E50 – Calcul littéral (interrogation écrite)
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Interrogation écrite 1 Calcul littéral (3
ème)
Exercice 1 : Supprimer les parenthèses, puis réduire chaque expression (2 points) 𝐴 = (2𝑎 + 3) − (1 − 3𝑎) − (2𝑎 − 7) + (2 − 𝑎)
𝐵 = −(4𝑎 + 𝑏) + (2 − 5𝑏) − (3𝑎 − 𝑏) + (1 − 3𝑎)
Exercice 2 : Développer puis réduire les expressions suivantes (4 points) 𝐶 = 4(3𝑥 + 7) + 2(4𝑥 − 9)
𝐷 = (2𝑥 + 5)(3𝑥 + 7)
𝐸 = 5𝑥(2𝑥 − 7) + (3𝑥 − 4)(𝑥 + 1) 𝐹 = −(5𝑥 + 8)(2𝑥 − 7)
Exercice 3 : Factoriser les expressions suivantes (4 points) 𝐺 = (𝑥 + 2)(2𝑥 − 1) + (𝑥 + 2)(3𝑥 − 2)
𝐻 = (5𝑥 − 3)(𝑥 − 7) − (2𝑥 + 4)(𝑥 − 7) 𝐼 = (2𝑥 + 3)2+ (𝑥 + 2)(2𝑥 + 3)
𝐽 = (2𝑥 − 1)(𝑥 − 3) + (−2𝑥 + 1)²
Corrigé
Supprimer les parenthèses, puis réduire chaque expression (2 points) 𝐴 = (2𝑎 + 3) − (1 − 3𝑎) − (2𝑎 − 7) + (2 − 𝑎)
𝐴 = 2𝑎 + 3 − 1 + 3𝑎 − 2𝑎 + 7 + 2 − 𝑎 𝑨 = 𝟐𝒂 + 𝟏𝟏
𝐵 = −(4𝑎 + 𝑏) + (2 − 5𝑏) − (3𝑎 − 𝑏) + (1 − 3𝑎) 𝐵 = −4𝑎 − 𝑏 + 2 − 5𝑏 − 3𝑎 + 𝑏 + 1 − 3𝑎
𝑩 = −𝟏𝟎𝒂 − 𝟓𝒃 + 𝟑 Développer puis réduire les expressions suivantes (4 points)
𝐶 = 4(3𝑥 + 7) + 2(4𝑥 − 9) 𝐶 = 12𝑥 + 28 + 8𝑥 − 18 𝑪 = 𝟐𝟎𝒙 + 𝟏𝟎
𝐷 = (2𝑥 + 5)(3𝑥 + 7) 𝐷 = 6𝑥² + 14𝑥 + 15𝑥 + 35 𝑫 = 𝟔𝒙² + 𝟐𝟗𝒙 + 𝟑𝟓
𝐸 = 5𝑥(2𝑥 − 7) + (3𝑥 − 4)(𝑥 + 1) 𝐸 = 10𝑥² − 35𝑥 + 3𝑥² + 3𝑥 − 4𝑥 − 4 𝑬 = 𝟏𝟑𝒙² − 𝟑𝟔𝒙 − 𝟒
𝐹 = −(5𝑥 + 8)(2𝑥 − 7) 𝐹 = −(10𝑥2− 35𝑥 + 16𝑥 − 56) 𝑭 = −𝟏𝟎𝒙𝟐+ 𝟏𝟗𝒙 + 𝟓𝟔
Factoriser les expressions suivantes (4 points) 𝐺 = (𝑥 + 2)(2𝑥 − 1) + (𝑥 + 2)(3𝑥 − 2) 𝐺 = (𝑥 + 2)[(2𝑥 − 1) + (3𝑥 − 2)]
𝑮 = (𝒙 + 𝟐)(𝟓𝒙 − 𝟑)
𝐻 = (5𝑥 − 3)(𝑥 − 7) − (2𝑥 + 4)(𝑥 − 7) 𝐻 = (𝑥 − 7)[(5𝑥 − 3) − (2𝑥 + 4)]
𝐻 = (𝑥 − 7)(5𝑥 − 3 − 2𝑥 − 4) 𝑯 = (𝒙 − 𝟕)(𝟑𝒙 − 𝟕)
𝐼 = (2𝑥 + 3)2+ (𝑥 + 2)(2𝑥 + 3) 𝐼 = (2𝑥 + 3)[(2𝑥 + 3) + (𝑥 + 2)]
𝑰 = (𝟐𝒙 + 𝟑)(𝟑𝒙 + 𝟓)
𝐽 = (2𝑥 − 1)(𝑥 − 3) + (−2𝑥 + 1)2 𝐽 = −(−2𝑥 + 1)(𝑥 − 3) + (−2𝑥 + 1)2 𝐽 = (−2𝑥 + 1)[−(𝑥 − 3) + (−2𝑥 + 1)]
𝐽 = (−2𝑥 + 1)(−𝑥 + 3 − 2𝑥 + 1) 𝑱 = (−𝟐𝒙 + 𝟏)(−𝟑𝒙 + 𝟒)
