Ermittlung der Nachlaufstrukturen und Oberflächenkräfte bei der

(1)

M. Michael

Universität Rostock

Fakultät Maschinenbau und Schiffstechnik Lehrstuhl für Strömungsmechanik

mark.michael@uni-rostock.de

Ermittlung der Nachlaufstrukturen und Oberflächenkräfte bei der

Umströmung eines undulierten stumpfen Körpers mittels direkter

numerischer Simulation am Beispiel der Seehundvibrisse

(2)

Übersicht

• Projektbeschreibung

• Numerisch untersuchte Geometrien

• Oberflächenkräfte und Nachlaufstrukturen bei Re = 500

• Zusammenfassung und Ausblick

(3)

Übersicht

• Projektbeschreibung

• Numerisch untersuchte Geometrien

• Oberflächenkräfte und Nachlaufstrukturen bei Re = 500

• Zusammenfassung und Ausblick

(4)

Seehund bei der Spurverfolgung

Guido Dehnhardt & Lars Miersch Institut für Biowissenschaften

AG Sensory & Cognitive Ecology

Projektbeschreibung

(5)

Barthaare des Seehundes : Vibrissengeometrie

Projektbeschreibung

Physikalisches Prinzip der Vibrisse als Nachlaufsensor

These: - Die dreidimensional modulierte Geometrie verhindert die typische Karmansche Wirbelstrasse ?!

- dadurch geringere strömungsinduzierte Kräftewirkung auf der Vibrissenoberfläche

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Experimentelle Voruntersuchungen des Seehundbarthaares

Projektbeschreibung

Stromlinien und Reynoldsspannungen hinter Seehundvibrisse - nur zeitgemittelte Volumendatensätze

- keine Frequenzanalysen möglich (1Hz Messfrequenz)

- instationäres Wirbelabschwimmen aus den PIV-Snapshots erkennbar -> aber keine Aussagen über die räumliche Ausdehnung der Strukturen möglich

- Reynoldsspannungen weisen auf Ähnlichkeit zur axialsymmetrischen Scherschicht hin - Vermutung: Unterdrückung der Karmanschen Wirbelstraße

(7)

Numerische Voruntersuchungen der Umströmung einer idealisierten Vibrissengeometrie bei Re = 500

- Validierung der Numerik mit hoher Ergebnissqualität

- Idealisiertes Vibrissenmodell erstellt (abgeleitet aus Messungen an echten Vibrissen)

- Grundsätzlich andere Strömungstopologie des Vibrissennachlaufs im Vergleich zum Zylinder - Produktion der energietragenden Strukturen weiter stromab

- Die Karmansche Wirbelstraße wird durch komplexere Wirbelstrukturen verhindert

Isofläche des Wirbelkriteriums Q=0.5D²/U² der Vibrissenumströmung

Projektbeschreibung

(8)

Fragestellung

Projektbeschreibung

- Einfluss der undulierte Vibrissengeometrie

auf die strömungsinduzierten Oberflächenkräfte - Abhängigkeit der Nachlaufstrukturen von

den einzelnen geometrischen Eigenschaften -Vergleich zur bekannten Umströmung eines

quer angeströmten unendlich langen Zylinder

M

(9)

Übersicht

• Projektbeschreibung

• Numerisch untersuchte Geometrien

• Oberflächenkräfte und Nachlaufstrukturen bei Re = 500

• Zusammenfassung und Ausblick

(10)

Idealisierte Vibrissengeometrie

Numerisch untersuchte Geometrien

D

_h

= 4 · A · U

^-1

= 1.346 mm

M = 2,8292 mm

(11)

Geometrisch evolutionärer Prozess

Zylinder Z

modulierter Zylinder MZ elliptischer Zylinder EZ

+ +

+

planare Vibrisse PV

ideale Vibrisse V +

elliptisch modulierter

Zylinder

Numerisch untersuchte Geometrien

M

D

_h

= 4 · A · U

^-1

(12)

Rechengebiete

Numerisch untersuchte Geometrien

Kenngröße Definition

Reynoldszahl Re = U_∞·D_h·ν^-1= 500 Kin. Viskosität ν= 10^-6·m²·s^-1

Dichte ρ= 10³·kg·m^-3 Anströmgeschw. U_∞= Re ·D_h^-1·ν

Wertebereich x₁ -10 ·D_h≤ x₁≤15 ·D_h Wertebereich x₂ -5 ·D_h≤ x₂≤5 ·D_h

wandnahesten

Zelle Δa_r= 0.00111·D_h

- Spannweiten x₃= z ist abhängig von der Periodizität der einzelnen Geometrien

- Koordinatenursprung liegt im Schwerpunkt der jeweiligen Geometrie

(13)

Numerischer Algorithmus

Numerisch untersuchte Geometrien

+

(14)

Übersicht

• Projektbeschreibung

• Numerisch untersuchte Geometrien

• Oberflächenkräfte und Nachlaufstrukturen bei Re = 500

• Zusammenfassung und Ausblick

(15)

Strömungsinduzierte Kräfte

Oberflächenkräfte und Nachlaufstrukturen bei Re = 500 ___

C

_W

V PV MZ EZ Z

0.77 0.74 1.21 0.87 1.21

- Zylinder stark dynamisch belastet durch eine Grund- und Oberwelle

- Oberflächenkräfte der Vibrisse sind stationär - keine nennenswerte Kraftwirkung

in Spannweitenrichtung

Grundwelle + Oberwelle

T

- 28 % - 39 %

- 36 %

(16)

Strömungsinduzierte Kräfte am Zylinder

Oberflächenkräfte und Nachlaufstrukturen bei Re = 500

Oberwelle = Strouhalzahl

Grundwelle

- die Oberflächenkräfte sind ausschlaggebend druckinduziert - die Scherung besitzt keinen Einfluss

(17)

Instationäre Strukturen im Nachlauf des Zylinders

Oberflächenkräfte und Nachlaufstrukturen bei Re = 500

Oberwelle

Grundwelle

Isofläche des Wirbelkriteriums

Q(T) ·U_∞^-2·D_h²= 0.6 koloriert mit ω₁· U_∞^-1·D_h

- Primär- und Sekundärwirbel der B – Mode im Nachlauf eines Zylinder bei Re = 500

(18)

Verlagerung der Wirbelproduktion im Zylindernachlauf bei Re = 500

Oberflächenkräfte und Nachlaufstrukturen bei Re = 500

Isolinien des Druckbeiwertes -1.6 ≤C_p(T) ≤+1

Isoflächen der Wirbelstärkekomponente ω₁(T)·U_∞^-1·D_h= (+-2 ; +-4)

- die Oberwelle ( 0.2 ·U_∞^-1·D_h) entsteht durch die Druckinduzierung der wechselseitigen Karmanwirbel

- die Grundwelle ( 0.02 ·U_∞^-1·D_h) identifiziert ein Verlagern des Produktionsortes der Wirbelstrukturen stromab von x₁= 1 ·D_h nach x₁= 1.5 ·D_h

(19)

Validierung der instationäre Strukturen mittels zeitaufgelöster PIV - Messungen im Nachlauf eines Zylinders bei Re = 500

Oberflächenkräfte und Nachlaufstrukturen bei Re = 500

Oberwelle

Grundwelle

Stromlinien Ψ(T) koloriert mit ω₃· U_∞^-1·D_h

(20)

Reynoldsspannungen im Nachlauf des Zylinders

Oberflächenkräfte und Nachlaufstrukturen bei Re = 500

Extrema Z

____________

(u‘₁· u‘₁) ·U_∞^-1 + 0.220

____________

(u‘₁· u‘₂) ·U_∞^-1 -+ 0.120

____________

(u‘₁· u‘₃) ·U_∞^-1 -+ 0.005

____________

(u‘₂· u‘₂) ·U_∞^-1 + 0.440

____________

(u‘₂· u‘₃) ·U_∞^-1 -+ 0.005

____________

(u‘₃· u‘₃) ·U_∞^-1 + 0.040

____________

(u‘₁· u‘₁) ·U_∞^-1

____________

(u‘₂· u‘₂) ·U_∞^-1

____________

(u‘₃· u‘₃) ·U_∞^-1 x₁=1.5D_h

x₁=1.9D_h

(21)

Nachlaufstrukturen des elliptischen Zylinders bei Re = 500

Oberflächenkräfte und Nachlaufstrukturen bei Re = 500

Extrema Z EZ

____________

(u‘₁· u‘₁) ·U_∞^-1 + 0.220 + 0.140

____________

(u‘₁· u‘₂) ·U_∞^-1 -+ 0.120 -+ 0.085

____________

(u‘₁· u‘₃) ·U_∞^-1 -+ 0.005 -+ 0.006

____________

(u‘₂· u‘₂) ·U_∞^-1 + 0.440 + 0.280

____________

(u‘₂· u‘₃) ·U_∞^-1 -+ 0.005 -+ 0.006

____________

(u‘₃· u‘₃) ·U_∞^-1 + 0.040 + 0.013

____________

(u‘₁· u‘₁) ·U_∞^-1

____________

(u‘₂· u‘₂) ·U_∞^-1 x₁=1.8D_h

x₁=2.2D_h

Isofläche des Wirbelkriteriums Q(t₁) ·U_∞^-2·D_h²= 0.6 koloriert mit

-5 ≤ ω₁· U_∞^-1·D_h≤+5

höherer Strouhalzahl 0.28 - 38 %

- 77,5 %

(22)

Nachlaufstrukturen des modulierten Zylinders bei Re = 500

Oberflächenkräfte und Nachlaufstrukturen bei Re = 500

Extrema Z EZ MZ

____________

(u‘₁· u‘₁) ·U_∞^-1 + 0.220 + 0.140 + 0.240

____________

(u‘₁· u‘₂) ·U_∞^-1 -+ 0.120 -+ 0.085 -+ 0.140

____________

(u‘₁· u‘₃) ·U_∞^-1 -+ 0.005 -+ 0.006 -+ 0.027

____________

(u‘₂· u‘₂) ·U_∞^-1 + 0.440 + 0.280 + 0.480

____________

(u‘₂· u‘₃) ·U_∞^-1 -+ 0.005 -+ 0.006 -+ 0.036

____________

(u‘₃· u‘₃) ·U_∞^-1 + 0.040 + 0.013 + 0.059

____________

(u‘₂· u‘₂) ·U_∞^-1 x₁=1.9D_h

Isofläche Q(t₁) ·U_∞^-2·D_h²= 1.4

+ 32 %

Isoflächen ω₃· U_∞^-1·D_h= +-4

(23)

Reynoldsspannungen der idealen und planaren Vibrisse

Oberflächenkräfte und Nachlaufstrukturen bei Re = 500

____________

(u‘₂· u‘₂) ·U_∞^-1

____________

(u‘₁· u‘₁) ·U_∞^-1 x₁=3.0D_h

x₁=3.5D_h

x₁=3.5D_h x₁=4.0D_h

idelale Vibrisse

planare Vibrisse

(24)

Reynoldsspannungen der idealen und planaren Vibrisse

Oberflächenkräfte und Nachlaufstrukturen bei Re = 500

____________

(u‘₃· u‘₃) ·U_∞^-1

____________

(u‘₂ · u‘₃) ·U_∞^-1

x₁=3.0D_h

x₁=3.5D_h idelale Vibrisse

planare Vibrisse

(25)

Nachlaufstrukturen der idealen und planaren Vibrisse bei Re = 500

Oberflächenkräfte und Nachlaufstrukturen bei Re = 500

Q(T_V) ·U_∞^-2·D_h²= 0.7 koloriert mit ω₃· U_∞^-1·D_h

ideale Vibrisse planare Vibrisse

-Separierte phasenverschoben Enstehung der

Nachlaufstrukturen benachbarter Modulationsperiode 2·M im Vibrissennachlauf

(26)

Isolinien des Druckbeiwertes -0.7 ≤C_p(T_V) ≤+1

Separierte Nachlaufstrukturen der Vibrissen bei Re = 500

Oberflächenkräfte und Nachlaufstrukturen bei Re = 500

(27)

Wirbelstärkekomponente ω

₃

(t ) · U

_∞^-1

·Dh = +- 4 im Nachlauf der Vibrisse bei Re = 500

Oberflächenkräfte und Nachlaufstrukturen bei Re = 500

- kein ausgeprägtes Aufrollen von Scherschichten um die Spannweitenrichtung wie beim Zylinder

(28)

Oberflächenkräfte und Nachlaufstrukturen bei Re = 500 Wirbelstärkekomponente ω

₁

(t ) · U

_∞^-1

·Dh = +- 3 im Nachlauf der Vibrisse

bei Re = 500

- sofortiges Entstehen von Wirbeln mit ein Drehsinn in Strömungsrichtung

- Wirbelenstehung findet stetz zwischen einem Modulationsmaxima und –minima der Vibrisse statt

(29)

Übersicht

• Projektbeschreibung

• Numerisch untersuchte Geometrien

• Oberflächenkräfte und Nachlaufstrukturen bei Re = 500

• Zusammenfassung und Ausblick

(30)

Reynoldssche Spannungskomponenten

Zusammenfassung und Ausblick

Extrema Z EZ MZ PV V

____________

(u‘₁· u‘₁) ·U_∞^-1 ^{+ 0.220} ^{+ 0.140} ^{+ 0.240} ^{+ 0.100} ^{+ 0.100}

____________

(u‘₁· u‘₂) ·U_∞^-1 ^{-+ 0.120} ^{-+ 0.085} ^{-+ 0.140} ^{-+ 0.060} ^{-+ 0.070}

____________

(u‘₁· u‘₃) ·U_∞^-1 ^{-+ 0.005} ^{-+ 0.006} ^{-+ 0.027} ^{-+ 0.028} ^{-+ 0.034}

____________

(u‘₂· u‘₂) ·U_∞^-1 ^{+ 0.440} ^{+ 0.280} ^{+ 0.480} ^{+ 0.160} ^{+ 0.170}

____________

(u‘₂· u‘₃) ·U_∞^-1 ^{-+ 0.005} ^{-+ 0.006} ^{-+ 0.036} ^{-+ 0.022} ^{-+ 0.020}

____________

(u‘₃· u‘₃) ·U_∞^-1 ^{+ 0.040} ^{+ 0.013} ^{+ 0.059} ^{+ 0.070} ^{+ 0.080}

- Extrema der Reynoldschen Spannungskomponenten verdeutlichen die Veränderung der Nachlaufstrukturen - die elliptsiche Grundform produziert energieärmere Nachlaufstrukturen mit höherer Frequenz

- eine Modulation über die Spannweite verstärkt die Sekundärwirbelproduktion in schmalleren Modulationsbereichen - die Modulation unterbricht die primär aufrollenden Scherschichten

- Superposition erzeugt Ähnlichkeit zu axialsymmetrischen Scherschichten bei den Vibrissengeometrie - separierte und phasenverschobene Wirbelproduktion im Vibrissennachlauf

- Druckminima enstehen weit stromab im Nachlauf der Vibrissen

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Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit

Q(T_V) ·U_∞^-2·D_h²= 0.7 koloriert mit ω₃· U_∞^-1·D_h