Séminaire de philosophie et mathématiques

et mathématiques

P ^IERRE D ^UGNAC

Jean Dieudonné (1906 - 1992)

Séminaire de Philosophie et Mathématiques, 1994, fascicule 3

« Jean Dieudonné (1906 - 1992) », , p. 1-31

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JEAN D I E U D O N N É ( 1 9 0 6 - 1 9 9 2 ) * PAR PIERRE D U G A C

M o n e x p o s é c o m p o r t e r a t r o i s p a r t i e s : l'homme, le m a t h é m a t i - c i e n et l'historien d e s m a t h é m a t i q u e s . Je ne r e v i e n d r a i s p a s , b i e n s û r , sur d e s faits déjà r e l a t é s p a r L a u r e n t S c h w a r t z d a n s sa p a s - s i o n n a n t e c o n f é r e n c e Souvzn<Lti6 &usi Jean Vtzudonnê du 7 m a r s ( [ 5 8 ] ) ,

J e a n D i e u d o n n é a é c r i t p r è s de 400 l i v r e s et a r t i c l e s s u r l e s m a t h é m a t i q u e s et leur h i s t o i r e ( [ 4 5 ] ) - sans p a r l e r d u n o m b r e q u ' i l m ' e s t i m p o s s i b l e à p r é c i s e r de ses c o m p t e s r e n d u s - et il n ' e s t p a s q u e s t i o n d'en é p u i s e r , m ê m e de f a ç o n la p l u s r é s u m é e , la r i c h e s s e et la p r o f o n d e u r .

D a n s ses d e r n i è r e s v o l o n t é s , il a laissé le soin aux f u t u r e s h i s t o r i e n s d e s m a t h é m a t i q u e s d ' é v a l u e r son a p p o r t aux m a t h é m a t i q u e s . J e ne s a i s p a s , p a r c o n t r e , si je d o n n e r a i ce soir m ê m e u n e idée t r è s a p p r o x i m a t i v e d e l'ampleur de sa c o n t r i b u t i o n à l'histoire d e s m a t h é m a t i q u e s q u i le p l a c e au tout p r e m i e r rang d e s h i s t o r i e n s d e s m a t h é m a t i q u e s de tous les t e m p s .

J ' e s p è r e q u e les n o m b r e u x d o c u m e n t s q u e M a d a m e J e a n D i e u d o n - n é a m i s g é n é r e u s e m e n t à m a d i s p o s i t i o n d o n n e r o n t u n e image p a s e n t i è r e m e n t c o n n u e d e J e a n D i e u d o n n é , C'est d ' a i l l e u r s u n grand et r e d o u t a b l e h o n n e u r de p a r l e r ce soir d e v a n t e l l e .

L'HOMME

L a u r e n t S c h w a r t z a s i g n a l é d a n s sa c o n f é r e n c e q u e J e a n D i e u - d o n n é s'est é t e i n t à son d o m i c i l e 120 a v e n u e de S u f f r e n à P a r i s e n t o u r é d e s s i e n s . C o m m e p e u de temps a v a n t sa m o r t il d é c l a r a i t à la j o u r n a l i s t e G u i l l e m e t t e de S a i r i g n é ([561,339) :

"La v i e m ' a souri de b o u t en b o u t y je n'en v o u d r a i s p a s a u - tre s'il m e f a l l a i t r e c o m m e n c e r " ,

i l se c o n s i d é r a i t d o n c comme u n homme h e u r e u x . Il r é p o n d a i n s i à la d é f i n i t i o n q u ' e n d o n n e O v i d e d a n s Le* mé£amoipko&&& ;

"C'est le d e r n i e r jour q u ' i l faut t o u j o u r s a t t e n d r e : a u c u n h o m m e n e d o i t ê t r e a p p e l é h e u r e u x a v a n t q u ' i l a i t q u i t t é la v i e , "

* C o n f é r e n c e d o n n é e le 9 m a i 1994 au S é m i n a i r e de P h i l o s o p h i e et M a t h é m a t i q u e à l'Ecole N o r m a l e S u p é r i e u r e .

D e p l u s , d e p u i s s o n s é j o u r p e n d a n t l ' a n n é e s c o l a i r e 1 9 1 9 - 1 9 2 0 à l ' é c o l e a n g l a i s e d e B e m b r i d g e , d a n s l'île d e W i g h t ( [ 5 7 ]^f 9 7 ) , o ù l ' é t u d e d e l ' a l g è b r e l'a " e n t h o u s i a s m é " , il a " t o u j o u r s v o u l u ê t r e m a t h é m a t i c i e n " . Il a r é a l i s é p l e i n e m e n t ce s o u h a i t et r é p o n d a u s s i à c e q u e d i s a i t A l f r e d d e V i g n y d a n s son r o m a n C>cnq-

" Q u ' e s t - c e q u ' u n e g r a n d e v i e , s i n o n u n e p e n s é e d e la j e u n e s - se e x é c u t é e p a r l ' â g e m û r . "

Q u e l l e é t a i t d o n c c e t t e v i e q u i a c o m m e n c é le 1er j u i l l e t 1906 15 a v e n u e S i m o n e à L i l l e e t s'est a c h e v é e d a n s l ' a p r è s - m i d i d u d i m a n c h e 29 n o v e m b r e 1 9 9 2 ,

S o n g r a n d - p è r e p a t e r n e l é t a i t v e n u s ' é t a b l i r d a n s le N o r d d e la F r a n c e a p r è s l ' a n n e x i o n d e 1 ' A l s a c e ^ L o r r a i n e p a r l ' A l l e m a g n e e n 1 8 7 1 . S o n p è r e E r n e s t D i e u d o n n éf s o u t i e n d e f a m i l l e à 12 ans

( [ 3 2 ] , t . I , l ) , " a v a i t d û r e n o n c e r à p o u r s u i v r e ses é t u d e s , e t , à f o r c e d e t r a v a i l " , i l e s t d e v e n u "le d i r e c t e u r g é n é r a l d ' u n i m p o r - t a n t g r o u p e d ' i n d u s t r i e l s t e x t i l e s " . Il a e u u n e p r o f o n d e i n f l u e n - c e sur son f i l s , " v i v a n t e x e m p l e d e ce q u e p e u v e n t f a i r e l ' e f f o r t e t la v o l o n t é " . S a m è r e , L é o n t i n e L e b r u n , é t a i t i n s t i t u t r i c e e t l ' e s t r e s t é e j u s q u ' à la n a i s s a n c e d e s o n f i l s .

E v a c u é e fin 1 9 1 5 d e L i l l e o c c u p é e p a r les A l l e m a n d s ,^{l a} f a m i l - le r e j o i n t le p è r e q u i se t r o u v e à P a r i s . J e a n D i e u d o n n é e n t r e a l o r s a u l y c é e C o n d o r c e t , e t il a t o u j o u r s a i m é l ' é c o l e , a p p r e n a n t f a c i l e m e n t et r é c o l t a n t d e s p r i x s a n s se d o n n e r b e a u c o u p d e m a l .

P e n d a n t l ' a n n é e s c o l a i r e 1 9 1 9 — 1 9 2 0 , son p è r e l ' e n v o i e d a n s l ' é c o l e a n g l a i s e d e B e m b r i d g e . D a n s le j o u r n a l d e l ' é c o l e , Bemfa^X- dgz Sckoot WeutàpapeA, r é d i g é e t i m p r i m é p a r les é l è v e s , o n a p p r e n d d a n s le n u m é r o d e P â q u e s 1 9 2 0 q u e l ' é l è v e J e a n D i e u d o n n é , e n t a n t q u e f o o t b a l l e r , "est t r è s i n é g a l ; q u e l q u e f o i s il j o u e t r è s b i e n " . C ' e s t q u e , p r o b a b l e m e n t , 1 'algèbre 1 ' e m p o r t a i t s u r le s p o r t .

D a n s c e m ê m e n u m é r o se t r o u v e la t r a d u c t i o n p a r J e a n D i e u d o n - n é d u p o è m e Le-6 CL£phodè.lz* d u p o è t e a n g l a i s d u X V I Ie s i è c l e R o b e r t H e r r i c k . Il s ' a g i t d e s p l a n t e s d o n t la t i g e se t e r m i n e p a r u n e g r a p p e d e g r a n d e s f l e u r s é t o i l é e s t r è s o r n e m e n t a l e s . C e t t e t r a d u c - t i o n m o n t r e q u e J e a n D i e u d o n n é a é t é t o u j o u r s s e n s i b l e à la p o é s i e :

" A s p h o d è l e s d ' o r p u r , 6 b e l l e s é p h é m è r e s .

N o u s p l e u r o n s de v o u s v o i r , a y a n t q u e d a n s les c i e u x , P h o e b u s , s u r s e s c o u r s i e r s d e f l a m m e , r a d i e u x

A i t a t t e i n t le m i d i d e s o n c o u r s de l u m i è r e .

P e r d r e c e t t e f r a î c h e u r , c e p a r f u m , c e t t e g r â c e Q u i v o u s r e n d à j a m a i s , p a r m i t o u t e s v o s s o e u r s D e s j a r d i n s e t d e s b o i s , l e s p r i n c e s s e s d e s f l e u r s . H é l a s î v o u s v o u s f a n e z , c o m m e l ' h o m m e ; e t t o u t p a s s e . R e s t e z , Ô r e s t e z n o u s , c h a r m a n t e s i n f i d è l e s ,

R e s t e z n o u s s e u l e m e n t j u s g u e s a u c h a n t d u s o i r ,

J u s q u ' à l ' h e u r e o ù s ' e n d o r m e n t l e s b o i s , a s p h o d è l e s i A l o r s , a y a n t p r i é , n o u s i r o n s n o u s a s s o i r

S u r la m o u s s e d e s b o i s , p o u r v o u s é c o u t e r , b e l l e s , E t a l e r v o s s o u p i r s c o m m e d ' u n e n c e n s o i r . "

I l r e t o u r n e à la f i n d e c e t t e a n n é e s c o l a i r e à L i l l e , a u l y c é e F a i d h e r b e , o ù il r e f a i s a i t l e s d é m o n s t r a t i o n s m a t h é m a t i q u e s

" d e u x f o i s p o u r le p l a i s i r " . I l o b t i e n t le p r e m i e r p r i x d e m a t h é - m a t i q u e s a u C o n c o u r s g é n é r a l d e 1 9 2 3 e t p a s s e la s e c o n d e p a r t i e d u b a c c a l a u r é a t e n j u i l l e t , s é r i e m a t h é m a t i q u e s , a v e c la m e n t i o n tirés b i e n . S o n p è r e a u r a i t v o u l u q u ' i l d e v i e n n e i n d u s t r i e l , m a i s s o n f i l s n ' a v a i t d ' i n t é r ê t q u e p o u r l e s m a t h é m a t i q u e s e t i l a f i - n i p a r a c c e p t e r d e l e l a i s s e r c o n t i n u e r d a n s c e t t e v o i e .

A u x c o n c o u r s d e 1 9 2 4 , i l e s t r e ç u à l ' E c o l e P o l y t e c h n i q u e e t à l ' E c o l e N o r m a l e S u p é r i e u r e , o p t a n t p o u r c e t t e d e r n i è r e . Il y r e n c o n t r e J e a n D e l s a r t e e t A n d r é W e i l ( p r o m o t i o n 1 9 2 2 ) , H e n r i C a r t a n e t R e n é d e P o s s e l (1923) , M a r c e l B r e l o t , C h a r l e s E h r e s m a n n , J e a n ^ P a u l S a r t r e e t R a y m o n d A r o n (1924) , et C l a u d e C h e v a l l e y e t J e a n L e r a y ( 1 9 2 6 ) .

Il a v a i t a i n s i l a c h a n c e d e v i v r e e n c o n t a c t j o u r n a l i e r a v e c l e s e s p r i t s " q u i s e r o n t p a r m i l e s p l u s d i s t i n g u é s " d e s a g é n é r a t i o n :

" J ' a i c o m p r i s d o n c v i t e q u e si je v o u l a i s r e s t e r d a n s le s i l l a g e d e s c a m a r a d e s b r i l l a n t s q u i m ' e n t o u r a i e n t e t d e s a î n é s q u i d é j à s e f a i s a i e n t u n n o m d a n s la r e c h e r c h e , i l m e f a u d r a i t travail*- l e r f e r m e . C e l a n e m ' é t a i t p a s p é n i b l e . "

Il o b t i e n t e n j u i l l e t 1 9 2 5 l a l i c e n c e è s ^ s c i e n c e s m a t h é m a t i - q u e s . Il p a s s e e n o c t o b r e l ' a n a l y s e s u p é r i e u r e e t e n j u i n 1 9 2 6 la m é c a n i q u e r a t i o n n e l l e .

E n 1 9 2 7 , le Tfre&tte dzA FQZ<Lz&^HQKm&Z<lznn<L& p r é s e n t e F C ^ À X ^

te.* zt maKtzauXft o ù j o u e n t R a y m o n d A r o n e t Jean-^Paul S a r t r e , a v e c u n e " m u s i q u e a r r a n g é e " d e J e a n D i e u d o n n é .

I l s e p r é s e n t e c e t t e a n n é e à l ' a g r é g a t i o n d e s m a t h é m a t i q u e s , o ù i l e s t r e ç u p r e m i e r , e t r é d i g e le Cçut* de CA~n£ma££qu& d e G a s ^ t o n J u l i a .

I l f a i t s o n s e r v i c e m i l i t a i r e p e n d a n t l ' a n n é e s c o l a i r e 1 9 2 7 - 1 9 2 8 c o m m e s o u s - l i e u t e n a n t a u 2 0 5^e r é g i m e n t d ' a r t i l l e r i e , e t

E r n e s t V e s s i o t , d i r e c t e u r d e l ' E c o l e N o r m a l e S u p é r i e u r e , écrit à s o n p r o p o s a u d o y e n d e la Gxaduatz SchooZ d e P r i n c e t o n , d a n s le b u t de lui f a i r e a t t r i b u e r la b o u r s e VKoctoK V<i4>4,t£ng VzZZow à

l ' U n i v e r s i t é d e P r i n c e t o n :

"Il m e p a r a î t a v o i r d e s d i s p o s i t i o n s r e m a r q u a b l e s p o u r la r e c h e r c h e m a t h é m a t i q u e .

M , D i e u d o n n ê e s t , d ' a u t r e p a r t , u n jeune h o m m e tout à fait d i s t i n g u é c o m m e é d u c a t i o n e t t r è s v i g o u r e u x p h y s i q u e m e n t . Il e s t c é l i b a t a i r e , comme l ' e x i g e n t les c o n d i t i o n s de la b o u r s e . Il p a r -

le l ' a n g l a i s c o u r a m m e n t .^{1 1}

Il p a s s e à P r i n c e t o n l'année u n i v e r s i t a i r e 1928.-1929, o ù i l r é d i g e son p r e m i e r m é m o i r e p u b l i é Sun* unz g&n&iaZi6a££on du th&o- n&mz dz RoZZz aux honztLonb d'unz vailabZz compZzxz (t 1] ) . A c e t - te o c c a s i o n , il r e m e r c i e E i n a r H i i l e , p r o f e s s e u r à l ' U n i v e r s i t é d e P r i n c e t o n , d ' a v o i r b i e n v o u l u s ' i n t é r e s s e r à ses r e c h e r c h e s et d e lui a v o i r d o n n é d e "bons c o n s e i l s " p o u r la r é d a c t i o n de son t r a v a i l .

C ' é t a i t l'époque o ù A l e x a n d e r a v a i t é t a b l i "les t h é o r è m e s f o n d a m e n t a u x " d e la t o p o l o g i e c o m b i n a t o i r e , et J e a n D i e u d o n n ê se s o u v i e n t e n 1988 ([39]) :

"En F r a n c e , p r e s q u e p e r s o n n e ne c o n n a i s s a i t a l o r s A l e x a n d e r ; e n f a i t , j'étais u n e e x c e p t i o n , p u i s q u e je v e n a i s d e p a s s e r à P r i n - c e t o n l'année s c o l a i r e 1 9 2 8 - 2 9 ; m a i s , h é l a s , je n ' e n a v a i s r e t i - ré q u ' u n d é g o û t p r o n o n c é p o u r les m é t h o d e s c o m b i n a t o i r e s de l ' é c o - le d e P r i n c e t o n , d o n t je n e c o m p r e n a i s p a s a l o r s la p o r t é e . "

L ' a n n é e u n i v e r s i t a i r e 1 9 2 9 - 1 9 3 0 , il e s t a g r é g é p r é p a r a t e u r de m a t h é m a t i q u e s à l'Ecole N o r m a l e S u p é r i e u r e , et il suit le c o u r s , q u ' i l r é d i g e r a , d ' E m i l e P i c a r d QuzZquz* CLppZldCLtA.ona.dz Za tkzoKLz dz6 &USL£CLCI<& aZg&bxi.quz&.

D u 1 e r n o v e m b r e 1930 au 15 juin 1 9 3 1 , il a u n e b o u r s e R o c k - IzZZzK VoundatLon ïzZZo№h<Lp, d o n t le b u t é t a i t le s u i v a n t :

" P o u r s u i v r e les é t u d e s sur la q u e s t i o n d e t r o u v e r les c o n d i - t i o n s n é c e s s a i r e s et s u f f i s a n t e s p o u r u n e f o n c t i o n d ' u n e v a r i a b l e c o m p l e x e d ' ê t r e u n i v a l e n t e d a n s le c e r c l e u n i t é , à l ' U n i v e r s i t é d e B e r l i n avec le p r o f e s s e u r L u d w i g B i e b e r b a c h , p e n d a n t le s e m e s - t r e d ' h i v e r 1 9 3 0 , et à l ' U n i v e r s i t é d e Z u r i c h a v e c le p r o f e s s e u r G o e r g è P o l y a , d u r a n t les s e m e s t r e s de p r i n t e m p s et d ' é t é 1 9 3 1 . "

Il a p a s s é , e n 1 9 3 1 , sa t h è s e RzzkzSLchzà AU/L quzZquzh p/L0~

bZtmz* KzZatÂ~i& aux poZynômz& zt aux fonction* bo^ntzA ([ 2] ) ; le p r é s i d e n t d u jury é t a i t E m i l e P i c a r d et l e s e x a m i n a t e u r s E r n e s t V e s s i o t et Paul M o n t e l . Sa s e c o n d e t h è s e c o n c e r n a i t LzA équation* dz dé^ZnZtZon dz6 gKoupzh contenus [Zni^inÂ.6) dz

P a u l M o n t e 1 écrit d a n s son r a p p o r t de t h è s e d u 30 a v r i l 1931 :

"Ce t r a v a i l d é m o n t r e c h e z son a u t e u r de r e m a r q u a b l e s q u a l i - tés d ' i n v e n t i o n , d e s c o n n a i s s a n c e s t r è s é t e n d u e s e t u n e r é e l l e h a - b i l e t é a n a l y t i q u e . L e s i d é e s s o n t p r e s q u e t o u j o u r s s i m p l e s , les m é t h o d e s n a t u r e l l e s et s o u v e n t é l é g a n t e s , les r a i s o n n e m e n t s r i g o u -

r e u x et les r é s u l t a t s p r é c i s . L ' e n s e m b l e d é c è l e u n e s p r i t m a t h é m a - t i q u e d e h a u t e q u a l i t é . "

E n 1 9 3 1 - 1 9 3 2 , il e s t a u C e n t r e N a t i o n a l de la R e c h e r c h e Scien- t i f i q u e q u i v e n a i t d ' ê t r e c r é é . A p r è s a v o i r été c h a r g é d e c o u r s à la F a c u l t é d e s S c i e n c e s d e B o r d e a u x p e n d a n t l'année u n i v e r s i t a i - re 1 9 3 2 - 1 9 3 3 , il e s t n o m m é à la F a c u l t é des S c i e n c e s de R e n n e s , o ù il e n s e i g n e d e 1933 à 1 9 3 7 .

P e n d a n t l'année u n i v e r s i t a i r e 1 9 3 3 - 1 9 3 4 , il p a r t i c i p e au S é - m i n a i r e d e G a s t o n J u l i a , d o n t s'était la p r e m i è r e a n n é e , en f a i s a n t

les e x p o s é s sur l'AJtg&bsiz de* mattuLcd* et la Tfoêo/tce d<Lt>

gauche.* .

"Les d e u x é v é n e m e n t s les p l u s i m p o r t a n t s " d e sa v i e se sont p r o d u i t s à l ' a u t o m n e 1934 s c'est la r e n c o n t r e de la jeune f i l l e q u i d e v a i t d e v e n i r sa femme et la c r é a t i o n du g r o u p e B o u r b a k i .

C o m m e l'a d é j à s i g n a l é L a u r e n t S c h w a r t z , il a r e n c o n t r é sa f u t u r e é p o u s e aux C o n c e r t s L a m o u r e u x q u i ont t o u j o u r s l i e u , à la S a l l e P l e y e l , le d i m a n c h e à 17 h 4 5 . L a jeune f i l l e . M a d e m o i s e l l e O d e t t e C l a v e l , a fait t o m b e r son p r o g r a m m e et u n "grand b e a u jeune h o m m e l'a r a m a s s é " . Il se sont m a r i é s le 22 j u i l l e t 1 9 3 5 .

Il a d é c l a r é à la fin d e sa v i e à p r o p o s de ce p r e m i e r é v é - n e m e n t :

" C ' e s t c o m m e l ' i l l u m i n a t i o n s c i e n t i f i q u e . Q u a n d je l'ai r e n - c o n t r é e - e l l e t r a v a i l l a i t à l ' é p o q u e dans u n l a b o r a t o i r e d e c h i - m i e - j'ai t o u t de s u i t e su q u e c ' é t a i t la b o n n e . A p r è s c i n q u a n t e -

six a n s d e m a r i a g e , n o u s sommes t o u j o u r s h e u r e u x e n s e m b l e . "

M a i s il r e c o n n a i s s a i t q u e son é p o u s e , son fils et sa fille o n t . d û p â t i r de sa p a s s i o n p o u r les m a t h é m a t i q u e s :

"Ma femme et m e s e n f a n t s n ' o n t g u è r e e u de c o n t a c t s a v e c m o i q u a n d j'étais a b s o r b é p a r m e s r e c h e r c h e s m a t h é m a t i q u e s , e t ils o n t s o u f f e r t d e c e t t e s i t u a t i o n . "

L a n a i s s a n c e d u g r o u p e B o u r b a k i e s t liée a u x S é m i n a i r e s de J a c q u e s H a d a m a r d et de G a s t o n J u l i a ([591,158) :

" D e p u i s q u ' H a d a m a r d se f u t r e t i r é e n 1 9 3 4 , le S é m i n a i r e a c o n t i n u é , s o u s u n e f o r m e l é g è r e m e n t d i f f é r e n t e , s o u s la d i r e c t i o n d e G a s t o n J u l i a . Il s ' a g i s s a i t d ' é t u d i e r s o u s u n e f o r m e p l u s s y s - t é m a t i q u e les g r a n d e s i d é e s q u i p r o v e n a i e n t d é s o r m a i s d e t o u t e s lés d i r e c t i o n s . L e s c h o s e s e n é t a i e n t là l o r s q u e n a q u i t le p r o j e t d e p u b l i e r u n o u v r a g e d ' e n s e m b l e q u i n e c o m p r e n d r a i t p l u s s o u s f o r - m e d e s é m i n a i r e m a i s sous c e l l e d e t r a i t é les i d é e s p r i n c i p a l e s d e la m a t h é m a t i q u e m o d e r n e . C ' e s t l ' o r i g i n e d e s EZ&mzntò de. mathé- matique.. "

C ' e s t sa p a s s i o n p o u r les e n c y c l o p é d i e s e t les c l a s s i f i c a t i - o n s q u i a été a s s o u v i e d a n s le t r a v a i l d u g r o u p e B o u r b a k i :

" B i z a r r e p a s s i o n , m a i s q u i s e u l e p e u t e x p l i q u e r l'ardeur a v e c l a q u e l l e je m e m i s à r é d i g e r les m u l t i p l e s é t a t s p a r l e s q u e l s d o i t p a s s e r t o u t c h a p i t r e d u T r a i t é a v a n t d ' ê t r e d é f i n i t i v e m e n t a p p r o u - v é p a r la c o n f r é r i e . M a i s j'étais l o i n d ' e s c o m p t e r 1'effet q u i e n r é s u l t a s u r m o n d é v e l o p p e m e n t i n t e l l e c t u e l . L ' e n t r e p r i s e e x i g e a i t q u e c h a q u e m e m b r e d u g r o u p e se c h a r g e â t d e m e t t r e e n f o r m e d e s t h é - o r i e s s u r l e s q u e l l e s i l n e s a v a i t s o u v e n t à p e u p r è s r i e n . P o u r m o i , ce fut u n e g y m n a s t i q u e i n t e l l e c t u e l l e d ' u n e e x t r a o r d i n a i r e e f f i c a c i t é . L i v r é à m o i - m ê m e , je s e r a i s s a n s d o u t e r e s t é t o u t e m a v i e c a n t o n n é d a n s u n é t r o i t s e c t e u r d e l ' a n a l y s e ; o b l i g é d ' a p p r e n - d r e s a n s c e s s e d u n o u v e a u et d ' e s s a y e r d e le r e p e n s e r a v e c u n e s - p r i t v i e r g e , je fus a m e n é , p r e s q u e s a n s le v o u l o i r , e t t o u t e n a s - s o u v i s s a n t à p l a i s i r m a m a n i e c l a s s i f i c a t r i c e , à t r a v a i l l e r m o i - m ê m e d a n s d e s p a r t i e s d e p l u s e n p l u s é t e n d u e s d e s m a t h é m a t i q u e s . E n o u t r e , je n e c e s s a i s d e b é n é f i c i e r , a u c o u r s d e s m u l t i p l e s r é - u n i o n s d e n o t r e g r o u p e , d e s i d é e s s o u v e n t e x t r ê m e m e n t o r i g i n a l e s e t p é n é t r a n t e s d e m e s c o é q u i p i e r s , et ce n ' e s t p a s u n e e x a g é r a t i o n de d i r e q u ' i l s s o n t c e r t a i n e m e n t d e m o i t i é d a n s t o u t ce q u e j'ai p u f a i r e . "

A i n s i , c o m m e D i r i c h l e t a v a i t f a i t d e D e d e k i n d u n "homme n o u - v e a u " l o r s q u ' i l a - é t é n o m m é à G ô t t i n g e n ([44] , 1 6 ) , a m e n a n t d a n s s o n s i l l a g e le j e u n e R i e m a n n , e n lui o u v r a n t les h o r i z o n s d e la m a t h é m a t i q u e e n t r a i n d e se f a i r e , o n p e u t d i r e q u e le g r o u p e B o u r - b a k i a f a i t d e J e a n D i e u d o n n é u n m a t h é m a t i c i e n n o u v e a u .

L e t i t r e d u t r a i t é de N i c o l a s B o u r b a k i EZtmzntò de. mathéma- tique, a é t é c h o i s i , b i e n s û r , à c a u s e d e s EZémzntò d ' E u c l i d e . M a i s e s t - c e c o m p a t i b l e a v e c le cri d e J e a n D i e u d o n n é ; "A b a s E u c l i d e 1"¿

C ' e s t au c o u r s d ' u n c o n g r è s o r g a n i s é p a r la C o m m u n a u t é E c o n o m i q u e E u r o p é e n n e sur l ' e n s e i g n e m e n t de la g é o m é t r i e d a n s les c l a s s e s d u s e c o n d a i r e q u e ce s l o g a n fut l a n c é ; J e a n D i e u d o n n é a été " e f f a r é "

p a r les p r o g r a m m e s d e 1950 et il a d é c l a r é q u ' i l n e f a u t p a s " s u i - v r e E u c l i d e a v e u g l é m e n t , il f a u t f a i r e a u t r e m e n t , à b a s E u c l i d e " 1

C ' e s t lui q u i a r é d i g é la p l u p a r t d e s . n o t i c e s h i s t o r i q u e s d e s EZtmzntò dz mathématique, de B o u r b a k i .

E n 1 9 3 7 , i l e s t n o m m é m a î t r e de c o n f é r e n c e s à la F a c u l t é d e s S c i e n c e s d e N a n c y , p u i s p r o f e s s e u r , o ù il e n s e i g n e r a d e 1 9 3 7 à

1946 e t d e 1 9 4 8 à 1 9 5 2 , a p r è s d e u x a n n é e s p a s s é e s à l ' U n i v e r s i t é d e S a o P a u l o a u B r é s i l d e 1946 à 1 9 4 8 .

L . S c h w a r t z n o t a i t d a n s sa c o n f é r e n c e à p r o p o s d e l ' e n s e i g n e - m e n t d e J e a n D i e u d o n n é à N a n c y :

" D i e u d o n n é e n s e i g n a i t à d i x é l è v e s d o n t d e u x e n v i r o n é t a i e n t r e ç u s c h a q u e a n n é e .^{, f}

A la f i n d e m a c o n f é r e n c e , u n a n c i e n é l è v e d e N a n c y e s t v e n u m e d i r e q u e l'année o ù il a v a i t p a s s é son e x a m e n a v e c J e a n D i e u d o n - n é - sur u n s u j e t d o n t u n i q u e m e n t la p r e m i è r e q u e s t i o n é t a i t

f a i s a b l e , c a r il s ' a g i s s a i t d ' u n e q u e s t i o n d e c o u r s - il a v a i t é t a i t le s e u l a d m i s s i b l e à l ' é c r i t , m a i s r e f u s é à l ' o r a l .

M a r c e l R o u b a u l t , a n c i e n d o y e n d e la F a c u l t é d e s S c i e n c e s d e N a n c y , a r a p p e l é e n 1969 la p a r t i c i p a t i o n de J e a n D i e u d o n n é a u x r é u n i o n s d u C o n s e i l d e la F a c u l t é ([55]) :

"Les a s p e c t s d e ta p e r s o n n a l i t é , q u i se d é g a g e a i e n t d a n s u n t e l c a d r e , se r é s u m e n t en d e u x m o t s : u n e konnê.£zté s a n s d é f a i l l a n - ce et u n e ^ a n c ^ e d a n s l ' e x p r e s s i o n q u i p a r f o i s s u r p r e n d , m a i s q u i e s t p o u r m o i u n e q u a l i t é b i e n r a r e . "

J e a n D i e u d o n n é e s t m o b i l i s é e n s e p t e m b r e 1939 e t , o f f i c i e r d e r r i è r e la l i g n e M a g i n o t , il f a i t " d e s c e n d r e u n p i a n o d a n s s o n c a g i b i " , o ù il l o g e a i t . E n v o y é à T o u r s , c o m m e l i e u t e n a n t de la d é - f e n s e a n t i a é r i e n n e , il r e j o i n t e n s u i t e N e v e r s , au m o m e n t d e l ' a v a n - c e d e s A l l e m a n d s , et t r a v e r s e la L o i r e :

"A d e u x h e u r e s p r è s , j'étais fait p r i s o n n i e r . "

C ' e s t e n s u i t e l ' a r m i s t i c e d e 194Q :

"Je n ' a i p a s p u r e t o u r n e r a u s s i t ô t à N a n c y q u i se t r o u v a i t e n zone d é c r é t é e i n t e r d i t e p a r l e s A l l e m a n d s . L e m i n i s t è r e d e l'Edu- c a t i o n n a t i o n a l e m ' a a l o r s e n v o y é à l ' U n i v e r s i t é de C l e r m o n t - F e r - r a n d , o ù j'ai d o n n é d e s c o u r s j u s q u ' e n 1 9 4 2 , d a t e à l a q u e l l e j'ai p u r e g a g n e r N a n c y • "

V e r s 1 9 4 6 , sa r e c h e r c h e m a t h é m a t i q u e e s t e n p a n n e :

"Il a r r i v e a u s s i à l'homme d e s c i e n c e d e t r a v e r s e r d e l o n g u e s p é r i o d e s de s é c h e r e s s e : p e n d a n t u n e a n n é e e n t i è r e — j'avais a l o r s q u a r a n t e a n s , e t , p r o f e s s e u r à N a n c y , j ' a v a i s d é j à p u b l i é p a s m a l d e c h o s e s - je m e suis r e t r o u v é v i d e d ' i d é e s * M a i s vZdz, v r a i m e n t » "

P e n d a n t l'année u n i v e r s i t a i r e 1 9 5 2 - 1 9 5 3 , il est p r o f e s s e u r à l⁹Un4,ve./u<L£y o& UZclUgan et d e 1953 à 1 9 5 9 à la Hotithitiz&tztin

D a n s u n l i v r e , p a r u e n 1 9 9 3 , il r a c o n t e u n e d e ses i l l u m i n a - t i o n s m a t h é m a t i q u e s :

"Je m e v o i s e n c o r e d a n s la b i b l i o t h è q u e d e l ' U n i v e r s i t é o ù je m e t r o u v a i s p r è s d e C h i c a g o , b r u s q u e m e n t e n v a h i p a r la czitZtu- d e . J e m ' i n t é r e s s a i s à l ' é p o q u e a u x " m o d u l e s sur u n a n n e a u n o n c o m - m u t a t i f " . C ' e s t u n b o n h e u r p r o d i g i e u x q u i v o u s t o m b e d e s s u s . U n p e u c o m m e u n e i l l u m i n a t i o n m y s t i q u e : le d i e u m a t h é m a t i q u e e s t là q u i e n t r e d a n s v o t r e v i e * J ' i m a g i n e a s s e z b i e n les é v a n g ë l i s t e s

t r a n s p o r t é s d e la m ê m e m a n i è r e . "

D e 1959 à 1 9 6 4 il e s t p r o f e s s e u r à l ' I n s t i t u t d e s H a u t e s E t u - d e s S c i e n t i f i q u e s à B u r e s - s u r - Y v e t t e , q u ' i l a a i d é à f o n d e r , e n e x i g e a n t q u e A . G r o t h e n d i e c k e n f a s s e p a r t i e .

E n f i n , d e 1964 à 1 9 6 9 ,il e s t p r o f e s s e u r à la F a c u l t é d e s S c i e n c e s q u i v e n a i t d ' ê t r e c r é é e à N i c e . A i n s i se r é a l i s e son r ê - v e d e j e u n e s s e :

"Ma v e n u e à N i c e e s t l ' h e u r e u x , b i e n q u e t a r d i f , a b o u t i s s e - m e n t d ' u n a m o u r d e j e u n e s s e : le g a r ç o n d u N o r d q u e j'étais a v a i t

l i t t é r a l e m e n t é t é é b l o u i q u a n d à 14 a n s le m i r a c l e d e la C ô t e d'Azui l u i a v a i t é t é r é v é l é . J ' e n s u i s r e s t é m a r q u é t o u t e m a v i e , e n d é p i t d e s n o m b r e u x v o y a g e s q u i m ' o n t p e r m i s d e c o n n a î t r e les p a y s a g e s l e s p l u s v a r i é s d e n o t r e p l a n è t e ; et j'ai s o u v e n t m a u d i t le m a u - v a i s s o r t q u i v o u l a i t q u e la s e u l e v i l l e o ù je s o u h a i t a i s m e f i x e r n ' e û t p a s d ' u n i v e r s i t é . C ' e s t au s e u i l de la s o i x a n t a i n e s e u l e m e n t q u e m o n r ê v e a n c i e n s'est m a t é r i a l i s é . "

M a i s il f i n i r a s e s j o u r s à P a r i s .

Il s e r a le p r e m i e r d o y e n d e la n o u v e l l e F a c u l t é d e s S c i e n c e s e t R o b e r t D a v r i l , r e c t e u r d e l ' U n i v e r s i t é d e N i c e , d é c r i t a i n s i e n 1969 c e d o y e n d e c h o c s

" J ' a i p l u t ô t d é c o u v e r t u n l u t t e u r p a c i f i q u e , a l l a n t d r o i t s o n c h e m i n , m û p a r u n e é n e r g i e i m p l a c a b l e , s e c o u é p a r f o i s d ' é n o r - m e s c o l è r e s q u i f a i s a i e n t t r e m b l e r les v i t r e s9 a v a n t q u e n e r e v i e n - n e l ' a p a i s e m e n t , la c o n c i l i a t i o n , e t p o u r t o u t d i r e la b o n t é a g i s - s a n t e . J'ai a i m é e n v o u s c e t t e f o r c e e t c e t t e d r o i t u r e , o u si v o u s p r é f é r e z v o t r e c a r a c t è r e . "

U n c o l l o q u e i n t e r n a t i o n a l e n l ' h o n n e u r de J e a n D i e u d o n n é d o i t ê t r e o r g a n i s é f i n 1995 o u d é b u t 1 9 9 6 à N i c e à l ' o c c a s i o n d e l ' i n a u - g u r a t i o n d u b â t i m e n t d e m a t h é m a t i q u e s p o r t a n t son n o m . L e t h è m e

d e ce c o l l o q u e e s t M a ^ é A X a u x pousi &&A,vZsi à JL'hXjbtoZKz. d e * mathéma^

tZque.6 du X Xe 4<cec£e, et- son c o m i t é s c i e n t i f i q u e est c o m p o s é d e A . B o r e l , H . C a r t a n , F. H i r z e b r u c h , S . I y a n a g af Jt L e r a y , Ma*- n i n , L . S c h w a r t z , J . - P . S e r r e e t At W e i l .

J e a n D i e u d o n n é e s t élu c o r r e s p o n d a n t d e l ' A c a d é m i e d e s S c i e n ^ c e s e n 1 9 6 5 e t il s e r a é l u m e m b r e d e l ' A c a d é m i e e n 1 9 6 8 .

A s o i x a n t e a n s , a i n s i q u e p o u r ses s o i x a n t e ^ d i x a n s , il s u ^ b i r a "la s e u l e v é r i t a b l e é p r e u v e " d e sa v i e ; la m o r t d e s e s p a r e n t s

e t l ' i m p u i s s a n c e r e s s e n t i e d e v a n t l e u r s s o u f f r a n c e s .

E n 1969 e t 1970 ^f i l est p r o f e s s e u r à HotKc-Vamc UnZvcK*£ty•

s P e u d e t e m p s a v a n t son d é c è s , il a f f i r m a i t d a n s u n e i n t e r - v i e w à p r o p o s d e la m o r t :

"Elle n e m ' a n g o i s s e p a s , je s u i s p e r s u a d é q u e , c o m m e t o u s l e s a n i m a u x , je d i s p a r a î t r a i i n t é g r a l e m e n t . A u j o u r d ' h u i , je s u i s p r ê t à p a r t i r . O n m e d i r a i t "dans u n m o i s " , ce s e r a i t p a r f a i t . J e n ' e n r é c l a m e p a s p l u s , j'ai eu t o u t ce q u e je v o u l a i s d e la v i e . "

S e l o n son h a b i t u d e , les d e r n i e r s j o u r s d e sa v i e il l i s a i t p l u s i e u r s l i v r e s , p a s s a n t de l'un à l ' a u t r e . S u r sa t a b l e de c h e - v e t se t r o u v a i e n t le j o u r de s o n d é c è s La comtdLc humaine, d e B a l z a c , t o m e IV de la P l é i a d e , les Ocuvic* d e C l é m e n t M a r o t , t o m e IV, p u b l i é e s p a r D e l a r u e , le t o m e I d e s Ocuvttc* compZttc* d e M o n - t a i g n e d a n s la P l é i a d e , t o m e I I I d e A ta KcckcKchc du tcmpb pcsidu d e M a r c e l P r o u s t d a n s la P l é i a d e , les 0CUVSLQL& de M a l a r m é p u b l i é e s p a r G a r n i e r , l e s Roman* et conte.* de V o l t a i r e d a n s la P l é i a d e , a i n s i q u e la G&omt&itz non co.mmutatZve d ' A l a i n C o n n e s .

Il é c o u t a i t les d i s q u e s d e J e a n - S é b a s t i e n B a c h , M o z a r t et B a r t o k .

L E M A T H 0 1 A T I C I E N

T H É O R I E D E S F O N C T I O N S

L e Ckotx d'ocuvKch mathématique.* de J e a n D i e u d o n n é , p u b l i é e n 1 9 8 1 , e s t u n e eLXcellente s o u r c e p o u r c o n n a î t r e son o e u v r e m a t h é m a t i q u e , d ' a u t a n t p l u s q u ' o n est g u i d é p a r sa r e m a r q u a b l e Notiez

*ик te* travaux scientifique*, d o n t l ' a n a l y s e s'arrête e n 1 9 6 7 .

D a n s sa t h è s e de 1 9 3 1 , Reckeicke* *u/i quetque* pAoht&me* кг- tatii* aux potynôme* et aux fonction* boKnte* d'une, vaKiabte com- plexe., il d é m o n t r e ([2],318) u n c a s p a r t i c u l i e r d e la c é l è b r e c o n - j e c t u r e d e L . B i e b e r b a c h : o n a \^ап\ ^ ⁿ pour les f o n c t i o n s u n i ­ v a l e n t e s

2 n

(1) f[z) s z t &2Z + ••• * a n z * ' z * Œ '

à c o e f f i c i e n t s K&eZ*, d é f i n i e s e t c o n v e r g e n t e s p o u r | z | < 1 . Il d é t e r m i n e e n s u i t e le r a y o n m i n i m u m d e p - v a l e n c e d ' u n e

f o n c t i o n a n a l y t i q u e , b o r n é e p a r M et de la f o r m e ( 1 ) , e n f o n c t i o n d e M et d e p : c'est le r a y o n d u p l u s g r a n d c e r c l e d e c e n t r e o r i g i n e d a n s l e q u e l (1) p r e n d p fois la m ê m e v a l e u r .

E n 1 9 3 8 , J e a n D i e u d o n n é p u b l i e La th&ohJLe anaZytjique de* poZy- nome* d'aite vaJi^iabZc ( [ 3 1 ) , q u i e s t la p r e m i è r e m o n o g r a p h i e sur la l o c a l i s a t i o n des zéros d ' u n p o l y n ô m e d ' u n e v a r i a b l e . Il d é g a g e , e n 1 9 3 9 , u n e i d é e g é n é r a l e p e r m e t t a n t d e r é s o u d r e , a u p o i n t d e v u e q u a l i t a t i f , le p r o b l è m e p o s é ([ 32] ,1.1,77) :

"On c o n s i d è r e u n e f a m i l l e F d e p o l y n ô m e s d ' u n e v a r i a b l e c o m p l e x e , d e d e g r é boKnt, et q u i d é p e n d e n t d ' u n c e r t a i n n o m b r e d e paKamttKc* v a r i a b l e s ; il s'agit d e s a v o i r &^% JLL exi.*te^$ et d a n s l ' a f f i r m a t i v e d e d&t<LKmÂ*nen, d e s r é g i o n s d u p l a n c o m p l e x e (non i n d e n t i q u e s a u p l a n e n t i e r ) t e l l e s q u e tout p o l y n ô m e d e la f a m i l - le p o s s è d e , d a n s u n e t e l l e r é g i o n , un nombre de zëA.0A au moX*n*

egaZ à un nombre donné h. > 0

T O P O L O G I E G É N É R A L E

L e 4 o c t o b r e 1 9 3 7 , d a n s son p r e m i e r t r a v a i l d e t o p o l o g i e g é - n é r a l e . Sut Ze* &onct<Lon* contenue* num&KJLque* d&^nZe* dan* un pKoduÂ.t de deux e*pace* compact*, il i n t r o d u i t ([ 32] ,1.1,141) la n o t i o n d e p a r t i t i o n d e l ' u n i t é , d o n t a d é j à p a r l é L . S c h w a r t z . C e t - te n o t i o n est. u t i l i s é e en t o p o l o g i e et en g é o m é t r i e d i f f é r e n t i e l - le p o u r " l o c a l i s e r " les p r o b l è m e s , sans i n t r o d u i r e d e s d i s c o n t i n u i - t é s .

D a n s son m é m o i r e d e 1939 Suh. Ze* spaccò compZet* il d é m o n - tre ([ 321 ,1.1,150) q u ' i l est p o s s i b l e de m u n i r d ' u n e s t r u c t u r e d ' e s p a c e c o m p l e t u n e s p a c e l o c a l e m e n t c o m p a c t , r é u n i o n d é n o m b r a b l e d ' e s p a c e s c o m p a c t s .

Il i n t r o d u i t ( [ 3 2 ] , t . 1 , 1 6 6 ) , e n 1 9 4 4 , la n o t i o n d ' e s p a c e p a r a c o m p a c t , é g a l e m e n t s i g n a l é e p a r L . S c h w a r t z , et d é m o n t r e q u e t o u t e s p a c e m é t r i s a b l e s é p a r a b l e e s t p a r a c o m p a c t . A . S t o n e d é m o n - t r e r a e n 1 9 4 8 (Ï60],979) q u ' u n e s p a c e m é t r i q u e q u e l c o n q u e est pa*- r a c o m p a c t . C e t t e n o t i o n joue u n r ô l e i m p o r t a n t e n t o p o l o g i e géné-^

r a i e et e n t o p o l o g i e a l g é b r i q u e .

E S P A C E S V E C T O R I E L S T O P O L O G I Q U E S

D a n s d e u x «notes a u x Compte* Rendu* de Z9 Académie de* S c x e n ^ ce* de VanJL*, d e s 12 et 26 a o û t 1 9 4 0 , TopoZpgZe* iaZbZe* dan* Ze*

e*pace* v ecto.KJLeZ* ([6]) et Equation* ZZn&attie* dan* Ze* e*pace*

noKmtt ([5]) - J e a n D i e u d o n n é - g é n é r a l i s a n t le t r a v a i l d e K ô t h e et T o e p l i t z ([51],197) - e x p o s e la t h é o r i e d e s e s p a c e s v e c t o r i e l s t o p o l o g i q u e s , et il é t u d i e la d u a l i t é d a n s les e s p a c e s v e c t o r i e l s t o p o l o g i q u e s m u n i s de la t o p o l o g i e f a i b l e . Il é n o n c e en p a r t i c u l i e r le t h é o r è m e s u i v a n t :

" P o u r q u ' u n e t o p o l o g i e d ' u n e s p a c e l o c a l e m e n t c o n v e x e soit u n e t o p o l o g i e d1e s p a c e n o r m e , il faut e t il s u f f i t q u ' i l e x i s t e u n v o i s i n a g e d e l ' o r i g i n e f a i b l e m e n t b o r n é , "

Il d é v e l o p p e c e s d e u x n o t e s d a n s La duaZ<ct<L da né tdh <L*pa<i<L*

\)<L<LtoKt<Lth topatoQjLqanò ([ 32] ,t.I,235) , p a r u e n 1 9 4 2 , o ù il d o n n e u n e x p o s é d ' e n s e m b l e d e la t h é o r i e d e la d u a l i t é .

A p r è s a v o i r d o n n é la d é f i n i t i o n d ' u n e s p a c e d u a l d ' u n e s p a - c e v e c t o r i e l t o p o l o g i q u e l o c a l e m e n t c o n v e x e , il i n t r o d u i t la t o p o - l o g i e f a i b l e d ' e s p a c e l o c a l e m e n t c o n v e x e . Il é t u d i e e n s u i t e les p r o p r i é t é s d e c e t t e t o p o l o g i e , a v a n t d ' a b o r d e r la d u a l i t é d a n s les e s p a c e s n o r m e s .

Il c o n t i n u e r a l'étude d e s p r o b l è m e s d e d u a l i t é d a n s l'arti-^

eie d e 1949 ([32] , t . 1 , 3 0 0 ) , é c r i t e n c o l l a b o r a t i o n avec L a u r e n t S c h w a r t z . Il s'agit de la d u a l i t é d a n s les e s p a c e s d e F r é c h e t -

e s p a c e s l o c a l e m e n t c o n v e x e s , m é t r i s a b l e s et c o m p l e t s - et d a n s les e s p a c e s , i n t r o d u i t s p a r e u x , q u i sont l i m i t e s i n d u c t i v e s de s u i t e s c r o i s s a n t e s d ' e s p a c e s d e F r é c h e t , et q u i j o u e n t u n r ô l e i m p o r t a n t d a n s la t h é o r i e d e s d i s t r i b u t i o n s .

G o t t f r i e d K ô t h e a e x p r i m é e n 1969 sa " p r o f o n d e a d m i r a t i o n "

p o u r l e s c o n t r i b u t i o n s d e J e a n D i e u d o n n é a u d é v e l o p p e m e n t d e l ' a n a - l y s e f o n c t i o n n e l l e ([55]) :

"Ces t r a v a u x é t a i e n t é c r i t s p e n d a n t la g u e r r e et p e n d a n t les p r e m i è r e s a n n é e s a p r è s la g u e r r e . J e m e s o u v i e n s t r è s b i e n d e l'im- p r e s s i o n p r o f o n d e q u ' i l s f a i s a i e n t sur m o i e t d e l ' i n f l u e n c e d é c i - s i v e sur l ' o r i e n t a t i o n de m e s p r o p r e s r e c h e r c h é s d a n s l ' a n a l y s e f o n c t i o n n e l l e

R a p p e l o n s la s i t u a t i o n d e la t h é o r i e d e s e s p a c e s v e c t o r i e l s t o p o l o g i q u e s a v a n t la g u e r r e . D ' u n e p a r t , o n a v a i t la t h é o r i e de B a n a c h et d e son é c o l e , t r è s d é v e l o p p é e et a v e c d e s a p p l i c a t i o n s d a n s l ' a n a l y s e ; d ' a u t r e p a r t , il e x i s t a i t u n e t h é o r i e p a r a l l è l e d e s e s p a c e s d e s u i t e s d e T o e p l i t z et m o i - m ê m e où la d u a l i t é j o u a i t u n c e r t a i n r ô l e . D e la t h é o r i e p l u s g é n é r a l e d e s e s p a c e s l o c a l e m e n t c o n v e x e s n ' e x i s t a i e n t q u e q u e l q u e s r é s u l t a t s p r é l i m i n a i r e s d u s à v o n N e u m a n n .

C ' e s t M o n s i e u r D i e u d o n n é qui. a d é v e l o p p é les i d é e s f o n d a m e n e t a i e s d ' u n e t h é o r i e p u i s s a n t e d e s e s p a c e s l o c a l e m e n t c o n v e x e s q u i c o n t i e n t les d e u x t h é o r i e s m e n t i o n n é e s c o m m e c a s s p é c i a u x . "

I N T É G R A T I O N

E n 1 9 4 1 , J e a n D i e u d o n n é fait d a n s s o n a r t i c l e Sut tz théoiè- m e de Lzb&4gue.-N£kodym ([7]) u n e é t u d e a b s t r a i t e d e c e t h é o r è m e et il m o n t r e q u ' i l c a r a c t é r i s e e s s e n t i e l l e m e n t l ' i n t é g r a l e p a r m i les f o n c t i o n n e l l e s l i n é a i r e s p o s i t i v e s sur u n a n n e a u d e R i e s z .

D a n s son m é m o i r e Sut £ e tkéoième. de Lzbzéguz-N^ikodym (II) d e 1 9 4 4 ( [ 8 ] , 2 0 6 ) , il d o n n e u n e c o n d i t i o n n é c e s s a i r e et s u f f i s a n - te p o u r q u e le t h é o r è m e d e L e b e s g u e - N i k o d y m a b s t r a i t s o i t v r a i . D e p l u s , les s e u l s a n n e a u x d e R i e s z p o u r l e s q u e l s ce t h é o r è m e e s t v r a i s o n t , à u n e i s o m o r p h i e p r è s , les a n n e a u x d e f o n c t i o n s s o m m a - b l e s p o u r u n e m e s u r e c o m p l è t e m e n t a d d i t i v e sur u n e n s e m b l e .

Il é t e n d , d a n s Sun. £ e th&on&mz de LzbçLéguz-N^ckodym (III) p u - b l i é e n 1 9 4 8 ([10] , 3 0 ) , c e t h é o r è m e e t ses c o n s é q u e n c e s a u x i n t é g r a -

les d e s f o n c t i o n s v e c t o r i e l l e s *

A L G È B R E

D a n s son m é m o i r e SUA. £ e 6oaZz d'an anne.au zt JL<L& anneaux 4><LmpZe.* <Ln6£n£&, de 1 9 4 2 ([ 32] ,t.II,36) , il d é m o n t r e q u e la t o p o - l o g i e f a i b l e e s t é g a l e m e n t l ' i n s t r u m e n t p r i n c i p a l "dans la t h é o r i e p u r e m e n t a l g é b r i q u e d e s a n n e a u x s i m p l e s à i d é a u x m i n i m a u x , m a i s s a n s c o n d i t i o n d e f i n i t u d e " •

E n 1 9 4 3 , d a n s Le* dttdnmLnantt 6uti un coKp6 non commutatZ^

( [ 3 2 ] , t . 1 1 , 8 5 ) , il m o n t r e q u ' o n p e u t d é v e l o p p e r u n e t h é o r i e d e s g r o u p e s c l a s s i q u e s sur u n c o r p s q u e l c o n q u e n o n c o m m u t a t i f d a n s le c a s d ' u n g r o u p e l i n é a i r e .

C ' e s t en 1 9 4 8 , d a n s La thtotu*<L de GaZolA de-6 annzaux &AjmpL<L&

<L£ bzmJL-bJLmpL<Lh ([ 32] ,t.II,147) , q u ' i l é l a r g i t le c a d r e o ù s'étaienl p l a c é s E m i l A r t î n , H e n r i C a r t a n e t N a t h a n J a c o b s o n .

V o i c i c o m m e J e a n B r a c o n n i e r a j u g é e n 1 9 6 9 s e s t r a v a u x e n a l g è b r e ([551) :

" P a r m i ces d é c o u v e r t e s , je c i t e r a i d e s p r o p r i é t é s d e s e x t e n - s i o n s t r a n s c e n d a n t e s d ' u n c o r p s , u n e g é n é r a l i s a t i o n d e s c o r p s o r — d o n n a b l e s , u n e é t u d e d e s e x t e n s i o n s d e g r o u p e s d é c o m p o s a b l e s en s o m m e s d i r e c t e s d e g r o u p e s c y c l i q u e s , u n e a n a l y s e d e la n o t i o n de d i m e n s i o n d ' u n m o d u l e sur u n a n n e a u q u e l c o n q u e , l ' i n t e r p r é t a t i o n g é o m é t r i q u e d e s r é s u l t a t s d e K r o n e c k e r sur la r é d u c t i o n d e s c o u p l e s d e m a t r i c e s e t , s u r t o u t , 1 ' i n t r o d u c t i o n et l ' u s a g e d e s p r o d u i t s t e n s o r i e l s d e m o d u l e s , q u i p r é p a r a l a r g e m e n t les d é v e l o p p e m e n t s q u e l'on sait d e s p r o p r i é t é s d e s f o n c t è u r s a s s o c i é s à d e t e l s p r o - d u i t s •

U n e d e s c o n t r i b u t i o n s les p l u s o r i g i n a l e s d e M o n s i e u r J e a n D i e u d o n n é à l ' a l g è b r e g é n é r a l e e s t c o n s t i t u é e p a r ses t r a v a u x s u r l e s a n n e a u x n o n c o m m u t a t i f s , s i m p l e s o u s e m i - s i m p l e s : l ' i n t r o d u c - t i o n d u s o c l e d ' u n a n n e a u , la g é n é r a l i s a t i o n d e s t h é o r è m e s d e W e d - d e r b u r n e t l ' u t i l i s a t i o n d e m é t h o d e s d ' a l g è b r e t o p o l o g i q u e l i é e s à la c o m p l é t i o n f a i b l e d ' a n n e a u x d ' e n d o m o r p h i s m e s , lui o n t p e r m i s d e d o n n e r à la t h é o r i e d e c e s a n n e a u x u n e g é n é r a l i s a t i o n e t u n e s i m p l i c i t é d e g r a n d e s p o r t é e s .

U n a u t r e a p p o r t i m p o r t a n t e s t la t h é o r i e d e G a l o i s d e s a n n e a u : s i m p l e s e t s e m i - s e m p l e s . "

D e p l u s , à la s u i t e d e s t r a v a u x de J o r d a n et d e D i c k s o n sur l e s g r o u p e s c l a s s i q u e s , il a d é c o u v e r t "des r é s u l t a t s n o u v e a u x "

c o n c e r n a n t d e t e l s g r o u p e s , "tant sur l e s c o r p s n o n c o m m u t a t i f s q u e sur les c o r p s c o m m u t a t i f s d e c a r a c t é r i s t i q u e n u l l e ou é g a l e à d e u x . "

G R O U P E S D E L I E F O R M E L S

J e a n D i e u d o n n é a i n i t i é e n 1952 la t h é o r i e d e s g r o u p e s d e L i e f o r m e l s d a n s le c a s d ' u n c o r p s a l g é b r i q u e m e n t c l o s d e c a r a c t é - r i s t i q u e p > 0 . D ' a p r è s J e a n B r a c o n n i e r , c'est d a n s c e t t e p a r t i e d e s m a t h é m a t i q u e s q u ' i l a o b t e n u "les r é s u l t a t s les p l u s p r o f o n d s e t les p l u s r i c h e s d e d é v e l o p p e m e n t s " .

C e s r é s u l t a t s d e J e a n D i e u d o n n é sur les g r o u p e s d e L i e e t l e s h y p e r a l g è b r e s d e L i e o n t été g é n é r a l i s é s e t c o m p l é t é s p a r Y . M a n i n e t P. C a r t i e r . C e d e r n i e r é c r i t à l e u r p r o p o s :

" D a n s u n e l o n g u e s é r i e d ' a r t i c l e s p a r u s e n t r e 1954 e t 1 9 5 9 , D i e u d o n n é a f o n d é la t h é o r i e d e s g r o u p e s f o r m e l s . Il s'agit, e n r e v e n a n t a u x s o u r c e s d e la t h é o r i e d e L i e , d e p r o c é d e r à u n e é t u - d e a l g é b r i q u e d e s s é r i e s de p u i s s a n c e s q u i e x p r i m e n t la m u l t i p l i - c a t i o n a u v o i s i n a g e d e l ' o r i g i n e d a n s u n g r o u p e d e Lie« D i e u d o n n é o b t i e n t , s u r t o u t p o u r l e s g r o u p e s c o m m u t a t i f s , u n e s é r i e d e r é s u l - t a t s f o r t n o u v e a u x , d o n t o n n ' a p e r ç û t p a s t o u t de s u i t e la s i g n i - f i c a t i o n e t les c o n s é q u e n c e s p o u r les a u t r e s d o m a i n e s d e l ' a l g è b r e .1

C e s r é s u l t a t s s o n t a u s s i u t i l e s d a n s la t h é o r i e m o d e r n e d e s v a r i é t é s a b é l i e n n e s s u r u n c o r p s q u e l c o n q u e e t à l e u r s a p p l i c a t i o n s

à la t h é o r i e d e s n o m b r e s .

F O N D E M E N T S , L O G I Q U E E T P H I L O S O P H I E D E S M A T H É M A T I Q U E S

D a n s son a r t i c l e s u r les f o n d e m e n t s d e s m a t h é m a t i q u e s d e 1 9 3 9 , J e a n D i e u d o n n é d é f e n d la m é t h o d e a x i o m a t i q u e c o n t r e l ' o b j e c t i o n

d e sa s t é r i l i t é , e t e x p r i m a n t p r o b a b l e m e n t l ' o p i n i o n d u g r o u p e B o u r b a k i é c r i t ([4] ,225) :

" L ' h i s t o i r e d u d é v e l o p p e m e n t d e s m a t h é m a t i q u e s , a u c o u r s d e s t r e n t e d e r n i è r e s a n n é e s , s u f f i t à la r é d u i r e à n é a n t : l ' e m p l o i de la m é t h o d e a x i o m a t i q u e , e n m o n t r a n t c l a i r e m e n t d'où p r o v e n a i t c h a q u e p r o p o s i t i o n , q u e l l e s é t a i e n t , d a n s c h a q u e c a s , les h y p o t h è - s e s e s s e n t i e l l e s e t les h y p o t h è s e s s u p e r f l u e s , a r é v é l é d e s a n a l o - g i e s i n s o u p ç o n n é e s et p e r m i s d e s g é n é r a l i s a t i o n s é t e n d u e s ? les d é v e l o p p e m e n t s m o d e r n e s d ' a l g è b r e , d e t o p o l o g i e , de t h é o r i e d e s g r o u p e s , n ' o n t d ' a u t r e o r i g i n e q u e la g é n é r a l i s a t i o n d e l ' e m p l o i d e s m é t h o d e s a x i o m a t i q u e s • "

Il d é c r i t d a n s c e t a r t i c l e la m é t h o d e f o r m a l i s t e e t r e n v o i e , e n n o t e , "pour u n e x p o s é p l u s d é t a i l l é " , à s o n o u v r a g e i n t i t u l é

E*qui**z d'un deve.toppzme.nt ioxmzt dz ta bziznzz mathématique., "qui p a r a î t r a p r o c h a i n e m e n t " , p r é c i s e - t - i l , c h e z H e r m a n n , C e t t e n o t e

a d i s p a r u d e la n o u v e l l e p u b l i c a t i o n d e cet a r t i c l e a p r è s la g u e r - r e . P a r c o n t r e , i l y r e n v o i e a u x Etémznt* de. mathématique, d e B o u r - b a k i , l i v r e I, Théo nie. dzà zn&zmbtzk , c h a p i t r e s I et I I . J e n e s a i s p a s ce q u ' i l e s t d e v e n u c e l i v r e a n n o n c é et s'il a é t é i n t é g r é d a n s l ' o u v r a g e d e B o u r b a k i .

L e s t r a v a u x d e G ô d e l et d e P a u l C o h e n o n t c o n v a i n c u J e a n D i e u d o n n é de d o n n e r r a i s o n e n 1976 a u x m a t h é m a t i c i e n s q u i f u r e n t r é s e r v é s sur les r a i s o n n e m e n t s f o n d é s sur le t r a n s f i n i , l ' a x i o m e d u c h o i x n o n d é n o m b r a b l e e t l ' h y p o t h è s e d u c o n t i n u ([44],10) :

"La p r e u v e p a r G ô d e l et P a u l C o h e n d e 1 ' i n d é c i d a b i l i t é d e l ' a x i o m e d u c h o i x et de l ' h y p o t h è s e du c o n t i n u , e t les t r a v a u x m é - t a m a t h é m a t i q u e s n o m b r e u x q u i o n t s u i v i , o n t s é r i e u s e m e n t c h a n g é les o p i n i o n s d e b e a u c o u p d e m a t h é m a t i c i e n s à cet é g a r d . I l y a m a i n t e n a n t , a u d e l à de l ' a n a l y s e c l a s s i q u e (basée sur le s y s t è m e d ' a x i o m e s d e Z e r m e l o - F r a e n k e l , a u g m e n t é d e l ' a x i o m e du c h o i x dénom- bfiabtz) , u n e infinité d e m a t h é m a t i q u e s p o s s i b l e s , et a u c u n e r a i s o n b i e n c o n v a i n c a n t e n e s'impose p o u r le m o m e n t d ' e n c h o i s i r u n e d e p r é f é r e n c e à d ' a u t r e s . E n o u t r e , o n s'est a p e r ç u q u ' e n fait les p r o g r è s l e s p l u s s p e c t a c u l a i r e s réalisés e n m a t h é m a t i q u e s d e p u i s 1 9 5 0 se s i t u e n t t o u s à l ' i n t é r i e u r d u s y s t è m e d ' a x i o m e s c l a s s i q u e s e t s o n t t o t a l e m e n t i n d é p e n d a n t s de l ' i n t r o d u c t i o n d ' a x i o m e s s u p p l é - m e n t a i r e s . "

A u c o u r s d ' u n e é m i s s i o n r a d i o p h o n î q u e en 1 9 7 8 , p a r l a n t d e s p a r a d o x e s d e la t h é o r i e d e s e n s e m b l e s q u i p o s a i e n t d e s p r o b l è m e s a u x m a t h é m a t i c i e n s au d é b u t d e . c e s i è c l e , J e a n D i e u d o n n é a v o u e

" a v o i r p a s s é u n e a n n é e e n t i è r e " d a n s sa j e u n e s s e p o u r s ' a s s u r e r q u e v r a i m e n t il a v a i t "le d r o i t d e d i r e u n c e r t a i n n o m b r e d e c h o ^ s e s " s a n s r i s q u e r la c o n t r a d i c t i o nt

I l a v i g o u r e u s e m e n t c o m b a t t u en 1 9 8 0 l'idée q u e les m a t h é m a ^ t i q u e s s o i e n t u n e p a r t i e d e la l o g i q u e , c o m m e l'avait a f f i r m é

B e r t r a n d R u s s e l l e n 1903 e n s o u t e n a n t q u e " t o u t e m a t h é m a t i q u e e s t l o g i q u e s y m b o l i q u e " , ce q u i é t a i t p o u r lui "une d e s p l u s g r a n d e s d é c o u v e r t e s de n o t r e é p o q u e " .

A c e t t e o c c a s i o n il a p o r t é u n j u g e m e n t t r o p s é v è r e sur R u s s e l l ([31],16) :

"Je n e v e u x p a s j u g e r i c i R u s s e l l comme p h i l o s o p h e - je l a i s - se a u x p h i l o s o p h e s la t â c h e d ' é v a l u e r s o n i m p o r t a n c e - m a i s je d o i s d i r e q u e , c o m m e m a t h é m a t i c i e n , il é t a i t m é d i o c r e e t t r è s i n s u f f i - s a n t . I l n ' a j a m a i s d é m o n t r é u n t h é o r è m e et c h a q u e f o i s q u ' i l p a r - lait d e s m a t h é m a t i q u e s il d i s a i t q u e l q u e s o t t i s e . Q u a n d e n s u i t e il a v o u l u é c r i r e les P^t>crtc>cp>ca mathzmajtica, u n l i v r e t r è s v o l u m i - n e u x , il s'est l i m i t é à p r e n d r e les i d é e s d e F r e g e e t d e P e a n o , q u i é t a i e n t t r è s p r o f o n d e s e t i n t é r e s s a n t e s , et i l e n a f a i t u n

f a t r a s i l l i s i b l e d o n t a u c u n m a t h é m a t i c i e n à m a c o n n a i s s a n c e n e s'est j a m a i s s e r v i . D o n c la p h r a s e d e R u s s e l l "la m a t h é m a t i q u e e s t u n e p a r t i e de la l o g i q u e " e s t u n e b ê t i s e q u ' i l faut a j o u t e r a u x a u t r e s q u ' i l a d i t e s s u r les m a t h é m a t i q u e s . A m o n a v i s , c'est a u s s i a b s u r - d e q u e d e d i r e q u e l ' o e u v r e de G o e t h e et c e l l e d e S h a k e s p e a r e s o n t d e la g r a m m a i r e , p a r c e q u e le p r o b l è m e e s t c e l u i - c i : la l o g i q u e e n c e s t e m p s , e t e n c o r e a u j o u r d ' h u i , e s t la l a n g u e d e s m a t h é m a t i - q u e s ; o n n e p e u t p a s é c r i r e u n t e x t e m a t h é m a t i q u e c o r r e c t sans u t i l i s e r la l o g i q u e , a i n s i q u ' o n ne p e u t p a s é c r i r e c o r r e c t e m e n t u n t e x t e s a n s u t i l i s e r la g r a m m a i r e ; o n d é m o n t r e l ' e x a c t e s i m i l i - t u d e : la l o g i q u e e s t l a n g a g e d e s m a t h é m a t i q u e s , m a i s e l l e est t r è s l o i n d ' e n ê t r e la s u b s t a n c e . "

D a n s c e t t e m ê m e c o n f é r e n c e s u r la l o g i q u e et les m a t h é m a t i - q u e s d a n s les a n n é e s 1 9 8 0 , J e a n D i e u d o n n é r é p o n d a u x l o g i c i e n s q u i e n n u i e n t les m a t h é m a t i c i e n s a v e c u n f o r m a l i s m e e x c e s s i f p a r u n e h i s t o i r e d u e à A n d r é W e i l :

"Les p r e m i e r s c o l o n s a m é r i c a i n s e n t o u r a i e n t l e u r s m a i s o n s a v e c d e s p a l i s s a d e s p o u r s'y r é f u g i e r lors d e s i n c u r s i o n s d e s I n - d i e n s . P e n d a n t le j o u r , i l s s o r t a i e n t , c u l t i v a i e n t l e u r s c h a m p s et s ' o c c u p a i e n t d e l e u r s b ê t e s , m a i s p r è s d e la p a l i s s a d e se t r o u - v a i t t o u j o u r s u n e s e n t i n e l l e q u i s o n n a i t le c l a i r o n d è s q u e les

I n d i e n s a p p a r a i s s a i e n t d a n s le l o i n t a i n . I m m é d i a t e m e n t , t o u s les A m é r i c a i n s se r é f u g i a i e n t d e r r i è r e la p a l i s s a d e e t a t t e n d a i e n t q u e

les I n d i e n s se f u s s e n t é l o i g n é s p o u r r e p r e n d r e l e u r s o c c u p a t i o n s , I l e s t é v i d e n t q u e p o u r n o u s les I n d i e n s r e p r é s e n t e n t les p h i l o s o - p h e s e t l e s l o g i c i e n s q u i n o u s e m b ê t e n t a v e c les a n t i n o m i e s . Q u a n d c o m m e n c e r o n t l e u r s i n c u r s i o n s , o n se r e t r a n c h e r a d e r r i è r e la p a l i s - s a d e , c ' e s t - à ~ d i r e d e r r i è r e le s y s t è m e f o r m e l , et o n d i r a s "voici le s y s t è m e f o r m e l , e x a m i n e z si t o u t c e l a e s t p a r f a i t e m e n t c o r r e c t , n e c h e r c h e z p a s à n o u s e n n u y e r " . E t e f f e c t i v e m e n t , ils n e dépasse*- r o n t p a s la p a l i s s a d e . "

C e s y s t è m e f o r m e l e s t b i e n e n t e n d u c e l u i de Z e r m e l o - F r a e n k e l . S a p o s i t i o n sur la p h i l o s o p h i e d e s m a t h é m a t i q u e s e s t b i e n c o n n u e d e s p a r t i c i p a n t s d e ce S é m i n a i r e * J e r a p e l l e s e u l e m e n t sa p r o p o s i t i o n f a i t e e n 1 9 7 6 p o u r m e t t r e fin a u d i v o r c e e n t r e les m a ^ t h é m a t i c i e n s e t les p h i l o s o p h e s ([261,34) *

"Il n ' e s t p a s n i a b l e q u e la c o m p l e x i t é et l ' é t e n d u e d e s d i s c i p l i n e s m a t h é m a t i q u e s a c t u e l l e s n é c e s s i t e n t u n g r o s e f f o r t d ' i n f o r m a t i o n p o u r e n s a i s i r l ' a g e n c e m e n t e t l ' é v o l u t i o n ; m a i s l ' e x e m p l e d e L a u t m a n m o n t r e q u e c e t e f f o r t n'est p a s s u r h u m a i n et

n e d e m a n d e q u e d e la r é s o l u t i o n e t u n e s p r i t c l a i r . L ' a v e n i r d ' u n e c o l l a b o r a t i o n f é c o n d e e n t r e m a t h é m a t i c i e n s et p h i l o s o p h e s e n m a t i è - re d ' é p i s t é m o l o g i e m e p a r a î t ê t r e à ce p r i x . "

M A T H É M A T I C I E N E N ARTISTE..* M A T H É M A T I Q U E S N O B L E S E T M A T H É M A T I Q U E S M O T I V É E S

V e r s 1 9 6 9 , i l f a i t u n e c o n f é r e n c e d a n s l a q u e l l e il s o u l i g n e la d i f f é r e n c e q u i e x i s t e e n t r e u n m a t h é m a t i c i e n e t u n a u t r e s c i e n - t i f i q u e , d i f f é r e n c e q u i e s t c a r a c t é r i s é e p a r le f a i t q u e c e s o n t les " c o n s i d é r a t i o n s e s t h é t i q u e s " q u i d o m i n e n t c h e z le p r e m i e r :

"On p e u t d o n c d i r e q u e le m a t h é m a t i c i e n se s e n t b e a u c o u p p l u s p r è s de l ' a r t i s t e o u d u p o è t e q u e d e l'homme d e s c i e n c e (si l'on m e t à p a r t les r è g l e s t r è s s t r i c t e s q u ' i l d o i t o b s e r v e r d a n s s o n t r a v a i l ) . C ' e s t e n a r t i s t e q u ' i l a t e n d a n c e à a p p r é c i e r ses p r o p r e s o e u v r e s e t c e l l e s d e ses c o n f r è r e s , e t , c o m m e c h e z les a r t i s t e s , il n e m a n q u e p a s d ' é c o l e s r i v a l e s p a r m i les m a t h é m a t i c i e n s d ' a u - j o u r d ' h u i . D e l ' a r t i s t e , et p e u t - ê t r e à u n p l u s h a u t d e g r é e n c o r e , il p a r t a g e u n c e r t a i n d é t a c h e m e n t v i s - à - v i s d u m o n d e e x t é r i e u r . "

D a n s s o n Oxizntation généxate. de.6 mathématique.* pute.* <LYI 7 973, il t i r e d e s c o n s é q u e n c e s d e c e t t e c o n c e p t i o n ([23] ,76) :

" P u i s q u ' i l s'agit d ' e s t h é t i q u e , n o u s d i r o n s q u ' i l y a d e s mathématique.* nobte.* e t d e s mathématique.* *e.tiviZe.*. C o m m e n t c l a s - ser ? I l n'y a p a s d e v o t e . L e s m a t h é m a t i q u e s , c'est u n e q u e s t i o n d ' a r i s t o c r a t i e . L e s b o n n e s m a t h é m a t i q u e s s o n t f a i t e s p a r t r è s p e u d e g e n s (150 au 2 0 ^ m e s i è c l e a u p l u s ) . Il y a u n e p o i g n é e d e " l e a - d e r s " . L e s b o n n e s o r i e n t a t i o n s s o n t c e l l e s d o n n é e s p a r ces g e n s - l à e x e m p l e s : R i e m a n n , E l i e C a r t a n , S i e g e l ; au t o t a l 7 à 8 au i 8 ^ m e s i è c l e ; 30 au l 9 è m e ; 1 p a r a n a u 2 0 êm e s i è c l e . U n e t h é o r i e n o b l e est u n e t h é o r i e c o n s i d é r é e c o m m e b o n n e p a r ces m a t h é m a t i c i e n s :

l ' o p i n i o n d e s a u t r e s e s t s a n s i m p o r t a n c e . "

C e t t e c o n c e p t i o n a é t é c r i t i q u é e ( [ 5 2 1 ) , d e f a ç o n a u s s i p é - r e m p t o i r e , p a r S . M a c L a n e .

R o g e r G o d e m e n t , q u i d e m a n d e à J e a n D i e u d o n n é u n t i r é à p a r t de sa c o n f é r e n c e , é c r i t d a n s sa l e t t r e d u 19 d é c e m b r e 1973 :

"Eh b i e n - t o u t le m o n d e p o r t e a u x n u e s t e s p o i n t s de v u e é m i n e m e n t l i b é r a u x e t m ô m e d é m o c r a t i q u e s » "

J e a n D i e u d o n n é lui r é p o n d le 6 j a n v i e r 1 9 7 4 :

"Il m e p a r a î t é v i d e n t q u e "mes p o i n t s d e v u e d é m o c r a t i q u e s "

s o n t m i s là p a r a n t i p h r a s e , v u q u e tu s a i s p e r t i n e m m e n t d e p u i s long- t e m p s q u e je s u i s u n c h a m p i o n s a n s v e r g o g n e d e c e q u e tu a p p e l l e s m a " m é r i t o c r a t i e " , s i 1'on e n t e n d p a r là le p r i n c i p e q u i v e u t q u ' o n m e t t e d a n s u n e p o s i t i o n q u e l c o n q u e l'homme le p l u s q u a l i f i é p o u r

l ' o c c u p e r en r a i s o n de ses médite.*, p r é c i s é m e n t , et s a n s c o n s i d é - r a t i o n de r a c e , r e l i g i o n , o r i g i n e , s i t u a t i o n d e f o r t u n e o u o p i n i o n p o l i t i q u e . J u s q u ' i l y a u n e v i n g t a i n e d ' a n n é e s , i l é t a i t m ê m e a d m i s