Évaluation de deux méthodes acoustiques de détermination du module d'élasticité de bois de mélèze hybride jeune (Larix × eurolepis Henry) - comparaison avec une méthode normalisée en flexion statique

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Évaluation de deux méthodes acoustiques de

détermination du module d’élasticité de bois de mélèze

hybride jeune (Larix x eurolepis Henry) - comparaison

avec une méthode normalisée en flexion statique

Michèle Marchal, Dominique Jacques

To cite this version:

Article

_original

Évaluation

de deux

méthodes

_acoustiques

de

détermination

du

module

d’élasticité

de

bois

de

mélèze

hybride jeune

(Larix

x

eurolepis

Henry) - comparaison

avec une

méthode normalisée

en

flexion

statique

Michèle

Marchal

_{Dominique Jacques}

Centre de recherche de la nature, des forêts et du bois, ministère de la

_région

Wallonne, DGRNE, avenue _{Maréchal-Juin,}

23, B-5030 _Gembloux,

_Belgique

(Reçu

le 21

_juillet

1998,

accepté

le 21

_{janvier 1999)}

Abstract - Evaluation of two acoustic methods of MOE determination for young

hybrid

larch wood (Larix x

_eurolepis

Henry).

Comparison

with a standard method

_by

static

_bending.

Based on 384 normalised

_{specimens sampled}

in 32

_hybrid

larch

stems from a

_14-year-old

clonal test, wood

quality

was evaluated

_{by measuring}

the modulus of

_{elasticity by}

means of two acoustic

testing

methods, the

_{major point}

of interest

_being

the

_speed

of

_handling.

Results were

_compared

to those

_{given by}

a third _method, chosen as the reference one and described

_by

the French norm NF B 51-016. _Furthermore,

_{specific gravity}

and

_ring

width were mea-sured and presence of

compression

wood noted.

_{Simple regression equations}

gave close

relationships

between each of the two

acoustic methods and the reference one. This could lead to

_{interesting applications}

in the field of

_large

scale

_systematic

tests.

_Finally,

the

_impact

of some factors (clone, ramet in clone,

compression

wood,

density

and

_ring

_width) were evaluated

_by

the residue

distribu-tion around the

_regression

line. (© Inra/Elsevier, Paris)

non destructive method / modulus of

_elasticity

/ scatter

_analysis

/

_compression

wood / clone / Larix x

_{eurolepis Henry}

Résumé - Sur la base de 384

_éprouvettes

normalisées ₍₂₀ x 20 x 360 _mm), issues de 32 arbres d’un test clonal de 14 ans de mélèze

hybride,

le module d’élasticité a été déterminé à l’aide de deux méthodes

_acoustiques

dont l’intérêt

_majeur

est la

_rapidité

d’exécution.

L’une de ces méthodes est basée sur la mesure du temps de

_propagation

d’une onde ultrasonore dans le sens

_longitudinal

et l’autre,

sur la

_fréquence

_{de résonance propre. Les résultats} ont été

_comparés

à ceux obtenus à l’aide d’une troisième méthode choisie comme

référence et _{décrite par la} norme

_française

NF B 51-016. Outre le module d’élasticité, la masse

_volumique

et la

_largeur

des cernes ont

été mesurées, et la

_présence

de bois de réaction a été notée. Les

_équations

de

_{régression simple}

établies sur la base des données four-nies par les deux méthodes alternatives et la méthode de référence font

_apparaître

des relations étroites autorisant des

_perspectives

intéressantes en matière de tests

_{systématiques}

à

_grande

échelle. Enfin,

l’impact

de différents facteurs (clone, ramet dans clone, bois de

_{compression, largeur}

des cernes, masse

_volumique)

sur la distribution des résidus autour des droites de

_régression

a été étudié. (© Inra/Elsevier, Paris)

méthode non destructive / module d’élasticité /

_analyse

de la

_dispersion

/ bois de

_compression

/ clone / Larix x

_eurolepis

_Henry

*Correspondance

et tirés

_{à part:}

Mi.Marchal@mrw.wallonie.be

1. Introduction

Dans le cadre d’un programme d’amélioration

géné-tique,

le test

_{systématique}

des

_{caractéristiques}

méca-niques

du bois à l’échelle d’une

_population

de base nécessite des moyens considérables en

_temps

et main-d’oeuvre. La mise au

_point

de

_techniques

de mesure

_plus

rapides

et

_applicables

à du matériel

_jeune

_pourrait

rendre

possible

la détermination

_{systématique}

de cette

caracté-ristique mécanique,

en

_plus

d’autres critères

habituelle-ment

_pris

en

_compte,

_{tels que la croissance} et la forme. L’évaluation de la

_rigidité

du bois se

_pratique

tradi-tionnellement,

en

laboratoire,

par la mesure du module

d’élasticité en flexion

_statique

sur

_éprouvettes

stan-dardisées soumises à des tests normalisés. Cette méthode est lente et laborieuse et nécessite un conditionnement

particulier

du matériau étudié

(débit

sur

_quartier

_vrai,

choix de bois

_exempt

de

_{défaut,...).}

Depuis

les années

80,

des chercheurs tentent d’utiliser d’autres

_techniques

basées sur des

_principes

_permettant des mesures

_{plus rapides, techniques qui,}

_apparemment,

conduisent à des résultats satisfaisants

[3, 18].

La littéra-ture

_disponible

concerne

_{principalement}

les genres

Abies,

Cryptomeria,

Picea et Pinus testés sous forme

d’éprouvettes

sans

défaut,

mais

aussi,

de

_rondins,

bois de construction ou lamellés-collés

_{[5, 10, 11, 13, 21, 23].}

Le but de cet article est, d’une

part,

de comparer les

valeurs du module d’élasticité estimées par deux

méthodes

_acoustiques

aux _{valeurs obtenues par la}

méthode normalisée de détermination de la flexion

sta-tique

d’éprouvettes

standardisées décrite _{par la} norme

française

NF B 51-016

_[2]

et, d’autre

part,

d’étudier la

dispersion

de ces données autour des droites de

régres-sion en relation avec différents facteurs

_susceptibles

d’influencer la

_qualité

de ces relations.

2.

Matériel

et

méthodes

2.1. Matériel

_{expérimental}

Le matériel utilisé est issu d’une

_{plantation âgée}

de 14 ans d’une variété

multiclonale

1

de mélèze

_hybride

(Larix

x

_{eurolepis Henry),}

fruit du croisement entre le mélèze

_d’Europe

_(Larix

decidua

_Mill)

et le mélèze du

Japon

(Larix

kaempferi

(Lamb) Carr).

Seize clones

représentés

par deux

ramets

2

,

soit 32

arbres,

forment le

matériel de base dans

_lequel

un ensemble de 384

éprou-1

Mélange

de

_plants

bouturés issus de la sélection de

_plusieurs

clones

_{particulièrement performants ;}

un clone étant un ensem-ble de

plants génétiquement identiques.

2

Copie végétative

d’un

_plant

issu de semis.

vettes ont été

_découpées

dans l’aubier. Le

_{prélèvement}

des

_{éprouvettes,}

de dimensions 20 x 20 x 360 mm, a été

effectué conformément à la norme NF B 51-016

[2]:

découpe

sur

_quartier,

dans le sens

_{longitudinal,}

de bois

exempt

de défauts. Il faut

_cependant

constater _{que, dans}

des arbres

_{aussi jeunes,}

_{il n’a pas}

_toujours

été

_possible

de

prélever

des

_éprouvettes

_exemptes de tout bois de

com-pression

et

_qu’un

nombre non

_négligeable

de ces

éprou-vettes portent les traces de ce défaut.

Notons enfin

_qu’un

taux d’humidité

_{d’équilibre}

de 12 % par

rapport

à la masse

_anhydre

a été maintenu tout

au

_long

des différents essais.

2.2. Mode de

_{prélèvement}

des

_éprouvettes

Le fût a été

débité,

à

_partir

de la

base,

en 3 billons

(de

pied,

intermédiaire,

supérieur)

de

_{longueur comprise}

entre

1,5

à

2,5

m. Dans chacun

d’eux,

_quatre

_plateaux

ont été

_découpés

suivant les orientations

_nord-est,

sud-est, sud-ouest et

nord-ouest ;

un barreau de

_longueur

variable a été

_prélevé

dans l’aubier de chacun de ces

pla-teaux.

Enfin,

après

avoir ramené le taux d’humidité à 12 % _par un

_séjour

en enceinte

climatisée,

les barreaux ont _{été amenés par}

_découpe

et

_rabotage

aux dimensions

d’éprouvettes

d’essais de 20 x 20 x 360 mm.

2.3. Méthodes d’essais

2.3.1. Méthode de

_référence

La

_méthode,

_{décrite par la} norme

_française

NF B

51-016

[2],

permet de déterminer le module d’élasticité dans

la zone _{de flexion pure} en déformation

_élastique,

d’une

éprouvette

soumise à une

_{charge progressive}

croissante

exercée

_{perpendiculairement}

au fil du

bois,

_{parallèlement}

aux cernes

_(figure

_1).

Le module

_d’Young

dans le sens

_longitudinal

(MOE

4PT

),

exprimé

en

_mégapascals

_(MPa),

est donné

par

l’équation :

dans

_{laquelle :}

P =

charge

totale

appliquée,

en newtons

(N) ;

1 = distance _{entre les axes} des

appuis cylindriques,

en

millimètres

_{(mm) ;}

a = distance _{entre les axes des têtes de}

_chargement

(mm) ;

m = distance

_séparant

les

_points

de contact du

_support

de

h = hauteur de

_{l’éprouvette}

_au milieu de _sa

_longueur,

parallèle

aux cernes

_{(mm) ;}

b =

largeur

de

l’éprouvette

au milieu de la

_longueur,

per-pendiculaire

aux cernes

_{(mm) ;}

f = flèche dans la _{zone de} flexion pure

_(mm).

2.3.2. Méthode de

_{la fréquence}

de résonance à l’aide du

Grindo-Sonic

3

La mesure d’une

_pièce

de matière

_quelconque

_{par le} Grindo-Sonic se base sur la mesure de

_phénomènes

vibratoires

_dissipant

_l’énergie

_générée

_par le choc entre cette

_pièce

et un

_{objet quelconque}

_[24].

Ces

_phénomènes

vibratoires sont

_complexes

et

dépen-dent de la nature de la

matière,

de la force de

_l’impact

ainsi que des

_{caractéristiques}

_physiques

du _{corps mis} en

vibration

[1, 6, 7].

L’amortissement des

_vibrations,

variable d’une matière à

l’autre,

peut, dès

lors,

être une

caractéristique

de la nature de cette matière.

L’appareil

Grindo-Sonic transforme le

_signal

reçu de cette

_fréquence

naturelle en courant

_électrique

de même

fréquence

et de même

_amplitude

_relative,

sur une durée

de huit

_périodes,

à l’aide d’une

_horloge

à

_quartz

dont le cristal de référence oscille à 2 MHz

_[19]

_{(figure 2).}

La lecture effectuée

_correspond

à la durée de deux

périodes

propres ; elle est

_exprimée

en _μs. La

_fréquence

_propre

_{(Fr - herz)}

est _{donnée par :}

dans

_{laquelle :}

R = durée de deux

périodes

propres

(μs).

Le module

_dynamique

_{caractéristique}

_(MOE

_GR

-MPa)

est donné _par

_{l’équation}

transformée de

_Spinner

and Tefft

_[24]

_appliquée

à des

_éprouvettes

de section transversale

_{rectangulaire :}

dans

_{laquelle :}

M = _masse, en _grammes

_{(g) ;}

L =

longueur

_{(mm) ;}

b = base

_{(mm) ;}

h = hauteur

_(mm).

Le choc initial a été

_{appliqué perpendiculairement}

à

l’éprouvette

et

_{tangentiellement}

aux _cernes, la sonde étant radiale

_(figure

_2).

3 _Mis

au

_point

_{par JW Lemmens,}

_Dynamic

Materials

_Testing

Instruments ; Geldenaaksebaan, 456, B-3001 _Leuven,

Belgique,

Modèle MK3S.

2.3.3. Méthode ultrasonore à l’aide du

_Sylvatest

₄

Le

_Sylvatest

_permet de mesurer le

_temps

de propaga-tion d’une onde ultrasonore

_(fréquence

d’émission 50

_kHz)

dans le sens

_longitudinal

de

_{l’éprouvette}

(figure 3).

La vitesse de

_propagation

de l’onde ultrasonore dans le bois

_(V

_US

_-

m

s

-1

),

_quotient

de la

_longueur

de l’échan-tillon par le

temps mesuré,

est _{utilisée pour estimer les} valeurs du module d’élasticité

_{[4, 5, 10, 22]}

selon

l’équa-tion

spécifique :

dans

_{laquelle :}

_V

_US

₌

vitesse de l’ultrason dans le sens

longitudinal,

en mètres _par seconde

_(m

_s

_-1

_{) ;}

p = masse

_volumique

de

_{l’éprouvette,}

en

_kilogrammes

par mètre cube

(kg

m

-3

) ;

t = _temps de traversée de l’onde ultrasonore

_{(μs) ;}

M, L, b,

h = définis au

_paragraphe

_{2.3.2 ;}

MOE

US

= module d’élasticité

_(constante

_de

rigidité)

dans le sens

_longitudinal

_(MPa).

Il est à

_signaler

_que, travaillant avec des

_éprouvettes

de 360 mm, nous nous trouvons en dessous de la limite de 500 mm

_préconisée

_par le constructeur, ce

_qui

_risque

d’affecter

_légèrement

la

_précision

des mesures.

2.4. Mesures

_{complémentaires}

des

_{caractéristiques}

du bois

Différentes

_{caractéristiques}

du bois

_réputées

influen-cer le module

_{d’élasticité,}

comme la

_présence

de bois de

compression,

la masse

_volumique,

la

_largeur

des cernes,

ont été évaluées.

2.4.1. Bois de

_compression

Le bois de

_compression,

_présent

_(BC

=

₁₎

_ou absent

(BC

=

_0),

_a été évalué _{sur la base de la coloration du}

bois. Sa

_présence

est considérée comme

_{significative}

si l’on

_perçoit

cette coloration sur les deux côtés de

l’éprouvette

en _{coupe radiale.}

2.4.2. Masse

_volumique

La masse

_{volumique (ρ - kg}

m

-3

)

est une

caractéris-tique

essentielle,

intégrée

dans l’estimation du module par les deux méthodes alternatives. Elle a été calculée

4

Mis au

_point

_{par JL Sandoz,}

École polytechnique

fédérale de Lausanne, IBOIS Construction en _{Bois ;} GCH2 Ecublens,

sur la base de la mesure des dimensions des

barreaux,

par méthode

gravimétrique.

2.4.3.

_Largeur

des cernes

La

_largeur

des cernes

_(mm)

est définie comme le

quo-tient de deux fois la

_largeur

_moyenne de

_{l’éprouvette}

(mm)

par le nombre total de cernes

_apparaissant

sur les

deux faces transversales.

3.

Résultats

et

discussion

3.1.

_Comparaison

des estimations du module

d’élasticité obtenues par les deux méthodes

acoustiques

par

rapport

à la méthode de référence

Les tableaux

I,

II et

III,

ainsi _que

_{la figure}

4,

présen-tent les résultats

_globaux

de cette étude. Par souci de

clarté,

les deux méthodes

_acoustiques

seront évaluées

séparément.

3.1.1. Cas de la mesure de

la fréquence

de résonance Le tableau I met en évidence une sous-estimation moyenne de

près

de 8 % du module d’élasticité mesuré à

l’aide de la

_fréquence

de

_résonance,

_{par rapport} à la méthode de

référence ;

la sous-estimation observée est confirmée et même renforcée _pour les maxima

_{(12 %),}

alors _que les minima sont

_{pratiquement égaux.}

La

_figure

4 confirme cette observation. D’un biais

moyen de moins de 5 % constaté pour de faibles

modules d’élasticité

₍₅

000

_MPa),

nous _{passons, pour} les

mesures voisines de 12 000 MPa, à un biais de l’ordre de 10 %. Ces valeurs diffèrent des résultats

_présentés

_par

Haines et al.

_[14]

_qui

font

_apparaître

une sous-estimation

moyenne de l’ordre de

0,4

et

2,3

% _{pour Picea} abies et Abies

alba,

cet ordre de

_grandeur

_{étant confirmé par}

Haines et Leban

_[15]

sur Picea abies. En

revanche,

Görlacher

_[12]

observe une surestimation de l’ordre de

8 % sur

_Pseudotsuga

menziesii.

Dans notre cas, il n’est _{donc pas}

_envisageable

distribution des

_points,

le calcul d’une droite de

régres-sion

_apparaît

_opportun afin d’obtenir une relation

_simple

et non biaisée dans la _gamme des modules étudiés

(tableau

II,

équation

1).

Le coefficient de détermination de la droite ainsi définie est très élevé

_(R

₂

=

0,97 ***)

_et

la

_dispersion

des

_points

autour de la droite

_apparaît

très faible

_(figure

_4).

Le test de conformité du coefficient

_angulaire

_[8]

et

de l’ordonnée à

_l’origine

_(logiciel

SAS,

_procédure

REG)

confirme les observations faites sur la base

_{graphique :}

le coefficient

_angulaire

et l’ordonnée à

_l’origine

apparais-sent en effet bien

_différents,

le

_premier

de 1 et la seconde

de 0

_{(tableau III).}

5

Symboles

utilisés pour l’ensemble du document. ns : non

_{significatif ;}

* : significatif

pour α = _{0,05 ;}

** : significatif

pour α = _{0,01 ;}

*** :

_significatif

_pour α = 0,001.

3.1.2. Cas de la mesure de la vitesse

de l’onde ultrasonore

Dans le cas de la méthode

_ultrasonore,

contrairement

aux données fournies _{par la}

_fréquence

de

résonance,

le

tableau I fait

_apparaître

une surestimation d’environ 15 % _par

_rapport

à la méthode de

_référence,

aussi bien

pour la valeur moyenne que pour les minimum et maxi-mum.

_{La figure}

4 met

_également

en évidence cette

sur-évaluation,

de l’ordre de 1 500

MPa,

et montre

l’appa-rente constance des écarts

_quelle

_{que soit la gamme des}

modules mesurés. Ces résultats concordent avec ceux

obtenus _par Haines et Leban

_[15]

_qui

_observent,

sur la

base de 19

_éprouvettes

de Picea

abies,

une surestimation

de 14 %. Dans une étude

_antérieure,

Haines et al.

_[14]

obtiennent une surestimation de 17 et 22 %

respective-ment avec Picea abies et Abies alba.

Comme dans le cas de la

_fréquence

de

résonance,

il s’avère donc

_{indispensable}

de calculer une droite de

du _nuage des

_points

autour de la droite de

_régression

est

cependant plus importante

que pour la

première

méthode

(R

2

=

_{0,87 ***)}

_comme le

_{soulignent également}

Baiilleres et al.

_[3]

sur base d’essais

_comparatifs

réalisés

sur deux essences

_{tropicales ;}

par contre, le coefficient

angulaire

de la droite de

_{régression simple}

calculée à

partir

de ce _{nuage de}

_points

_{n’est pas}

_{significativement}

différent de 1

_(tableau

_III).

Ces constatations contrastent

avec celles de Bucur

_[4]

sur 18

_éprouvettes

de

_Fagus

syl-vatica,

_qui,

bien

_{qu’obtenant}

un coefficient de

corréla-tion très élevé

_(R

=

0,98),

_met en évidence un coefficient

angulaire

très

_éloigné

de 1

_{(a =}

_0,58).

3.2.

_Impacts

de différents facteurs et de

_quelques

caractéristiques

du bois sur la

_qualité

des droites de

_régression

obtenues

Les

_{régressions simples}

entre le module de référence et ceux déduits des deux méthodes

_acoustiques

étant

éta-blies,

et _{bien que la}

_dispersion

autour des droites soit relativement

faible,

il convient de _{vérifier l’influence que}

pourraient

avoir sur la

_qualité

de ces deux relations

diffé-rents facteurs liés à la nature du matériel testé ainsi _que différentes

_{caractéristiques}

du _{bois. Ceci devrait}

per-mettre de

_préciser

_l’origine

du biais éventuel _que pour-rait provoquer

l’usage

de l’une ou de l’autre de ces deux

techniques

par rapport aux mesures normalisées

(MOE

4PT

).

Pour ce

_faire,

les résidus des droites de

_régression

ont été calculés comme suit

_{[9] :}

avec d

i

= résidu

pour l’observation

i ;

y

i = valeur mesurée par la méthode de référence pour

l’observation

i ;

y(x

i

)

= valeur calculée par la droite de

régression

pour l’observation i.

Ces résidus sont soumis soit à une

_analyse

de la variance à 1 ou deux facteurs dans le cas de _facteurs

qua-litatifs

_(bois

de

_compression,

clone,

ramet,

billon,

orien-tation),

soit au calcul des coefficients de corrélation de Pearson dans le cas des variables continues

_(masse

volu-mique, largeur

de

_cerne).

Les données sont traitées à

l’aide du

_logiciel

SAS

6

_(Procédures

REG,

GLM et

CORR).

Les modèles

_d’analyse

étant

_particuliers

aux différents facteurs

_étudiés,

ils seront détaillés _{par la} suite.

3.2.1. Présence de bois de

_compression

Sachant que la

présence

de bois de

_compression

_peut

avoir une influence très

_négative

sur l’élasticité du

maté-riau bois _pour de nombreux résineux

[17, 20, 25],

nous avons évalué

_l’impact

de cette

_{caractéristique}

au _moyen

d’une

_analyse

de la variance à un critère de classification

appliquée

aux résidus des deux droites de

_régression

cal-culées

_{préalablement}

_{(tableau II,}

_équations

1 et

_2).

Le modèle s’établit comme suit :

avec

_Y

_ij

=

observation j

du type de bois

i ;

μ =

moyenne

générale ;

B

i

= effet du _type de bois

_(BC

= 1 _ou BC =

_0,

facteur

fixe) ;

ϵ

ij

= résidu lié _au modèle

_d’analyse.

Dans ces

_conditions,

nous constatons _que la

_présence

de bois de

_compression

influence de manière très haute-ment

_{significative}

les résidus des deux

_régressions

tes-tées

_{(tableau IV).}

En _moyenne, en l’absence de bois de

_compression,

les

droites de

_régression

_{calculées pour les deux méthodes}

6

acoustiques

sous-estiment le module d’élasticité

_(tableau

V).

Cette sous-estimation est

_cependant

relativement faible : 38 et 154 MPa

_{respectivement}

_{pour la}

_fréquence

de résonance et la vitesse de l’onde ultrasonore.

En

_présence

de ce

_défaut,

nous

observons,

au contrai-re, une surestimation

_{plus importante}

en valeur absolue

et _quatre fois

_{plus importante}

dans le cas de la méthode

ultrasonore _que dans celui de la

_fréquence

de résonance. Pour la méthode

_ultrasonore,

le calcul de droites de

régression

spécifiques

à ces deux

_{types d’échantillons,}

l’un contenant du bois de

_compression

et l’autre en étant

exempt, confirme cette constatation et aboutit à la défini-tion de deux droites dont les coefficients

_angulaires

sont

significativement

différents

_(figure

_5).

Si,

sur le

_plan

_théorique,

la définition de ces deux droites se

_{justifie pleinement,}

il faut

_cependant

admettre

qu’en

pratique

il est difficilement

_imaginable

d’utiliser deux formules de

_régression,

voire une droite de

régres-sion

_multiple,

étant donné la difficulté d’évaluer de

manière

_rigoureuse

et

_{rapide l’importance}

du bois de

compression

au niveau des

_{éprouvettes.}

Les deux droites de

_régression

calculées _pour les

mesures de la

_fréquence

de résonance en

_séparant

les

éprouvettes

contenant du bois de

_compression

de celles

qui

sont

_exemptes

de ce défaut

_(figure

6,

tableau

_VI)

sont caractérisées toutes _{deux par} une coefficient angu-laire assez

_proche

de 1 ainsi _{que par} un terme

indé-pendant proche

de 0. Ce tri _permet ainsi de réduire forte-ment _{le biais introduit par} cette

_{technique spécialement}

en

_présence

de bois de

_{compression. Cependant,}

comme

dans le cas de la vitesse de l’onde

ultrasonore,

il semble difficile de tenir _compte de ces observations _pour des

applications pratiques.

3.2.2. Facteurs clone et ramet dans clone

Dans le cadre de la caractérisation des

_propriétés

mécaniques

de différents matériels

_{génétiques,}

il est

acoustiques

et la méthode de référence sont affectés ou non d’un effet

_{systématique}

des

_{pools génétiques}

soumis à

_comparaison.

Grâce au _type

_{d’échantillonnage}

réalisé,

il est

_possible

de contrôler la distribution des résidus au niveau inter-clonal

_(facteur

clone)

et intraclonal

_(facteur

ramet dans

clone)

pour les deux méthodes

acoustiques

testées,

en

réalisant une

_analyse

de la variance de

_type

hiérarchisé à

deux

_facteurs,

définie par le modèle suivant :

avec

_Y

_ijk

= observation k du

ramet j

dans le clone

i ;

C

i

= effet du clone i

(facteur aléatoire) ;

R(C)

ij

=

effet du

ramet j

dans le clone i

(facteur

aléatoire) ;

ϵ

ijk

= résidu lié _au modèle

_d’analyse.

Pour l’échantillon

total,

les résultats de cette

_analyse

ne _{permettent pas de} mettre en évidence un effet

géné-tique (clone)

sur la distribution des résidus des deux

régressions

étudiées

(tableau VII).

L’effet intraclonal

(ramet

dans

_clone)

est _par contre au moins

_significatif

pour le deux méthodes.

Quand

l’analyse

se base sur les

_éprouvettes

_exemptes

de bois de

_compression

(BC

=

0 ;

_n =

274),

_{tous ces}

effets deviennent non

_{significatifs}

_quelle

_que soit la

méthode utilisée.

En

_présence

de bois de

_compression

_(BC

=

_{1 ;}

n =

110),

ces deux méthodes fournissent _par contre des résultats

_légèrement

différents au niveau intraclonal : alors que les résidus des mesures réalisées _par

_fréquence

de résonance ne semblent _pas influencés par ce

facteur,

ceux découlant des mesures _par vitesse de l’onde ultraso-nore en

_dépendent

de manière

significative.

Ces résultats tendent à démontrer l’absence d’interac-tion entre les méthodes de mesure du module d’élasticité

et le facteur

clone ;

en

revanche,

suivant le choix de la méthode de mesure, il peut

apparaître

des différences de

comportement

entre ramets d’un même

clone,

dues à la méthode elle-même. Ici

aussi,

l’influence de la

_présence

de bois de

_compression

n’est _pas à écarter. 3.2.3.

_Effet

de

_{la position}

de

_{l’éprouvette}

au sein de l’arbre

La zone de

_{prélèvement}

de

_chaque

échantillon étant définie en fonction de la

position

du billon dans l’arbre

et de l’orientation du

_plateau

dont elle a été

_débitée,

il est

l’éprouvette

dans l’arbre sur la distribution des résidus via une

_analyse

de la variance à deux facteurs. Le modè-le testé se définit comme suit :

avec

_Y

_ijk

₌ observation k du billon i et de

_{l’orientation j ;}

μ =

moyenne

générale ;

B

i

= effet du billon i

_{(facteur fixe) ;}

O

j= effet de

l’orientation j

(facteur fixe) ;

(B*O)

ij

=

interaction billon i -

orientation j ;

ϵ

ijk

= résidu lié au modèle

_d’analyse.

Cette

_analyse

_permet

de mettre en évidence un effet

hautement

_significatif

du facteur

billon,

quelle

que soit la

méthode,

alors _que l’orientation et l’interaction de ces

deux facteurs

_apparaissent

non

_{significatives}

_(tableau

VIII).

Sachant l’influence de la

_présence

du bois de

com-pression

sur les

_résidus,

mise en évidence

_plus

_haut,

la

surestimation

_globale

des mesures au niveau du billon de

pied

(tableau

IX)

pourrait

s’expliquer

partiellement

par la

_{présence plus}

_importante

de ce bois de réaction à la

base du tronc _{attestée par le tableau} IX. Ceci confirme les travaux d’Yoshizawa et al.

_[26]

sur Larix

_leptolepis.

3.2.4.

_Effet

de la masse

_volumique

et de la

_largeur

des cernes

Sur la base de l’échantillon

_total,

nous constatons l’existence d’une corrélation

_négative

et très hautement

significative

entre la masse

_volumique

et les résidus des deux droites de

_régression

déduites des deux méthodes

acoustiques

(tableau X).

Ces corrélations

_{correspondent}

à une surestimation des modules d’élasticité dans les

gammes de valeurs élevées. Il est donc vraisemblable

que cette relation soit une nouvelle fois liée à la

_présence

de bois de

_{compression, caractéristique}

corrélée de manière

_positive

à la masse

_volumique

_{[16, 20].}

Cette

corrélation sur base de l’échantillon réduit aux 110

éprouvettes

contenant du bois de

_{compression, qui}

mon-trent une

_augmentation

sensible de ces valeurs.

En

revanche,

en l’absence de ce

_défaut,

ces coeffi-cients de corrélation

_chutent,

au

_point

de devenir non

significatifs

dans le cas de la méthode ultrasonore tout en

restant

_{cependant significatifs}

dans le cas de la

_fréquence

de résonance.

L’étude de l’influence de la

_largeur

des cernes montre

une corrélation

_positive

de cette variable avec les résidus

issus de

_{l’équation}

établie à

_partir

de la méthode

ultraso-nore. La

_présence

de bois de

_compression

semble

égale-ment accentuer cette relation pour les deux méthodes

tes-tées ;

cependant,

dans le cas de la méthode

ultrasonore,

le coefficient de corrélation reste hautement

_significatif

en l’absence de ce _type de bois.

_{Indépendamment}

de la

présence

de ce

défaut,

la

_largeur

des cernes

_pourrait

donc

avoir une influence sur la distribution des résidus de la

régression

établie à

_partir

des mesures effectuées par

vitesse de l’onde

_ultrasonore,

ce

_qui

ne semble _pas être

le cas _pour la méthode de la

_fréquence

de résonance

(tableau

X).

4.

Conclusions

et

_perspectives

Par leur

_rapidité

de mise en _{oeuvre, tant} la méthode de la mesure de la vitesse de l’onde ultrasonore

_(Sylvatest)

que celle de la

fréquence

de résonance

(Grindo-Sonic)

présentent

un _avantage certain pour la détermination du

module d’élasticité par rapport à la méthode de référence.

La valeur du module d’élasticité ne

_peut

_cependant

pas s’obtenir directement mais bien via l’utilisation d’une

_équation

de

_régression

de _type

_simple.

La

_dispersion

des valeurs autour de ces droites de

régression

est

faible,

_{spécialement}

en ce

_qui

concerne la

méthode de la

_fréquence

de

_résonance,

et _permet d’obte-nir des mesures individuelles

_précises.

Il faut

_cependant

être conscient _que différentes

carac-téristiques physiques

du bois

_peuvent

_{provoquer des} biais par

rapport

aux mesures réalisées par la méthode de

référence

_(MOE

_4PT

_).

C’est

_{principalement}

le cas de la

présence

de bois de

_{compression, spécialement}

_pour les valeurs obtenues à l’aide de la méthode ultrasonore. Pour

pallier

cet

inconvénient,

il y a donc lieu d’être

particuliè-rement attentif au choix des

_éprouvettes

afin d’éliminer

ce bois de réaction avant toute mesure, et

spécialement

dans le cas du

mélèze,

d’éviter le

_pied

du fût

_qui

contient

proportionnellement beaucoup

de bois de

_compression.

Dans le cas _{de programmes d’amélioration}

_génétique

visant à _augmenter la résistance

_mécanique

du

bois,

ces

deux méthodes semblent

_également

utilisables. Elles seraient

_{cependant beaucoup plus}

intéressantes si elles

pouvaient

fournir des informations fiables sur la base de

mesures réalisées sur du matériel autre _{que des}

éprou-vettes _{normalisées tel que des}

_poutres

en vraie

_grandeur,

des

_billons,

voire des arbres debout comme

_Fujisawa

et al.

[11]

le

laissent _supposer en

_Cryptomeria.

Dans ces

conditions,

d’autres

_{caractéristiques}

_{telles que la}

nodosi-té,

voire

_l’angle

du

fil,

susceptibles

d’influencer les résultats devraient être

_prises

en _compte. La sélection

génétique

pour les

caractéristiques mécaniques

du bois

pourrait

alors être réalisée à

_grande

échelle comme cela

peut se

_pratiquer

_pour les

_{caractéristiques}

de croissance et certaines

_propriétés

de base du bois comme la masse

volumique.

Remerciements : Nous

_exprimons

notre

_gratitude

à

Mme V. Bucur,

Chargée

de Recherche au Centre de

Recherches forestières de

_Nancy,

à Mr J.

Hébert,

Chef de Travaux à la Faculté universitaire des Sciences

agro-nomiques

de

Gembloux,

et Mr A.

Nanson,

Directeur au Centre de Recherche de la Nature, des Forêts et du Bois à

_Gembloux,

_pour avoir

_apporté

leur

_critique

constructi-ve à la lecture de ce manuscrit.

Nous remercions aussi vivement tous les membres du

personnel qui

ont activement collaboré à cette

étude,

spécialement :

Mme M.

Passani,

Mrs R.

_Buchet,

A.

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