exercices de révisions Math -

(1)

EXERCICE 1

Existe-t-il un triangle ABC dont les angles sont les suivants ?

EXERCICE 2

ABC est un triangle quelconque.

a. Écrire l’égalité de la somme de ses 3 angles.

b. Remplacer dans cette égalité les angles qu’on connaît par leur valeur pour obtenir une équation.

c. Résoudre l’équation pour obtenir la mesure de l’angle qui manquait.

Exemple :

1.

a. ... + ... + ... = ...

b. ... + ... + ... = ...

c. ... = ... – ... – ... = ...

2.

a. ... + ... + ... = ...

b. ... + ... + ... = ...

c. ... = ... – ... – ... = ...

EXERCICE 3

Retrouver mentalement la mesure de l’angle manquant de chaque triangle :

EXERCICE 4

ABC est un triangle quelconque. Retrouver l’angle manquant :

EXERCICE 5

DEF est un triangle quelconque. Retrouver l’angle manquant :

(2)

TRIANGLES EXERCICE 1B

EXERCICE 1

Retrouver mentalement la mesure de l’angle manquant de chaque triangle :

EXERCICE 2

ABC est un triangle rectangle en C.

Retrouver les angles manquants.

1. _50°

2. _60°

3. _54°

4. _45°

5. _81°

EXERCICE 3

Retrouver mentalement les mesures des angles manquants de chaque triangle :

EXERCICE 4

DEF est un triangle isocèle en D.

Retrouver les angles manquants.

1. _25°

2. _80°

3. _80°

4. _45°

5. _120°

EXERCICE 5

Retrouver mentalement les mesures des angles manquants de chaque triangle :

EXERCICE 6

Retrouver les angles manquants de chaque triangle ABC.

1. ABC quelconque 50° 75°

2. ABC isocèle en A 70°

3. ABC équilatéral 60°

4. ABC rectangle en B 30°

6. ABC isocèle en B 25°

7. ABC rectangle en C 50°

9. ABC isocèle en C 40°

10. ABC rectangle en A 60°

EXERCICE 7

Retrouver les angles manquants et la nature de chaque triangle DEF.

1. DEF ... 30° 80°

2. DEF ... 25° 130°

3. DEF ... 30° 90°

4. DEF ... 60° 60°

5. DEF ... 30° 30°

6. DEF ... 36° 54°

7. DEF ... 70° 55°

8. DEF ... 11° 12°

9. DEF ... 59° 62°

10. DEF ... 40° 50°

30°

?

55°

?

40°

?

40°

?

50°

? ?

?

25°

(3)

EXERCICE 1

A quel type de construction correspond chaque énoncé (voir FICHE DE COURS) ?

TYPE 1.

3 côtés

TYPE 2.

2 côtés 1 angle

TYPE 3.

1 côté 2 angles

AB=8cm AC=5cm BC=4cm AB=6cm = 60° = 45°

= 25° BC=8cm = 75°

= 50° AB=8cm AC=8cm

BC=8cm BA=7cm = 57°

EXERCICE 2

Peut-on construire un triangle DEF dans les cas suivants ?

DE DF EF OUI NON

7 cm 8 cm 9 cm 3 cm 2 cm 6 cm 4,5 cm 9,2 cm 4,8 cm 6,3 cm 2,4 cm 3,8 cm 7,5 cm 12 cm 4,5 cm

EXERCICE 3

Construire un triangle ABC répondant aux critères suivants :

a. AB = 7 cm, BC = 5 cm, AC = 10 cm b. AB = 9 cm, BC = 8,6 cm, AC = 7,5 cm c. AB = 3 cm, BC = 4 cm, AC = 7,5 cm d. ABC isocèle en A, AB = 5 cm, BC = 7 cm e. ABC équilatéral, BC = 6,5 cm

EXERCICE 4

Construire sur le cahier le triangle en vraie grandeur:

EXERCICE 5

Construire un triangle DEF répondant aux critères suivants :

a. = 50° , DE = 6 cm , DF = 9 cm b. = 115° , DE = 7,5 cm , DF = 10 cm c. = 40° , DE = EF = 6 cm

d. = 90° , FE = 4 cm , FD = 7 cm

e. DEF est rectangle en D, DE = 3 cm, DF = 4 cm

EXERCICE 6

Construire sur le cahier le triangle suivant en vraie grandeur :

EXERCICE 7

Construire un triangle IJK répondant aux critères suivants :

a. = 40° , = 70° , IJ = 5 cm b. = 120° , = 20° , IJ = 3 cm

c. IJK est isocèle en I , = 40° , IJ = 6 cm d. IJK est isocèle en I , = 55° , JK = 10 cm e. IJK est isocèle en I , = 68° , JK = 5 cm

EXERCICE 8

Dans chacun des cas suivants, indiquer si les points A, B et C sont alignés.

AB BC CA ALIGNES NON ALIGNES

5 cm 4 cm 9 cm 2,3 cm 7 cm 4,7 cm

3 cm 4 cm 1 cm 0,5 cm 0,7 cm 1,3 cm

30 m 28,5 m 150 cm 7,1 cm 8,2 cm 14,3 cm

3 dm 18 cm 12 cm 10,75 m 8,53 m 3,48 m

I J

K

30° 20°

9 cm

(4)

TRIANGLES EXERCICE 3 EXERCICE 1

Construire les cercles circonscrits à ces 4 triangles.

EXERCICE 2

Retrouver le centre de ce cercle :

EXERCICE 3

Placer le point C pour que le cercle soit circonscrit au triangle, sachant que (D) est la médiatrice du côté [BC] :

EXERCICE 4

Construire le triangle FGH dont (D) et (D’) sont des médiatrices :

(5)

Exercice 1

◮1. Trace un triangle HV J isocèle en H tel que V J = 3,2 cm,\J V H = 66˚.

◮2. Trace un triangle ZQS isocèle en Z tel que QS= 4 cm,QZS[ = 46˚.

◮3. Trace un triangle ACH tel que HC= 6 cm,CHA\ = 50˚ etHCA\= 55˚

◮4. Trace un triangle SZV rectangle enZ tel queV S = 6,2 cmetSV Z[ = 30˚.

Exercice 2

◮1. Trace un triangle V Y Gtel que V Y = 6,1 cm,V G= 3,7 cm etY V G\= 144˚

◮2. Trace un triangle T U K équilatéral de côté4,9 cm.

◮3. Trace un triangle RKV isocèle en R tel que V K= 4 cm,KV R\ = 24˚.

◮4. Trace un triangle COQtel queOQ= 4 cm,\QOC= 54˚ etOCQ\= 39˚

Exercice 3

◮1. Trace un triangle EW P tel queW P = 5,7 cm,W E = 6 cmetP W E\ = 21˚

◮2. Trace un triangle SXD tel que SX= 4,2 cm,XSD\= 36˚ etSDX\= 39˚

◮3. Trace un triangle LDJ rectangle enDtel que LJ = 5,6 cm etJ LD[ = 36˚.

◮4. Trace un triangle Y CK équilatéral de côté4,2 cm.

Exercice 4

◮1. Trace un triangle EP K rectangle enK tel queEK = 6,6 cm,EP = 7,7 cm.

◮2. Trace un triangle IOW tel que IO= 4,4 cm,\OIW = 39˚ etIW O\= 66˚

◮3. Trace un triangle ZDLtel queDL= 5,4 cm,LDZ[ = 45˚ etDLZ[ = 40˚

◮4. Trace un triangle RSB équilatéral de côté6,9 cm.

Année 2012/2013

(6)

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exercices de révisions Math -

Classe de 5^e

Exercice 1

◮1. Trace un triangle EU K tel que U K= 5,2 cm,KU E\ = 60˚ etU EK\ = 42˚

◮2. Trace un triangle AY N équilatéral de côté4,6 cm.

◮3. Trace un triangle RIS tel que SI = 6 cm,ISRd = 60˚ etSIRd = 55˚

◮4. Trace un triangle SIDrectangle en Dtel que SI = 4,8 cmetISD[= 66˚.

Exercice 2

◮1. Trace un triangle BSDrectangle en Dtel que BS= 6,2 cm et\SBD= 57˚.

◮2. Trace un triangle ZW Risocèle en W tel queRZ = 4,8 cm,RW Z\ = 80˚.

◮3. Trace un triangle SEN isocèle en E tel que SN = 3,8 cm,N SE\= 64˚.

◮4. Trace un triangle HGU tel que U H= 6,5 cm,U G= 7,9 cmetHU G\ = 126˚

Exercice 3

◮1. Trace un triangle T ZW rectangle enW tel que T W = 4,2 cm,T Z = 8,1 cm.

◮2. Trace un triangle M F S tel queM F = 5,2 cm,F M S\ = 35˚ etM F S\ = 55˚

◮3. Trace un triangle OT X isocèle enO tel que XT = 4,4 cm,\XOT = 110˚.

◮4. Trace un triangle T LR tel queLT = 4,2 cm,T LR[ = 57˚ etLRT[ = 36˚

Exercice 4

◮1. Trace un triangle LV I rectangle enL tel que V I = 4,4 cmetIV L[= 30˚.

◮2. Trace un triangle T AF isocèle enT tel que F A= 4,2 cm,F T A[ = 86˚.

◮3. Trace un triangle IV H rectangle enH tel que IH = 5,4 cm,IV = 7,1 cm.

◮4. Trace un triangle P M S isocèle enM tel que SP = 4 cm,P SM\ = 64˚.

Année 2012/2013

(7)

Exercice 1

◮1. Trace un triangleHOB tel queHO= 5,7 cm,OHB\ = 55˚ etHOB\ = 55˚

◮2. Trace un triangleSGK tel queSK = 5 cm,\KSG= 63˚ etSGK\= 51˚

◮3. Trace un triangleRF C tel queCR= 5,1 cm,CF = 5,4 cm et\RCF = 93˚

◮4. Trace un triangleRID isocèle enR tel queID= 8,6 cm,DIR[ = 21˚.

Exercice 2

◮1. Trace un triangleLGZ tel queZG= 10,2 cm,GZL[ = 30˚ etZLG[ = 54˚

◮2. Trace un triangleCP X rectangle en X tel queP C = 5,2 cm et CP X\ = 21˚.

◮3. Trace un triangleW QJ tel queJ Q= 4,1 cm,QJ W\ = 55˚ et J QW\ = 45˚

◮4. Trace un triangleKRO isocèle en R tel queKO= 8,2 cm,OKR\ = 30˚.

Exercice 3

◮1. Trace un triangleHSB rectangle en B tel queSB= 4,2 cm,SH = 4,8 cm.

◮2. Trace un triangleLAE tel queEL= 4,1 cm,LEA[ = 30˚ et ELA[ = 25˚

◮3. Trace un triangleSZB tel que SZ= 7 cm, SB= 9,1 cm et ZSB[ = 39˚

◮4. Trace un triangleIN A isocèle enI tel queN A= 4,2 cm,N IA[ = 72˚.

Exercice 4

◮1. Trace un triangleBZF rectangle en B tel queZB= 5,2 cm,ZF = 8 cm.

◮2. Trace un triangleHDG tel queHG= 4,9 cm,GHD\ = 35˚ et HGD\ = 20˚

◮3. Trace un triangleU CG tel queGC = 6,6 cm,\CGU = 51˚ et \GU C = 54˚

◮4. Trace un triangleXLS isocèle enS tel queLX= 7,8 cm,XLS[ = 28˚.

Exercice 5

◮1. Trace un triangleGIF isocèle enF tel queGI = 6,8 cm,GF I[ = 96˚.

◮2. Trace un triangleOY S rectangle en O tel queSY = 7 cm et Y SO[ = 63˚.

◮3. Trace un triangleLN E équilatéral de côté 6,5 cm.

◮4. Trace un triangleGN Y tel queN G= 6,8 cm,GN Y\ = 25˚ et N GY\ = 25˚

Exercice 6

◮1. Trace un triangleKXH rectangle en H tel queKX = 4,2 cm et XKH\ = 57˚.

◮2. Trace un triangleM XS rectangle en X tel queM X = 5,6 cm,M S= 8,6 cm.

◮3. Trace un triangleXRQ tel queXR= 4 cm,RXQ\= 20˚ etXRQ\= 40˚

◮4. Trace un triangleQEN équilatéral de côté 4,3 cm.

Année 2015/2016

(8)

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Triangles -

Classe de 5^e

Exercice 1

◮1. Trace un triangleF LU isocèle enL tel queF U = 4 cm,F LU[ = 50˚.

◮2. Trace un triangleHP V équilatéral de côté 5,9 cm.

◮3. Trace un triangleQW X rectangle en Q tel queW Q= 4,8 cm, W X = 5,5 cm.

◮4. Trace un triangleKW J tel queJ K = 4,3 cm,J W = 7,7 cm etKJ W\ = 75˚

Exercice 2

◮1. Trace un triangleLDV isocèle enL tel queV D= 4 cm,\V LD= 52˚.

◮2. Trace un triangleY QB isocèle enQ tel queBY = 4 cm,Y BQ\= 57˚.

◮3. Trace un triangleM CI tel queM C = 4,4 cm,\CM I= 35˚ et M CI\= 50˚

◮4. Trace un triangleAY W rectangle en W tel queY W = 5,8 cm,Y A= 5,9 cm.

Exercice 3

◮1. Trace un triangleGSH rectangle en Gtel queHG= 4,6 cm,HS= 8,1 cm.

◮2. Trace un triangleRT B tel que BT = 4,2 cm,T BR[ = 51˚ etBRT[ = 57˚

◮3. Trace un triangleIGV rectangle en G tel queV I = 4,8 cm et IV G[ = 63˚.

◮4. Trace un triangleP HF isocèle en F tel queHP = 6 cm,HF P\= 116˚.

Exercice 4

◮1. Trace un triangleY T D isocèle enY tel queT D= 4,8 cm,\T Y D= 72˚.

◮2. Trace un triangleZGJ isocèle enZ tel queJ G= 5,6 cm,GJ Z[ = 46˚.

◮3. Trace un triangleLAM rectangle en M tel queAM = 4,2 cm,AL= 4,8 cm.

◮4. Trace un triangleT J E tel queET = 4,8 cm, T EJ[ = 51˚ etEJ T[ = 51˚

Exercice 5

◮1. Trace un triangleZV O rectangle en O tel queV Z = 5,8 cm et \ZV O= 60˚.

◮2. Trace un triangleJ SO tel que OJ = 6,4 cm,OS = 4,9 cm et J OS[ = 141˚

◮3. Trace un triangleOHM tel queM O = 10,8 cm,OM H\ = 69˚ etM HO\ = 72˚

◮4. Trace un triangleAP B isocèle enP tel queAB= 4,6 cm,AP B\= 68˚.

Exercice 6

◮1. Trace un triangleSJ F équilatéral de côté 4,4 cm.

◮2. Trace un triangleQT L tel queQL= 6,1 cm,QT = 7 cm etLQT[ = 48˚

◮3. Trace un triangleM OI isocèle enM tel queOI = 4,6 cm,IOM\= 40˚.

◮4. Trace un triangleCW E rectangle en E tel queCW = 4,8 cm etW CE\ = 51˚.

Année 2015/2016