Laurent Viennot

Présentation

• P.C. Jean-Eric Pin, Directeur de recherches en informatique au CNRS (LIAFA)

• T.D.

Laurent Viennot

Louis Granboulan

• Courrier électronique

Jean-Eric.Pin@liafa.jussieu.fr

Louis.Granboulan@ens.fr Laurent.Viennot@inria.fr

• Web

http://liafa.jussieu.fr/~jep

http://www.dmi.ens.fr/~granboul/

http://menetou.inria.fr/~viennot

• Recherche

J.-E. Pin : Automates finis.

1 | 1 1 | 0

1 2

0 | 1 0 | 0

0 | 0 0 1 | 1

La multiplication par 3 pour les nombres binaires écrits à l'envers :

11 x 3 = 33

110100 --> 100001

Automates

Plan des P.C.

Algorithmes

• Tris

• Hachage

• Arbres

• Graphes

• Algorithmes complémentaires (polynômes, compression, etc.) Programmation

• Récursivité

• Java

Plan

• Structure d'un programme

• Commentaires

• Mots-clés

• Identificateurs

• Types de base

• Règles de priorité

• Déclarations de constantes, de types et de variables

• Expressions et instructions

• Entrées et sorties

• Tris

• Conseils de la semaine

Structure d'un programme Java

Un programme Java est constitué d'un ou plusieurs fichiers dont le nom est terminé par .java :

tri.java arbre.java

Structure générale :

• Bibliothèques utilisées

• Classes

• Données (attributs)

• Méthodes

Fichier CarreMagique.java

• Bibliothèques

import java.io.*;

import java.lang.*;

import java.util.*;

• Classes

public class CarreMagique {// Attributs

final static int N = 100;

static int a[][] = new int[N][N];

static int n;

// Méthodes

static void Init(int n) { . . . }

static void Magique(int n) { . . . }

}

Méthode main

public static void main(String args[]) {

n = Lire();

Init(n);

Magique(n);

Imprimer(n);

}

C'est la méthode automatiquement appelée par Java. String args[] est le paramètre obligatoire de la méthode main

Commentaires

/* Un commentaire sur plusieurs

lignes */

// Une seule ligne // de commentaires

/*--- * Liste.java Jean-Eric Pin

*--- */

Commentaires spéciaux

/**

* @see Table.java

* @author Jean-Eric Pin * @version 1.05b

* @param Nom

* @return Numéro de tél.

* @exception Pas trouvé

* @deprecated La méthode M est

* obsolète.

*/

Les commentaires commençant par /** sont utilisés pour créer une

documentation automatique en html (le langage du Web)

Mots-clés

abstract boolean break

byte case catch

char class const

continue default do

double else extends

false final finally

float for goto

if implements import

instanceof int interface

long native new

package private protected

public return short

static super switch

synchronized this throw throws transient true

try void volatile

while

false null true

Mots-réservés

10011101 (binaire) -->

9D (hexadécimal) -->

157 (décimal) Un octet = 8 bits

Adressage 16 bits, 32 bits, 64 bits Table ASCII (8 bits)

Unicode (16 bits) : en principe, les caractères de tous les alphabets devraient être acceptés. On code par

\uhhhh

où chaque h est un chiffre hexadécimal.

Exemple : \u2122 correspond à ™

Système binaire

Identificateurs

Suite de lettres et de chiffres. Le

premier caractère doit être une lettre.

• Corrects:

EstValide est_valide Matrice3x3 Code5417

FaDiese Do

• Correct mais risqué:

çà $n

• Incorrects:

N! Fa#

Deux-Deux

Deux+Deux

2Fois do (réservé)

• Java distingue majuscules et minuscules

Les types primitifs

• Le type booléen

boolean true ou false (1 bit)

• Le type caractère

char Unicode codé sur 2 octets

• Les types entier

byte 1 octet [-128, 127]

short 2 octets [-32768, 32767]

int 4 octets

[-2147483648, 2147483647]

long 8 octets [-9.10¹⁸ , 9.10¹⁸]

• Les types réel

float simple précision (4 octets) double double précision (8 octets)

Opérateurs arithmétiques - x, +x : signe

+, -, * : addition, soustraction, multiplication

Attention ! Pour les entiers, calculé modulo la portée du type. Pour le type byte, 100 + 100 == 72 ...

x / y : division. Division entière pour les entiers, -7/2 == -3

x % y : "modulo", reste de la

division entière de x par y (x et y entiers positifs). Règle :

(x/y) * y + x%y == x Donc -7 % 2 == -1

Opérateurs de comparaison == != <= < > =>

Attention au == ...

Opérateurs logiques

&& || !

ET OU NON

Par définition, une expression logique vaut 1 si elle est vraie et 0 sinon.

L'évaluation se fait de gauche à droite et cesse dès que le

résultat est connu

Opérateurs logiques

e = (i == 0) && ((j >= 0) || (k < j))

Si i = 1, on a e = false et les tests j >= 0 et k < j ne sont même pas effectués.

Attention à l'ordre !

Correct

if ((i >= 0) && (i < t.taille) &&

(t[i] != 0)) ...

Incorrect

if ((t[i] != 0) && (i >= 0) &&

(i < t.taille)) ...

Constantes

• Booléens true, false

• Entiers

29 décimal 035 octal (base 8) 0x1D, 0X1d héxadécimal

• Entiers longs: terminés par l ou L

100000000L

• Réels

180. double 180.f float

1.8e2 double 1.8e2f float .18e3 double .18e3f float

final static int N = 10;

Constantes (suite) Caractères : 'c' + spéciaux :

\n newline \t tabulation

\b backspace \r return

\f form feed \\ backslash

\' apostrophe \" guillemets

\ooo Nombre octal

\uhhhh Nombre hexadécimal

Chaînes de caractères :

"une chaîne\n"

Séquence d'instructions {

instruction1;

instruction2;

instruction3;

}

Exemple

if ((n % 2) != 0) n = 3 * n + 1 else

n = n / 2;

if ((n % 2) != 0) {

n = 2 * n + 1;

imprime(n);

} else

n = n / 2;

If else if (expression)

SuiteInstructions1;

else

SuiteInstructions2;

int max(int i, int j) {

if (i < j)

max = j;

else max = i;

}

Ambiguïté du "if then else"

Comment comprendre :

if b1 if b2 instruction1 else instruction2;

if b1 { if b2

instruction1;

}else

instruction2;

Version 2 corrigée :

if b1 if b2

instruction1;

elseinstruction2;

if b1 if b2

instruction1;

elseinstruction2;

Version 1 Version 2

If else if ...

if (expression)

SuiteInstructions1;

else if

SuiteInstructions2;

else if

SuiteInstructions3;

else if

SuiteInstructions4;

else

SuiteInstructions5;

Tris

Ranger dans l'ordre croissant (au sens large) une suite finie d'entiers

a[0], …, a[N-1]

import java.io.*;

import java.lang.*;

import java.util.*;

public class Tri {

static void Initialisation();

static void Echanger(int i, int j);

static void Impression();

static void TriSelection();

static void TriBulle();

static void TriInsertion();

static void TriShell();

public static void main(String args[]) }

final static int N = 10;

static int[] a = new int[N];

// Le tableau à trier

static void Initialisation() { for (int i = 0; i < N; ++i)

a[i] =(int)(Math.random() * 128);

}

static void Echanger(int i, int j) {

int c = a[i];

a[i] = a[j];

a[j] = c;

}

Tri.java

static void Impression() {

for (int i = 0; i < N; ++i)

System.out.print(" " + a[i] + " ");

System.out.println("");

}

public static void main(String args[]) {

Initialisation(); // On lit le tableau Impression(); // et on l'affiche TriSelection(); // On trie

Impression(); // On affiche le résultat TriBulle();

Impression();

TriInsertion();

TriShell();

Impression();

}

Tri.java

Tri par sélection

static void TriSelection() {

int i, j, min;

for (i = 0; i < N - 1; ++i) { min = i;

for (j = i+1; j < N; ++j) if (a[j] < a[min])

min = j;

Echanger(i, min);

} }

• On recherche le plus petit élément

t[m]

de la suite

et on l'échange avec

• On recherche le plus petit élément

t[m]

de la suite

et on

l'échange avec

, etc

↑ i

18 10 25 9 3 11 13 23 8

↑ i

↓ min

3 3 10 25 9 18 11 13 23 8

↑ i

↓ min

3 3 8 25 9 18 11 13 23 10

↑ i

↓ min

3 3 8 9 10 18 11 13 23 25

↑ i

↓ min

↑ i

↓ min

3 3 8 9 10 11 18 13 23 25

↑ i

↓ min

3 3 8 9 10 11 13 18 23 25

↑ i

↓ min

↑ i

↓ min

3 3 8 9 10 11 13 18 23 25 3 3 8 9 25 18 11 13 23 10

3 3 8 9 10 11 13 18 23 25 3

Tri par sélection

Tri bulle

• On parcourt la suite

en échangeant les éléments consécutifs

• On parcourt la suite

en échangeant les éléments consécutifs

, etc.

static void TriBulle() {

for (int i = N-1; i >= 0; --i) for (int j = 1; j <= i; ++j)

if (a[j-1] > a[j])

Echanger(j-1, j);

}

10 18 9 3 11 13 23 8 25

↑ i

3 10 9 3 11 13 18 8 23 25

↑ i

3 9 3 10 11 13 8 18 23 25

↑ i

3 3 9 10 8 11 13 18 23 25

↑ i

↑ i

3 3 9 8 10 11 13 18 23 25

↑ i

3 3 8 9 10 11 13 18 23 25

↑ i

↑ i

3 3 8 9 10 11 13 18 23 25 3 3 9 10 11 8 13 18 23 25

3 3 8 9 10 11 13 18 23 25 3

Tri bulle

Tri par insertion

static void TriInsertion() { int i, j, v;

for (i = 1; i < N; ++i) { v = a[i];

j = i;

while (j > 0 && a[j-1] > v) { a[j] = a[j-1];

} --j;

a[j] = v;

} }

• On suppose les i-1 premiers

éléments triés et on insère le i-ème

à sa place parmi les i premiers

18 10 25 9 3 11 13 23 8

↑ i

3 10 18 25 9 3 11 13 23 8

↑ i

3 10 18 25 9 3 11 13 23 8

↑ i

3 3 9 10 18 25 11 13 23 8

↑ i

↑ i

3 3 9 10 11 18 25 13 23 8

↑ i

3 3 9 10 11 13 18 25 23 8

↑ i

3 3 8 9 10 11 13 18 23 25 3 9 10 18 25 3 11 13 23 8

↑ i 3 3 9 10 11 13 18 23 25 8 3

Tri par insertion

Les conseils de la semaine…

• Ne pas oublier les bibliothèques ! import java.io.*;

import java.lang.*;

import java.util.*; // etc.

• Commenter les programmes

• Aérer et indenter correctement

• Utiliser des identificateurs clairs,

alternant minuscules/Majuscules

boolean EstPremier(int n);