.π.r 43 Etotm A.ξ.T.Eγρ. ≃ D D 1.10 .4 / 3.3 D = 5,8.10 .35 . 10 .1,6 . 10 Etotm − 31 D 2 D

Solution de la série N°:7 (suite)

Exercice N°:7

1-La dose reçue est le nombre de particules reçues par une personne pendant une exposition : d=A.ξ.T L’activité A de l’échantillon est : A=3Ci =3.3, 7.10¹⁰ Bq = 1,1.10¹¹ Bq

Sachant que : Le curie (Ci) = 3,7.10¹⁰ Bq

La proportion ξ des radiations absorbées par la cible correspond à la proportion de dose absorbée par la tumeur de 3 cm de rayon :

ξ =

D

D

2

−x CDA )

ξ =(1

−2

−3

1 ) = 0,875

La dose reçue en une minute (60s) est

−3 1

d = 1,1.10¹¹.0, 875.60 = 5,8.10¹² particules.

2-L’expression de la dose absorbée s’écrit :

D =

Etot

m ¿ d . Eγ m

Or l’énergie d’un photon � (E �) doit être exprimée en joule E � 35.10³.1, 6.10^-19 = 5,6.10^-15J

La masse m correspond à la tumeur : m = ρ.V = ρ.4/3.π.r³ On détermine la dose absorbée :

D= 5,8.10

.35 .10

.1,6 .10

1.10

.4 / 3.3

-1Gy

3-On calcule la proportion de la radiation absorbée à 10 cm du centre de l’échantillon : ξ =

D

D

2

−x CDA )

ξ= =(1

−2

−10

1 ) = 0,999

≃

-L’expression de la dose absorbée est : D =

Etot

m ¿ d . Eγ m

A . ξ .T . Eγ ρ . 4

3 . π . r

En déduit le temps d’exposition maximal avant d’atteindre D =0,25 Gy

T =

ρ. 4

3 . π . r

. D A . ξ . Eγ

A.N

T =

0,25.1 . 10

. 4

3 . π . 10

1,1. 10

.1.35 . 10

.1,6 . 10

= 1,7.10³

≃