HAL Id: hal-00361823
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Submitted on 16 Feb 2009
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Construction d’un modèle de simulation par le biais de données de localisation des produits
Andrés Véjar, Patrick Charpentier
To cite this version:
Andrés Véjar, Patrick Charpentier. Construction d’un modèle de simulation par le biais de données
de localisation des produits. 10ème Congrès de la Société Française de Recherche Opérationnelle et
d’Aide à la Décision, ROADEF’09, Feb 2009, Nancy, France. pp.33-34. �hal-00361823�
données de loalisation des produits
A.Véjar,andP.Charpentier
CentredeReherheenAutomatiquedeNany(CRAN),NanyUniversité,FaultédesSieneset
Tehniques,BP239,54506Vand÷uvreCedex,Frane
andres.vejarran.uhp-nany.fr, patri k. harpe ntier ra n.uhp -nan y.fr
1 Introdution
Notretravailonsisteàétudierlesavantagespotentielsliésàl'exploitationd'informations
de loalisation de produits au l du temps dans le ontexte de systémes manufaturiers.
Ce papier présente ii unas d'appliationpossible: lagénération automatiquede odede
simulationdeuxsurlabasedesdonnéesdeloalisationdesproduits,durantleurpassagesur
lesystèmedeprodution.Cesdonnéesonstituentunuxd'informationpouvantêtreassimilé
á latrae ou trajetoire des produits.Si, depuis quelquesannées, lasimulationde ux est
devenueinontournablepourl'évaluationdeladynamiquedessystèmesmanufaturiers[1℄,il
n'endemeurepasmoinsquelesphasesdemodélisation,puisdemaintenane,deesmodéles,
restentdesopérationsdéliatesethronophages[2℄.Ces raisonsexpliquent,àellesseules,le
hoixdenousintéresseràetteproblématique.L'idée est deremplaerlaplusgrossepartie
des interventionsdes expertshumainslorsde laonstrutiondumodèle,lorsdesphasesde
maintenane oudereonguration,parun générateurautomatique.La gure(1) montre le
priniperetenu.Legénérateuryestalimentéparunuxdedonnéesenprovenanedusystème
réel.Ce systèmequelonque,peutêtredetypeow-shopoujob-shop.Lesproduits peuvent
y êtreassemblés,transformésoudésassemblés.L'hypothèse prinipaleest deonsidérerque
touslesobjetsélémentairesd'unsystèmedeprodutionmanufaturierpeuventêtreloalisés.
Lesdonnéesobservéesserontonsidéréesommeablesetnonentahéesd'erreur.
système
déisionnel
système
réel
génerateur
modèlede
simulation
Fig.1.Legénerateurdanssonenvironnement
2 Formalisation du problème
L'informationde loalisationaessible est dénie par le 3-tuple
(I, R, T )
oùI
est l'en-semble des identiants des objets. Un identiant est assigné à haun des objets de façon
unique.
R ⊂ R
2 estl'ensembledepositions, etT
représenteletemps.Chaque(i, r, t)
,estunélémentdansleux
f
.Cetteinformationest laseulequi serautiliséepourlagénérationdu odedesimulation.Notreproblèmeonsisteàonevoirungénérateurdemodèledesimula-tionen ligne
Φ
,apabled'élaborerunmodèlem
àpartird'unux dedonnéesréellesF
. Cegénérateur
Φ
doitêtreapabled'adapterm
enfontiondel'évolutionduuxF
dansletemps.De façonplusformelle nouspouvonsnoter:
F = {f
1, f
2, f
3, . . .}
,oùf
k représente unux àuninstantdonné,ilestalorsl'undesomposantsduux
F
.Ononsidéreraquelemodèleestinitialement vide.L'arrivée d'unnouveauux au générateurlui permet une miseà jourdu
modèle
m
.Le problèmeonsisteàdénirΦ
pour obtenirm
àhaqueinstantd'arrivéed'unnouveauux.Cettemanièredeproéderpermetd'adapterlemodèleauxmodiationséma-
nantdusystèmeréel:lemodèleenestlereetinstantané.Ainsinousproposonsuneformede
présentationréursiveduproessusd'obtentiondumodèle
m
:m
0= ∅ ; m
k= Φ(f
k, m
k−1)
.3 Propositions
Lesuividelatrajetoired'unobjetnouspermetd'endéterminerlavitesse
v
:soitelle-iestnulle,soitelle-iestpositive.Leproduitestenmouvementouilestarrêté:ettedernière
propriété étantlesigned'uneattente...d'oùle hoixdeonstruire unmodèledesimulation
basé sur un réseau de les d'attente. L'information
v = 0
, situe un point partiulier à labase delaonstrution denotremodèle.Pourhaun deespointsil estpossibled'obtenir
unhistogrammereprésentatifdutempsdeservie partypedeproduit.Avantlasortiedu
produit dusystème deprodution,auune informationsur sa ompositionn'est disponible.
Lesobjets(initiauxet intermédiaires)onstituantseproduitnefournissenteneet,durant
leur passagedansle système, auuneinformationquantà leurdestination nale. C'està la
disparitionduproduit nalquesaompositionestdéouverte(deparlesmouvementsjoints
dehaundesesomposants).Ilestalorspossiblederetraerl'ensembledesparoursdeses
onstituantsjusqu'àleurnaissane,etainsi demettreàjourleshistogrammesdestempsde
serviesd'unonstituantdestinéàunproduit nalsurunpoint
v = 0
.4 Algorithme et résultats
L'algorithmeproposéest omposéde troisparties prinipales.Lapremièrepartie génère
lespositionsdesmahinesetlesheminssuivisparlesproduits,surlabasedesuxdedonnées
temps réelqui l'alimentent.Laseondepartie traitelaproblématiquede sortiedesproduits
dusystème.Lasortiedesproduitsesteneetlemomentoùilestpossibledesavoirsiouiou
non e produit existaitou pas.S'il existaiton met àjour sesdonnées, sinonon le réé.La
troisième partie sert àmodéliserles loisde omportementpourlemodèleainsi généré.Des
loisstatistiquessontproposéespourreprésenterlestempsd'inter-arrivéesetdeserviespour
haquetypedeproduitethaquemahine.Destestsontétémenéssurdessystèmesdetailles
diérentes(nombredemahines,depièesetd'opérationsvariables).Ilsonttousmontréque
lestempsd'interarrivéesdespièes,etlestempsdeserviessurlesmahinesentrelesystème
réel etlemodèleobtenuparnotregénérateurétaienttotalementohérents.
Référenes
1. Cassandras, C.G., Lafortune, S.: Introdution to Disrete EventsSystems. Kluwer Aademi
Publishers, Dordreht(1999)
2. Park, K.J., Lee, Y.H. : A On-lineSimulation Approahto Searh Eient Values ofDeision
