Séquence complète (document « enseignant »)
Cette ressource vous est proposée dans le cadre de la continuité pédagogique, face à la crise COVID-19.
Elle est destinée aux élèves de CM1 et de CM2.
Elle peut être mise en œuvre pour construire ou réviser « à distance » des procédures permettant de multiplier ou diviser des décimaux (entiers ou non) par 10, 100 ou 1000.
Elle s’inscrit dans le cadre du calcul et de la résolution de problèmes.
La durée prévue pour chaque séance est de 25-30 mn.
Les documents sont fournis aux formats « PDF » et « texte » afin que vous puissiez les modifier ou les adapter en fonction de vos besoins, notamment au niveau de vos élèves.
Leur forme est prévue pour que des élèves ne disposant pas d'outils numériques puissent travailler sans être pénalisés.
Le travail est organisé en deux semaines :
- La première concerne les procédures utilisées pour multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000 des nombres entiers
- La seconde concerne les procédures utilisées pour multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000 des nombres décimaux (entiers ou non)
Afin d’évaluer, au début ou en cours de séquence, le degré de maîtrise de ces compétences par les élèves, nous vous proposons un test (modifiable) sous la forme d’un QCM. Il peut être complété, quand c’est possible, par un questionnement individuel afin de recueillir les procédures mobilisées. Les réponses proposées peuvent aider à identifier des stratégies erronées (ex : j'ajoute systématiquement un zéro à la fin).
Les évaluations nationales de début de 6ème montrent que « multiplier 35,2 par 100 » représente un obstacle majeur pour près de la moitié des élèves en fin de primaire.
Fréquentes sont les erreurs du type « 35,200 » (technique d’écriture d’un zéro à droite du nombre, valable seulement pour un nombre entier) ou « 3500, 2 » (idée que la partie entière et la partie décimale sont « indépendantes ») …
Repères annuels de progression pour le cycle 3 : Nombres et calcul
CE2 CM1 CM2
Les élèves apprennent au plus tard en période 3 les multiplications par 10 et 100.
A partir de la période 3, ils apprennent à multiplier et à diviser par 10 des nombres décimaux.
En période 4 ou 5, ils apprennent à multiplier par 1000 un nombre décimal.
Dès le début de l’année, les élèves apprennent à diviser un nombre décimal (entier ou non par 100).
« Il est important que les élèves ne construisent pas la représentation d’une virgule qui se déplace. En l’occurrence, ce sont les chiffres qui se « déplacent ».
« Utiliser la même règle de multiplication par 10, 100, 1000 avec les entiers et avec les nombres décimaux : multiplier par 10, c’est donner à chaque chiffre une valeur 10 fois plus grande, le chiffre des unités devient donc le chiffre des dizaines, le chiffre des dixièmes devient celui des unités, etc. 12,37 c’est 12 unités, 3 dixièmes et 7 centièmes 12,37 × 10 c’est donc 12 dizaines, 3 unités et 7 dixièmes, donc 123,7.»
« Le « glisse-nombre » est un outil permettant d’illustrer le fait que lorsque l’on multiplie ou divise un nombre par une puissance de 10 ce n’est pas la virgule qui se déplace mais les chiffres qui composent le nombre qui prennent une valeur 10 fois supérieure ou 10 fois inférieure. »
Voir Fiche eduscol : Fractions et nombres décimaux au cycle 3Annexe 4 : Le glisse-nombre
De même, on proscrira les « techniques » du style « pour multiplier un nombre par 10, 100 ou 1 000, on écrit un zéro à droite du nombre » qui, si elles fonctionnent pour les nombres entiers, sont susceptibles de créer un obstacle pour les nombres décimaux non entiers.
Les fiches peuvent être mises à disposition des élèves soit quotidiennement, soit par un envoi groupé à la semaine (notamment pour les élèves qui doivent recevoir une version
« papier ».)
Les validations des activités peuvent être faites soit par l'enseignant (à distance au fur et à mesure), soit par l'élève qui dispose de la correction.
Semaine 1 : Multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000 un nombre entier.
Jour 1 Révision « multiplier par 10, 100 ou 1000 un nombre entier »
Cette séance vise à réviser la procédure de « déplacement des chiffres » du nombre dans le cadre de la multiplication par 10, 100 ou 1000.
Il n’est pas nécessaire de la mener en CM2.
Elle peut également servir à relever les procédures des élèves pour identifier d’éventuelles difficultés.
Jour 1 bis
Découverte d’un outil : le glisse-nombre Entraînement-réinvestissement
« multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000 un nombre entier
Cette séance a pour but de découvrir et d’utiliser le glisse-nombre, afin de mieux
comprendre et d’entraîner la procédure de « déplacement des chiffres » du nombre dans le cadre de la multiplication et de la division par 10, 100 ou 1000.
Elle peut trouver sa place entre le jour 1 et le jour 2 de la première semaine.
Jour 2
Révision « multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000 un nombre entier »
Cette séance vise à réviser la procédure de « déplacement des chiffres » du nombre dans le cadre de la multiplication et de la division par 10, 100 ou 1000.
Elle peut être utile aux élèves de CM2.
Elle peut également servir à relever les procédures des élèves pour identifier d’éventuelles difficultés.
Jour 3 Entraînement-réinvestissement
« multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000 un nombre entier »
Cette séance a pour but d’entraîner la procédure de « déplacement des chiffres » du nombre dans le cadre de la multiplication et de la division par 10, 100 ou 1000.
Elle a également pour objectif de la réinvestir dans la résolution de problèmes.
Jour 4 Entraînement-réinvestissement
« multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000 un nombre entier »
Cette séance a pour but d’entraîner la procédure de « déplacement des chiffres » du nombre dans le cadre de la multiplication et de la division par 10, 100 ou 1000.
Elle a également pour objectif de la réinvestir dans la résolution de problèmes.
Semaine 2 : Multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000 un nombre décimal (entier ou non).
Jour 1 Prise de représentation
« multiplier par 10, 100 ou 1000 un nombre décimal »
Cette séance vise à engager les élèves dans la résolution d’un problème dans lequel on doit multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1000.
Idéalement elle a pour objectif de recueillir les procédures des élèves avant d’engager la suite de l’apprentissage.
Jour 2 Appropriation d’une procédure pour
« multiplier par 10, 100 ou 1000 un nombre décimal »
Cette séance vise à s’approprier la procédure de « déplacement des chiffres » d’un nombre décimal dans le cadre de la multiplication par 10, 100 ou 1000.
Jour 3 Entraînement-réinvestissement
« multiplier par 10, 100 ou 1000 un nombre décimal »
Cette séance a pour but d’entraîner la procédure de « déplacement des chiffres » d’un nombre décimal dans le cadre de la multiplication par 10, 100 ou 1000.
Elle a également pour objectif de la réinvestir dans la résolution de problèmes.
Jour 4 Appropriation d’une procédure pour
« diviser par 10, 100 ou 1000 un nombre décimal » Entraînement-réinvestissement
Cette séance a pour but d’entraîner la procédure de « déplacement des chiffres » d’un nombre décimal dans le cadre de la multiplication et de la division par 10, 100 ou 1000.
Elle a également pour objectif de la réinvestir dans la résolution de problèmes.
Elle peut être adaptée pour les CM1, la division d’un décimal par 10, 100 ou 1000 ne figurant pas dans les repères de progression du CM1.
Semaine 1 : Multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000 un nombre entier.
Jour 1 Révision « multiplier un nombre par 10, 100 ou 1000 »
Cette séance a pour but de réviser la procédure de « déplacement des chiffres » du nombre dans le cadre de la multiplication par 10, 100 ou 1000.
Elle peut également servir à relever les procédures des élèves pour identifier d’éventuelles difficultés.
Déroulement :
Annoncer l'objectif d'apprentissage de la séquence :
« Aujourd’hui, nous allons nous rappeler comment multiplier un nombre par 10, 100 ou 1000. »
Je cherche : 10 mn
Observe bien la photo ci-dessous et réponds aux question suivantes.
Source : Maths en-vie :
1- Combien coûtent 10 barquettes de fraises ? ………...
2- Combien coûtent 100 barquettes de fraises ? ……….
3- Combien de barquettes peut-on acheter avec 5 400 euros ? ………
4- Comment fais-tu pour trouver la bonne réponse ?
………..
………
…..
J’apprends : 5 mn
Prépare de quoi écrire et regarde la vidéo en cliquant ici.
Si tu ne peux pas voir cette vidéo, effectue les calculs suivants : 12 x 100 = ………..….
45 x 10= ……….
37 x 1 000 = ………
956 x 100 = ………
7 x 1 000 = ………..
Quand tu as terminé tu peux regarder la correction et vérifier tes réponses.
Je cherche : 5 mn
Lis attentivement la correction du problème ci-dessus.
Sur la photo, on voit qu’une barquette de fraises coûte 5,40 €.
1- Combien coûtent 10 barquettes de fraises ? dizaines
de milliers
Milliers centaines dizaines unités dixièmes centièmes
5 , 4 0
5 4 , 0
10 barquettes coûtent 10 fois plus cher qu’une barquette.
On obtient donc un nombre 10 fois plus grand.
5 unités deviennent 5 dizaines ; 4 dixièmes deviennent 4 unités.
On voit qu’on glisse d’une case vers la gauche. 5,40 x 10 = 54 € 2- Combien coûtent 100 barquettes de fraises ?
dizaines de milliers
Milliers centaines dizaines unités dixièmes centièmes
5 , 4 0
5 4 0 ,
100 barquettes coûtent 100 fois plus cher qu’une barquette.
On obtient donc un nombre 100 fois plus grand.
5 unités deviennent 5 centaines ; 4 dixièmes deviennent 4 dizaines.
On voit qu’on glisse de deux cases vers la gauche. 5,40 x 100 = 540 € 3- Combien de barquettes peut-on acheter avec 5 400 euros ? dizaines
de milliers
Milliers centaines dizaines unités dixièmes centièmes
5 , 4 0
5 4 0 0 ,
1 000 barquettes coûtent 1 000 fois plus cher qu’une barquette.
On obtient donc un nombre 1 000 fois plus grand.
5 unités deviennent 5 milliers, 4 dixièmes deviennent 4 dizaines.
On voit qu’on glisse de trois cases vers la gauche. 5,40 x 100 = 5 400 €
Je retiens : 5 mn
Quand je multiplie un nombre par 10, chaque chiffre de ce nombre prend une valeur 10 fois plus grande.
Exemple : 45 x 10 = 450
5 unités deviennent 5 dizaines.
4 dizaines deviennent 4 centaines.
On constate que le nombre est décalé d’un rang vers la gauche.
dizaines de milliers
milliers centaines Dizaines unités dixièmes centièmes
4 5 ,
4 5 0 ,
Quand je multiplie un nombre par 100, chaque chiffre de ce nombre prend une valeur 100 fois plus grande.
Exemple : 956 x 100 = 95 600 6 unités deviennent 6 centaines.
5 dizaines deviennent 5 milliers.
9 centaines deviennent 9 dizaines de milliers.
On constate que le nombre est décalé de deux rangs vers la gauche.
dizaines de milliers
Milliers centaines Dizaines unités dixièmes centièmes
9 5 6 ,
9 5 6 0 0 ,
Quand je multiplie un nombre par 1 000, chaque chiffre de ce nombre prend une valeur 1 000 fois plus grande.
Exemple : 12 x 1 000 = 12 000 2 unités deviennent 2 milliers.
1 dizaine devient 1 dizaine de milliers.
On constate que le nombre est décalé de trois rangs vers la gauche.
dizaines de milliers
Milliers centaines Dizaines unités dixièmes centièmes
1 2 ,
1 2 0 0 0 ,
Je m’entraîne : 5 mn
Complète le tableau suivant.
16 x 100 = ………. ……… x 10 = 7 530 ………. X 181 = 18 100
135 x ………….. = 1350 ……… x 72 = 72 000 2 000 x 100 = ……….
56 x 1 000 = ………. ……… x 1 000 = 10 000 6 000 x …………. = 600 000 Quand tu as terminé, tu peux regarder la correction et vérifier tes réponses.
Semaine 1 : Multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000 un nombre entier.
Jour 1 bis
Découverte d’un outil : le glisse-nombre Entraînement-réinvestissement
« multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000 un nombre entier »
Cette séance a pour but de découvrir et d’utiliser le glisse-nombre, afin de mieux
comprendre et d’entraîner la procédure de « déplacement des chiffres » du nombre dans le cadre de la multiplication et de la division par 10, 100 ou 1000.
Elle peut trouver sa place entre le jour 1 et le jour 2 de la première semaine.
Déroulement :
Annoncer l'objectif d'apprentissage de la séquence :
« Nous avons revu comment multiplier un nombre entier par 10, 10 ou 1000. Aujourd’hui, nous allons fabriquer un outil « le glisse-nombre » pour nous entraîner à cette technique. » Je découvre : 10 mn
Pour t’aider lors des calculs, tu peux utiliser un glisse-nombre comme celui qui est proposé dans la vidéo.
- Tu peux utiliser un glisse-nombre numérique : clique ici
- Ou en fabriquer un : clique ici
Il faut découper des encoches suivant les pointillés pour glisser la bande orange sur laquelle tu écris les nombres.
Je comprends : 5 mn
Regarde la vidéo qui explique comment cela fonctionne en cliquant ici.
Je m’entraîne : 10 mn
Effectue les calculs suivants en utilisant le glisse-nombre.
728 x 10 = ……… 35 x 1 000 = ………
320 x 100 = ………. 5 000 : 100 = ……….
420 : 10 = ……….. 60 000 : 1 000 = ……….
52 360 : 10 = ……… 2365 : 10 = ………
Quand tu as terminé, tu peux vérifier tes réponses en regardant la correction.
Semaine 1 : Multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000 un nombre entier.
Jour 2 Révision « multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000 un nombre entier »
Cette séance a pour but de réviser la procédure de « déplacement des chiffres » du nombre dans le cadre de la multiplication et de la division par 10, 100 ou 1000.
Le recours à l’outil « glisse-nombre » est vivement recommandée (séance jour 2 bis).
Elle peut également servir à relever les procédures des élèves pour identifier d’éventuelles difficultés.
Déroulement :
Annoncer l'objectif d'apprentissage de la séquence :
« Nous avons revu comment multiplier un nombre entier par 10, 10 ou 1000. Aujourd’hui, nous allons aussi nous rappeler comment diviser un nombre entier par 10, 100 ou 1000. » Je cherche : 16 mn
Prépare de quoi écrire et regarde la vidéo (jusqu’à 16mn 10s) en cliquant ici.
Si tu ne peux pas voir cette vidéo, effectue les calculs suivants : Tu peux utiliser un « glisse-nombre » pour t’aider.
328 x 10 = ……… 420 : 10 = ………..
2500 x 10 = ………. 5 000 : 100 = ……….
320 x 100 = ………. 1 200 000 : 1 000 = ……….
235 x 1 000 = ………
Quand tu as terminé, tu peux regarder la correction pour vérifier tes réponses.
Je retiens : (5 mn)
Quand je divise un nombre par 10, chaque chiffre de ce nombre prend une valeur 10 fois plus petite.
Exemple : 420 : 10 = 42
2 dizaines deviennent 2 unités.
4 centaines deviennent 4 dizaines.
On constate que le nombre est décalé d’un rang vers la droite.
dizaines de milliers
milliers centaines dizaines unités dixièmes centièmes
4 2 0 ,
4 2 , 0
Quand je divise un nombre par 100, chaque chiffre de ce nombre prend une valeur 100 fois plus petite.
Exemple : 5 000 : 100 = 50 5 milliers deviennent 5 dizaines.
On constate que le nombre est décalé de deux rangs vers la droite.
dizaines de milliers
milliers centaines dizaines unités dixièmes centièmes
5 0 0 0 ,
5 0 , 0 0
Quand je divise un nombre par 1 000, chaque chiffre de ce nombre prend une valeur 1 000 fois plus petite.
Exemple : 13 000 : 1 000 = 13 3 milliers deviennent 3 unités.
1 dizaine de millier devient 1 dizaine.
On constate que le nombre est décalé de trois rangs vers la droite.
dizaines de milliers
milliers centaines dizaines unités dixièmes centièmes Millièmes
1 3 0 0 0 ,
1 3 , 0 0 0
Je m’entraîne : 10 mn
Complète le tableau ci-dessous, puis vérifie tes réponses avec la correction.
35 000 : 100 = ………. Combien de fois 10 dans 2 500 ?
214 x ……….. = 21 400 7 045 000 : ……… = 704 500 Combien de fois 10 dans 80 ? ……… 1 000 000 : 100 = ……….
2 000 000 : ……….. = 2 000 3 000 x ………. = 3 000 000 Combien de fois 100 dans 3 000 ?
………..
Combien de fois 1000 dans 130 000 ?
……….
Semaine 1 : Multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000 un nombre entier.
Jour 3
Entraînement-réinvestissement
« multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000 un nombre entier »
Cette séance a pour but d’entraîner la procédure de « déplacement des chiffres » du nombre dans le cadre de la multiplication et de la division par 10, 100 ou 1000.
Elle a également pour objectif de la réinvestir dans la résolution de problèmes.
Déroulement :
Annoncer l'objectif d'apprentissage de la séquence :
« Nous avons revu comment multiplier ou diviser un nombre entier par 10, 10 ou 1000.
Aujourd’hui, nous allons nous entraîner pour bien maîtriser la technique apprise. » Je m’entraîne : 10 mn
Clique ici et trouve la ligne « Multiplier et diviser un nombre par 10 ou par 100 » comme ci- dessous.
Clique sur le chronomètre.
Tu dois cliquer dans les cases pour écrire les bons résultats avec le clavier.
Quand tu as terminé note ton nombre de bonnes réponses et le temps que tu as mis.
Si tu ne peux pas voir ce site, complète l’exercice suivant :
Quand tu as terminé, tu peux regarder la correction pour vérifier tes réponses.
Je cherche : 15 mn
A- Aujourd’hui, un éléphant adulte a bu 140 litres d’eau.
Il aspire dans sa trompe jusqu’à 10 litres d’eau à la fois, puis les verse dans sa bouche.
Combien de fois a-t-il bu aujourd’hui ? (au minimum)
B- Pour aménager un parc, la mairie a commandé : - 10 cerisiers à 13 € pièce
- 100 rosiers 16 € pièce - 2 000 primevères à 4 € pièce Combien va-t-elle payer ?
Lorsque tu auras tout terminé, tu pourras vérifier tes réponses avec la fiche de correction.
Jour 4
E
ntraînement-réinvestissement« multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000 un nombre entier » Cette séance a pour but d’entraîner la procédure de « déplacement des chiffres » du nombre dans le cadre de la multiplication et de la division par 10, 100 ou 1000.
Elle a également pour objectif de la réinvestir dans la résolution de problèmes.
Déroulement :
Annoncer l'objectif d'apprentissage de la séquence :
« Nous avons revu comment multiplier ou diviser un nombre entier par 10, 10 ou 1000.
Aujourd’hui, nous allons continuer à nous entraîner pour bien maîtriser la technique apprise. »
Je m’entraîne : 10 mn
Complète l’exercice suivant (d’après « matou matheux »):
Je cherche : 10 mn
A- M Durand gagne 1 934 € par mois.
Combien gagne-t-il en 10 mois ? B- 10 sacs de riz pèsent 50 kg.
Combien pèse un sac de riz ?
C- Au loto, 100 personnes doivent se partager 12 000 €.
Combien chacun va-t-il gagner ?
D- Si je mets bout à bout 1 000 allumettes de 3 cm. Quelle longueur vais-je obtenir ? Quand tu as tout terminé, tu peux regarder la fiche de correction pour vérifier tes réponses.
Je joue : 10 mn
Ce défi, réalisable individuellement, est aussi adaptable en version collaborative.
Par exemple il peut être organisé en classe virtuelle avec un groupe restreint d’élèves.
Il peut également être simplifié au titre de la différenciation.
Il s’agit de proposer une modalité de travail stimulante pour les élèves, permettant à l’enseignant de relever d’éventuelles difficultés pour y remédier en temps réel.
Réponds aux questions suivantes le plus vite possible :
1- Pour obtenir 520 par quel nombre faut-il multiplier 52 ? 10 2- Pour obtenir 1 000 par quel nombre faut-il multiplier 10 ? 100 3- Pour obtenir 152 000 par quel nombre faut-il multiplier 100 ? 1 520 4- Pour obtenir 12 par quel nombre faut-il diviser 12 000 ? 1 000 5- Pour obtenir 10 par quel nombre faut-il diviser 100 000 ? 10 000 6- Je pense à un nombre. Je le multiplie par 23, je trouve 23 000.
Quel est ce nombre ? 1 000
7- Je pense à un nombre. Je le divise par 10, je trouve 1 753.
Quel est ce nombre ? 17 530
8- Je pense à un nombre. Je le multiplie par 10. Je le divise par 5. Je trouve 10.
Quel est ce nombre ? 5
Lorsque tu auras terminé, tu pourras m’envoyer tes réponses.
Semaine 2 : Multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000 un nombre décimal (entier ou non).
Jour 1 Révision « multiplier par 10, 100 ou 1000 un nombre décimal »
Cette séance vise à engager les élèves dans la résolution d’un problème dans lequel on doit multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1000.
Idéalement elle a pour objectif de recueillir les procédures des élèves avant d’engager la suite de l’apprentissage.
Déroulement :
Annoncer l'objectif d'apprentissage de la séquence :
« Nous savons déjà comment multiplier ou diviser un nombre entier par 10, 100 ou 1000.
Nous allons apprendre à multiplier par 10, 100 ou 1000 un nombre décimal. » Je cherche : 10 mn
Regarde la vidéo suivante jusqu’à 1 mn 30 s en cliquant ici.
Puis lis le texte ci-dessous et réponds aux questions :
Si tu ne peux pas voir la vidéo, lis ce texte et réponds aux questions ci-dessous :
« Pour régaler un monstre, on voudrait fabriquer une grosse gomme (c’est un bonbon !) à partir d’une petite gomme.
On voudrait qu’elle soit 10 fois, 100 fois ou 1 000 fois plus grosse que la petite gomme.
La petite gomme pèse 1,25 gramme. » Questions :
1- Combien pèse une gomme 10 fois plus grosse ?
……….……….
2- Combien pèse une gomme 100 fois plus grosse ?
……….……….
3- Combien pèse une gomme 1 000 fois plus grosse ?
……….……….
4- Explique comment tu as fait pour trouver le résultat.
………
……….
Merci de m’envoyer tes réponses.
Je m’entraîne : 15 mn Effectue les calculs suivants :
52 x ……….. = 5 200 1 000 x 1 000 = ………
………. : 1 000 = 56 10 x 10 x 10 x 10 = ………
Combien de fois 100 dans 3 000 ? Combien de fois 1 000 dans 120 000 ?
68 x 10 x 100 = ……….. ………. : 100 = 840 Combien de fois 10 dans 100 000 ? 100 x 10 x 1 000 = ……….
Semaine 2 : Multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000 un nombre décimal (entier ou non).
Jour 2 Appropriation d’une procédure pour
« multiplier par 10, 100 ou 1000 un nombre décimal »
Cette séance vise à s’approprier la procédure de « déplacement des chiffres » d’un nombre décimal dans le cadre de la multiplication par 10, 100 ou 1000.
Déroulement :
Annoncer l'objectif d'apprentissage de la séquence :
« Nous savons déjà comment multiplier ou diviser un nombre entier par 10, 100 ou 1000.
Nous allons apprendre à multiplier par 10, 100 ou 1000 un nombre décimal. » J’apprends : 10 mn
Regarde la vidéo en entier et vérifie tes réponses en cliquant ici.
Si tu ne peux pas voir la vidéo, lis ceci et vérifie tes réponses : 1- Combien pèse une gomme 10 fois plus grosse ?
Si je multiplie 1,25 par 10, je vais agrandir le nombre.
Chaque chiffre va rendre une valeur 10 fois plus grande.
1 unité devient 1 dizaine.
2 dixièmes deviennent 2 unités.
5 centièmes deviennent 5 dixièmes.
On constate que le nombre de départ est décalé d’un rang vers la gauche.
Cela fait 12,5, une gomme 10 fois plus grosse pèsera 12,5 grammes.
2- Combien pèse une gomme 100 fois plus grosse ?
1 unité devient 1 centaine.
2 dixièmes deviennent 2 dizaines.
5 centièmes deviennent 5 unités.
On constate que le nombre de départ est décalé de 2 rangs vers la gauche.
Cela fait 125, une gomme 100 fois plus grosse pèsera 125 grammes.
3- Combien pèse une gomme 1 000 fois plus grosse ?
1 unité devient 1 millier.
2 dixièmes deviennent 2 centaines.
5 centièmes deviennent 5 dizaines.
On constate que le nombre de départ est décalé de 3 rangs vers la gauche.
Cela fait 12,5, une gomme 1 000 fois plus grosse pèsera 1 250 grammes, soit un énorme bonbon de plus d’un kilo !
Je m’entraîne : 15 mn Rappel :
Pour t’aider lors des calculs, tu peux utiliser un glisse-nombre.
- Tu peux utiliser un glisse-nombre numérique : clique ici
- Ou en fabriquer un : clique ici
Il faut découper des encoches suivant les pointillés pour glisser la bande orange sur laquelle tu écris les nombres.
Effectue les calculs ci-dessous.
78,61 x 10 = ………..
dizaines de milliers
milliers centaines dizaines Unités dixièmes centièmes
7 8 , 6 1
,
132,56 x 100 = ………..
dizaines de milliers
milliers centaines dizaines Unités dixièmes centièmes
1 3 2 , 5 6
,
12,6 x 10 = ……….. 0,56 x 100 = ………..
0,025 x 10 = ……….. 0,1 x 10 = ………..
852,23 x 100 = ……….. 2,52 x 1 000 = ………
Semaine 2 : Multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000 un nombre décimal (entier ou non).
Jour 3 Entraînement-réinvestissement
« multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000 un nombre décimal »
Cette séance a pour but d’entraîner la procédure de « déplacement des chiffres » du nombre décimal dans le cadre de la multiplication par 10, 100 ou 1000.
Elle a également pour objectif de la réinvestir dans la résolution de problèmes.
Déroulement :
Annoncer l'objectif d'apprentissage de la séquence :
« Aujourd’hui, nous allons nous entraîner à multiplier un nombre décimal par 10, 10 ou 1000. »
Je m’entraîne : 15 mn
Effectue ce calcul : 30,6 x 100 = ……….
Réponse :
Quand je multiplie un nombre par 100, chaque chiffre de ce nombre devient 100 fois plus grand.
3 dizaines deviennent 3 milliers.
6 dixièmes deviennent 6 dizaines.
On constate que le nombre de départ est décalé de 2 rangs vers la gauche.
Pour obtenir le résultat, on doit écrire un zéro dans la case des unités.
dizaines de milliers
milliers centaines dizaines Unités dixièmes centièmes
3 0 , 6
3 0 6 0 ,
Prépare de quoi écrire et regarde la vidéo suivante jusqu’à 8 mn 35 s en cliquant ici.
Si tu ne peux pas voir la vidéo, effectue les calculs suivants :
a. 25,2 x 100 = ………. f. 7,3 x ………. = 73 b. 0,32 x ……….. = 3,2 g. 21,54 x 10 = ………
c. 10,3 x 10 = ……… h. 3,247 x ……….... = 3 247 d. 60,7 x 100 = ……… i. 45,28 x 10 = ………
e. 632,4 x …………..… = 63 240 j. 0,296 x 100 = ………
Quand tu as terminé regarde la correction, tu peux t’aider du glisse-nombre (voir jour 1 bis).
Je m’entraîne : 5 mn
13,16 x 100 = ………. ……… x 10 = 7 53 ………. X 1,81 = 181
13,5 x ………….. = 1350 1 000 x 7,21 = ………. 200, 32 x 100 = ……….
Je cherche : 10 mn
A- Simon mesure la hauteur d’une marche de l’escalier. Il trouve 19,4 cm.
Quelle est la hauteur de 10 marches ? B- Un kilo de pommes coûte 3,25 €.
Combien coûtent 100 kilos ? une tonne ?
Semaine 2 : Multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000 un nombre décimal (entier ou non).
Jour 4 Appropriation d’une procédure pour
« diviser par 10, 100 ou 1000 un nombre décimal » Entraînement-réinvestissement
Cette séance a pour but d’entraîner la procédure de « déplacement des chiffres » d’un nombre décimal dans le cadre de la multiplication et de la division par 10, 100 ou 1000.
Elle a également pour objectif de la réinvestir dans la résolution de problèmes.
Elle peut être adaptée pour les CM1, la division d’un décimal par 10, 100 ou 1000 ne figurant pas dans les repères de progression du CM1.
Déroulement :
Annoncer l'objectif d'apprentissage de la séquence :
« Nous avons appris comment multiplier un nombre décimal par 10, 10 ou 1000.
Aujourd’hui, nous allons apprendre à diviser un nombre décimal par 10, 10 ou 1 00 et continuer à nous entraîner pour bien maîtriser la technique que nous avons apprise. » J’apprends : 10 mn
Prépare de quoi écrire et regarde la vidéo en cliquant ici.
Si tu ne peux pas voir cette vidéo, effectue les calculs suivants :
15 000 : 100 = ……… 1,9 : 100 = ……….……..
7 : 10 = ……….. 14 : 1 000 = ………
895,64 : 100 = ………..……..
Quand tu as terminé, tu peux regarder la correction.
Je retiens : (5 mn)
Quand je multiplie un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000, chaque chiffre de ce nombre prend une valeur 10, 100 ou 1 000 fois plus grande.
On constate que le nombre de départ est décalé d’un, deux ou trois rangs vers la gauche.
Quand je divise un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000, chaque chiffre de ce nombre prend une valeur 10, 100 ou 1 000 fois plus petite.
On constate que le nombre de départ est décalé d’un, deux ou trois rangs vers la droite.
Exemple : 24,3 x 100 = 2 430 dizaines
de milliers
milliers Centaines dizaines unités dixièmes centièmes Millièmes
2 4 , 3
2 4 3 0 ,
4 unités deviennent 4 centaines ; 2 dizaines deviennent 2 milliers.
Exemple : 4,3 : 100 = 0,043 dizaines
de milliers
milliers centaines dizaines unités dixièmes centièmes Millième s
4 , 3
0 , 0 4 3
4 unités deviennent 4 centièmes ; 3 dixièmes deviennent 3 millièmes.
Je m’entraîne : 10 mn :
Effectue les calculs suivants (tu peux t’aider d’un glisse-nombre si tu le souhaites) :
52,3 : 10 = ……….……… 23 : 10 = ………
123, 1 : 100 = ………. 4 : 100 = ………..
149 : 1 000 = ……… 3 : 1 000 = ……….
Quand tu as terminé, tu peux regarder la correction.
Je joue : 10 mn
Ce défi, réalisable individuellement, est aussi adaptable en version collaborative.
Par exemple il peut être organisé en classe virtuelle avec un groupe restreint d’élèves.
Il peut également être simplifié au titre de la différenciation.
Il s’agit de proposer une modalité de travail stimulante pour les élèves, permettant à l’enseignant de relever d’éventuelles difficultés pour y remédier en temps réel.
Réponds aux questions suivantes le plus vite possible :
1- Pour obtenir 52 par quel nombre faut-il multiplier 5,2 ? 10 2- Pour obtenir 10 par quel nombre faut-il multiplier 0,1 ? 100 3- Pour obtenir 1521 par quel nombre faut-il multiplier 100 ? 15,21 4- Pour obtenir 1,2 par quel nombre faut-il diviser 120 ? 100
5- Pour obtenir 0,4 par quel nombre faut-il diviser 400 ? 1000 6- Je pense à un nombre. Je le multiplie par 2,3 je trouve 23.
Quel est ce nombre ? 10
7- Je pense à un nombre. Je le divise par 100, je trouve 127,53.
Quel est ce nombre ? 12 753
8- Je pense à un nombre. Je le divise par 1 000. Je trouve 78,945.
Quel est ce nombre ? 78 945
Lorsque tu auras terminé, tu pourras m’envoyer tes réponses.
