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Le 18/10/2018 Devoir n°1 Spécialité (2h) – Corrigé Page : 1 / 3
Source : http://labolycee.org/
I. La Bretagne submergée (10 points) 1. Questions préliminaires
1.1. L’excès d’ions nitrate apportés par les engrais ou le lisier entraîne un déséquilibre de l’écosystème avec notamment une prolifération des algues vertes sur le littoral.
1.2. Stratégie du protocole : A partir de l’ion nitrate NO3-
(aq), espèce incolore, on forme des ions cuivre II puis le complexe tétra aminé cuivre II Cu(NH3)42+ qui elle, est une espèce colorée ; la spectrophotométrie peut alors être utilisée et on réalise un dosage par étalonnage. On en déduit la concentration en ions Cu(NH3)42+ dans la solution réalisée, puis, en écrivant la relation entre la quantité de matière d’ions Cu(NH3)42+ et la quantité de matière d’ions nitrate de départ, on peut déduire la concentration en ions nitrate dans l’eau polluée.
On choisit la longueur d’onde de 620 nm car c’est la longueur d’onde associée au maximum d’absorption du complexe coloré ; en choisissant cette longueur d’onde on obtiendra la plus grande précision sur la valeur de la concentration déduite de l’absorbance.
2. Exploitation des résultats expérimentaux
2.1. La courbe A = f(C) est une droite qui passe par l’origine car l’absorbance A est proportionnelle à la concentration d’après la loi de Beer-Lambert.
2.2. Pour la solution d’eau Seau, Aeau = 0,196 soit C = [Cu(NH3)42+] = 3,5 mmol.L-1 par le graphique.
La quantité de matière d’ion complexe tétra aminé cuivre II dans le volume V = 100,0 mL de solution est : n(Cu(NH3)42+) = [Cu(NH3)42+] = 3,5 10-3 100,0 10-3 = 3,5 10-4 mol
On en déduit n(Cu2+(aq)) = n(Cu(NH3)42+) = 3,5 10-4 mol ; en effet l’ammoniac étant en excès, d’après la stœchiométrie de la réaction (2), il s’est formé autant d’ions complexe tétra aminé cuivre II qu’il y avait initialement d’ions cuivre II Cu2+(aq).
2.3. D’après la stœchiométrie de la réaction (1), n(Cu2+(aq))formé
3 = n(NO3-
(aq))consommé
2 ,
2.4. On obtient : n(NO3-
(aq))eau polluée = 2
3 n(Cu2+(aq))formé = 2
3 3,5 10-4 = 2,3 10-4 mol Dans les 50,0 mL d’eau polluée, [NO3-
(aq)] = 2,3 10-4
50,0 10-3 = 4,6 10-3 mol.L-1 2.5. Soit t le titre massique en ions nitrate : t = [NO3-
(aq)] M(NO3-
(aq)) = 4,6 10-3 (14,0 + 3 16,0) t = 0,29 g.L-1 = 290 mg.L-1 ce qui est largement supérieure à la limite autorisée de 50 mg/L.
L’eau est donc non potable.
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II. Une micropile à combustible (10 points) 1. Question préalable
Sur la photographie on peut lire 7,98 Wh ce qui correspond à l’énergie stockée dans la batterie du téléphone. Par ailleurs, les dimensions fournies permettent d’accéder au volume de la batterie.
V = h e L soit V = 6,2×0,50×5,0 = 15,5 cm3 donc environ 16 cm3. L’énergie volumique en Wh./cm3 a pour expression EVol = E
h e L où les distances h, e et L sont exprimées en cm.
EVol = 7,98
6,2 0,50 5,0 = 0,51 Wh/cm3
Cette valeur est en accord avec les données puisqu’elle appartient à l’intervalle d’énergie volumique fourni 0,25 – 0,60 W.h.cm-3 pour une batterie Li-Ion.
2. Problème
L’autonomie est proportionnelle à l’énergie disponible. Pour que la micropile ait la même autonomie, elle doit contenir la même énergie que la batterie Li-ion. Soit E = 7,98 Wh.
Or l’énergie a pour expression E = Q U. La tension de la pile est U = 0,50 V.
Il faut accéder à Q la charge électrique que doit fournir la micropile.
Q = E
U avec E en J, U en V et Q en C.
Il faut convertir E = 7,98 Wh en J, sachant que 1 Wh = 3600 J. Q = 7,98 3600
0,50 = 57456 C = 5,75 104 C
Cette charge Q dépend de la quantité d’électrons n(e-) que fournit la micropile.
Il est indiqué qu’une mole d’électrons peut transporter une charge F = 96,5×103 C.
Ainsi on a Q = n(e-) F soit n(e-) = Q
F ; n(e-) = 57456
96,5 103 = 5,95×10–1 mol d’électrons
Déterminons la quantité de matière n(méthanol) de méthanol qui peut fournir cette quantité de matière d’électrons.
D’après l’équation d’oxydation anodique (CH3OH(l) + H2O (ℓ) CO2(g) + 6 H+(aq) + 6 e-), une mole de méthanol peut fournir 6 moles d’électrons. Donc n(méthanol) = n(e-)
6 ; n(méthanol) = 5,95×10–1
6 = 9,92×10–2 mol de méthanol
Remarque : On ne s’occupe pas du dioxygène nécessaire qui est en large excès puisque disponible dans l’air.
Il faut trouver le volume de méthanol qui correspond à cette quantité de matière.
= m(méthanol)
V ainsi m(méthanol) = V Et n = m
M , ainsi n = V
M et finalement V = n Méthanol
.
Le méthanol a pour formule chimique CH3OH, soit pour formule brute CH4O.
V = 9,92 10-2 (12,0 + 4 1,00 + 16,0)
0,792 = 4,01 cm3
Rendement :
La valeur trouvée correspond à un rendement de 100%, or celui-ci n’est que de 40%.
Le volume nécessaire est donc plus important d’un facteur 100 40 = 2,5 Vréel = 2,5× V ; Vréel = 10 cm3
Regard critique :
Le volume de la batterie est d’environ 16 cm3, celui de la micropile équivalente serait de 10 cm3. Notre volume semble donc raisonnable, il montre une réduction de volume intéressante et réaliste.
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La Bretagne submergée (10 points)
I
1.1 1 2
/20 1.2 1 2 3 4
2.1 1 2 3
2.2 1 2 3 4 CHS-U-CV 2.3 1
2.4 1 2 3 CHS-U-CV
2.5 1 2 3 CHS-U-CV
NOTE (Total/2) : ………/10
Une micropile à combustible (10 points)
Compétences Coef Indicateurs de réussite correspondant au niveau A
S’approprier - Extraire
l’information utile
3
Question préalable : énergie (7,98 Wh), Volume (15,5 cm3), énergie volumique (0,51 Wh/cm3)
Accord données batterie Li-Ion (0,25 – 0,60).
Énergie nécessaire (7,98 3600 = 28728 J). Tension U = 0,50 V Lien entre E, Q et U. Q = E
U = 57456 C.
A B C D
Analyser – Identifier les paramètres influant un phénomène Organiser et exploiter ses
connaissances ou les informations
extraites
4
charge transportée par une mole d’électrons F = 96,5 103 C.
accès à quantité de matière d’électrons (0,595 mol) Lien entre quantité de matière électrons et celle de méthanol (n(méthanol) = n(e-)/6)
Calcul M, lien entre quantité de matière de méthanol et masse de méthanol (m = n M = 3,175 g)
Lien entre masse et volume de méthanol (V=m/ = 4,01 cm3) Le rendement est pris en compte (V 2,5)
A B C D
Réaliser –
Effectuer des calculs littéraux ou
numériques
2
Les calculs sont mathématiquement justes (indépendamment d’une erreur éventuelle relevant de la compétence analyser)
Les unités sont correctes. A B C D
Valider - Communiquer Décrire la démarche suivie
2
La conclusion indique clairement si la solution est réaliste face au volume d’une batterie Li-Ion
La démarche est exprimée clairement et elle est cohérente avec les calculs effectués (même si elle est incomplète).
A B C D
S’approprier Analyser Réaliser Valider - Communiquer
NOTE
A-B-C-D A-B-C-D A-B-C-D A-B-C-D
.../10
3 4 2 2
Critère A = 2 ; Critère B = 1 ; Critère C = -1 ; Critère D = -2 NOTE = 1
2 [ENT( 20
4 SCF (SOMMEPROD((critère);(coefficient))+ 2 SCF))] où ENT est la partie entière du nombre et SOMMEPROD la somme des produits entre la valeur du critère et le coefficient et SCF la somme des coefficients
