Conference Presentation
Reference
Quelle circulation des savoirs entre une tâche issue de la recherche et son application en formation initiale ?
DEL NOTARO, Christine
Abstract
Nous avons observé que des savoirs issus d'une tâche élaborée par des chercheurs à destination de l'enseignement ne circulaient pas de manière aussi fluide que prévue entre les deux institutions, du fait de l'apparition de certains phénomènes produits par l'application de cette tâche dans la contingence; l'analyse du processus de la transposition didactique nous éclairera à ce sujet.
DEL NOTARO, Christine. Quelle circulation des savoirs entre une tâche issue de la recherche et son application en formation initiale ? In:
Colloque Circulation des savoirs entre recherche et formation atelier C, Saint-Germain-en-Laye (France), 29-30 mai, 2013, p. 1-4
Available at:
http://archive-ouverte.unige.ch/unige:34708
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Atelier C
Quelle circulation des savoirs entre une tâche issue de la recherche et son application en formation initiale ?
Christine Del Notaro Université de Genève
Colloque Circulation des savoirs entre recherche et formation IUFM de Saint-Germain-en-Laye
29-30 mai 2013
Une invitation à l’exploration du nombre pour les
élèves…
… A travers la notion de critère de divisibilité, ce qui se montre très tentant pour un professeur qui souhaite pour ses élèves, allier un peu de recherche et un apprentissage.
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La tâche a été tour à tour
• conçue par un groupe d’enseignants- chercheurs, pour initier les élèves à la recherche mathématique
• reprise en formation initiale dans le but d’initier les étudiants à l’analyse a priori
• utilisée par des professeurs stagiaires
pour enseigner les critères de Les vecteurs de cette circulation :
Les étudiants → enseignants → initier leurs
Du point de vue de la TD
Formation Noosphère
Ecole Ecole Ecole Ecole Ecole
Recherche
Initier les étudiants à l’analyse a priori Initier les élèves à la recherche
Les savoirs sont censés circuler entre l’école et la formation initiale
Du point de vue de la TD
École Formation
Recherche
Les stagiaires utilisent la situation à des fins
d’enseignement des critères de divisibilité et non comme situation de recherche.
À ce moment-là, le système s’obstrue.
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→ Ne circule pas comme prévu
→ Pas reprise par les enseignants
→ Reste une tâche de formation
Hypothèses
1. Le bagage théorico-didactique sous- jacent est opaque
occulte à la fois les contenus
mathématiques et les connaissances manifestées par les élèves.
Les étudiants observés
coupent court à ces interactions qui les dépassent
valident à la place des élèves
institutionnalisent le savoir
2. L’expérience des élèves est absente
Le milieu théorico-épistémologique réfère à l’étude de l’anneau des nombres entiers relatifs.
Le sens des critères de divisibilité est généralement lié à leur utilité
→ outil de vérification lié à la structure des
nombres, doit être plus économique et simple à mémoriser.
→ La divisibilité est une propriété, le critère est un indice de cette propriété
→ fonction: convertir la division en divisibilité
d’objectiver les phénomènes de nos actions sur le
Illustration
La professeure stagiaire a procédé de la façon suivante :
• Laissé chaque groupe s’exprimer
• Effectué une mise en commun finale avec tous les élèves, tous groupes confondus.
Manifestations de saturation du milieu dans la contingence
• Il y a à la fois trop de choses et trop de répétitions des mêmes choses. Les élèves tournent en rond.
• Pour couper court, la professeur
stagiaire institutionnalise sur le calcul
1. P : alors je répète il y en a plusieurs qui ont dit ça pour que ce soit divisible par 4 les deux derniers chiffres doivent être multiples de 4 ça donne un reste de 0 le chiffre des centaines, des milliers il n’est pas important est-ce que vous êtes d’accord … qui n’est pas d’accord avec ça … donc vous êtes tous d’accord alors…
2. Els : oui Le milieu sature pour les élèves également ; ils
n’ont plus de contre-argument
3. P : donc vous avez tous constaté la même chose … vous êtes d’accord que si on remplace, ce chiffre (la centaine) n’a pas d’importance quand on divise par 4 c’est pas important on trouvera de toutes façons 0, c’est ces deux derniers chiffres qui sont importants donc vous êtes tous d’accord avec ça
4. Els : oui
5. E8: mais ils doivent être pairs E8 revient à la charge avec la parité 6. P : donc est-ce que les multiples de 4 peuvent
être des chiffres impairs 7. Els : non
8. P : donc forcément ça sera un chiffre pair mais est-ce que c’est suffisant
9. E8 : oui E8 se raccroche à la parité ; c’est cette connaissance qui entre en conflit avec celle des M4 10. P : mais il faut que ce soit un M4 quand même P tente de rétablir les acquis
11. E8 : pas obligé Pas obligé qu’ils soient M4, Pair ça suffit
12. P : pas obligé ? donc tant qu’il est pair ça marche
13. Els : oui / non Pair ça suffit / ça suffit pas
14. P : qui est-ce qui veut répondre à votre camarade
15. E9 : alors eh 78 ça marche pas Pair ça suffit pas 16. P : mmhh pourquoi
17. E9 : parce que 78 est pas dans le livret de 4 E9 invoque la table de 4
La concurrence des connaissances entre la parité et la formation des M4 se règle ici à l’aide des connaissances sur la table de 4
18. P : d’accord … t’as entendu ce qu’il a dit ? 19. E8 : oui
20. P : donc quand tu divises par exemple 2078 tu vas diviser par 4 avec ta calculatrice et puis tu verras qu’il y a un reste d’accord ?
Alors je crois qu’on va s’arrêter là.
Notez ce qu’on a constaté dans vos cahiers.
P arrête sa leçon là : elle coupe court aux objections des élèves, valide à leur place et institutionnalise
Tours de parole 25 à 44 (fin)
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Constats
Les connaissances peuvent se faire obstacle les unes envers les autres
la notion de chiffre fait obstacle à la notion de nombre
le savoir de la parité fait obstacle au savoir de la divisibilité par 4
→le milieu s’enrichit : les connaissances en induisent d’autres qui ne
permettent pas forcément d’agir sur la situation (les nombres pairs tout seuls ou les multiples de 4 tout seuls, etc.)
→les représentations s’amalgament
→le savoir n’est pas approché
Conclusion
• Effets : production de phénomènes comme la saturation du milieu (application dans la contingence)
• Changement de posture épistémologique : comment pense-t-on les relations
expérience ↔ expérimentation
→le fait d’explorer alimente l’expérience (aisance à émettre des hypothèses, à élaborer des règles, à exprimer des suppositions, des constats)
→faire des expériences pour adapter ses connaissances
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