-
...
~ -...
~ Dans un repère orthonormé (0, i,D,
les points A et Bsont tels que AO=
301 et OB=
701. Unpoint C de coordonnées positives est tel que le triangle ABCest rectangle en Cet AC=
6C1116- Construis les points A, Bet C.
--+ ~
7- Ecris ABen fonction de OI
8- Lepoint Csc..projette orthogonalement en Hsur l'axe des abscisses.
a) Calcule les longueurs AH, BH,et CH
b) Déduis - en les coordonnées du point C.
9- Onsuppose que (~)'~) est le couple de coordonnées du point C.
:J 5 .
Détermine une équation èartésienne de chacune des droites (AC) et (BC).
Problèlne 2 :
,
b) Détermine ab, cet d sachant que la somme de leurs carrés est 1784·. {
X - 18 ::; 0
3x +24 >0
5- On considère quatre entiers naturels pairs a, b, cet d dont le plus petit est a. a) Exprime b, c et d à l'aide de a.
4- Résous dans IR le système d'inéquations suivant:
1- Développe.aédult et ordonne P(xJ et q(x) suivant les puissances croissantes de x.
2- Factorise Q(x).
3- Résous dans IN l'équation P(x) =O.
On considère les expressions: P(x)
=
4(x - 18)(x +24) etQC
x
f
'::::
e
x
-lHJ(2x - 1) - (18 - x)(x - 4-),
Problènle 1 :
Tâche ~
Tu invitée e) à aider Renaud dans la résolvant des trois problèmes suivants: 1er Devoir Surveillé du 3èllle Trimestre.Epreuve: de Mathém~tiques
Contexte:
La condition sine qua non de monsieur Bello.Uncollège de la place organise une excursion su1:'0la ville historique d'Abomey. Il souhaite
la participation massive de ses élèves. Renaud un élève de la classe de 3ème désire ardemment
participer à ce voyage car ilne connait, pas Abomey et ses palais royaux. Le soir à table avec ses
parents il pose son problème en informant papa et maman de se que la quote - part par élève
est 3.000F. Monsieur Bello professeur de mathématique et père de Renaud lui dit je t'aime bien mon garçon mais la condition sine qua non pour prendre les 3.000F est que tu réussisses l'épreuve que je vais te proposer. Monsieur Bello s'élève ouvre son sac et lui tencll'épreuve de
mathématique qu'il a proposée aux élèves de la classe de 3ème.
Tel: Classe: .s",ème Durée: 2H ._-- -BP: Année Scolail-e :2013-2014 Complexe Scolaire "GBEFFA " 1 -I~J
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l'angle du secteur circulaire obtenu.
13- Ce solide a même volume q_u'uI1flacon de verre. Ceflacon peut - ilcontenir
302 cm" de parfum? Justifie ta réponse.
NB : Prendre TI
=
3,14Identifie ce solide et donne ses caractéristiques métriques.
-') .'. ""~'~~~R-~-" .-_ ". ~ ". ---. ",,'.'-;-;':-::-""5'-"':-.~.;;:;: _ -_.- . .
On développe la surface latérale de ce solide. Calcule là mesure en degrés a de
11-1
2-Dans sa rotation autour de [BC], le triangle ABCengendreun solide de l'espace.
Problème 3 :
10- a) un point D du plan est tel queiU)=
