HAL Id: jpa-00242486
https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00242486
Submitted on 1 Jan 1911
HAL is a multi-disciplinary open access
archive for the deposit and dissemination of
sci-entific research documents, whether they are
pub-lished or not. The documents may come from
teaching and research institutions in France or
abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
destinée au dépôt et à la diffusion de documents
scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
émanant des établissements d’enseignement et de
recherche français ou étrangers, des laboratoires
publics ou privés.
magnétiques moléculaires et le magnéton
Pierre Weiss
To cite this version:
Pierre Weiss. Sur la rationalité des rapports des moments magnétiques moléculaires et le magnéton.
Radium (Paris), 1911, 8 (8), pp.301-307. �10.1051/radium:0191100808030101�. �jpa-00242486�
en chauffant
1 azothydratc
n’est nil’hydrogène,
nil’oxygène,
car il n’était pas absorbé par le cuivre etFoxBde
decuivre).
Quand
le vide était fait dans cetappareil,
on chauffaitrapidement l’azothydrate
àG00° environ. La substance élait fondue en
gouttes
jaunâtres
sentantl’acétylène. A
l’air elles sont deve-nues blanches.La
température
de lafusion,
la couleurjaunâtre
etl’odeur
d’acétylène
prouvent
que la substance n’estpas du
baryum métallique
pur. Mes essais sur ladé-composition
d’un métal alcalino-terreux(baryum
ouradium-baryum)
par la méthode de Curtius ont donnéseulement des métaux très
impurs.
l’eut-être la sur-lacemétallique
observée par M. Ebler a été facilitée par les minimesquantités qu’il
employait. Mais pour
ces mêmes raisons cette méthode est très incommode.D’autre
part,
ilest très probable
comme M. Ebler l’af-firme en se basant sur M.Ramsay, qu’il
estabsolu-ment
impossible
deproduire l’azotlydrate
deradium,
car il sedécompose
par son proprerayonnemcnt.
(llanuscrit reçu le 1er aoùt 1911).
Sur
la
rationalité des
rapports
des
moments
magnétiques
moléculaires
et
le
magnéton
1Par Pierre WEISS [Université de Zurich 2014 Laboratoire de
Physique.]
M. Weiss se propose dans le
présent
mémoire demontrer « comment on
peut
trouver en valseurabsolue le moment
magnétique
d’ungrand
nombrede
molécules,
et que tous ces moments ont une mêmevaleur
aliquote
commune » àlaquelle
il a donné le nom de «magnéton
>>.Résumé de la théorie
cinétique
dumagné-tisme. Théorie de M.
Langevin. -
A la base detoute cette théorie se trouve un mémoire de M.
Lan-gevin2,
dont nousrappellerons
d’abord lespoints
essentiels.
Chaque
molécule contiendrait ungrand
nombre d’électrons décrixant des orbitesfermées,
chacun d’eux fournissant ainsi un certain moment
magnétique.
Si, dans une matière constituée par detelles
molécules,
on établit unchamp magnétique,
lcs électrons modifient leur mouvement de manière à
s’opposer
à la créaticn duchamp
magnétique ;
cephénomène
constitue lediamagnétisme;
il est aussigénéral
que lephénomène
de Zeemann,auquel
il estintimement
lié ;
chaque
atome yparticipe
avec une intensitéqui
lui est propre, etqui
est à peuprès
indépendante
des conditionsphysiques
ouchimiques
danslesquelles
il se trouve.Le
paramagnétisme
est unphénomène
essentielle-ment différent que,
seules,
présentent
les molécules dont le momentmagnétique
résultant est diflérent dezéro. Sous l’action du
champ magnétique
extérieur, celles-ci tendent à s’orienter de manière que leurs axesmagnétiques
soientparallèles
auchamp
exté-rieur et de même sens que lui. M.Langevin
admet1. KBhad d’uu 1Iémoil’c général communique par Fauteur. 2. LANGLVIN. Ann. Chim. Phys., 5 (1905) 70.
que l’action de ce
champ
extérieur sur l’orientationdes molécules se fait suivant la même loi que l’action
de la
pesanteur
sur larépartition
des niolécules d’airdans
l’atmosphère
terrestre; il est ainsi conduit àl’équation :
dans
laquelle:
ûm est l’aimantation moléculaire
(moment
magnétique
de la
molécule-gramme);
11,
est leclianip magnétique;
T,
latempérature
absolue;
R, la constante des gaz
parfaits
relative à la molécule-gramme( pi
=85, 155.
106 ergs
-degrés) ;
c’est a ussiFig. 1.
la force vive d’une
molécule-gramme
pardegré
deliberté ;
Enfin (jrno est une constante : le deuxième membre de
l’équation
1 tendant vers l’unitélorsque
a devientinfini,
U/IlO
représente
donc la valeur limite de l’aimantation,7,,
lorsque
H devient infinimentgrand,
ou bien Tinfiniment
petit.
L’équation
(1)
estreprésentée
graphiquement par
la courbe
(fig. 1)
de la page 501.Si l’on ne
considère
que despetites
valeurs a,
onpeut
développer
le 2e memhre del’équation
1 en série,et n’en conserver que le
premier
tcrme. ll vientalors :or
ôm H est
le coefficient d’aimantationmoléculaire,
quel’un
désigne
par Zm On a doncUn retrouve ainsi la loi que P. Curie avait démontré
cxpérimentalcment.
Onpeut
encore l’écrirc :C,,,
étant la constante moléculaire de Curie.Théorie du
champ
moléculaire. - La théorie de M.Langevin
convient par faitement aux gazmagné-tiques,
tels quel’oxygène,
danslesqutls
les molé-culespeuvent
être considérées comme absolumentlibres,
en dehors de leurschocs;
mais clle ne rendpas
compte
de nombreuxphénomènes
présentés
par les corpsmagnétiques
solides,
danslesquels
intervicn-nent les actions intermoléculaires. Pour tenir
compte
de ces dernières M. P. Veiss aimaginé
l’hypothèse
duchamp
moléculaire : « l’action de l’ensemble desmolécules sur l’une d’elles serait
équivalente
à unchamp
magnétique
uniforme,
proportionnel
àl’inten-sité d’aimantation et
dirigé
comme elle >>. Cettehypo-thèse se traduit par
l’équation :
Hm==Nl
(6)
Hm
étant lechamp
moléculaire.1,
l’aimantation(moment
magnétique
par unité deBolume);
N,
une constantc.Si l’on
exprime
1 en fonction de Gm, on a encore :D étant la densité du corps
magnétique ;
m, son
poids
moléculaire.M. Weiss admet encore « que ces actions
mutuelles,
exprimées
parl’équation (6)
sont les seulesqui
inter-viennent dans la rotation desmolécules,
ou, en d’autres termes,qu’à
part
lecliamp
moléculaire,
celles-citournent aussi librement dans un métal
n1agnéliqur,
que dans un gaz
parfait
>>.On est ainsi conduit a admettre l’existence d’une aimantation
spontanée
dans les corpsferro-magné-tiques,
en l’absence de toutchamp
extérieur;
et l’onpeut
deséquations
(1)
et(7)
déduire une valeur decelle-ci. En
effet,
à une valeurHm
duchamp
moléculaire ilcorrespond
une valeur de a donnée par :équation représentée
sur lafig.
(1)
par la droite OA.Or ôm est
déjà
relié à a parl’équation (i ) ;
il en résulte que les seules valeurspossibles,
pour l’aimantationspontanée,
sont déterminées par les deuxpoints
d’in-ter,eet*on 0 et A de la droite OA avec la courbe
(1).
Or deceux-ci,
seul Acorrespond
à un étatstable,
etpeut
par suite ètreaccepté :
son ordonnée donnedonc l’aimantation
spontanée.
Ou
peut
encore, au moyen dudiagramme (1)
suivre la variation de l’aimantation
spontanée
enfonction de la
température :
eneffet,
le coefficientangulaire
de la droite(8)
estproportionnel
àT;
lepoint
A serapproche
donc del’origine lorsque
Taugmente,
pour parvenir à celle-cilorsque
la droite OA devisenttangente
à la courbe deLange,in;
la valeur 0 queprend
alors T est latempérature,
absolue deperte
duferro-magnétisme
spontané,
que NI. Weiss adésignée
sous le nom depoint
de Curie.Lorsque
T est voisin de 0, l’aimantationsfon-tanée Gm et par suite a sont
petits,
et l’onpeut
seservir de
l’équation
(5), qui,
comhinée à(2),
donne :soi[
soit encore, en introduisant
C,,1 :
ou bien
CIl
donnant par C
la coûtante de Curierapportée à
l’unité de masse.Cette dernière relation est intéressante en ce
qu’elle
exprime Nau
moyen degrandeurs
accessibles àl’expé-rience.
E-n divisant
(8)
par(9)
il vient :permet
de définir des étatscorrespondants
des corpsmagnétiques,
en les caractérisant par les valeursde T (-) et ôm ômo.
La
figure (2)
porte,
outre la courbethéorique
tracée en traitplein,
lespoints
obtenusexpérimentalement
pour lamagnétite :
on voitqu’il
y a une concordance très satisfaisante entre la théorie etl’expéricnce,
saufFig. 2.
aux environs du zéro absolu et du
point
de Curie.L’alliage
Fe vérifie la loithéorique
dans tout l’in-tcrralle de 0 à 8; lefer,
lenickel,
lecobal t,
parcontre
présentent
avec elle desdivergences
nolables.Supposons
maintenantqu’il y
ait unchamp
exté-rieur
He;
alors lechamp
magnétique
total Il sera :Supposons
donnée la valeur de hL et par suite la’7n,o
valeur
de a ;
soit T latempérature qui
luicorrcspond
eu l’ahsence de toutchamp
extérieur,
et T’ latempé-rature
(plus grande
queT) qui
correspond
à cettemême valeur de cc
lorsque
lechamp
extérieur est HL’équation (8)
donne :puis,
en combinant(14)
et(2)
on a :Si est
petit,
on a vu que 1 est voisin de (-), desorte
qu’on
plut
écrire:soit
Pour les corps
ferromagnétiques,
cette dernièreéquation
est àl’équation
de Curie(5),
ce que la loi de van der Waals est à la loi de Mariette pour les gaz. Elle montre comment onpeut
obtenir lacons-tante de
Curie,
par desexpériences
faites au-dessus de latempérature
0. Il. iveiss a montréqu’elle
estconfirmée par les résultats
numériques
qui figurent
dans le travail de P. Curic; il l’a lui-même vérifiée récemment sur
plusieurs
corpsferro-magnétiques,
au cours d’un travail avec la collaboration de M. Foex.On est ainsi amené à
distinguer
pour les métauxmagnétiques
les cas suivantes :10 Le
ferro-magnétisme spontané
du zéro absolu aupoint
deCurie;
2° Le
ferromagnétisme
sollicité,
caractérisé par la formule(17);
3° Le
paramagnétisme
pur, caractérisé par un coef-ficient d’aimantationproportionnel
à 1 T.
En dehors de cette
énumératiun,
il fautsignaler
les cas demagnétisme
faible,
observés par du Bois etIlouda,
oit
est constant, ouaugmente
aBcc T.Chaleur
spécifique
etchamp
moléculaire.-L’hypothèse
duchamp
moléculaire donne uneinter-prétation
de la variationbrusque
que subit à latem-pérature
(-) la chaleurspécifique des corps
ferro-ma-gnétiques.
Elleconduit,
eneffet,
àa,jouter,
u ce que serait la chaleurspécifique
d’un tel corps s’il n’était pasmagnétique
un termeJ étant
l’équivalent;
E,
l’énergie
d’aimantationrapportée à
l’unité de masse.Ce terme,
qui
peut
être déterminé par desexpé-riences
purt ment
magnétiques,
devientbrusquement
nul à la
température
(-). Il en résulte une cessationbrusque
de la chaleur de désaimantationqu’il
repré-sente, d’où la discontinuité observée. Conformément
à cette manière de
voir,
MM. Weiss et Beck ont obtenudes valeurs de 0 concordantes pour différentes subs-tances, en
employant
soit la méthodemagnétique,
soit la méthodecalorimétrique.
Le
Magneton. -
Cettethéorie,
qui
est confirmée d’une manière sifrappante
par lesphénomènes
géné-raux du
ferromabnétisme,
échouecependant lorsyu’il
s’agit
d’expliquer
certainespropriétés
de substancesferro-magnétiques particulières:
c’est le cas, parexem-ple,
dela
courbeexprimant
1 Z
en fonction de T au-dessus dupoint
de Curie pour lamabnétite ;
au lieu d’une seule droite,donnée parl’équation (14), nous
avons ici toute une série de droites se suivantaprès
descoudes
brisques,
ou une courbe deraccordement (Voir
fige 5).
Onheut
se demander si l’onn’interpréterait
pas cesparticularises,
enassujettissant
à varier suivantFig. 3.
des lois convenables les
grandeurs
qui jusque-là
étaientsupposées
constantes pour un même corpsferro-magnétique,
à savoir N, m, ôm0.M. Weiss chercha
d’abord,
mais sans obtenir debons
résultats,
à rendre variable la constanteN;
ilpensa ensuite à î)i : les coudes de la courbe de la
ma-gnétite
correspondraient
alors à deschangements
d’é-tats, à despolymérisations.
A.chaque portion
reciiligne
de la courbe ilcorrespond
une constante de CurieC"z
distincte,
que l’on
peut
déduire de l’inclinaison decette
portion
au moyen del’équ.
(17).
On a ensuite :C et 7, étant les constantes
rapportées
à l’unité demasse.
M. Weiss admet que les atomes conservent des
nao-ments
magnétiques
constants, par suite que 7, estconstant dans tout l’intervalle des
températures.
L’é-quation (J bis)
permettra
donc de calculer ledegré
depolymérisation
correspondant
àchaque portion
recti-ligne
de la courbe. Or il se trouva due les valeurs de iti(en
prenant
arbitrairement m = 1 pour laportion
rectiligne
relative auxtempératures
lesplus basses),
ne sont que trèsgrossièrement
des nombresentiers ;
deplus iii
irait en croissantlorsque
latempérature
itu,moiite,
cequi
est contradictoire avec les faits lesplus
habituels de la chinrie.Si l’on
rejette
l’hypothèse
de la variahilité de m, ilne reste donc
plus qu’à envisager
des variations deGmo. Cette dernière manière de voir
conduit,
en cequi
concerne cette même courbe de lamagnétite,
auxré-sultats inscrits dans le tableau I.
Les nombres écrits sous les accolades
marquées
F et W ont été
respectivement
calculés par M. Foex etM. Weiss en
partant
de la même courbeexpérirnen-tale.
(fig. 5).
Il est facile de reconnaître dans ce
tableau,
qu’aBcc
Tableau I.
une
grande précision,
lesgrandeurs 7,
sont entre ellescomme les nombres
4, 5, 6, 8,
10.C’est là un
premier
argument
en faveur del’hypo-thèse énoncée au début de cet extrait, et
d’après
la-quelle
les momentsmaânétiqucsdes
molécules seraient desmultiples
entiers d’un même momentmagnétique
élémentaire,
lemagnéton.
Remettant àplus
loin unevérification
plus
générale
de cettethèse,
nous dironsde suite arec M. Weiss comment ce
magnéton
peut
être déterminé en valeurabsolue,
au moyen desexpé-riences
qu’il
a faites àLeyâe
avcc la collaboration de M.Kamerlingh
Onnes,
afin de déterminerl’aimanta-tion de diverses substances aux très basses
tcmpéra-tures. Les résultats obtenus sont
reproduits
dans letableau
ci-dessous,
qui
donne les momentsmagnétl-ques de l’atome-graimme et de 1 3
delamolécule gramme.Les nombres relatifs au cobaltet à la
magnétite
sontincertains ;
mais ceux du nickel et dufer,
surles-rlucls
onpeut
compter,
sont dans lerapport
de 11 a 5.Après
les corrections dues a la dilatationthermique,
on trouve pour
partie aliquote
commune à ces 2 nombres :Cette
partie
aliquote
estappelée
magnéton-gramme ;
M. Weiss l’estime exactc à deux ou trois millièmes
près.
En la divisant par le nombre d’atomes dansl’atome-gramme,
soit68,5.1022,
on trouvepour le moment
magnétique
de l’aimantélémentaire,
le
magnéton
lui-même.Une confirmation
remarquable
estapportée
à cettethéorie par l’examen des résultats
numériques
obtenusséparément
par différentes auteurs.Corps
magnétique
en solution. - M. Weissrappelle
enpremier
lieu le mémoire de Pascal1 surl’aimantation des solutions étendues de sels
parama-gnctiques.
A de telles solutions la théorieprimitive
de11.
Langevin
s’applique
complètement ;
onpeut
donc se servir del’équation
pour déterminer ôm0,
Cm
étant connubrâce
à la loi deCurie,
dès due l’on a déterminé le coefficientd’aiman-tation Zm à une
température
connue.Il est nécessaire de
préciser
ici,
que la moléculemagnétique
est laquantité
de matière dont l’axemagnétique
possède
deuxdegrés
de libertésd’orienta-tion ;
pour fixer lesidécs,
siplusieurs
atomes d’une même moléculechimique
sont reliés entre eux par des articulationsayant
la mohilité d’un genou deCardan,
chacun d’eux doit être considéré comme uncmoiécule
magnétique
distincte. On suppose dans la suite quechaque
molécule ne contientqu’un
atomemagnétique,
c’est-à-dire que là où la formulechimi-que en
indique plusieurs,
ils sont articulés entre eux >>. Les résultats de Pascal ontpermis
à M. Weiss dedresser le tableau II.
Nous rappellerons
que les nombres Zm ont étédÓtermi-nés par Pascal, en
prenant
pour l’eau Zm= - 0,75.10-6;
ils
comportent
une correction due audiamagnélisme
des divers,atomes entrant dans les molécules consi-dérées. On voit sur ce tableau que, sur 27 corpsétu-diés,
il y en a I i pourlesquels
l’accord avec la théorieest
excellent ;
iln’y
a même de désaccord absolu que pour leferro-cyanure
depotassium
et les deux dernierssels de vanadium.
En calculant la valeur des
magnétons-grammes,
d’après
les nombres fournis par les corpsmarqués
2,
£); 4; 5, 6, 10,
11;
7 ;
M. Weiss a trouvé le nombre1122,1
qui
ne différe que de1,3 1000 de la
valeur donnéeantérieurement. Au travail de Pascal doit être
rat-taché celui de Liebknecht
et Wills 1,
qui
aporté
sur les sels de nickel en solution aqueuse. De cesexpériences
M. Weiss a pu déduirequ’aux composés
suivantes :NiF2, NiCl2, NiBr’, Ni I2, NiSO4, Ni
(Az O3)2,
corres-pondent
respectivcment
les nombres demagnétons:
16,06;
16,11; 16,06; 16,01;
15,89;
16,02;
soit 16 avecbeaucoup
d’exactitude.Corps magnétiques
à l’état solide. - A l’é,atsolide,
les substancesmagnétiques
vérifient encorepar-faitcment la
théorie,
bienqu’alors
les cunditions nesoient
plus
aussisimples
que dans les casprécédents,
surtout lorsque
la substance considérée est cristallisée.M. Urbain2 a déterminé lcs coclficients
d’aimanta-tion Zm
de six métauxappartenant
aux terres rares,et il a trouvé les nombres du tableau III.
magnéton-gramme,
et il atrouvé 1122,7,
soit a7 10000
près,
le nombreadopté.
I,es résultats ohlcnns par Mlle
Feytis1,
bien quemoins
précis
que tous lesprécédents,
sont encoure net-tement en faveur del’hypothèse
dumagnéton.
Onpcut
s’en assurer sur le tableau 1V.
Métaux
f erro-magné tiques
au-dessus dupoint
de Curie. - Des mesures récentcs ont été effectuées par MM. Weiss et Foex sur le nickel et le fer.(1)
Nickel. - Deux nombres ont été obtcnus :l’un,
directement pour le nickel pur;
1 autre,
comme limite des ferro-nickels réversibles(tableau V).
Il est
rcmarrluable
que les nombres demagnétons
trouves pour le iiickcl soient si différents les uns des autres, suivant les conditions dans
lesquelles
on les Tableau III.Tableau IV.
Tableau V.
On voit
qu’en
dehors dudysprosium
ut del’euru-pium,
les résultats sont excellents. Des observatiuno1, 2, 4, 5,
6, M. Weiss a encore déduit la valetir du1. LIEBKNECHT et WILLS, Ann. d. Phys., (1900) 178. 2. URBAIN. C. lf.. 147 (190Xj 1286.
détermine
(on
a w sueeebsivement les nombrcbsui-vants:
5, ’16,
8, 9).
Peut-être est-ce là une indicationd’une influence du
milieu, ayant
un retentissement sur la structure intime de l’atome.b)
Fer. - Le cas dufer,
beaucoup plus complexe,
conduit à des résultatstrès
intércssants. En conservantl’hypothèse
faitejusqu’à
présent
a savoir : deuxdegrés
de lib rté de rotation par atome, on trouve les nombres ci-dessous :(tableau VI).
On voit de suite que les valeurs de n s’écartent des entiers lcs
plus proches
beaucoup
plus
duc ne lcper-l’un à
rautre,
ontrouve 15,0*2
magnétons
pour chacun d’eux, cequi
est un nombre entier avec toute lapré-cision désirable,
Conclusions.
En résumé, nous avons vu que les moments
magné-Tableau VI.
mettraient les erreurs
d’expérience.
M. Weiss aréussi à mettre ces résultats d’accord avec la théorie du
magnéton
enimaginant
l’hypothèse
suivante : lefer B
serait constitue par une moléculerigide
Fe3,
le fer y par une moléculerigide
Fe2: le fer ô par unemolécule Fe. Dans cette manière de
voir,
le tableauprécédcnt
se transforme dans le suivant :tiques
d’un même atomelorsqu’il
rst dans lescondi-tions les
plus
variées,
ou bien d’atomesdifférents,
sontdes
multiples
entiers d’un momentmagnétique
élé-mentaire, lemoboéton.
La démonstration est faite actuellement pour les atomes deFe, Ni, Co, Cr, Mn,
V, Cu,
Hg,
U, et ceux des métaux des terres rares.M. Weiss étalilit un
r3 pprochemcll
très curieux Tableau VU.Ce;te
fois,
les valeurs cle n sontparfaitement
accep-tab’es ; il ne manque, à une vérification
complète
decette dernière
hypothèse,
que les nombres relatifs au fer o : ce dernier n’a pu être étudié que très peu, en raison desgrandes
difficultésexpérimentales
que l’onrencontre
quand
on veut faire des mesures à destel11-pératures
supérieures
à 1400°.Il est
possible peut-être d’expliquer
au moyen d’unehypothèse analogue,
le désaccordapparent
observéci-dessus dans le cas de
l’europiuin :
cn admettant quedeux atomes de cc dernier sont reliés
rigidement
entre
rhypothèse
dumagnéton
et la théorie de Ritzconcernant les lois des
spectres
ensérie;
on sait que cc dernier aimaginé,
pourexpliquer
la luide Balmcr,
ou les lois
voisines,
un mécanismeélectro-magnétique,
qui
consiste essentiellement en bâtonnets de momentsmagnétiques
donnésidentiques
entre eux etdisposés
d’une 11lanièrc
rigide
enpiles
linéaires;
peut-être
a-t-on 1’t le
magnéton
mis en évidence au courant duprésent
travail ?[Reçu le j août 1911].
lEBlrails par J. DANYSZ].
La
radiation
pénétrante
surla
mer
1Par D. PACINI
[Institut Central Météorologique et Géodynamique d’Italie.]
La radiation
pénétrante
observée dans l’airau-dessus de la surface du sul
provient
enpartie
dcs1. Mémoire communiqué par l’auteur.
substances actives contenues dans lcs couchcs les