[ CAP Secteur 2 Métropole juin 2010 \
Un architecte doit procéder à la rénovation d’une salle des fêtes ayant la forme ci-dessous (figure 1).
La buvette, les sanitaires et l’entrée sont carrelés ; la salle principale est parquetée.
Un artisan menuisier effectue la pose d’un parquet collé, un carreleur la pose du carrelage.
30 m
Sanitaires Entrée
Buvette
A B
C D
E
F G H
I
Carrelage
Bois foncé
Bois clair
Les dessins géométriques du parquet sont identiques et de côtés égaux
AB = AE = EB = 10 cm Figure 1 : salle de fêtes
EXERCICE1 6,5 points
L’architecte a prévu deux essences de bois différentes pour le parquet dont les dessins géométriques sont identiques et de côtés égaux (AB = AE = EB = 10 m).
1. Calculer le périmètrepde la surface à parqueter ABFGHI :
. . . . . . . . 2. Calcul de l’aire totale à parqueter avec du bois clair.
a. Donner le nom précis de la figure géométrique ABE.
. . . . b. Indiquer la valeur de AK, sachant que K est le milieu de [AB].
. . . A B E
K
Figure 2 : motif du parquet c. Calculer EK en utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle AEK. Arrondir au dixième.
. . . . . . . . . . . . . . . . 3. Calculer l’aire A1du triangle AEB en prenant EK = 8,7 m pour ce calcul.
. . . .
CAP Secteur 2 A. P. M. E. P.
. . . . . . . . 4. Déterminer l’aire de la surface totale A2de bois clair nécessaire pour la salle des fêtes.
. . . . 5. Calcul de l’aire de l’entrée à carreler.
5 m 10 m 2,5 m
A B
C D
J
Figure 3 : sanitaires, entrée, buvette
a. Donner le nom précis de la figure géométrique ABCD.
. . . .
b. Calculer l’aire A3 de ABCD en prenant JD = 4,3 m.
. . . . . . . . . . . .
EXERCICE2 3,5 points
1. Lors de la pose du bois clair, les pertes de bois représentent 20 % du bois commandé.
a. Calculer les pertes de bois pour 250 m2de bois commandé.
. . . . . . . . b. Donner l’aire de la surface de bois qui sera utilisable.
. . . . . . . .
2. Le tableau ci-dessous correspond à différents calculs de bois utilisable en fonction du bois com-
mandé.
Aire de la surface de bois utilisable¡ m2¢
80 120 240 320
Aire de la surface de bois commandé¡
m2¢
100 150 300 400
Ces deux grandeurs sont-elles proportionnelles ? Justifier la réponse.
. . . . . . . . 3. Placer les points du tableau dans le repère ci-dessous :
Métropole 2 juin 2010
CAP Secteur 2 A. P. M. E. P.
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
Aire de la surface de bois utilisable¡ m2¢
Airedelasurfacedeboiscommandé
¡ m2¢
O
a. Tracer la droite qui passe par tous les points.
b. Déterminer graphiquement la surface de bois clair à commander, sachant que la surface de
bois clair nécessaire est de 280 m2. Laisser apparents les traits utiles à la lecture.
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Métropole 3 juin 2010
