BTS 2005 : Le principe de fonctionnement d'un microscope

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Chapitre II Optique : lentilles minces Extraits de BTS

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BTS 2005 : Le principe de fonctionnement d'un microscope

Le microscope est utilisé dans l'industrie pour étudier les fibres textiles. Ce sujet ne demande aucune connaissance particulière sur le microscope. Seules les connaissances sur les lentilles minces sont nécessaires.

Le microscope optique peut être modélisé sur un banc d'optique avec deux lentilles convergentes.

La première lentille (l’objectif) est placée devant l'objet que l'on souhaite grossir, la seconde (l'oculaire) est placée devant l'oeil.

La distance entre l'objectif et l'oculaire est fixe et, pour réaliser la mise au point, il convient de déplacer l'ensemble (objectif + oculaire) pour le rapprocher ou l'éloigner de l'objet à observer.

On dispose donc sur un banc d'optique, en partant de la gauche vers la droite, comme indiqué sur le schéma 1:

- un objet lumineux AB (A est sur l'axe optique), de taille 5 mm,

- une lentille convergente L1 (l'objectif), de distance focale f1 = 1,5 cm, dont le centre optique O1 se trouve à 2 cm de A,

- une lentille convergente L2 (l'oculaire), de distance focale f2 = 3 cm, dont le centre optique O2 se trouve à 8 cm de O1.

A. Formation de l'image

1. Placer, sur le schéma 1, le sens de propagation de la lumière puis positionner les foyers objets et images des lentilles L1 et L2 que l'on désignera respectivement par F1 et F'1, F2 et F'2. 2. Montrer, par le calcul, que l'image A1B1 de l'objet AB, donnée par la lentille L1, se trouve à une distance de 6 cm de O1. En déduire la taille de l'image A1B1 et son sens.

3. Retrouver, par construction graphique, sur le schéma 1, la position et la taille de l'image A1B1.

4. Les rayons lumineux issus de A1B1 vont traverser la lentille L2. L'image A1B1 doit donc être considéré comme un objet pour L2. Tracer, sur le même schéma, la marche de deux rayons lumineux issus de B1 et traversant L2. Ces rayons convergent-ils après la lentille L2 ? 5. Déterminer, par construction, sur le même schéma, l'image A2B2 de A1B1, donnée par la lentille L2. Cette image est-elle réelle ou virtuelle ? Justifier.

B. Mise au point

6. Lors du réglage du microscope, on change la distance entre l'objet et le centre optique O1, pour que le point-image intermédiaire A1, du point-objet A, se situe sur le foyer-objet de la lentille L2, comme le montre le schéma 2.

a. Faut-il pour cela, et par rapport à sa position sur le schéma 1, rapprocher ou éloigner l'objet de L1 ?

b. Ajouter, sur le schéma 2, les foyers manquants et déterminer la nouvelle position de l'objet.

c. Cette position est-elle très éloignée de la précédente ? Quelle conclusion peut-on en tirer quant à la mise au point du microscope ?

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7. L'oeil de l'observateur est placé au foyer image de l'oculaire (L2). Montrer, par construction graphique sur le schéma 2, que l'image A2B2 vue par l'observateur est rejetée à l'infini.

Schéma 1

Schéma 2

BTS 2001 : Projecteur de diapositives.

L’objectif d’un appareil de diapositives peut être assimilé à une lentille mince convergente de 12 cm de distance focale. La diapositive est placée à 12,5 cm devant le centre optique O de la lentille. On observe son image sur un écran.

1. A quelle distance du centre optique de la lentille doit-on placer l’écran pour observer une image nette ?

2. Donner la valeur du grandissement.

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3. La diapositive a pour dimensions 24 mm x 36 mm. Quelles sont celles de l’image sur l’écran ?

4. Expliquer la façon dont la diapositive doit être placée dans l’appareil pour que son image soit correcte

BTS 2000 :

Dans un appareil photographique utilisant une pellicule 24x36 (figure 1) ; on dispose d’objectifs assimilables à des lentilles convergentes de distances focales f’1 = 24 mm ; f’2 = 50 mm ; f’3 = 135 mm. L’objectif dit « standard » a une distance focale voisine de la longueur L de la diagonale du rectangle de la pellicule.

Figure 1

1. Quelle est la distance focale de l’objectif standard ? En déduire parmi les objectifs dont on dispose celui qui s’en approche le plus.

2. Donner la vergence de cet objectif

3. Construire graphiquement l’image A’B’ de AB. Les positions de l’objet, des foyers et de la lentille sont celles de la figure ci-jointes, dont l’échelle est arbitraire

4. Lors d’un défilé de mode on photographie avec le même objectif un mannequin de 1,70 m placé à 7,5 m du centre optique, indiquer :

a. La distance de l’image au centre optique, b. Le grandissement ainsi que la taille de l’image, c. Le sens de l’image.

BTS 1997

Un observateur dispose d’une lentille L convergente de distance focale 10 cm. On place un objet réel AB de 1 cm de hauteur, perpendiculaire à l’axe principal de la lentille, à 8 cm avant le centre optique O de la lentille. Le point A se trouve sur l’axe optique.

A - Etude graphique.

1. Placer sur un schéma : - La lentille L

24 mm

36 mm L

A B

F F’ O

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- Le centre optique O - Le foyer objet F - Le foyer image F’

- L’objet AB

2. Construire l’image A’B’ de l’objet AB donnée par cette lentille.

3. Déterminer graphiquement : a. La hauteur de l’image A'B' b. La position de l’image OA' 4. En déduire le grandissement γ.

B – Etude théorique

On se propose de vérifier par les calculs les résultats précédents.

On rappelle les formules suivantes :

AB B A OA OA

OF OA OA

' ' '

' 1 1 ' 1

=

−

γ 1. Calculer OA'

2. Calculer le grandissement γ. Interpréter le résultat 3. CalculerA'B'

4. Calculer la vergence c de la lentille.

BTS 1995

Un compte fil est formé d’une lentille convergente de vergence 40 dioptries.

1. Quelle est la distance focale de cette lentille ?

2. Placer sur un schéma le foyer principal image F’, le centre optique O et le foyer principal objet F.

3. Un objet AB, de 1 mm de haut, est placé perpendiculairement à l’axe optique de la lentille et à 2 cm en avant de celle-ci. Le point A se trouve sur l’axe optique.

a. Construire l’image A’B’ de AB donnée par ce compte-fil.

Echelle sur l’axe optique : 1 cm pour 1 cm

Echelle sur l’axe perpendiculaire à l’axe optique : 10 cm pour 1 cm.

b. Quelle est la nature de l’image A’B’ ? Quelles est sa position ? c. Quelle est sa grandeur ?