• Aucun résultat trouvé

The DART-Europe E-theses Portal

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "The DART-Europe E-theses Portal"

Copied!
103
0
0

Texte intégral

(1)

HAL Id: tel-01097793

https://hal.inria.fr/tel-01097793v2

Submitted on 3 Jul 2017

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de

Automated verification of termination certificates

Kim Quyen Ly

To cite this version:

Kim Quyen Ly. Automated verification of termination certificates. Computation and Language

[cs.CL]. Université de Grenoble, 2014. English. �NNT : 2014GRENM036�. �tel-01097793v2�

(2)

THÈSE

Pour obtenir le grade de

DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ DE GRENOBLE

Spécialité : Informatique

Arrêté ministériel : 7 août 2006

Présentée par

Kim Quyen Ly

Thèse dirigée par Jean-François Monin et codirigée par Frédéric Blanqui

préparée au sein de l’équipe-projet Formes de l’INRIA au Laboratoire Franco-Chinois d’Informatique et d’Automatique de Beijing, Chine et de l’École Doctorale Mathématiques, Sciences et Technologies de l’Information, Informatique de Grenoble

Automated verification of termination certificates

Thèse soutenue publiquement le , devant le jury composé de : Mr Frédéric Blanqui

Chargé de recherche à l’INRIA, Paris, France, Co-Directeur de thèse

Mr David Delahaye

Maître de conférence au CNAM, Paris, France, Examinateur

Mme Catherine Dubois

Professeure à l’ENSIIE, Évry, France, Rapporteur

Mme Dominique Duval

Professeure à l’Université Joseph Fourier, Grenoble, France, Examinateur

Mr Jean-François Monin

Professeur à l’Université Joseph Fourier, Grenoble, France, Directeur de thèse

Mr René Thiemann

(3)

����������������

� ����� ���� �� ������� �� ������� ��������� ������� �� �������� ������� ���

��� ��������� ��������� ��� ���� �������� ������� ������� ���� � ����� ���

���� ���� ���� �� ����� ���� ������

� ����� �� ���� ������������� ����� ��� ��� ���� ��������

� ��������� ����� �� ����� �������� ��� ��� ����� ������� �� ��� �����

������ ������� �� �������� ����������� ��� ����� ��� ���������� �� ����

����� ������� �� ��� ��������� �� �������� �� ��� ������� ������� �� ��������

�� �������� ��� ��������� ����� �������� ������ ��� ������������� ��������

�� ������� ��� ��� ����� ��������� ������� �� ������

� ����� ���� �� ����� �� ������ ��������� �� ���� �������� ��� ���

��������� ������ ��� ����� ������� ������� ��� ������������ ������������ ���

�� ��� ��� ����� ���� �������� �� ����� ��������� ��� ��������� ������ ���

������ �������� �� ���� ���� �� ��� �����

��� ���� ��� ��� ��� ����� � �� �������� �� ��� �� ������� ��� ��� ������

������� ����������� ��� ������� ��� ��� ��� �� ������ ��� ����� ���� ���

������� ������ �� ��������

��� ���� � � � ���� ������� ������ �� ��� �������� ���� ����� ������ ��� ���

�������� �� ��� ������� �� �� ��� �� �������

(4)

��������

� ������������ �

��� ������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

��� ������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

��� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� ��������� ��� ����� ���� �� ���� ���� ��

��� ������ � ���������� ����������� �������� � � � � � � � � � � � � ��

��� ���� � ������ ����� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� ��������� ���� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� ������������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� ���� � �������� ��� ������������ ����� � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� ���� � �������� ��� ���������� ������� �� ����� � � � � � � � � � � � ��

� ���� ��������� ��� ����������� ����������� ��

��� ����������� �� �������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� ���� ������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� ����������� �� ���� ������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� ���� ����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� �������������������� ��������� ����� � � � � � � � � � � � � ��

����� ���������� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� ����������� ����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

� ��������� ���������� �� ��� ��� ����� ���� ���������� ���

������������ ��� ���� ����� ��� �� ��� �������� ��

��� ����� �������������� �� �� ��� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� �������������� �� ��� ����� �� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� �������� �� ��� ���� ���������� �� ��� � � � � � � � � � � ��

��� ��������� ���������� �� ������� ��������� � � � � � � � � � � � � ��

����� �������������� �� �� ��� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� ��������� ��������� �� ��� ��� ���� ���� � � � � � � � � � ��

(5)

����� ����������� ��� �� ��� ���� ��������� ���� ��� � � � � ��

� ����������� �� ��� ���� ���������� ���� ����� ���� ���������� ��

��� ������������ �� ��� ����� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� ����� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� ����������� �� ��� ���� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

���� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

���� ������������ ������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

���� ����������� ��������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

���� ������������������������ ������� � � � � � � � � � � � � � � � � ��

���� �������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

���� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

���� �������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

���� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

� ������������� ��� ����� �� � ���������� ������� ��

��� ��������� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� ������������ ����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� ������������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� ������������������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

� ���������� ��

��� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� ������� ��������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

� ����������� ��� ���������� ���� ���� ��

��� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

� ���������� ��

�� ���������� ��

���� ������������ �� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

���� �������� �� ��� ���� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

(6)

������� �

������������

��� ����������� �� ����������� �� ��� ��������� �� ������� ���������

��� � �� �� ���� ����� � ��� �� ����� ������ �� �� �������� ����������� ��

���� ������ ��� �� ������� ��� ��������� �� � ��� ���������� ������

���� ������ �� �������� ����������� ������������ �� ��������� ������

������ ��� ������� ������� �� �����

������ ���� ���� � �������� ������� ������� �� ��������� ���������� ��

�������� ������������ �������� ���������� ������� ��������������� ������ �� ����

��� ���� ���������� ��� ��� ���� �� ����� �������� �������� ������ ����

��� ���� ���������� ��� ��������� �� ��� ����������� �� ������ ���������� ���

��� �� ����� ���� � ������� ������� �� ��������� �� ���������� ���� ��� �����

�� ��� ������ �� ���� ����� �� ����������� �������� �� ������� ���� ���������

���� �� ��� �������� �������� �� � �������� ��� ���� ����� �� ��� ���� ������

������� ��������� �������� �� ����� �� ����� �� ����� �� ��� ������ ������ ����

������ ��� ����� ����������� ����� ��� ����� �������� ���� ������ �� �������

���������� ����� �� �� ������� ���� ��� ������ ������� ��� �������� �� ���� ��

���� �������� �� ��� ���� � ������� ���� ������� ������� ��� ����� �� �������

�� ���� ��� ��� ������� ���� ���� ��� �� �� ��������� ��� ���� � �������� ������

��� ����� �� �������� ����� ��� ����������� �� ���� ���������� ��������

�� ��������� ������� ��������� ���������� �� ������� ���� ������ ���� ����

��������� �� ������������ ���� ��� ������� ������ ������� �� ������� ��������

��������� �� ����� �� ������ �� ������ ����������� �� ��� ���������� ����� �� ��

�������������� ����� ��� ��� ���� (p, i) ���� �� � ����� ������� �����������

p��� � ����� ����� i��� p� ��� ���� �� � ����� ������ �� ���� ������� p����

������� �� i�� ���� ���� ��� �� ��� ����������� �� ���� �������� ����������

��� ����� ����� ������ ���� ���� ������ � � � � ��� ������ �� ����� ��� ��������

���� �� ��������� �� ����������� ���� ��������� ������ ���� ����� ���������� ��

����� �� � ���� ��� �������� ��������� ���������� �������� ����� �������� � ����

���� ��������� ��� �������� ������� ����������� ���� ������������ �� ��������

����������� ��������� ���� ������ ���� ����� ������� ���� ���� ���� ����� � � � ����

(7)

�� ��� ��������� ���� �� ���� �������� �� ���� �����

���� �� ����� ��� �� ��������� ���� � ������� ������������ ���� � ���������

�� �������� ��� ��� �� ����� ���� ������� ������ ������ �� ��� ���� ����� ��� � �����

�������� �������� ���� � �������� �� ������� �� ������� ������ ���� ������ ����

� ��������� ������� ��� ������ �������� ���� ������������� ��������� ����� ���

������ ���� �������� ����� ������������� ������ �� ��� ������� ��� ���������

��������� ������ ��� ���� �� ���� �� ���� ��� ���� ������ ��� �� ��� ��� ����

������� ���� ����� ������ ����������� ���� ��� �� ���� �� ������ ��� �����������

�� ��� ������� ��� ������ ����� ����������� �� ���� � ��� ���� ����� �����������

�� �������� �� � �������� ������������� ��� ����������� ������ ��������� ��

����� �� ���� ���� ��� ������� ���� ��� ������� �� �������� ��� ����������

�������� ����� �� �� ���� � ���� �� ����������� ��� ��������� ������ � �������

���������� ���������� ���� ������� ������� ���� �������� �� ��� ��� ����� �����

����������� �� ��� ������ �� ������� ���������� ����� ��������� ��� �����������

�� � ����� ���������� ���� ����������� �� ������ �� ��� ���� �� ��� �������� ����

�� ��� �������� ���� ������� ��������� ������� ��� ��� ����������� �� �����

����� ���� ������� ������� ������� �� ����� �� ���� ������ � ������ ������

��������� ��� ������������� ������� ������� ����� ��� ���� ���� ��������

��� ������������ ����������� ������������ ��� ���������� �������� ������� �� ��

���������� ������� ����� ����� ���� ��� ���� ������

�� ���� ����� �� ������� ��� ����������� �� � ���� ������ ��� ��������

������ ������� �� ������� ����� �� ��� ���������� ��������� �� ��� ����� ���

�������� ������� �� ������� ������� � ��� ��� �� ��� ����� ���� ������ �����

������ �� ���� � ������������ ����� ������� �� ��������� � ��� ��� ���� �

��� ������� ����� ��� ��� ��������� �� ��������� ������ ��� ����������� �����

���� ��� ��� ��� ���������� ���� ���� ������� �� ������ ��� �� ����� ��� �����������

�� ��� ������� ���� �������� �� ����������� ��� �� �������� � ��� �� ����� ��

��� ����������� ������ ��������� �� �������� ������ ���� �� ���� ��� ��������

�������� �� ������ �������� �� ������ ���� � ������ �� ������������ ������

������� �� ��� ��������� ��� ������������ ����������� �� ���� ������ ���� ����

�������� ������� �� � �������� ����������� �������� ��� �������� ���� ������

����� ������� ������� ��� ����������� ���� ��� �� ��� �� ��� ��������� �� ���

������� ������ ��� ������ ���� �� ��� ��������� �� ����� ������������ �� �� ���

���������� �� ����� ������������ ��������� ��� ���� ���� ���� ��� ������������

����������� ���������� ��� ��� ������� �������� ���� �� ������ � ����� �� ���� ����

���� ���� � ���� ��� ��� ������� �� ����� ���� �� � �������� ������ �� ������

��� �� ��������������� �� ����� ��� ������ �������� ��� ����� �� ����� ���

�������� ����� ��� ����������� �� � �������� �������� ������� � ���������� ��

����� �� ���� �� ����� ��� ������� �� ������� ��� ��� ������� � ������ ��������

��� ���������� � ��� ���� ���� ��������� ��� ������������ ��� ������ ����

����� ����� ����� ��� �� ��� ����� ������ ��� ���� �� ����� ��� ������ ��������

��� ����� �� ������� ���� �������� �� ������ ����� ��� ������� ���� ����� ���

�� ����� ����� ��� �������� �� ����� ��� ����� ��������� ��� ��� ��� ����������

��������� �� ��� ����������� �������� ����� ����� ������� ���� ����������

��� ��������� ������ �� ��� ��� �� ���������� �� ����� ��� ���� �������� ��

������ ���� �� ����� ��� ����� ��������� � ������� �������� ��� ���� ���������

(8)

�� ���� ����� ����� ��� �������� ����� ��������� �����

������ ���� ���� ��� ��� ���������� ��� �������� ������� �� �������

��� ������� ����

�� ��������� �������� ����� ��� ��� ����� ����� ��������� ����������� �������

������ ���� ��� ������ ���� ����� �� ����������� ���� ���� ���� �����������

�� ������� ���� �� ���� ����������

���� ���� ��� ���� �������� �� ��� ��� ������� �� �������� �� �� � �������

������� ����� ������������� ��������� ���� � ������ ����������� ���� ����

��� ����� ��������� �������� ����� ��� ����� ������������ ����� ������

������������ ���� �� � ����������� ������� �� �������� ������ ������ �� �����

����� �� ��� �� ���������� �� � ������������ ������� �� ��������� ��� ������ ����

��� ����� �� ������ ����� �����

�� ��� ����� ����� ��� �� ����� �� ������������ �������������� ���� ������

���� ��� ������� ������ � ����� �� �� ������� �������� �� ��������� ��������� �����

����� �� ���������� �������� ��� ����� �� �������� ������ ������ ������������

�� ����� ������ ����� ����� �� ��������� ������� ������

���� �� �������� ����� ��� ������������ ������� �� ��������� ������ ��� ����

�������� ������ ����� ���� ������� �������� ���� �������� �� ���������� �������

������� ���� ����� ����� ���� ���� ���� ����� �� ��� ����� ����� ����� ����

����� ���� �������� ���������� ��� ������������ ��������� ���� ���� ������

���� �������� ���� ����������� ���� ��������

����� �� � ������������ ����������� ����� �� ��������� ��� ������� ����� ��

� ��� ������� ������ ����������� ���� �������� �� ������� �� ��� �������� �������

�� �������� ����� ���� ������� ��������� ��� ������ ��������� �� ��� �����

���������� ��� ���� ����� �� ������� ��� ���� ����������� ����������� �����

����� ��� ������ ��� ���� ��������� ��� ���������� �� ����� ����� ������

������ ��� ��� ���������� ��������� �� ������ �� ����������� �����

(9)

����� ��� ���������� ��� ���������� ���������� ��� ���� ���� �������� ���

����� �� ������ �������� �� ������ ����� �� � ����������� �� ����� ����� ����

���������� ����� �� ����� �� ����� ���� ����������������� ��������� �� ����������

���������� ���� �������� ��� ��� �������� ��� �������� �� �������� ��� ����

����������� ������� ��� ����� ���������� ���� ����������� �� � ����� �����

�����

������� ��� ��� ��� ������� ��� ���� �������� ����������� ��� ��� �����������

������� �� � ������� ������� ������ ���� ��������� �������� ���� ������ ������

������ ���� ������ ��� �� � ���������� ������� ������� ��� ������ �� ���� ����

�� ���� �� ��� ��� ������ ����� ����� ��� ��� ��� ������ ����� ������ ����

������� �� ������� �� � ������� ��� �� ��������� � ������� ��� ���� �������

������� ��� ��� ��� ������� ���� ���� ���������� �� ��� ����� �����������

������� ������� ��������� ��� ���� �� ��� ����� ����� ������ �� ������������

����� �� �� ��� ��� ������������ �����

�������� ���� �� � ������� �������� ��� ��� � ����������� ��������� ���

�������� �������� ���� �� ������ �� ������ ������� ��� ���� �� ��� ����� �

�������� ��������� �� � �������� ������ ����������� ��������� �� ����� ����

������� ��� ��� ��� �������� �� ������ � ������ �������� ��� ��������� � ����

����� �� ����������� ���������� ������������� ����� ���� ��������� �������� �

����������� ���������� ���� �������� ������ �� �� ������� �� ���� ����� ���

�������������� ��� �� ������� �� �� ��������� �������� ��� �������

��� �������������

�� ������������� ��� �� ���������� �� ��������

�� ��� ������ �� ����������� ������������ ���� �� ������ �� �� ��� �����

����� ���� ����� ���� ����������� ��� ��� ���� ���� ���� �� ����� ���

��� ������ �� ����� �� ������ ��� ���� �� ������ �� ��� ������� �� ��� �����

��� ������� ��� �� �������� ����� ���� ���� ��� ����� �� ������������ �

��������� ��� ����� ������� ��� ������ ����� ����� ��� ��� ��������

D� ��������� ��� ���� ���������� ��� ����� ������� ��������� ��� ������

������� �� ��� ��� ������ ��� ���� ����� ���D� �� ����������� �� ���� �

��� ���� ��������� ��� ��� ������������ ����������� ����������� ����� ���

��� ������� ��� �� ����

�� � ������ �� ��� ��������� ��� ����������� ����� ���� ��������� ���� �� ���

���� � ���� ��������� ���� �� ����� ���� ��� ���������� ����� ���� �������

���� ����� ����� ��������� ��� �������� ��� ������� ����� ����� ��� ��� �����

����� ������� �� ���� � ��� �� ������� ������� ���� �� ��������� ��������

��� ������� �� ��������� ��� ������� �������������

�� � ������ �� ��� � �������� ��������������� ��� �������� ��� ��������

���� �� � ����������� ���� ��� � ������� �������� ���� ������� ���� �� ���

���������� �� �������� ��� ����� ���������� ���� �� ����� �� ���� ������

��������� �� ����� �� ���� �� �������� � ��� �� ����� ����� ���� ���� ������

(10)

�� ����� ��� �������� ��������� �� ����� ��� ����������� � �������� ������

�� ��� ��� ����������� �� ��� �������� ������ ���� ��� � ������ ���� ��c��

� ���������� ��� ��� ����� ����������� �� ���� ���� ������� ������R���

������c� ������� ����� ���� R����� ���� ���������� ���� ������ ��� ��

���� �� ��� ��� ������ ��������� �� �����

�� �������� ����� ��� ���������� ��������� �� ����� ��� ��� ����� �������

��������� ��������� �� ������� � ��� �� ����� ������� ���� � ��� �������

���� � ���� �������� ���������� ����������� ���������� �������� �� �����

������ �������� ���� �� ��������� �� ������� ����

��� ������� ���� ��� �� ���������� �� ������ ����

������ ���� ���� ��� ��� ���������� �������

��� �������

���� �������� �� ��������� �� ��������

������� �� � ���� ���� ����� ������������ �� ��� ��������� ��� ����� ���� �� �� �����

��� ����������� �������� ������ ��� ����� ��������� ���� ��� ��� ����

��� ������� ��� ��� ��� ���� ��� �������

������� �� � ��������� ��� ������ �� ���� ������� ������ ������ ����� ���� �� �����

��� � ��� �� ���������� ������� �������� �� ���������� ��� ������� ���

����������� �� � ���� ��� ��������� ��� ������ �� ����������� ��� ���

����������� �� ���� ���� �� ��� ��� �������

������� �� ��� ��� ������ ��� ����������� ����������� �� ������ �� �� ��� ��������

���������� � ��� �� ��� ����� �� ���� �������� � �������� � ���� ����

������������� ��������� ��� ���� ����� ��� ����� ������� ��������� ���

������������ �� ��� ��� ����� ��� ��� ��� ����� ��� ���� ����� ���

���������

(11)

������� �� � �������� ��� ���� ���������� ���� �� ��� ��� ���� ��� ������� ��� ������

�������� ���� ���������� ���� �� ��� ��� ��������� ����� ��� �����������

��� ��������� ����������� ��� ������ �� ��� �������

������� �� � �������� ��� ��������� ���� � ��������� �� ��� ��� ��������� ��� ��������

���� �� ������� ����������� ����������� ����� ����������� ����� ���������

������ ���������� ���� ��������������� ���������� ����� �������������

��� �������� ���������� ��� ������� ��� �� ������ ����� ����������� �����

��� ����� ��������

������� �� � ������� ��� �� ��� � ���������� ��� ������� ����� ��� ���������� �����

������ ��� ������� ��� ������� ��������� �����

������� �� � ������� �� ���� ���� ��� ��� ������� ���� ��������� �� ��� �����

��������� ��������� ����� �� ����� �� � �������� ������� ������ ���� ��� ���

�� ���� ���� � ������� ��� ������� ���� � �������� �� ���� �� �����������

��������� �� ��� ������ ����������� ������ �� ��� ����������� �������

���� ���� �������

������� �� � �������� ��� ������� ����� ��� ������ �� ���� �����

(12)

������� �

��������� ��� ����� ���� ��

���� ����

�� ���� ������� �� ���� � ����� �������� �� ��� ��������� ��� ����� ���� ��

���� �����

��� ������ � ���������� ����������� ��������

�� ���� ������� �� ������ ��������� ��� ����������� �������� ����� ����

������� ����� ���� ���� �� �� � ����������� ����� ���������� ����������� ����

������ ���� ���

� ��������� ��� ���������� �������� � �������� ��� ���� �� �������� � ��������

��� ������ � ���������

� ��� ���� �������� ��� �� ������� �� �������� ����� ���������������

� ����� ������� ���� �� ���� ����� �� ������� �����

��� �������� ������� �������� � �������� ���� ��������� ��������� �� ����

����� �� ��� ��������� ���� �� ��� ���� ����������� ������� �� ������ �����������

���� ���� �� ���� �������� � �������� ������ �������

�� �� �������� �� ����� ��������� ���� ����� ������� ������ �� ����������

��������� ��� �������� ����� ������ ����� ������ ����� �� ����� � ������� ����

������ �����

�������� ��������� ��� �� ����������� ������ �� ������� �������� � ����� ��

� ��������� ���� �����

��� ��������� ��� ���� �� ����� ��� ��� ����������� �������� ���� ������� �

�������� � �� ����� ������� �� � ���� ��� ������ �� ����� �� ��������

���� �� ���� � ��� � ���� �� �� � �� ������

��� ��� ��� � � ��������

� ��� �� ���

� ���� � � �� ���� �� �� ���� � ����

(13)

��� ���� �������� �� ����� ��� ��� ��� ��� �� ��� �� �� ���� �� �� ����

����� �� ��� �� ��� ���� ��������� ���� ��� �� ������������ �� ��� ���� �����

���� ������ ��������� ��� ����� � � � ��

��� ���� � ������ ����� ���������

��� �� �� ����������� ������ ����� ����������� ������ ����� �� ��� ������

��� �� ������������� ���� ���� ���� ���� �� �� ��������� �� ���� ������������

�������������� ���� ������ ���� ��� �������� ������ � ���� ����

�� ������ ��� �� ����� ������������ �������� ������� �������� ����� ����

��� ����� ������ ������ ���� ��� ���� ������� �� ��� �������

�� ���� ����� ������ � ���� �� ������ �� ��������� �� ���� ���� ��� ��

������� ���� ��������� ���� ����������� ���� �� �������� �� ��������� � ��������

������� ��������� �� ���� ����i∈N �� ���� ����i�����i+1 ���� �� ������i� ����

������i+1� �������� ��� ��� ���� �� ����������� ��� ������� i ��� ��� �������

�� ��� ��� ��� �� ���� �� � ������� ��� ����0� ��������� � �������� ������

���������1 �� ���� ������1 �������� ������� �� ���� ��� ������������ ��� ���

�� ������� ������������� �� ���� ��� �������� ��� �� ����� �� ������ � ��������

��� ��� ����� �� ��� ��� ������� ����� ��

��� ����� ��������� ������������� �� ��� ��� ���� ����� ���

� ������� ���� ��� ��� ��������� ������� ���� �� �����������

� ���� ��� �� ��� ��� ����������� ��������� �����������

� �� ��� ��� �������� ������������

������ ���� ��� �� ���������� ������ �� ��� �������� ����

��������� �� �������� ����� ��� ���� ���� �� �� ������� �� ��� ��� � ����

� �������� �� ��

��� ��������� �� � � ������ ���������� ��� ��� ������ ���� �� �������

���� ���������� �� � �� � ����� �� �� ���� �� �� �� � ����� �� ����

����� ��� ���������� ��� �� ������ ����������� ���� ���� ��������� ��� ��

������ �� ����� ���������������� ���� ���� ��� ���� �������� ������� ��������

���������� ����� ��� ������ ����������� ������������� ������������ ������ � ����

����� ��� ������� ����� ������� ����� � ������ ������ ����� ���� ������� ������

�� ���������� ��������� ���� ��� ���� ����

����� ����� �� �������� ��� ���� ����� �� ��������������� ��������� ����� �� �����

�� ��� ������ �� ����� ������� �������������� ��� ������������� ����� �� ����� ��

��� ������ �� ������ �� �������������� ������ ��� ��������� ����� �� ��������

������ P ∨¬P �� ��� �������� ���� ����� �� ��� ������������� ���� P ∨¬P

����� �� ����� ��� �� �� ��� ���� �� P ����� �� ¬P ������ �� ������������

������ ���� �� ���� � ����� ��P∨Q� �� ���� �������P ��Q������

��� ��� ���� ������������ ���� �� ��� ������������ �� ������� ��������� ���

����������� ������ ����������� � �������� �������� ���� � � �������� ����� ��

��������� ��� ���������� ������� ����� ��� ��������� ������� ����� ��� ����

����������� �� ���� ��� ��� ������� ���� ���� ����

(14)

����� ��������� ���� �����

� ��� ��� �� ������ ����������� �� ����� ��� ������� ��������� ���

��������� ��� �������� ���� �� �������� � ����� �� ���� ���� ��� ��������� ��� ����

��� ��� ����� ������� ������� �� ������ �� �����������������������������

�� ��������

��������� ��� � ��� ��

� � � ���

� � � ��� �� ����

���� ����� ���� ��� �� ��� �������� ��� ����� ���� � ��� �� ����� ��� �����

��������� ��������� ��� ������������� ��������� ����������

�������� � ������ � � ��� �� �����

� � �� ������� � � ���� � � �� � �� ��� �� ������ � � ���� � �

����� ��� ���� �� ������������ �� ����� ����� �������������� �� ����

���������� ������� ��� ��������� ��� ��� �� ������� �� ��������� � �� �������� ��

���� ��� � �� ������ �� �������������������������������� �� ��� ���������

���� ��

��������� � � � ��� �� ���� ��

� ��� � � � �

� ���� � ������ ����� �������� � � � �� � � �� ���

����� ������������� ��������� ��������� ��������� ���

������ � ������ �� � ����� �� � ������ � � ���� � � � �� ������

� � ���� �� ��

������� �� � �� �� � ���� �� � � � ���

� � � �� � �� �� ����� � � � ��� ��

������ �� � ���� �� � � � ��� � � �

��� ��� ����� ����� ��� �� �������� ������ �� ����� ��� �������

��������� �� �� ��� ���� �� �� ����

������ ����� ����� ��� ���� ������� ����� ��� ������� ��� ��������� �����

���� � ������ ������������ ��� �� �� ������ �� ��� ��� ������� �������� ������

��� ����� �������� ������� ���� ������������� �������� ��� ����������� �����

������ ����������� ��� ��������� ��� ��������� ������ ���� �� ���� �� ������

��������������������� �� ��������� ������� ������

������ ���� � ���� �� ������ � ��� � ����� ��� � ���� ��

����� ���������

��������� �� ��������� ����� ��� �� ������ �� ����� ��� ��������� �����������

��� ��������� �������� �� ��� ��� �� ������ �� ��������

(15)

���������� ��� � � ��

�������� ���� � �� ���� � ���� �� �������� �� � ��������� ��

��� ���� �� ��� ���� �������� ��� ��� ������ ���� ����� ��������� ����������

�������� ��� ���� ��� ��������� ���������������� ����������

�������� ��� � � � ��� ��

����� � ����

� � �� �

� � �� �� � ���� � ���

����

���� ���� � ���������������� ��������� �� �������� �� ��� �� ��� ��������

����������� ������ ��� ��� �� �������� ���� �� ������������ ���������� ���� ���

��� ���� �� � ���� ������ ����������� ���� ��������� �������� ��� ���� �� ���� ����

������ ��� ���� ������� ���������� ������ ��������� ��������� ��� ����������

���������� �� ������� ����������

��� ��� ��� �� �������� ��������� ��������� ����� ��� ������� ���������

���� �� ��������� ��� ���������� �������� ���� �� ������ ��� �� �� ��� ���������

�� ������������ ����������� ��� ���������� �� �� �� ���� ��� ���������� �����

���� ��� �� �������� ����� ���� �� ���������� �������� ���� �� ���� �� ������

����������� �� ��������� ������

�������� ��� �� �� ���� ������� �� � ��� ��

����� � ����

� � �� �

� � �� �� � ���� � ���

�����

����� ������������

������������ ��� �������� �� ����� ��������� ������������� �� ����� �� ���

��������� �������� ��� ����������� ��������� ��� ��� ����� ������� �����������

��� ������ �� ��������� ������ ��� ��������� ��� ����������� �� ��������� ��� ��

������ �� ������������������������� �� ��������

��������� �� �� � � ����� � ���� ��

� ��������� � � �� � �� �

� ��������� � � �� � �� ��

����� ������

�� ��� ����� ��� ����� �� � ����������� �� ����� ��� ������� ����� ���

�������� ����� � � � ��

����� ������� � ������ �� � ����� �� � � � �� ������

������� �� � �� �� ������� �� � �� �� ������ �� � � �� � ��

Références

Documents relatifs

Or nous avons identifié cinq façons récurrentes d’éluder le problème : on peut faire comme si l’efficience relevait de l’évidence, activer un cercle vicieux

Ces derniers, à l’occasion de tensions localisées ou dans des démarches au long cours, interviennent dans l’aménagement de leur cadre de vie comme dans les modes de

L’iconique se présente aussi comme un commentaire postérieur à l’œuvre, comme sa paraphrase ou son contresens parfois, sous forme d’illustrations, couvertures illustrées

On peut lancer assez de rayons afin d’obtenir une discr´etisation de la surface ´eclair´ee du mˆeme ordre que dans le cadre d’un calcul en m´ethode int´egrale.. Lors de calculs

Pour répondre à cette problématique, la solution proposée dans le cadre de cette thèse consiste à mettre en place un système interactif proposant à l'utilisateur diérents

Figure 5-5 : Comparaison des EISF déduits de l’analyse phénoménologique des spectres à 100µeV moyenné sur les trois températures (croix) à ceux attendus en

A titre d’illustration, nous allons exposer la r´ ` eponse de l’atome unique pour l’harmonique 35 g´ en´ er´ ee dans le n´ eon (calcul´ ee dans le cadre de l’approximation

Dans le cas o` u G est un groupe de Baire ab´ elien et A une alg` ebre de Banach, nous obtenons ` a l’aide du th´ eor` eme du graphe ferm´ e et du th´ eor` eme de Gelfand un r´