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1ére Bac Sc Exp Proposition 1 Devoir surveillé n° 2 2éme semestre

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

www.guessmaths.co E-mail : abdelaliguessouma@gmail.com whatsapp : 0604488896

Proposition 1 Devoir surveillé n° 2 2éme semestre 1ére Bac Sc Exp

Exercice 1:

Soit f une fonction numérique d'une variable réelle, calculer f

 

x Sur l'intervalle I dans chacun des cas suivants :

1)

 

3 3 5 2 11 13

x x 2x x

f     ; IIR

2) f x

 

x2 4x

x ; I

0;

3) f x

 

= 2x23x5 ; IIR

4)

 

1

2 cos

f xx

; IIR

5) f x

 

=4cos 2 x6sin 3 x ; IIR Exercice 2 :

0n considère la fonction numérique f définie par ;

 

 

2

3 3 6 3

f x x si x

f x x x si x

  

   





et

 

Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormé

O i j . ; ;

1) a- Étudier la dérivabilité de à droite et à gauche en 3.

b- Donner une interprétation géométrique du résultat obtenu ci-dessus 2) a- Montrer que f est dérivable en 4 , et que

 

4 1

f 2 ; donner une interprétation géométrique à ce résultat

b- Donner une approximation du nombre f

3, 99

.

Exercice 3:

On considère la fonction numérique f définie sur IR par : f x

 

x21

9 .

1) Montrer que :  x IR; f x

 

18 .x x

 

2+18

2) Calculer la limite suivante :

2

9

0

l 1 1

im

x

x

x

 

. Exercice 4

On considère la fonction numérique f définie par :

 

2 5 7

3

x x

f x x

 

 

et

 

Cf sa courbe représentatives dans un repère orthonormé

O i j . ; ;

1) a- Déterminer Df le domaine de définition de f.

b- calculer les limites suivantes :lim  

x f x

 ; lim  

x f x

 ;  

3

lim

x

f x

et  

3

lim

x

f x

.

2) a- Montrer que est dérivable sur les deux intervalles

;3

et

3;

.

(2)

www.guessmaths.co E-mail : abdelaliguessouma@gmail.com whatsapp : 0604488896 b - Montrer que :

 x Df

;

 

2 2 4

3

x x

f x

x

 

 

c- Montrer que f est croissante sur les deux intervalles

; 2

;

4;

et qu'elle est décroissante sur

 

2 : 3 et sur

 

3; 4 .

d- Dresser le tableau de variation de f .

3) Donner l'équation de la tangent à

 

Cf au point d'abscisse 1.

Références