Physique générale

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Physique générale

prof. : Aurelio BAY

Laboratoire de Physique des Hautes Energies Cubotron/BSP 616 021 6930474

[email protected] assistant :

Raphael Maerki 021 693 0494 raphael.maerki@epfl.ch

URL: http://lphe.epfl.ch/bay/physique-gen.html

2012-2013

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Informations

Examens: oral environ 20 min, avec environ 20 min de préparation.

Un problème à résoudre et la discussion d’une manip de cours ou d’un TP Support didactique :

1) J. Kane, M. Sternheim, « Physique », DUNOD, environ 100 CHF 2) Données des exercices

3) Fiches de manipulation de cours 4) Documentation TP-été

Les copies de 2) et 3) et 4) se trouvent sur le web L’enseignement a lieu dans les salles de l’EPFL .

13-14 séances en automne, ~9 au printemps. Chaque séance comporte normalement 1 à 2 heures de théorie, suivie de 2 à 3 heures de manipulations de cours et exercices (4 h au total) .

En fin d’année: 6-7 séances de TP-été de 4 heures. Le responsable est le Dr F. Patthey. Il y aura une séance de préparation.

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3

Contenu

•

LOIS DU MOUVEMENT

Mouvement rectiligne à 1 et 2 dimensions.

Les lois de Newton. Statique. Mouvement circulaire.

●

MECANIQUE

Energie, travail, puissance, quantité de mouvement, moment cinétique.

Elasticité. Vibrations, oscillations.

●

CHALEUR

Température. Gaz parfait. Thermodynamique. Propriétés thermiques de la matière.

Moteurs.

●

FLUIDES

Viscosité. Comportement des fluides non visqueux et visqueux.

●

ELECTRICITE & MAGNETISME

Forces électriques, champs. Courant. Magnétisme.

●

ONDES

Ondes sonores. Lumière. Optique.

● PHYSIQUE MODERNE

Relativité. Dualité onde-particule. Atomes, noyaux, particules.

Cosmologie.

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5

Anaxagore (500 aC) La Lune réfléchit la lumière du Soleil...

Empédocle (484 aC) 4 éléments: terre-feu-air-eau

Démocrite (460 aC) Particules dans le vide. N particules=constante Aristote (384 aC) Terre sphérique au centre de l'Univers.

Pas de concept d'inertie

Aristarque (310 aC) Terre autour du Soleil. Les étoiles sont éloignées.

Cherche à en calculer la distance Archimède (287 aC) Hydrostatique.

Volume de l'Univers=10⁶³ grains de sable Ptolémée (100) Ciel sphérique, Terre au centre. Epicycles Galilée (1564) Fin du géocentrisme. Téléscope.

Principe expérimental et représentation mathématique des phénomènes. Principe d'inertie. Relativité du mvt

Descartes (1596) Notion de travail et quantité de mvt Huygens (1650) Théorie ondulatoire de la lumière

Newton (1642) Lois de la gravitation. Force et énergie.

Théorie corpusculaire de la lumière

Maxwell (1831) Théorie des ondes électromagnétiques Planck (1900) Quantification de l'énergie

Un tout petit peu d'histoire...

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Le mouvement

Entités indispensables:

a) un observateur

b) l'objet (point matériel, quark, projectile, voiture, planète, galaxie) Pour l’approche scientifique, il faut encore:

c) des instruments calibrés par des unités de mesure d'espace et temps ex.: un mètre et une horloge

d) un protocole de mesure

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7

Le mouvement rectiligne .1

Passage à

t₀ = 35,25 s Passage à

t₁ = 38,35 s

Δ t = 38,35 - 35,25 = 3,10 s Δ X= 16,24 - 2.14 = 14,10 cm

X

X₀ = 2,14 cm X₁ = 16,24 cm

0

Vitesse: v = 14,10/3,10 = 4,54 cm/s

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Les unités

Système International (SI): m, kg, s (mks) Autre possibilité cm, g, s (cgs)

(... mais encore: inch, pound, s,...)

1 kg: masse du cylindre en Pt du Bureau des Poids et Mesures de Sèvres 1 s : 9 192 631 770 la période de la radiation d'une transition du Cs133 1 m : distance parcourue dans vide par la lumière en 1/299792458 s (ancienne définition: 1 650 763,73 la longueur d'onde de la radiation d'une transition du krypton 86)

Q.: comment on avait défini ces grandeurs à l'époque de Napoléon ?

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9

Mesure des distances

O(1 m): mesure de la longueur par un mètre rigide gradué O(1 µm): réticule dans un microscope

O(1 nm): méthodes de physique atomique (Scanning Tunneling Microscope) O(1 fm): physique nucléaire (expérience de Rutherford)

O(< 1 fm): physique des particules (idem, à haute énergie)

O(1 km): photo aérienne, trigonométrie, temps de propagation d'une onde e.m. (radar,...)

Etoiles proches: parallaxe

Etoiles éloignées: Luminosité apparente = L étoile / r² Galaxies: idem, Luminosité des galaxies

Ordre de

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Hubble Deep

Field

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11

Mesure du temps

... nécessite un système en mouvement:

- mouvement des astres - sablier

- bougies étalonnées - systèmes oscillants

pendules ressorts

lame de quartz dans un circuit oscillant oscillations dans une horloge atomique

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Quelle est la précision de la mesure ?

Erreurs systématiques: associées à la précision de l'appareillage Mesure d'une longueur: x₁ = 16,24 cm

erreur de calibration de la réglette ± 0,02 cm erreur de lecture par l'observateur ± 0,02 cm

Résultat: x₁ = 16,24 ± 0,04 cm

Le temps, par 10 chronométreurs: 38,35 38,33 38,34 38,34 38,35 ... s Moyenne = 38,35 s

é.q.m. = 0.02 s

erreur sur moyenne = s

10

0.02 Erreur statistique ± 0,01 s 38.35 s

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13

Formulation mathématique

si a = constante

alors v(t) = v(0) + a t et x(t) = x(0) + v(0) t + a t

²

/ 2

€

a(t

₁

) = lim

t₂→t₁

v(t

₂

) − v(t

₁

)

t

₂

− t

₁

= lim

Δt→0

Δ v

Δ t (t

₁

) ≡ dv

dt (t

₁

)

€

v(t

₁

) = lim

t₂→t₁

x(t

₂

) − x(t

₁

)

t

₂

− t

₁

= lim

Δt→0

Δ x

Δ t (t

₁

) ≡ dx

dt (t

₁

)

Dès définitions de vitesse et accélération:

On veut savoir quelle est la position et vitesse d'un objet à un

certain moment, à partir des caractéristiques de son mouvement

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Scalaires et vecteurs

Une grandeur physique qui s’exprime par un nombre réel est dite scalaire (de « scala » = échelle).

C’est le cas de la température. P. ex.: on attribue à chaque point de la salle de cours un nombre qui représente la température: T(x,y,z).

Si l’on a besoin d’exprimer aussi une « direction » et pas seulement une intensité, alors on se sert de vecteurs.

P. ex.: dans une rivière on doit indiquer la vitesse des molécules d’eau, au temps t: V

_x

(x,y,z,t), V

_y

(x,y,z,t), V

_z

(x,y,z,t) sont les trois

composantes du vecteur vitesse V, au temps t, dans un point (x,y,z) de la

rivière.

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15

Les vecteurs

r

x y

r

_y

x ^{^}

^ y

r

_x

(norme de r) ≡ | r | = r

_x²

+ r

_y²

+ r

_z²

longueur

^ indique un vecteur de norme = 1

r = x r

^{^} _x

+ y r

^{^} _y

+

^{^}

z r

_z

(l'axe z sort du dessin)

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16

Les vecteurs, notations (3D)

€

r r ≡ r ≡

r

_x

r

_y

r

_z

⎛

⎝

⎜

⎜ ⎜

⎞

⎠

⎟

⎟ ⎟ ≡

r

₁

r

₂

r

₃

⎛

⎝

⎜

⎜ ⎜

⎞

⎠

⎟

⎟ ⎟

r ≡ r

r = r

_x ²

+ r

_y ²

+ r

_z²

≡ r

_i²

i=1,3

∑

gras

v ˆ = 1 v r

v r

un vecteur unitaire qui sert à indiquer la direction:

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17

Les vecteurs, opérations

OPERATIONS

A

DDITION

v = a + b

M

ULTIPLICATION PAR SCALAIRE

v = s a P

RODUIT SCALAIRE

s = a

^.

b

P

RODUIT VECTORIEL

v = a × b ≡ a ∧ b

Scalaire : grandeur définie par un seul nombre

Ex: multiplication du vecteur (2,3,-1) par le scalaire 0.5

€

0.5 ⋅

2 3

− 1

⎛

⎝

⎜

⎜ ⎜

⎞

⎠

⎟

⎟ ⎟ =

1 1.5

− 0.5

⎛

⎝

⎜

⎜ ⎜

⎞

⎠

⎟

⎟ ⎟

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18

Les vecteurs, addition

b

x y

b

_x

b

_y

P O

Q

a

OQ = a + b OQ - ^{b = a}

OQ = a

_x

a

_y

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ + b

_x

b

_y

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ = a

_x

+ b

_x

a

_y

+ b

_y

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

Addition de vecteurs

exemple en 2D

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19

Les vecteurs, produit scalaire

Produit scalaire:

a ^• b = |a| |b| cos(φ) = a' |b|

= a₁ b₁ + a₂ b₂ + a₃ b₃ φ

a a' b φ : angle entre a et b

a

a' b

le produit est < 0

le produit est = 0 si φ est droit !

le produit est > 0

* calcul d'un angle: cos(φ) = a ^• b / |a| |b|

=> φ = arccos( a ^• b / |a| |b| )

* norme (longueur) d'un vecteur: |a| = a ^• a

Exemples:

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Les vecteurs, produit vectoriel

Produit vectoriel

v = a × b est un vecteur orthogonal à a et à b

de norme : |v| = |a| |b| sin(φ)

φ : angle entre a et b

a

b v

φ

|v| est égale à l'aire du

parallélogramme de côtés a et b

v

₁

= a

₂

b

₃

- a

₃

b

₂

v

₂

= a

₃

b

₁

- a

₁

b

₃

v

₃

= a

₁

b

₂

- a

₂

b

₁