Mesure directe des vitesses d'éjection dans un propulseur à plasma

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Submitted on 1 Jan 1965

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Mesure directe des vitesses d’éjection dans un propulseur à plasma

Émile Metge

To cite this version:

Émile Metge. Mesure directe des vitesses d’éjection dans un propulseur à plasma. Journal de Physique,

1965, 26 (8-9), pp.463-465. �10.1051/jphys:01965002608-9046301�. �jpa-00205999�

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[12] ^CAIRNS (R. B.), ^Proc. Phys. Soc., 1963, 82, ^243.

[13] ^TONKS (L.), Phys. Rev., 1931, 37, 1458.

[14] VANDENPLAS (P. E.) ^{et GOULD} (R. W.), ^{Proc. Vth}

Int. Conf. ^on Ionis. Phen. in Gases, Munich, 1961, 2, 1470.

[15] VANDENPLAS (P. E.) ^{et GOULD} (R. W.), Physica, 1962, 28, 357.

[16] ^HARP (R. S.) ^{et CRAWFORD} (F. W.), ^J. Appl. Phys., 1964, 35, 3436.

[17] ^MAYER (H. M.), ^{C. R. VIe} Conf. Int. Phen. Ionis.

dans les Gaz, Paris, 1963, 4, 129.

[18] ^WIMMEL (H. K.), Rap. ^{Int. n°} 6/11 ^{Institut für Plas-} maphysik, Garching, ^1963.

[19] ^PETER (G.), ^MULLER (G.) ^{et RABBEN} (H. H.), ^{C. R.}

VIe Conf. Int. Phen. Ionis. dans les Gaz, Paris, 1963, 4, 147.

GIERKE (G. V.), ^MULLER (G.), ^PETER (G.) ^{et RABBEN} (H. H.), ^Z. Naturforshung, 1964, 19a, ^1107.

[20] ^LEVITSKII (S. M.) ^{et SHASHURIN} (I. P.), ^Sov. Phys.-

Tech. Phys., 1963, 8, ^319.

[21] ^URAMOTO (J.), ^FUJITA (F.), ^IKEGAMI (H.) ^{et TAKA-}

YAMA (K.), Rap. ^{Int. IPPJ-19,} Institute of Plasma

Physics, Nagoya University, 1963.

[22] PAVKOVITCH (J.) ^{et KINO} (G. S.), C. R. VIe Conf.

Int. Phen. Ionis. dans les Gaz, Paris, 1963, 3, ^39.

[23] ^HARP (R.) ^{et KINO} (G. S.), ^{C. R. VIe} Conf. ^{Int. Phen.}

Ionis. dans les Gaz, Paris, 1963, 3, ^45.

[24] ^HARP (R.), Rap. ^{Int. ML 1117, Stanford} University,

1963.

[25] ^HARP (R. S.), Rap. ^{Int. ML} 1175, Stanford University,

1964.

[26] ^HARP (R. S.) ^{et CRAWFORD} (F. W.), Rap. ^{Int. ML} 1176, Stanford University, 1964.

[27] ^MESSIAEN (A.), Rap. ^{Int. PA.} IGn/RT. 288, Saclay,

1964.

[28] ^MESSIAEN (A.), ^{C. R. Acad.} Sc., Paris, 1964, 259, 1710.

[29] LEPECHINSKY (D.), ^MESSIAEN (A.) ^{et ROLLAND} (P.), Rap. ^{Int. PA.} IGn/RT. 346, Saclay, 1965 .

[30] ^GELLER (R.), ^{C. R. Acad.} Sc., 1959, 249, ^2749.

[31] ^TAILLET (J.), C. R. VIe Conf. Int. Phen. Ionis. dans les Gaz, Paris, 1963, 2, ^497.

[32] ^TAILLET (J.), Rap. ^{C. E. A. n° 2502,1964.}

[33] ^TAILLET (J.) et BRUNET (A.), ^J. Physique, 1965, 26,

520.

[34] ^ICHIKAWA (Y. H.), ^{C. R. Acad.} Sc., Paris, 1963, 256,

3434.

[35] ^BRILLOUIN (L.), ^Wave propagation and group velocity,

Academic Press, ^New York, 1960.

[36] ^WEISSGLAS (P.), ^{J. Nucl.} Energy, 1962, ^Part C, 4, ^329.

[37] ^HALL (R. B.), Rap. ^Int. DI-82-0173, Boeing ^Scientific

Research Lab., Seattle, 1962.

[38] ^MESSIAEN (A.), Rap. ^{Int. n°} 17, École Royale ^Mili-

taire de Bruxelles, 1965.

[39] ^URAMOTO (J.), ^IKEGAMI (H.) ^{et TAKAYAMA} (K.), Rap.

Int. IPPJ-15, ^{Institute of Plasma} Physics, Nagoya University, ^1963.

[40] ^CRAWFORD (F. W.), ^{et HARP} (R. S.), ^J. Geophys.

Res., 1965, 70, ^587.

MESURE DIRECTE DES VITESSES D’ÉJECTION

DANS UN PROPULSEUR A PLASMA (1)

Par ÉMILE METGE,

Société Nationale d’Études et de Construction de Moteurs d’Aviation, Laboratoire Central d’Études, ^Service Physique.

Résumé. - Dans un jet ^de plasma ^en équilibre thermodynamique ^{local, il est} possible ^de

déterminer la distribution des vitesses en utilisant l’effet Dôppler ^{sur certaines raies} spectrales

émises par ^le plasma. ^{On décrit un} appareillage, comprenant ^{notamment un étalon} Fabry-Pérot, qui ^a permis ^{de mesurer des vitesses} macroscopiques ^{allant de 7} km/s ^{à 11} km/s ^{avec une} pré-

cision de l’ordre de 10 %.

Abstract. 2014 Using ^the Dôppler ^{shift on some} spectral lines, ^{it is} possible ^{to determine the} velocity distribution in a plasma jet ^{assumed to be in a local} thermodynamic equilibrium.

An apparatus, including particularly ^a Fabry-Perot interferometer, is described. Macroscopic velocities, from 7 km/s ^{to 11} km/s, ^were measured with an accuracy of about ¹⁰ %.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ^TOME 26, AOUT-SEPTEMBRE 1965,

Introduction.

Dans le cadre de recherches

generales concernant la propulsion electrique ^nous

avons ete charges ^{de mesurer} les vitesses dejec-

tion du plasma produit par ^un propulseur ^6lee- trothermique ^{a arc.}

Pour cela, ^{nous nous sommes orient6s vers une}

m6thode optique utilisant 1’effet Doppler ^sur

certaines raies spectrales ^6mises par le plasma.

(1) Travail execute pour obtenir le titre d’ingenieur

C. N. A. M. mention M6canique.

Le propulseur electrique.

L’6jecteur ^6lee- trothermique que nous avons employ6 ^{fournit un} jet ^de plasma d’hydrogene ^{dont la} temperature,

évaluée en faisant 1’hypothese ^d’un 6quilibre ^ther- modynamique local, ^est comprise ^{entre 10 000 °K}

et 15 000 OK [1]. ^Le jet ^est produit ^{a la} .pression atmosph6rique, ^{il est} sensiblement cylindrique ^et

a environ 2 mm de diam6tre pour 15 ^mm de lon- gueur. En regime de fonctionnement moyen, ^un

éjecteur ^{de ce} type ^{fournit une} pouss6e ^{de l’ordre}

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01965002608-9046301

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de 1 N pour ^un debit massique d’hydrogene ^d’envi-

ron 0,2 g/s. La vitesse efficace d’ejection ^est donc,

par definition ^{de l’ordre de} 0,2 : 10-3 ^soit

5 000 m/s ^{dans le} syst6me legal.

Mais les pertes dans la couche limite sont tr6s

importantes ^et les vitesses r6elles, ^au voisinage ^de

1’axe du jet, ^{sont en} fait de l’ordre de 10 kmjs. ^Il s’agit ^{de vitesses} 16g6rement subsoniques ^{car la}

vitesse du son dans un plasma d’hydrog6ne ^en 6quilibre ^est d’environ 10 km/s ^{a 10 000} OK, ^elle passe a ¹¹ km/s a 12 000 oK et atteint 14 km/s

a 15 000 OK [2] ; ^{a ces} temperatures elle varie _peu

avec la pression.

Principe ^{de la mdthode.}

^{Revenons au} prin- cipe ^{de la mesure} des vitesses et consid6rons ^un atome excite anime d’une vitesse constante v

par rapport ^{a la} tuyere d’ejection ^{et émettant une}

radiation lumineuse monochromatique.

On sait que la longueur d’onde, ^{À’ de cette} radiation, ^{mesuree dans un} repere ^{lie a la} tuyere

dans une direction faisant un angle ^{« avec v est}

reli6e a la longueur ^{d’onde X mesur6e dans une}

direction perpendiculaire ^{a v} par la relation :

oii v cos « repr6sente ^la projection ^{du vecteur}

vitesse sur I’axe de vis6e et c la vitesse de propa-

gation ^de 1’onde lumineuse par rapport ^{a la} tuyere,

c est une constante lorsque ^la tuyere ^{est immobile}

dans le milieu ou s’effectue la propagation. ^Donc

en mesurant X et a’ _ou, plus habilement, le rap-

port ), - X’/X ^{il est} possible de d6terminer la valeur de la vitesse.

Ceci se rapporte ^{a une} particule, ^en reality ^si

1’on consid6re un element de volume du jet ^{dont les}

dimensions sont petites devant celles du jet ^mais grandes devant les dimensions mol6culaires et à l’int6rieur duquel ^on peut ^admettre qu’il regne ^un 6quilibre thermodynamique, ^{on a affaire a une}

distribution microscopique des vitesses des atomes 6metteurs.

Puisque ^{1’element est en} 6quilibre, ^{cette distri-}

bution a la syrnetrie sph6rique par rapport ^{a son}

maximum et, ^en 1’absence d’autres causes d’elar-

gissement, la raie 6mise pr6sentera ^un profil sym6- trique ^{en fonction de la} longueur d’onde. Par

ailleurs, du fait que le jet n’est pas homogene,

cette distribution microscopique ^est doubl6e, lorsque l’on consid6re le jet ^en entier, d’une distri- bution macroscopique des vitesses les plus pro- bables des atomes 6metteurs de chacun des ele- ments microscopiques qui constituent le jet. ^C’est

6videmment cette distribution macroscopique qui

nous int6resse du point ^{de vue de la} propulsion.

Pour _y ace6der la relation 616mentaire _que nous avons rappelee ^reste statistiquement utilisable.

Raies employees.

Suppos’ons que pour ^une raie convenablement choisie la luminance spec- trale du plasma ^{d6croisse tres} vite de 1’axe du jet

vers le bord. On comprend qu’il ^{est alors} possible,

en effectuant un sondage par lignes, ^{d’obtenir une}

valeur locale de la vitesse la plus probable ^des

atomes 6metteurs par rapport ^{a la} tuyere. ^{Et cela}

sans calcul auxiliaire.

Il est, ^de plus, n6cessaire _que la raie choisie soit sufnsamment intense, suffisamment etroite et

qu’elle ^ne presente pas de structure hyperfine ⁿⁱ d’auto-absorption.

Nous avons utilise soit la raie 3 902,96 ^{A de}

l’atome neutre de molybd6ne soit la raie 4 008,75 ^A

de 1’atome neutre de tungst6ne. ^Ces raies pro- viennent de 1’erosion des electrodes et elles appa- raissent spontan6ment ^{dans le} spectre

du lasma.

Leur largeur ^est de l’ordre de 3 a 4/100 ^{d’ . Il est}

a noter que ^ces raies sont dues a des transitions n’interessant que les couches 6lectroniques internes,

ces transitions sont peu perturb6es par les chocs que 1’atome ^6metteur peut ^{subir avec d’autres} particules ^{et il en} r6sulte que le profil ^{des raies}

reflete essentiellement la distribution microsco-

pique des vitesses a l’int6rieur d’un petit ^element du jet.

L’appareillage.

L’évaluation des vitesses st-

ram6ne donc a la mesure de tres petits rapports

de longueurs d’ondes ; pour ^fixer les idees si

v

10 km/s ; ^{cos oc ==} 1/2 on a 2013.2013 6XT04

c’est-a-dire un 6eart de 1 /10 ^d’A pour ^une raie

orang6e.

Pour effectuer cette mesure il faut un appareil dispersif ^de grande résolvance. L’etalon interfe- rentiel Fabry-P6rot ^{nous a} paru bien adapte ^au probl6me ^a r6soudre, ^{il est en effet d’un encom-}

brement reduit et peut donc etre facilement isol6 des vibrations m6caniques ^et acoustiques ^ainsi

que des fluctuations de temperature ^et de pres- sion. De plus, ^il peut avoir, ^sans difficult6s de construction ou de r6glage, ^une r6solvance aussi haute qu’on ^{le desire} [3]. ^{Le schema} optique ^de I’appareillage que nous avons realise est reproduit

sur la figure ^1.

L’objectif ^d’entree L1 ^{forme du} jet ^de plasma

une image ^{sur un} diaphragme A2 ^ce qui permet

d’isoler un element du jet. ^Le diaphragme ^est

ensuite conjugue ^{du reseau} du monochromateur et des lames du Fabry-P6rot par l’interm6diaire des lentilles L3 ^et 1"5 ^{et du miroir concave} L4. ^On conjugue ^d’autre part 1’objectif ^d’entree L1; ^les

fentes d’entree et de sortie B2 ^et B3 du monochro- mateur et la plaque photographique B4 par l’inter- m6diaire des lentilles L2, L5, L6 ^{et du miroir} I.J4.

Les divers elements du montage, ^en particulier l’épaisseur des cales du Fabry-P6rot, ^le pouvoir

r6flecteur des revêtements semi-réfléchissants des

465

FIG. 1.

Schema optique ^du montage. A1: ^{Element de} plasma ^a analyser. - A2 : Diaphragme ^isolateur (8x2 mm). - A3 : ^{R6seau 50 X 50 mm ;} 1 ¹⁸⁰ traits/mm. - A4 : ^{Lames de 1’etalon} Fabry-Perot. - B1: Partie utile de l’objectif

d’entree. - B2-B3 : Fentes du monochromateur. - B4 : Plaque photographique (Kodak ^B 10).

^Dis-

tances focales (cm) : fi

¹⁰ f 2

7,5 ; f 3

8 ; f 4

^{50 ;} f5

13 ; f 8

^30.

Grandissements des lentilles : Yi

10 ; Y2

8/110 ; ya

6,25. - Grandissements des syst6mes ^afocaux Y4.4

1 ; y4,r,

0,26 ; Ye, e

30/13.

lames, la distance focale de 1’objectif de chambre L6

et l’ouverture de 1’objectif ^d’entr6e L1 ^{ont 6t6}

calcul6s de mani6re a obtenir un bon compromis

entre luminosite et resolvance, c’est-A-dire finale- ment entre rapidite ^{de mesure et} sensibilite.

L’appareillage fonctionne de la maniere sui- vante : Si 1’on modifie I’angle ^{oc en tournant le} support d’ejecteur ^on induit, par le processus de 1’effet Doppler, ^une variation de longueur ^d’onde

de la raie qui ^est isolée par le monochromateur.

Cela se traduit sur la plaque photographique par

une variation du diam6tre des anneaux de la

figure d’interf 6rence.

Pour mesurer avec precision ^cette variation de diam6tre on effectue un enregistrement ^microden- sitom6trique ^{de la} figure d’interf6rence le long ^d’un

diam6tre des anneaux et cela de telle mani6re que

ce diam6tre corresponde, par image inverse, ^{a un}

diam6tre de l’objectif L1 perpendiculaire ^au plan

form6 par 1’axe optique ^{et 1’axe} d’ejection. ^On

montre ais6ment que la vitesse ^est alors fournie par la formule :

ou (D.L ^{est le diam6tre, mesure sur} 1’enregistrement,

du premier ^anneau obtenu par vis6e perpendicu-

laire au jet ^{et D« ie} diam6tre de I’anneau corres-

pondant ^au meme ordre d’interference, obtenu par vis6e sous l’angle ^a. Le coefficient y2 F6 2 qui ^fait

intervenir le grandissement ^y du densitom6tre et la distance focale f g ^de l’objectif ^de chambie, peut

etre determine exp6rimentalement ^{avec une bonne} precision, si bien que le facteur cJ8y2 F2 ^{cos a}

constitue un coefficient connu.

Discussion.

La precision ^{obtenue sur la vitesse} depend 6videmment du profil ^{des raies} indicatrices,

de la qualite ^de I’appareillage, ^de I’angle ^{oc et de la}

valeur de la vitesse. Dans nos essais elle était de l’ordre de 10 %, ^{mais il est} possible d’obtenir beau- coup mieux.

Avec cet appareillage nous avons mesur6, pour diverses conditions de fonctionnement de 1’ejec- teur, des vitesses allant de 7 km/s ^{a 11} km/s, ^nous

avons également 6tabli 1’allure de la distribution

macroscopique des vitesses dans le jet, ^en parti-

culier nous avons montre que le gradient ^radial

de vitesse est quasiment ^{nul dans la} region ^cen-

trale du jet.

Enfin on peut, ^en 6tudiant les profils ^{et les} deplacements de certaines raies, utiliser le meme

appareillage a la determination des temperatures

de translation et des pressions.

BIBLIOGRAPHIE

[1] ^BERTY (M.), ^{Thèse 3e} cycle, ^{P. M. I.} Orsay, 1965.

[2] ^{KUBIN et} PRESLEY, ^{NASA SP.} 3002, Washington, 1964, [3] ^CHABBAL (R.), ^Rev. Optique, 1958, 1, 37, 49, 336, ⁵⁰¹

508.

[4] ^METGE (E.), ^Mémoire d’Ingénieur ^{C. N. A.} M., Paris,

1965.