TRANSITIONS DIPOLAIRES DE L'ATOME D'HÉLIUM SOUMIS A DES CHAMPS EXTÉRIEURS UNIFORMES

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Submitted on 1 Jan 1968

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TRANSITIONS DIPOLAIRES DE L’ATOME

D’HÉLIUM SOUMIS A DES CHAMPS EXTÉRIEURS UNIFORMES

C. Deutsch, H. Drawin, L. Herman, Hoe-Nguyen

To cite this version:

C. Deutsch, H. Drawin, L. Herman, Hoe-Nguyen. TRANSITIONS DIPOLAIRES DE L’ATOME

D’HÉLIUM SOUMIS A DES CHAMPS EXTÉRIEURS UNIFORMES. Journal de Physique Collo-

ques, 1968, 29 (C3), pp.C3-56-C3-58. �10.1051/jphyscol:1968311�. �jpa-00213549�

JOURNAL DE PHYSIQUE

Colloque C 3, supplément au no 4, Tome 29, avril 1968, page C 3 - ⁵⁶

TRANSITIONS DIPOLAIRES DE L'ATOME D'HÉLIUM SOUMIS A DES CHAMPS EXTÉRIEURS UNIFORMES

C . DEUTSCH (*), H. W. DRAWIN

L. HERMAN (*) et HOP-NGUYEN (*)

(*) Laboratoire de Recherches Physiques, Faculté de Sciences de Paris, 9 quai St-Bernard, Paris V, France.

(O) Groupe de Recherches de l'Association Euratom-CEA sur la Fusion, Fontenay-aux-Roses (Hauts-de-Seine), France

Résumé.

Etude théorique et comparaison avec l'expérience de i'effet Stark et Zeeman combi- nés sur les transitions 2

- nQ de He

pour des champs uniformes d'orientation relative quel- conque.

Abstract. - A theoretical study of the combined Stark and Zeeman effect of the hydrogenic transitions 2 p - nQ in neutral Helium. The calculated displacements are in excellent agreement with those determined experimentally.

1. Introduction.

Dans le but d'étudicr la forme et le déplacement des raies spectrales émises par des plasmas confinés par de forts champs magnétiques, nous avons à traiter l'action simultanée d'un champ Clectrique constant F et d'un champ magnétique constant H sur les transitions de l'hélium neutre. Nous nous limitons aux cas des transitions hydrogénoïdes en considérant l'électron optique dans des états de nom- bre quantique principal n > 2.

Suivant Waller [ l ] et Foster [2], le potentiel central agissant sur l'électron optique peut être décrit par

avec Z = 2.

L'énergie d'excitation d'un niveau (n, 1) est donnée par

drogène [ 5 ] , nous obtenons l'hamiltonien de l'atome d'hClium :

avec

où r désigne le vecteur position de l'électron optique, L, son moment angulaire orbital,

S, son spin.

Hz est la variation du potentiel central provoquée en remplaçant le noyau d'hydrogène par le

noyau ionique » : He'+

électron 1

L'équation de Schrœdinger est résolue par la méthode de perturbation, l'élément perturbateur étant :

où T m est l'énergie d'ionisation de l'atome d'hélium

(198 3 10,750 cm-'), et R constante de Rydberg Il est commode de compter les déplacements à partir (109 722,357 cm-') [3]. d'un niveau non perturbé d'énergie T:.

Dans ce travail, nous utilisons la corrcction numé- Avec le champ magnétique orienté suivant oz et le R plan xoz défini par F et H (voir Fig. l), l'équation de rique C,,,

Tm - T,, -

n2 ' différence entre un niveau SchrcedinRer : de l'atome d'hélium et le terme correspondant de -

l'atome d'hydrogène. Les valeurs de T,,, sont données

par la compilation dc Martin [4]. 15 +

II. Résolution de l'équation de Schmdinger. - A - K ~ ) " + F ~ ) - = O (4) l'aide du formalisme déjà utilisé pour l'atome d'hy-

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1968311

TRANSITIONS DIPOLAIRES D E L'ATOME D'HÉLIUM C 3 - 5 7

FIG.

- Géométrie des perturbations cxtéricures H

champ magnctiquc, F - champ électrique,

a =

cos

H)

cos 0.

où on a désigné par :

a, le cosinus de l'angle compris entre F et H, A, le rapport de l'énergie électrique et de l'énergie magnétique = 0,914 3 1 ^{F (V/cm)} )II ^{H (gauss)} 1.

E - E,I:

5 ⁼ ehlHI

W avec W ⁼ ---

2 ^inc

Le cas particulier de l'effet Stark pur est obtenu en remplaçant (4) par la relation

avec A = 0,043 06 ( F (kilovolt/cm) 1 ^et t ^{en cm-'.}

L'équation (4) est résolue sous forme matricielle en posant

n2

( $ > ⁼ a i [ n , i > .

i = 1

( 6 )

Ainsi, le problème est réduit à la diagonalisation de l'opérateur

H L z z

x = A + - + i + ^{a - ( i} - a 2 ) % + -a) (7)

W t t (ao

à l'aide des éléments de matrice dipolaire ([7], p. 339).

Les matrices symétriques obtenues sont diagonalisées par la méthode de Jacobi ([8], p. 235). L'intensité des photons de fréquences a,, est donnée par

où e désigne la direction de polarisation des photons prise par rapport à r. Les symboles V y et WjP indi- quent respectivement les composantes des vecteurs propres correspondant à 5 , et t j .

III. Résultats. - Les déplacements et intensités dcs composantes appartenant aux transitions (2-4) et (2-5) dc l'hélium neutre ont été étudiés plus parti- culièrement pour des champs parallèles et perpen- diculaires. Les déplacements calculés sont en excellent accord avec les déterminations expérimentales les plus récentes [9].

Lorsque les effets magnétique et électrique sont d'importance comparable, la théorie confirme les observations de Foster : les intensités deviennent dis- symétriques pour les champs parallèles et il existe une forte interaction entre les composantes pour les champs

FIG. 2 et FIG. 3. - Déplacements Atom

cm-' des

composantes [O

Ics plus intenses pour les transitions

P

et 2 P

4 F, en fonction du champ magnétique pour

F - ^{5 et 50} kV/cm. Les courbes sont indicées par m.

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C. DEUTSCH, H. W. DRAWIN, L. HERMAN A N D HOE-NGUYEN

P- s t 2 ~ P - F P-P

-344 -100 O

P - 5 a ^{P-D 2 0 P-P}

FIG. 4. Intensités des principales composantes 2 lP - 4lQ pour

H = 40 kT,

0,999. Les déplacements sont comptés en nombres

W

partir

la raie non per- turbée

IP-

ID.

Normalisation des intensités :

perpendiculaires. Dans ce dernier cas, la dissymétrie augmente avec le nombre quantique orbital 1.

Les figures 2 et 3 montrent les déplacements

L'étude des figures de décomposition spectrale [6], montre l'extinction complète de certaines compo- santes interdites :

2 ' P - 4 'F, 2 ' S

4 ' ^0, 2 3P

4 3F polarisées dans la direction d'un champ électrique fort (voir Fig. 4). Ce qui a été observé expérimentalement [9].

Bibliographie [l] WALLER (I.),

Physik, 38, 1926,689.

[2] FOSTER (J. S.), Proc. Roy. SOC., 1927,117 A, 137.

[3] SEATON (M. J.), Proc. Phys. Soc., 1966, 87 A, 337.

[4] MARTIN (W. C.),

Researclz Nat. Bur. Stand. Washing- ton, 1960,64, p. 19.

[5] HERMAN (L.), HOE-NGUYEN, DRAWIN (H. W.), PETRO-

POULOS

(B.) et DEUTSCH (C.), Proc. 7th Intern.

Conf. Phenom. in Ionized Gases, Belgrade, 1965.

[6] DEUTSCH (C.), HERMAN (L.), HOE-NGUYEN et DRA-

WIN

(H. W.), Rapport EUR-CEA-FC 410, 1966.

[7] BETHE (H. A.) et SALPETER (E. E.), Quantum mecha- nics of one and two electron systems, Handbuch der Physik, 35, Springer, 1957.

[8] DURAND (E.), Résolution numérique des équations algébriques, Tome II, Masson et Cie, Paris, 1961, p. 235.

[9] STEUBING (W.) et LEBOWSKY (I.), Ann. Physik, 1959,

7 , 360.