Université Paris Diderot ⠛Lab. SPHERE UMR 7219 ⠛ CNRS ⠛ 5 rue thomas mann – case 7093 ⠛75205 paris cedex13 fr 33 (0)1 57 27 63 24 ⠗ Fax : 01 57 27 63 29 ▼ http://www.sphere.univ-paris-diderot.fr
S Φ HER e
Sciences, Philosophie, Histoire
UMR 7219
Axe Histoire et philosophie des mathématiques
Mathématiques à la Renaissance
Organisation : Sabine ROmmevAux (SPHeRe) et Odile KOuteyniKOff (SPHeRe)
PRéSentAtiOn
Ce séminaire, conçu sur plusieurs années, se donne pour objet d’aborder différents aspects des mathématiques à la Renaissance, que l’on peut regrouper dans trois rubriques principales.
Humanisme et mathématiques
On a coutume de caractériser la Renaissance par la découverte ou la redécouverte de textes de l’Anti- quité. face à ces textes, l’attitude des mathématiciens est multiple et souvent ambivalent : volonté de revenir à la lettre de textes dont la connaissance qu’il pouvait en avoir était parfois pervertie par les traductions successives (du grec à l’arabe puis de l’arabe au latin, ou directement du grec au latin) ; souhait de prendre en compte les commentaires médiévaux porteurs de corrections ou d’innovations mathématiquement fécondes ; désir de dépasser les théories contenues dans les textes reçus. Dans cette perspective nous porterons une attention particulière aux Éléments d’euclide et aux Arithmé- tiques de Diophante, pour lesquels les questions se posent de manière aigue.
L’algèbre entre arithmétique et géométrie
L’algèbre, qui s’est développée chez les savants arabes à partir du ixe siècle et qui a été transmise à l’Oc- cident latin au cours du moyen Age, prend un nouvel essor en europe à la Renaissance. Ce nouveau pan de l’activité mathématique, dont les contours propres ne sont pas immédiatement définis modifie le paysage mathématique, troublant les frontières entre arithmétique et géométrie. L’algèbre conduit les mathématiciens à poser à nouveaux frais la question de la nature des objets des mathématiques, du statut des algorithmes ou des démonstrations, du rôle assigné aux différentes branches des mathématiques.
nous aborderons l’algèbre à partir des nombreux ouvrages ou parties d’ouvrages publiés à la Re- naissance qui se présentent soit explicitement comme des traités d’algèbre, soit comme des traités d’arithmétique, parfois dite « entière », dans lesquels nous reconnaissons des pratiques algébriques, accompagnées ou non de leur théorisation.
Les mathématiques et leurs domaines d’application
On observe à la Renaissance une modification du paysage des mathématiques. Ainsi, la musique, traditionnellement rattachée aux mathématiques, glisse progressivement, dès le xive siècle, dans le champ des disciplines dites mixtes, entre mathématique et physique, et une attention particulière est portée à l’étude de la production du son. De même, en optique et en mécanique, disciplines qui depuis l’Antiquité appartiennent aux sciences mixtes, les phénomènes physiques sont mieux pris en consi-
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UMR 7219
dération. Par ailleurs, les domaines d’application des mathématiques se diversifient à la Renaissance et se démultiplient grâce notamment au développement des techniques, qu’elles soient militaires ou civiles. On songe par exemple à la balistique, à l’architecture, ou encore à la navigation. La recherche des perfectionnements techniques pour l’amélioration des performances conduit souvent à la pro- duction de nouveaux outils mathématiques, voire de nouvelles théories. Les mathématiciens de la Renaissance sont conscients de ces bouleversements et en font état particulièrement dans les préfaces à leurs ouvrages. Ce sont des sources qu’il conviendra de privilégier pour une étude appronfondie des projets annoncés et des pratiques mises en œuvres.
PROGRAmme 2012-2013
les séances ont lieu le vendredi, de 9h30 à 12h, en salle Gris (734A, 7e étage).
Bâtiment Condorcet, université Paris Diderot, 4 rue elsa morante, 75013 Paris.
26 octobre
Sabine ROmmevAux (SPHeRe)
Le De proportionibus libri duo de Jean Fernel (1528). Première partie : les rapports 16 novembre 2012
Sabine ROmmevAux (SPHeRe)
Le De proportionibus libri duo de Jean Fernel (1528).
Deuxième partie : les rapports de rapports 18 janvier 2013
Angela AxwORtHy (univ. de tours)
Le statut des objets géométriques dans le commentaire des eléments d’Euclide de Jacques Peletier du Mans (1557)
15 février
Odile KOuteyniKOff (SPHeRe)
«Arithmétique subtile» et algèbre dans l’œuvre de Guillaume Gosselin (2e moitié du xvie siècle)
29 mars
veronica GAvAGnA (univ. de Salerne)
Renaissance geometry meets arithmetics : the case of F. Maurolico’s elementorum compendia 12 avril Séance commune avec le séminaire mathématiques « arabes »
Pascal CROZet (SPHeRe) L’algèbre d’Abū Kāmil 31 mai
Jackie Stedall (mathematical institute, Oxford) Harriot’s interpretations of the writings of Viète
programme en ligne
