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( A f r i q u e 1 9 5 ) P A R T I E N U M E R I Q U E E x e r c i c e 1 : ( 3 p o i n t s ) E c r i r e c h a c u n d e s n o m b r e s s u i v a n t s s o u s l a f o r m e a b o ù a e t b s o n t d e s n o m b r e s e n t i e r s , b é t a n t l e p l u

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Academic year: 2022

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S u r l a s @ a r a t i o n v r a i e d e c S n e s c o n v e x e s J . B a i r e t J . G w i n n e r S u m m a r y . I n t h i s n o t e , w e g e n e r a l i z e t w o t h e o r e m s o f K l e e 9 a n d a r e s u l t o f B a i r - J o n g m a n s 7 a b

N o u s nous placerons dans un espace vectoriel rrel, 6ventuellement muni d'une topologie vectorielle (ce qui sera prrcis6 dans chaque 6noncr) et adopterons les

C o n t r ô l e N o m : A v e c l a f i c h e : « P o u r c e n t a g e e t g r a p h i q u e s : d o c u m e n t s . » 1 - A l ’ a i d e d u t a b l e a u « T a r i f s d e l a p o s t e » , r é p o n d s a u x q u e s t i o n s s u i v a n t e s . a ) Q

e) Au départ d’Angers, monsieur Route effectue moins de 400 km. en prenant 1 carreau pour 1 an sur l’axe des abscisses, et un carreau pour 2 heures sur l’axe des ordonnées..

4 C C o n t r ô l e d e l e ç o n P o u r c h a q u e q u e s t i o n o n é n o n c e r a c l a i r e m e n t l e s t h é o r è m e e m p l o y é s . I . F , O , G s o n t a l i g n é s . [ D O ] e s t u n d i a m è t r e d e C e t [ O E ] e s t u n d i a

Lorsque deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles donc (AB) et (FE) sont parallèles... 2) Dans le triangle OFE, (AB) et (FE) sont parallèles

B r e v e t : B o r d e a u x 9 4 t r o i s i è m e p a r t i e A , B , C s o n t t r o i s p o i n t s d i s t i n c t s d ’ u n c e r c l e d e c e n t r e O e t [ A D ] u n d i a m è t r e d e c e c e r c l e . O n c o m p l è t e r a l a f i g u r e f

Dans le triangle ABC : (CE) est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaires au côté opposé : donc (CE) est une hauteur de ABC.. 3) Dans le triangle ABC (CE) est

G R E N O B L E 2 0 0 0 A C T I V I T E S N U M E R I Q U E S E X E R C I C E 1 : 1 . S o i e n t l e s n o m b r e s A = 1 1 7 6 3 e t B = – 8 7 a ) E x p l i q u e r p o u r q u o i l a f r a c t i o n A n ’ e s t p a s i r r é d u c t i b l e . b ) S i

a) représenter graphiquement cette fonction affine pour x positif et inférieur à 6 (on prendra 2 cm pour unité sur l’axe des abscisses et 1 cm pour 100 unités sur l’axe

L i l l e 9 9 P A R T I E N U M E R I Q U E E x e r c i c e 1 : 1 . C a l c u l e r : A = 2 3 9 1 9 7 · - D o n n e r l e r é s u l t a t s o u s l a f o r m e d ' u n e f r a c t i o n i r r é d u c t i b l e . 2 . M e t t r e s o u s l a f o r m e a + b

Un téléviseur vous a coûté 3150 F parce qu'on vous a fait une remise de 25 % sur le prix initial.. Quel était le prix initial de

R e n n e s 9 9 P A R T I E N U M E R I Q U E E x e r c i c e 1 : U n j a r d i n r e c t a n g u l a i r e a p o u r l o n g u e u r 5 4 h m e t p o u r l a r g e u r 4 1 h m . 1 . C a l c u l e r s o n p é r i m è t r e e n h e c t o m è t r e s . 2 . C

b) Indiquer, toujours à l'aide du graphique, le nombre de maillots que l'on peut acheter avec 1200 F en choisissant l'option 2. Retrouver ce résultat par le calcul... 5. Le club

J e a n - E r i c P I N L a b o r a t o i r e d ' I n ~ o r m a t i q u e T h ~ o r i q u e s t d e P r o g r a m m a t i o n U n i v e r s i t ~ P a r i s V I e t C N R S - T o u r 5 5 - 6 5 , 4 P l a c e J u s s i e u 7 5 2 3 0 P A R I S C e d e x 0 5 P

Par la suite, plusieurs sous-classes des langages ap@riodiques ont @t@ 6tudi@es, notamment par Brzozowski, Simon, Fioh, SchOtzenberger, Eilenberg, Me Naughton,