˚.

Comme T DY est un triangle isocèle en Y, je sais que les angles adjacents à la base sont de même mesure doncT DY\=DT Y\.

De plus, je sais que la somme des mesures des trois angles d’un triangle est égale à 180˚

donc\DT Y =\T DY = (180˚−72˚)÷2 = 54˚.

Année 2015/2016

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Triangles -

T D

Y

4,8 cm 72˚

54˚ 54˚

◮2. Trace un triangleZGJ isocèle enZ tel queJ G= 5,6 cm,GJ Z[ = 46˚.

Comme J GZ est un triangle isocèle en Z, je sais que les angles adjacents à la base sont de même mesure doncJ GZ[ =GJ Z[ = 46˚.

J G

Z

5,6 cm

46˚ 46˚

◮3. Trace un triangleLAM rectangle en M tel queAM = 4,2 cm,AL= 4,8 cm.

a) Je trace le segment [AM] mesurant 4,2 cm ; b) puis je trace l’angle droitAM L\;

c) enfin, je reporte au compas la longueur AL= 4,8 cm à partir deA.

A M

L

4,2 cm 4,8cm

◮4. Trace un triangleT J E tel que ET = 4,8 cm, T EJ[ = 51˚ etEJ T[ = 51˚

On doit d’abord calculer la mesure deET J.[

Or la somme des trois angles d’un triangle est égale à 180˚doncET J[ = 180˚−51˚−51˚= 78˚.

E T

J

78˚

51˚

4,8 cm 51˚

Année 2015/2016

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Triangles -

Corrigé de l’exercice 5

◮1. Trace un triangleZV O rectangle en O tel queV Z = 5,8 cm et \ZV O= 60˚.

Je sais que dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires donc\ZV O= 90˚−60˚= 30˚.

a) Je trace le segment [V Z] mesurant 5,8 cm ;

b) puis la demi-droite [V O) en traçant l’angle \ZV O; c) puis la demi-droite [ZO) en traçant l’angle\V ZO;

V Z

O

5,8 cm

60˚ 30˚

◮2. Trace un triangleJ SO tel que OJ = 6,4 cm,OS = 4,9 cm et J OS[ = 141˚.

O S

J 141˚

6,4 cm 4,9cm

◮3. Trace un triangleOHM tel queM O = 10,8 cm,OM H\ = 69˚ etM HO\ = 72˚

On doit d’abord calculer la mesure deM OH.\

Or la somme des trois angles d’un triangle est égale à 180˚doncM OH\ = 180˚−69˚−72˚= 39˚.

M O

H

39˚

72˚

10,8 cm 69˚

◮4. Trace un triangleAP B isocèle enP tel queAB= 4,6 cm,AP B\= 68˚.

Comme ABP est un triangle isocèle en P, je sais que les angles adjacents à la base sont de même mesure donc\ABP =\BAP.

De plus, je sais que la somme des mesures des trois angles d’un triangle est égale à 180˚

donc\BAP =\ABP = (180˚−68˚)÷2 = 56˚.

Année 2015/2016

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Triangles -

A B

P

4,6 cm 68˚

56˚ 56˚

Corrigé de l’exercice 6

◮1. Trace un triangleSJ F équilatéral de côté 4,4 cm.

S F

J

4,4 cm

◮2. Trace un triangleQT L tel queQL= 6,1 cm,QT = 7 cm etLQT[ = 48˚.

Q

T

L 48˚

6,1 cm 7 cm

◮3. Trace un triangleM OI isocèle enM tel queOI = 4,6 cm,IOM\= 40˚.

Comme OIM est un triangle isocèle en M, je sais que les angles adjacents à la base sont de même mesure doncOIM\=IOM\= 40˚.

Année 2015/2016

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Triangles -

O I

M

4,6 cm

40˚ 40˚

◮4. Trace un triangleCW E rectangle en E tel queCW = 4,8 cm etW CE\ = 51˚.

Je sais que dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires doncW CE\ = 90˚−51˚= 39˚.

a) Je trace le segment [CW] mesurant 4,8 cm ;

b) puis la demi-droite [CE) en traçant l’angle W CE\ ; c) puis la demi-droite [W E) en traçant l’angle CW E\ ;

C W

E

4,8 cm

51˚ 39˚

Année 2015/2016