Sur le numérotage des verres de lunettes

HAL Id: jpa-00237381

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Submitted on 1 Jan 1878

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Sur le numérotage des verres de lunettes

C.-M. Gariel, E. Bouty

To cite this version:

C.-M. Gariel, E. Bouty. Sur le numérotage des verres de lunettes. J. Phys. Theor. Appl., 1878, 7 (1),

pp.127-133. �10.1051/jphystap:018780070012701�. �jpa-00237381�

I27

foulante, permettant

de faire le vide dans le

frigorifère,

^de

liquéfier

et de faire rentrer dans

l’appareil le

chlorure de

méthyle vaporise.

Le chlorure de

méthyle, fabriqué industriellement,

^{est livré dans}

des vases en cuivre ne

présentant

^aucun

danger

dans leur manie-

ment

( 1 ) .

SUR LE NUMÉROTAGE DES VERRES DE LUNETTES;

PAR M. C.-M. GARIEL.

Les lunettes ou besicles

employées

^en

oculistique

sont, dans la

grande majorité

^{des cas,} des lentilles biconvexes ou biconcaves constituées par des calottes

sphériques égales ;

elles étaient défi-

nies, jusqu’à

^{ces derniers}

temps,

par ^un numéro dont nous allons donner la

signification,

^et par ^un

signe,

^{comme il suit :}

Le numéro d’une lentille était la

grandeur,

^{évaluée en} pouces, du rayon des calottes

sphériques ,

^le

signe

⁺

s’appliquant

^aux

lentilles convergentes, ^le

signe

^{- aux lentilles}

divergentes.

On sait que la distance focale d’une lentille est donnée par la

relation 1

^.-

_(m

^---

_{1 )} R + I R’ );

^{dans le cas}

^qui

^{nous occupe, on}

a R = R’ et comme de

plus

^m,

qui

^est

égal

^{à 1,}

^54,

diffère peu de

1, 50, on

^voit que

f est

^{mesuré à} peu

près

par le ^même nombre que

R;

^{de telle sorte} que le ^numéro de la lentille

qui

^{mesure R}

détermine aussi sensiblement la distance focale ^en pouces.

Le

premier

inconvénient de ce

système

^de

^notation,

c’est que les pouces n’ont pas ^une unité fixe et

déterminée,

^mais

qu’elle

^varie

d’un pays ^à

l’autre;

^de

plus,

pour les

Franchais,

^{elle ne}

correspond plus

^{à une}

grandeur

usitée. Il eût été facile d’obvier ^à cet incon- vénient ^en décidant que les ^mesures seraient

prises

^{en unités du}

système métrique

^décimal

(mètres,

décimètres ou

centimètres) ;

(1) ^M. Brigonnet, fabricant de produits chimiques ^à Saint-Denis, fabrique ^le chlorure de méthyle pur par ^mes procédés, ^et le livre à l’industrie chimique ^au prix de 4fr ^le kilogramme, ^{dans des} cylindres ^{en cuivre en} renfermant 2kg, 500, ^{25kg ou} I00kg; ^{il livrera} cependant ^{au même} prix ^aux laboratoires, même pour 2kg,500.

MM. Crespin ^et Marteau, ingénieurs-constructeurs ^à Paris, construisent les appa- reils frigorifères.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018780070012701

I28

mais cette ancienne notation était d’un

emploi

peu commode dans certaines

circonstances,

^{dont nous allons}

indiquer

^les

principales,

et l’on a décidé la substitution d’un tout autre

système

^{dont nous}

donnerons ensuite Les éléments.

Il est à remarquer due, dans la

plupart

des formules relatives

aux

lentilles,

la distance focale n’intervient _pas

directement,

^mais

seulement son inverse. Il en est ainsi dans la formule

qui

^déter-

mine le

foyer

et dans celle

qui permet

de calculer la

position

^des

foyers conjugués

On voit facilement aussi que, ^{si l’on} superpose deux lentilles dont les distances focales

sont.!’ et f’,

^{on obtient un}

système

^dont

la distance focale F est donnée par la formule

dans

laquelle f et f’

^{ont des}

signes convenables,

^{-;- ou -, suivant}

que les lentilles ^sont

convergentes

^ou

divergentes.

L’inverse de la distance

focale, qui

intervient dans ces formules

( et

^dans

d’autres), peut

^{servir à} caractériser la

puissance ou f’once réfringente

^{de la}

^lentille, puissance qui

^est évidemment d’autant

plus grande

que la distance focale ^est moindre. On

conçoit

que

cette

puissance, qui

^{est à} considérer

spécialement

dans certaines

questions d’ophthalmologie,

l’accommodation par

exemple, puisse

être

prise

^comme base d’un

système

de notation. C’est ce

qui

^a

été décidé au

Congrès

médical international de

Bruxelles, en 1875,

sur l’initiative du

professeur ^Darden,

^{en même}

temps

que l’on

adoptait l’emploi

^du

système métrique

^décimal.

Dans le nouveau

système

^de

numérotage

^{des verres de}

lunettes, la puissance

d’une lentille est évaluée à l’aide d’une nouvelle

unité,

la

dioptrie.

^La

dioptrie

^{est la}

puissance

^{d’une lentille conver-}

gente

^{de im} de distance

focale,

^et l’on obtient le numéro de la lentille

considérée,

le nombre de

dioptries qui

mesure sa dis- tance, ^en divisant Im par la distance focale évaluée en mètres et

I29 fractions décimales du

mètre, puisque

^la

puissance

^{varie en raison}

inverse de la distance focale.

Si donc nous

désignons

par

Nj)

^{le numéro} d’une lentille évaluée

en

dioptries

^et

par fm

la distance focale évaluée en

mètres,

^{on a} la relation

qui

donne l’une des

quantités lorsque

^{l’on connaît l’autre.}

Les formules que nous avons

rappelées

^{tout à} l’heure contien-

nent directement alors les numéros des lentilles : ainsi ^un sys- tème de deux lentilles accolées est

équivalent

^{à une lentille}

unique

dont le numéro serait la somme

algébrique

^{des numéros des deux}

lentilles

composantes,

^ces numéros étant évalués en

dioptries

^et

affectés d’un

signe,

conformément aux conventions ordinaires.

Il est utile de

pouvoir ’passer

de l’ancien

système

^{de notation}

au nouveau ou

réciproquement :

^la transformation se fait facile- ment, comme nous allons le dire.

Si nous

représentons par fp

^{la distance} focale évaluée en pouces,

nous aurons, ^en

remarquant

que ^Im

équivaut

^à

37

pouces,

La formule

précédente

^{devient alors}

équation qui

donnerait la relation cherchée si la distance focale

en pouces ^était

justement égale

^{au numéro} de la lentille.

Mais,

comme le fait remarquer le D’

Javal,

^{dans un} intéressant Mémoire

sur cette

question, Np

^{étant le numéro} de la lentille dans l’an- cien

système,

la formule

générale

donne

Il

vient,

_par

suite,

I30

On voit donc que, sans erreur

sensible,

^on pourra, dans la

pratique,

passer d’un

système

de notation à

l’autre par

^{la formule}

très-simple

Tel est, résumé

sommairement,

^{le nouveau}

système

^{de nota-}

Lion usité ^en

ophthalmologie

^{et dont}

l’empioi

^se

généralise rapi- dement ;

^il

présente

de nombreux avantages : ^{il est}

rationnel,

simple,

^se

prête

facilement ^aux

calculs,

^{et il est relié à l’ancien}

par ^une formule

qui

permet la transformation par ^une

opération

tout à fait élémentaire. Bien que ^son

emploi

^soit surtout avanta- geux pour les

questions spéciales qui

^se rattachent à

l’ophthalmo- logie,

^{il nous a semblé}

qu’il

n’était pas ^{sans intérêt} de le faire connaître avec

quelques

^{détails aux lecteurs du Journal de}

Physique.

H.-C. SOI’WY. - On some hitherto undescribed optical properties ^of doubly ^refrac- ting crystals (Propriétés non encore étudiées des cristaux biréfringents); ^Pro- ceedings of ^the ro,ral Society, ^t. XXVI, _p. 384, 1877.

G.-G. STOKES. - On the foci of lines seen through ^a cristalline plate (Foyers ^de lignes ^{vues à travers une} plaque cristalline); ProceedÙzgs of ^tlze ro,yal Society,

t. XXVI, p. 386, I877.

On connaît la méthode

employée

par le duc de Chaulnes dès

I767 (1)

pour

déterminer,

^au moyen du

microscope,

l’indice de ré- fraction d’une lame

monoréfringente

^{à faces}

parallèles.

^M.

Sorby,

essayant

^{de s’en servir} pour ^mesurer les indices

principaux

^des

substances

biréfringentes,

^{eut recours à un} micromètre

transpa-

rent sur

lequel

^{étaient tracés} des traits déliés se

coupant

^à

angle

droit. Il

fut surpris

de voir que,

quand

^on

plaçait

la lame biréfrin- gente ^{sur le}

micromètre,

^{la mise au}

point

^{était souvent}

impossible;

ou bien que ^l’un des deux

systèmes

^de

lignes rectangulaires

^était

visible pour ^une mise ^au

point déterminée,

tandis que l’autre

n’apparaissait

que pour ^une mise au

point

^toute différente.

31. Stokes donne la théorie de ^ce curieux

phénomène.

^{Il s’oc-}

cupe d’abord des cristaux

biréfringents

^{uniaxes. Dans ce cas,}

l’image

^{ordinaire du} micromètre ^ne

présente

^{rien de}

particulier,

(1) 111é1noires de l,4cadérnie des Sciences pour r,6,.

I3I

mais il n’en est pas de même de

l’image

extraordinaire.

Plaçons-

nous dans le ^cas le

plus silmple,

celui d’une lame taillée perpen- diculairement à l’axe. Les rayons extraordinaires

qui

traversent la lame sous une faible

obliquité

^{forment un}

foyer

virtuel que l’on déterminera ^sans

peine

^en

remarquant

que, pour ^ces rayons, ^on

peut

substituer à la surface de

l’onde, qui

^{est un}

ellipsoïde

^{de ré-}

volution autour de

l’axe,

^la

sphère

osculatrice ^au sommet. En dé-

signant

par ^2C l’axe de révolution de

l’ellipsoïde,

par ^{2a son} deuxième axe, le rayon de courbure ^{au sommet} de

l’ellipsoïde

^est

C2

et le

foyer

^{des rayons voisins de l’axe se formera comme si l’on}

a

substitnait à la lame

biréfringente

^{une lame}

monoréfringente

^de

même

épaisseur,

dont l’indice _Il, inverse du rayon de la surface de l’onde

réfractée,

^{serait 7z}

= a C2. Désignons

par ^03B1

et 7 les

^indices

principaux

^{relatifs au} rayon

extraordinaire,

^l’indice

apparent

^sera

y2

²

il - ^-. _a

L’expérience

^{de M.}

Sorby,

^{réalisée dans ce cas, montrera}

les deux

systèmes

^de

lignes, quelle

que soit leur

orientation,

^et

pour ^une mise au

point

^bien

déterminée,

différente de celle

qui

convient ^au rayon ordinaire.

Il n’en sera pas de même pour ^une lame taillée

arbitrairement, soit,

par

exemple, parallèlement

^{à l’axe. Alors} la normale à la

plaque

rencontre

l’ellipsoïde

^{d’onde en un}

point

^où les deux rayons de ^cour- bure

principaux

^sont différents : ils ont

respectivement pour valeur

2

c

et a2 c,

_c ^et il n’est pas

possible

de substituer à la

portion

^{de cette}

onde,

voisine de la

normale,

^{une surface d’onde}

sphérique.

^Tou-

tefois,

^{si l’on se borne à} considérer la réfraction

opérée

^{dans un}

plan passant

par

l’axe,

les rayons réfractés ^se

comporteront

^comme

2

si la

plaque

^était

monoréfringente

^et douée d’un indice

03B12 03B3;

il sera

possible

^{de mettre le}

microscope

^au

point,

pour les droites ^tracées

sur le micromètre

parallèlement

^à l’axe du cristal. De

même,

^dans

un

plan perpendiculaire

^à

^l’axe,

^on pourra ^{voir le second}

système

2 ^(03B12,

(1) Pour ^le spath ^{on a} 03B1=I,6585,7 ⁼ I,4864 : _03B1 3322 ^{et « -} 85o5. ^Ces

7 indices réels et apparents ^se rapportent ^{à la raie D.}

I32

de droites avec une mise ^au

point correspondant

^à l’indice appa-

rent 7.

Lorsque

^{les droites tracées sur} le micromètre ne seront pas situées dans les directions

principales,

^il

n’y

^aura

plus

^en

général

de vision distincte

possible.

Pour toute autre direction de la

plaque cristallisée,

les rayons

qui,

^à

l’extérieur,

^sont sensiblement normaux à la

plaque,

^ont

dans son intérieur une direction

oblique

déterminée par la ^con- struction

d’Huyghens :

^ils rencontrent la surface de l’onde au

point

où le

plan

tangent ^est horizontal. En ce

point

les deux rayons de courbure

principaux

p ^et

p’

^sont

toujours

^distincts

(sauf

^{à l’extré-}

111ité de

l’axe),

^et par suite il y ^a deux

foyers, correspondant

^aux

indices

apparents p et r,’

^{eL à la vision distincte des}

lignes

^tracées

p P

dans les

plans

des deux courbures. Il y ^{a un} troisième

foyer

pour les rayons

ordinaires,

pour

lesquels

^l’indice

apparent

^{se confond}

toujours

^avec l’indice réel ce == -’

toujours avec l’indice réel 03B1=

a

Le cas des cristaux biaxes est encore

plus compliqué, puisque

^la

surface de l’onde est rencontrée par ^une droite

unique

^{en deux}

points,

dont chacun fournit deux

foyers

distincts. Le calcul des rayons de courbure

principaux

^et par suite des indices

apparents

est d’une

grande complication,

^{si ce} n’est pour les directions des

axes de la surface de l’onde. Soient _a,

b,

^{c les} vitesses de propaga- tion des ébranlements

parallèles aux

^{axes ox,} oy, ^{oz ; a}

= 1, fi ^{= I b,}

7

=I c

les indices

principaux.

^{Pour une}

plaque

^taillée

perpendicu-

lairen1ent à l’axe des .x par

exemple,

^et des rayons

polarisés

^dans

le

plan

des xy, il y ^a deux indices

apparents,

^distincts

03B12

_et7,or-

Y

rcspondant

^à la vision de

lignes respectivement parallèles

^à qu ^{et à} oz ; la même

plaque

fournit pour les rayons

polarisés

^{dans le}

plan

des ^2x les indices

apparents 03B2 et a2

^·

Il est à remarquer que, ^au

voisinage

^{des axes}

optiques,

^{les in-}

dices

apparents

^doivent

changer

^{avec une}

rapidité extraordinaire,

puisque

le rayon de courbure

perpendiculaire

^au

plan

^{des zx de-}

vient infini pour ^les

points

^de la surface de l’onde

correspondant

^à

la réfraction

conique

intérieure

(puisque

^le

plan tangent

^{en un de}

I33

ces

points

touche la surface suivant un

cercle)

^{et devient nul à}

l’ombilic,

c’est-à-dire ^{en un}

point

extrêmement voisin.

On trouvera dans le Mémoire de M. Stokes les formules

qui permettent

^{de calculer} les rayons de courbure ^{en un}

point quel-

conque de la surface de l’onde extraordinaire d’un cristal

uniaxe,

on en un

point

de la surface de l’onde d’un cristal biaxe

apparte-

nant à l’un des

plans principaux;

enfin les valeurs

numériques

^des

indices

apparents principaux

^du

spath

^{et du}

quartz parmi

^les

uniaxes,

^de

l’arragonite

^{et de la}

topaze parmi

^les

^biaxes,

^et pour les raies

C, D

^{et E.}

E. BOUTY.

ABNEY. 2014 On the alcaline development ^{of the} photographic image (Sur ^le dévelop- pement alcalin des images ^en Photographie); ^Phil. Magazine, ^t. III, p. 46, I877.

On sait que le

procédé

^du

développement

^{alcalin consiste à faire}

agir

^{sur la}

plaque photographique (1)

^{un bain contenant trois sub-}

stances : un corps réducteur tel que l’acide

pyrogallique,

^un corps

alcalin,

tel que

l’ammoniaque

^ou le carbonate

d’ammoniaque,

^et

un troisième corps destiné ^à ralentir l’action des deux autres, tel que le bromure de

potassium.

Les

expériences

^{de M.}

Abney

^{ont eu} pour

objet

de mieux dé- finir le rôle de chacun de ces corps dans le

développement

^de

l’image.

L’auteur s’est assuré d’abord que l’acide

pyrogallique

pur n’a

aucune action sur le bromure

d’argent,

^{lors même}

qu’on,

^{laisse les}

deux corps ^{en contact}

pendant plusieurs

semaines. Au

contraire,

un bain contenant de l’acide

pyrogallique

additionné d’une sub-

stance alcaline réduit immédiatement le bromure

d’argent.

^La

quantité

du bromure

d’argent

^{réduit est en raison de la}

quantité

d’acide

pyrogallique

^et

d’ammoniaque employés.

Enfin la réduction

a lieu à peu

près

aussi facilement pour le bromure

d’argent

^con-

servé à l’obscurité que pour le bromure

d’argent qui

^{a été}

exposé

à la lumière. Si enfin l’on a

ajouté

^au bain la troisième

substance,

( i ) ^{La couche sensible se} compose de bromure d’argent ; ^l’iodure d’argent ^{ne donne}

pas d’image ^{visible dans un bain alcalin} moyennement ^concentré.