TP 1 - Découverte de Simscape

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Promeo - Université de Picardie Jules Verne 2015-2016 LPro Automatisme et Robotique Phénomènes Dynamiques Engendrés par les Mouvements du Robot

Fabio Morbidi Page 1/4

TP 1 - Découverte de Simscape

Durée: 3h + 1h pour le compte rendu

Il existe plusieurs logiciels pour la modélisation et la simulation de systèmes mécaniques complexes, comme ADAMS de MSC software corp. (simulation dynamique multicorps avec solveurs numériques Fortran et C++), SolidWorks de Dassualt Systèmes (modélisation, visualisation 3D et simulation), MECA 3D de Cadware Education (définition et simulation de mécanismes complexes). Dans ce premier TP on va se concentrer sur les outils mis à disposition par Simscape sur dans l'environnement Matlab/Simulink.

Un compte rendu avec les méthodes proposées ainsi que les résultats intermédiaires est à rendre à la fin de la séance par chaque étudiant. Il est à noter que du simple code n’est pas un compte rendu: commentez vos fonctions et motivez vos choix dans votre rapport final.

Attention: Sélectionner la version à 64 bits au démarrage de Windows.

Introduction

Simscape, un langage multi-domaine, est une extension de Matlab/Simulink (Simulink est un environnement graphique de simulation et de modélisation de systèmes dynamiques. Il est intégré à Matlab, fournissant ainsi un accès immédiat à ses nombreux outils de développement algorithmique, de visualisation et d’analyse de données) pour modéliser les systèmes électroniques, mécaniques, hydrauliques et thermiques.

Les blocs des librairies de Simscape représentent ainsi des composants tels, des résistances, transistors, moteurs, pompes, ressorts, etc. Simscape comprend plusieurs librairies, telles celle relative à l’électricité, la thermique, la mécanique ou l’hydraulique.

Comme le nombre de ces blocs ne peut couvrir l’ensemble de ceux utilisés dans l’Ingénierie, Simscape donne la possibilité à l’utilisateur de créer ses propres composants physiques à partir de ceux déjà présents dans la bibliothèque Foundation Library.

Pour cela, on utilise le langage de Simscape avec lequel on programme les équations

mathématiques régissant les signaux d’entrée et de sortie du composant. De même, les paramètres des composants existants peuvent être paramétrés selon les besoins de l’utilisateur.

Les librairies de Simscape sont représentées dans le browser de Simulink comme dans la Fig. 1 ci-dessous.

Nous pouvons remarquer, entre autres, 4 librairies :

- SimDriveLine : systèmes de transmission (véhicule en particulier), - SimElectronics : systèmes électroniques,

- SimHydraulics : systèmes hydrauliques, - SimMechanics : systèmes mécaniques.

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Dans ce TP, nous étudierons la prise en main du domaine mécanique.

On affiche directement Simscape en utilisant la commande suivante, à partir du prompt de Matlab:

>> simscape

Nous obtenons ainsi une fenêtre dans laquelle nous pouvons accéder facilement aux différentes librairies de Simscape.

Nous allons utiliser exclusivement les 3 bibliothèques suivantes : 1. Foundation Library → Mechanical

2. Utilities 3. SimMechanics

Exercice 1 : Masse-ressort-amortisseur - mouvement de translation [8 pts]

On considère une masse m de position x connectée à un ressort rectiligne et à un amortisseur (voir la Fig. 2 ci-dessous). Elle est donc soumise à deux forces; la force de rappel du ressort, FR, et la force d’amortissement FA. L'équation du mouvement s’écrit : m˙ ˙ x = FR + FA La force de rappel du ressort est proportionnelle à son élongation (loi de Hooke),

FR = - k x, k étant la raideur du ressort, et

FA = - Bx ˙ , B étant le coefficient d’amortissement.

Figure 1 : Libraires de Simscape.

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Nous avons alors l'équation différentielle:

m˙ ˙ x + Bx ˙ + k x = 0

1) Créer un modèle Simscape de ce système mécanique. Mésurer la position et la vitesse linéaires de la masse avec un Ideal Translational Motion Sensor. Simuler le comportement du système et sauvegarder les résultats dans le workspace de Matlab pour les visualiser ensuite avec la fonction plot. Utiliser un bloc "PS-Simulin Converter" dans la bibliothèque Utilities pour convertir le signal physique d'entrée en un signal de sortie Simulink non dimensionnel.

Considérer les valeurs suivantes pour les différents éléments mécaniques du système : - Masse m = 10 kg,

- Constante de raideur k = 10³ N/m,

- Coefficient d’amortissement B = 0.001 N/(m/s), - Position initiale de la masse: 0 m,

- Vitesse initiale de la masse: 10 m/s.

2) Considérez maintenant un coefficient d’amortissement B = 30 N/(m/s). Simuler à nouveau le système. Quelle différence y a-t-il entre les deux cas ?

Exercice 2 : Masse-ressort-amortisseur - mouvement de rotation [5 pts]

Modifiquer le modèle de l'Exercice 1 pour un mouvement de rotation. Le nouveau système consiste en une masse possédant une inertie J = 0.01 kg m² reliée à un ressort de torsion de raideur k = 10 Nm/rad, et à un amortisseur de coefficient B = 0.1 Nm/(rad/s). De la même façon de l'Exercice 1, la position et la vitesse angulaires sont mesurées par le capteur Ideal Rotational Motion Sensor.

Simuler le système quand la position initiale de l’angle est égale à zéro et la vitesse angulaire initiale est de 0.5 rad/s. Comme dans le cas précédent utiliser un bloc "PS-Simulin Converter"

pour la conversion des unites de mesure. Vérifier que la position angulaire se comporte de la même façon que la position linéaire: en effet l’inertie J joue le même rôle que la masse m dans l'Exercice 1.

Figure 2 : Système masse-ressort-amortisseur.

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Exercice 3 :Systèmes multicorps [7 pts]

Écrire dans le prompt de Matlab: >> mechlib

1) Décrire les différents composants disponibles sur SimMechanics.

2) Lancer la démo "mech_four_bar_vis"

a. Décrire la structure mécanique de ce système. Quels paramètres sont modifiables par l'utilisateur ?

b. Décrire chaque bloc SimMechanics utilisé dans cette démo.

c. Comparer la démo "mech_four_bar_vis" à "mech_flexible_four_bar"

Quelles différences entre les deux ?

d. En s'appuyant sur "mech_four_bar_vis", créer un nouveau système mécanique à 5 segments rigides. Le nouveau segment sera relié aux autres quatre en boucle, par une articulation rotoïdes et une articulation prismatique.

2) Lancer la démo "mech_sticky_box"

a. Quelle type de liaison vue dans le cours y a-t-il entre les trois corps ?

b. Réduire l'amplitude de la force sinusoidale appliée au corps à 5 N et simuler à nouveau le système. Qu'est-ce qui va changer ?

3) Lancer la démo "mech_iceng_vis"

a. Décrire le système mécanique simulé.

b. Faire le lien avec système manivelle-bielle-piston vu lors de la dernière séance.

4) Lancer la démo "mech_robot_vr"

a. Quelles sont les caractéristiques du robot simulé ?

b. Quelles fonctionnalités sont offertes par cette interface SimMechanics ? Remarque: pour plus d'exemples d'utilisation de SimMechanics, visiter la page web:

http://fr.mathworks.com/help/physmod/sm/examples.html