Using panel unit root tests to evaluate the income convergence hypothesis in middle East and North Africa countries

HAL Id: halshs-00193284

https://halshs.archives-ouvertes.fr/halshs-00193284

Submitted on 3 Dec 2007

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Using panel unit root tests to evaluate the income

convergence hypothesis in middle East and North Africa

countries

Imène Guetat, Francisco Serranito

To cite this version:

Imène Guetat, Francisco Serranito. Using panel unit root tests to evaluate the income convergence hypothesis in middle East and North Africa countries. 2005. �halshs-00193284�

Maison des Sciences Économiques, 106-112 boulevard de L'Hôpital, 75647 Paris Cedex 13

http://mse.univ-paris1.fr/Publicat.htm

ISSN : 1624-0340

Using panel unit root tests to evaluate the income

convergence hypothesis in middle East and North

Africa countries

Imène G

UETAT

, T

EAM

Francisco S

ERRANITO

, U

niv.Paris 13

USING PANEL UNIT ROOT TESTS TO EVALUATE THE

INCOME CONVERGENCE HYPOTHESIS IN MIDDELE EAST

AND NORTH AFRICA COUNTRIES

! "

! # $ $ ! % # & ' ( ) %*

+ ! * , ! -. " % # & ( '%

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

-!! ! * 3 7 ' ! # . . I" . !/ / % ). # ! ). # D . / / . / J/ . ! * ! % ' # ! ' * / ' !C # ! * #. ! $ * ! # ' / 1 ! / ! % > 1 . B 1 !' . * # / * * % / / # //) 1 $ ' / ! // ' )/ ' * 1 ) ' / ! ' / ! 4:@ 44@ !* ' / ! ' 4:@ 0@@@% ). 2 3 4457. 8 9 3 44:7. ; !8 < 3 44:7 ! 3 4467 ! / * # / # ' )/ % 1 A # ' )/ # ' ' / * % = ! ! ! ' 1 / % ' )/ / 1 *A ! ! ! ** % ' / )/ / !* ** ' / ! ' / ! * 4:@ 44@ 3 . ' . ' 0. !! . !! 0. !! -. !! 5. !! ?. !! H. K . K 0. K -. K 5. K : ! K H7% / !* 1 ' / K !K 0 *1 1 B 46@% ' )/ / ! ! ' ! / ! 4:@ 0@@@ * 1 ' / 3 . ' . ' 0. !! . !! 0. !! -. !! 5 ! ?. !! :. !! H. K . K 0 ! K -7% = B 4H:. 4:? ! 4H@. 1 / ' / )/ * / ) ' / K -. K ? ! K :% ! ' $ / 1 *A ! ! ! ** % ! ' / !. ! ' 1 / ! 4:@ 44@ * 1 *

5 # ' ' / !! :. K - ! ?% , ! * * 1 ' ' / 5 ! H. ! ' 4:@ 0@@@% # ! * / / ' D ! * 1 % 0 *) 1 # ! * 8 9 3 44:7 1 1 1 ' )/ 1 / ! % -. 1 ! # ) * / % #/ ## ! 5. * ' ! ? * ! ' % : ! % ! " #$% # % & #/ ' ! . 1 ! * # ' !& ' ! ! ' % * # 1 */ / # * / / * % ! * ' 1 *! / ' ' * ) ' *! / ! % #/ ) ' ' 1 !) ! ' ' 1 1 $ D !% 1 B *; 8 3 44 7. // ' 3 ! β ' 7 ! * ' ) ' ' ' ' 1 */ / # # # / ! / / # ! ) % ' )/ ! * ' * ! 1 ' ' 1 ! # % 2 3 44-7 D ) ' 1 ' *I , * ) ! 1 ! ' )/ # A/ # / / * ) % # . 2 3 44:7 1 ! * / ! * ' *0L / ) ! # * # # #/ ! 1 1 ! / % > ) //) ' ' // ! / ! ! # 1 B % ; ! 8 " * 3 44:7 ! # ' 1 ' ! # 1 )/ *' ' %

? ). 3 44:7 / // ! ! ! ! ' ) ! ! * ! ) ! M% . '' A/ ' # ! * # ! ! ! * / / # ! ' )/ % . / // * ' * / * 3; !8 < . 44:7% 8 9 3 44:7 ! / * # * ' )/ 1 / % ! #/ * # # !) * ' B 1 !' % #). ' )/ #/ $ !' 1 / A . ) ! * * # ' #/ ). ! * ' ** % ## B 1 !' #/ * #/ ! ' 1 / * # / % * . !** ) ) # % ). # ! ' * ! * # !) / # . ! ** ' % 1 !. # .0 ! ' *. ! ). * ## !. . !* / # µ µ. ₀. .µ A 3 8 9 . 44:7 & 3 7

(

₊ − ₊

)

= ∞ → % 1 _. / / # * ) ! ' / ! ## !* 1 ! ) # % µ % / # µ ! # * #) , / ' 1 / % K ) ) / 1 # ! 1 / # D . ! # 1 ' # ' 1 / % ## ! . $ 3 7 * ! % . ! ' )/ . # * % ! !. * M * 1 ' ! ) ! ** * ! * & !) # * # # # * ! ' / N # ** #/ ) )## ) N ! * A/ ) * / # #) !** %

: ! * # !) / # . #) ' * / / # # ' * ## !& 307

(

₊ − ₊

)

= ∞ → 1 = = . % . ' )/ #/ * 1 ' ! 3 8 9 . 44:7 & 3-7

(

₊ − ₊

)

=µ ∞ → ! ' #/ . ! * _.+ . _0.+ . . _.+ * # #) ' A/ !. ! * # // // * )% > 1 . $ 3-7 ! *. ! ). *

(

_. −

)

) 1 ! # µ % ' ! ! ! ) 8 9 3 44:7 ) ! ! * / ! ! / / # / ! ) * 1 ' !) # / & 357 =φ +ρ − +ε 1 ε →

( )

σ_ε !φ / # ) *ρ < % * ! ! . B1 ! * $ 357 ' & 3?7 ∞ = − + − = ρ ε ρ φ

H ' # $ # / / # / ! &

( )

ρ φ − = % ! ' 8 9 , ! * * ## !. # * #/ ! )& 3:7

(

)

( )

ρ φ − = ⇔ = − 1 = = φ φ ). 8 9 , ' # ! 1 & 3H7

(

−

)

= 1 ρ φ φ − − = ' # ' $ # *φ =φ =φ * % > . ' 1 ! *µ = @ * % . #/ / # A ! # ' ' 1 . ! ' / '% *µ ≠ @ * # . ' 1 ! ! #) 1 ' 1 / ' 1 / % #/ ) ' 1 1 $ D ' 3 *% ' 1 1 / ' 1 / * 7% ! . # ' )/ !1 / ! % ' ! * / ! 1 * # ! ! *A ! ** % ! ' ! ) //) ' / 1 ! ! *A ! ** % A . 1 A/ ) */ . ! 1 * 1 ' 1 //) # ' !! ! * %

6 '( ) * ' + ' , -. -/ - 0 .+ 1 % & ) # $ . 1 ! # ! ! ' * / ! . ! *) 1 # A ' // O ! ! ) 2 3 4457. G !G 3 4407 ! #. 8 3 44:7% 1( 2 -3 . + 2 3 4457 ! * 1 ' #/ !) # !/ & 357 =ρ ₋ + = . . = . . 1 ! / ! ) ! ! ) ! ! ! 1 * . σ0% 2 * 1 ' )/ _@&ρ= ' O !! 8 9 # 3 4467 * # #/ 1 */ % # ) ) -)0 ρ φ − ρ φ − ρ φ − / # 3).7

4 & ρ< % ! !! ! = 1 > @. ! = _→∞ − = @ 0 % # * . 2 1 ! )/ . _@&ρ = . → ∞ ! → ∞ . 3?7 3 .σ 7 ρ

[ ]

. σ 0 0 - 0 0 0 @ = − − − → 3:7 _ρ →

[ ]

@. 1 ρ / !KG # *ρ 357. ! _ρ * # %

(

.σ0

)

* # !/ ! 1 * ' / / * ** ! ) ! ' % # . 1 # !* / % / # A/ 1 ) 1 #/ % # . B 1 !' ! ) 2 3 4457. # ) !** 1 * *A ! ! ! ** // % )1 ). 8 9 , # ! 1 . / 2 , / ' )/ % 1( - 4/ 4& * 5 & 3 . + G 8 G 3 4407 / ! # ' ' * # 1 B* / ) 1 ' * ! ! *A ! ** . ## ** 1 !** !) # !** ' / % G 8 G , * ! ' 1 * !& 3 7 ! ' * ). # ' ! * # ! ! # 2 3 4457 ! # ! . !307 / ' / # ) ' / 1 #/ # % ) ! * 1 ' !) # # ! & 3H7 = µ +ρ ₋ + = . . = . .

@ 1 → % % % .

(

@ σ0

)

. µ → % % %

( )

µ.σ_µ0 !

[ ]

µ = @ % G ρ ! _ρ KG / # # ! * # ' * ₋ ! ' ) / * / % ! !! ! µ = @ !σ_µ0 = @ 3 % % / ! *7 ! * ! ' * ) 1 ' ' D . G 8 G 3 4407 1 ! )/ . _@&ρ= & 367 3ρ − +7 - →

(

@ @ 0. %

)

347 %0? _ρ + %6H?% →

( )

@. # . ! 1 ## # ! ! ! ' % G 8 G 3 4407 / ! )#/ # ) * / # ## ' % K ' ! ! / / 1 ! ' ' / 1 D ! * # ! # ! * # ' / * 3; !8 < . 44:7% > 1 . 8 9 1 * ! ' . !** ) ) # % * . / # ! ! * #% ; !8 < 3 44:7 A ! G 8 G 1 * 1 D ! * % ! ' # ! $ 3H7. ! )/ * 1 D ! * 3σ_µ0 ≠@7. ) / & 3 @7

(

ρ

)

. % σ σ − → + µ µ @ 0 0 0 3 7 _ρ →

[ ]

@. )#/ # ) *ρ ' * ) ! ) # ! . . # ) G 8 G ! ) ' ' # ! %

1(1 6% 65 - 3 - ' . + # C # * # !* ! G 8 G ρ # * % . *1 ! ! ) ρ *ρ * G 8 G / * >@ ! > & 3 07 _@& ρ =ρ₀ = =ρ = =ρ 3 -7 &ρ = ρ₀ = =ρ =ρ < ! ' !! 8 = 3 44:7. ' ' )/ ' 1 # ! . * # #/) ' * # ! !) ' ! ρ= * # % ; ! # B ) # 1 ' # * ) ! ' % #. 8 3 . 44:7 A #/ ρ =ρ₀ = =ρ =ρ ! % ! * ) #/ % ! */ ' ! . 1 / * % ! * ! % G 3 = 0. . . 7 ! * ' . !

( )

= µ !

( )

=σ0% ! !! ! ! ' * ) 1 ' ' D . ) / & 3 57 Γ =

(

− µ

)

→

( )

σ @. 1 = = / # #/ ' !σ0% ) ! ) # ! # * !) * 3 .; * / / 7% 1 ! ! ) ' " ' ) !. ! " ' % # !* ! * ' ' )& 3 ?7 ! " " # $ ρ γ ∆ ε ρ = − − + − µ + + = . = . . = . .

0 1 ε →

( )

σ / # ! ! / ! # ! ! ! ' ! ' ** 3 % ! γ% 7% / / * 1 ' & 3 :7

(

)

[

(

)

]

(

)

[

]

= = = − = ! ! % ! γ Ψ

(

)

[

!

]

!

[

(

!

)

]

! # ! ' # !% A 1 1 1 //) / ' ) * ' ' )/ ! ! ' * ! ' )/ % 7 # # % #$% # ! & # 7( -1 ?%0 ## > 3 44?7, ! * / / # * * # 4:@ 44@& ' . ')/. . . $. . < ! . ! . ) . ! B )% = B * # 3 A ' 7 ' !! ! * ) )D ' # ' / * % ) ' / / ! ) ' ' ' / ' ! * #) 3! * ! ! A/ * 1 7 % ! . ' * ' . ! . ' 0 ! ' / ')/. !! * * # !! ' ' / ' 3 ')/. . $. < ! . . ! . ) . ! B )7. !! 0 ! !! ' / # ')/. !! - ! !! ' / # . !! 5 !! # ')/ ! .

-!! ? !! # ')/. ! ! . !! : ' /* # ! ) * & ')/. < ! . ) ! B ). !! H !! : ' /# B ). K * ' . . $ ! ! . K 0 ! K ' /# ! . K - ' / ' . ! ')/. * ')/. . . . < ! . ) . ! B ). 0 ! ' / # . - ! ' /# ! ')/. 5 * # ! ) * # !! ' ' / ' # ! ')/ 3< ! . ) ! B )7. ? * * # ' ' ' / ' / ')/ 3 . ! ')/7. : #/ ! ) . !< ! . H ! : / B )% ! A * / $ ' . 1 :% * ## > 30@@07, ! * / / # * * # 4:@ 0@@@& ' . ')/. . . . < ! . ) . ! B )% $, ! ! , ! 1 ! % = ) / 1 # ' / #/ * * !! . / / #/ A % / ! 0@ ' / ** 1 ' & • ' * #/ % • ' #/ ! * ' . ! % • ' 0 #/ * ' / ')/% • !! ' / * * #/ 1 ' ' ' / * !! & * ')/. . $. < ! . . ! . ) ! B )% • !! 0 ' / !! . 1 ')/% • !! - !! . 1 % • !! 5 #/ ! * * !! . 1 ')/ ! % • !! ? !! . 1 ')/. ! ! % • !! : ' 5 & ')/. < ! . ) ! B )%

5 • !! H #/ - & ')/. < ! ! ) % ' / !! : # B )% • K 1 * * #/ & ' . . $ ! ! % • K 0 A ! ! ! * # K % • K - ' ' . ! ')/% • #/ ! * * #/ & ')/. . . . < ! . ) ! B )% • 0 . 1 % • - ! . 1 ! ')/% • 5 ' ' ' ' ' / * !! . 1 ! ')/& < ! . ) ! B )% • ? #/ ! * * ' . / ')/& . ! ')/% • : #/ . !< ! % • H ' B ) ' / * ) :% !). 1 # # $ * * * ' 1 #/ . # ! ' ' / ! ' ' * # 4:@ 0@@@% # ! / B :% * ! * ## !> 3 44 7% > 1 . ! * # / / . ' ! ! $. ) # 1 % . #/ 1 # ! / ) *4 !! ! ' & ' . ')/. . . . < ! . ) . ! B )% = 1 # */ #/ # ' / * ) ! ' * / !. ! #/ % > 1 . ' / # ! / *- 5 1 $ !J ! 1 # !. 1 ) 0 . // * * ) # % * ' / K ! K 0% # 1 ). ) A ! ' $ ! ! . ' / !! 5 ! !! ? # $ % ! H ' / ! * 0@ ' !%

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

H ! D ! ' % P #/ * / ' # # !. / ) # ). * / # !1 ' * / / % ' # B ! * / ) ! ) ! / ! * # % ! ' ' * # D ! # / #). 1 ' ! / # * ' % ; ! # ' # / ' ' ' # ! ! / % = ' ' ' I * / 3I 7. ! # * # ! / # ; . ! # * #/ # * ! ' # 3 7. 1 ! < ) 446 ! A/ ' #/ !1 ) % ! #/ ! 1 / * Q ' /R ) D ! ) ' ' Q / )R # ' !# D # . ! . 8". % 7(1 . + + / - - ' . ( ). ; " !3 44-7 / * 1 ' # ! ! A * ' / ! ' /& 3 ?7

(

_. −

) (

=φ _.− − ₋

)

+ε = . . = . . ' / )/ 3φ< 7 / ! % = #/ ' ' ' #) / / # % 1 !/ / # . ' / ) ! # ' . ! 1 ! ) //) 2 , 3; " !. 44:7% / . ; " !! # $ 3 ?7. " )/ ' % / # ' ' 3&7 ! ) B B % ;

6 " ! ! ! // A ! ! ) ' * !** ) # % ! !. 2 3 4457S ! ) )#/ )% . 1 ) #/ D # . * # ! ! / % ! ) # * 1 & . * ) ' / ! !. 1 !** ! ! # .σT% A. 1 ' 3 × 7 / * # ! ! # 1 B ) ! 1 ' * # $ σ'#% !. 1 / # !! % ). 1 / A/ # @@@@ # ! * % / ! % 1 ) #/ D ! ) # ' 1 3φ 7% = C )/ * / * ?L % = B 1 * # ' ) !) ' !** #/ ' % 7(1( . + + / - - ' . / - . 4 89: 88:( * ) / ) !* # # ' ' / # * # ! /# % ! !. * ' . ' 0. !! . !! 0. !! -. K . K 0. K -K 5. # ! * ' ** * & # ' * # ) ' * # ' ! // % ' / #/ / ! L * ' . ' 0. !! . K 0. K - ! K 5. ?L * !! 0. !! -. ! K !* ) @L * !! ?% * !! 5. K . K 0. K -. K ?. K : ! K H $ !** * # * ) ' / * ' % # ! ** * * ) ' / . 1 #/) / ' # # 1 * # ' /% > 1 . @L . )/ / ! ! ' / #/ C ! 1 * ' /%

4 * 1 ' # & & ' . ')/. . . . $ . < ! . ! . ) ! B ) ' L ' & ' . ! ' L ' 0& ' . . ! ')/ ' L !! & ')/. . $. . < ! . ! . ) ! B ) ' ?L !! 0& . $. . < ! . ! . ) ! B ) ' L !! -& ')/. . $. < ! . ! . ) ! B ) ' ?L !! 5& . $. < ! . ! . ) ! B ) ' ?L !! ?& . $. < ! . ) ! B ) ' ?L !! :& ')/. < ! . ) ! B ) " ' !! H& ')/. < ! ! ) ' @L K & ' . . $ ! ! " ' K 0& ' . ! $ " ' K -& ' . ! ')/ " ' K & ')/. . . . < ! . ) ! B ) ' ?L K 0& ')/. . . < ! . ) ! B ) ' L K -& . . < ! . ) ! B ) ' L K 5& < ! . ) ! B ) ' L K ?& ')/. ! " ' K :& . !< ! ' @L K H& . . < ! ! B ) ' ?L ! ! ) / 3 7 ' 1 / # ) ! / # ! * ! ) # ' % A/ ! ) * * ' * ' # / ) ' & *) '

0@ / D !! ' . * # ' / * . #/ ' * ' * # B . ' ' # . ' ! # ! * ' # . ! D ' A ! !/ )# % # # * ! # / * # % / * / ! & / ! * ! # ! A/ ! ! ) & = 1 ' , #) ) ! * !. # 1 # U # ) #) ! # ! ) ' . ! ) ' / ! . 1 # ! # / . % # A/ ' . * ?@L *I" % * ' ! * ! ) . . . ! B )% # #/ / #/ ')/. . . . ! B )% V ) A ' B & 1 / ! ! A/ # B ' / # A ' B % * / . ! #/ A/ / ! ' # A/ ' % #/ $ * ' . 1 ! / ! * * # 1 B % / # ) ## ! A/ ' ** ! ) * / % ) * ' * / * * ! **. ) #/ % # . ! . # / * # # ' / 1 ! / ! ) 1 ! 3! ' 7% G# ! ' / # B & / * 1 ' # . * ) / # B * ! % ' ! # 3 " 7 ' 1 ! / ' !G # . A / * % ' # ! # B ! ) / # ) ! /# ' * # / # B * ' % # / / * 1 1 # ! ) ! / # ! !) / '

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

00 + ; ) 2 -3 . + . (

φ

_φ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

0-C ! * ' / K -. K 5. K ?. K : ! K H% # #/ !** 1 % . ')/ # ' 1 ! * I" / / ' . ! !) 1 # * 1 * I *3 44 7% ')/ ! /1 * # * . 1 ! 1 #* # ** * 1 . / ) % * # ' ' * !! 3 ')/. . $. . < ! . ! . ) ! B )7 L #/ ! !! 0 ' ' ) @L. ' / ' * 1 ')/% ' / * ) ' ! 3 L7 1 ')/ ! ' * / ! * 4:@ 44@ ! 1 ')/ ! ' ! / ! * !) * 4:@ 0@@@% * # ! ) * ' / 1 * !! - ' /3 ')/. . $. < ! . ! . ) ! B )7 L ! ' !) ! ' * % K ). !! 5. #/ ! * # . 1 ')/. / * ' / 1 B '% ;) #/ ' * ' * ' / !! : 3 ')/. < ! . ) ! B )7 ! !! H. # !% !! H ' ?L. # # ' !! :. 1 ' B ). * *! /# # !. 1 ) A/ ' @L% . ' / !! : 1 ! ' / ! 4:@ 44@. 1 !! H ' !1 1 B . @L% !! . W# A !W' / #/ ! * ! . !! 5 ! !! ?. # ! ' ! !)% / # A/ ! ) * # ! * * / * * 1 ' I *1 *3 44 7. 1 ! ! ' 1 1 ! * ! #) 1 # / ' * / ! A/ ' * )! % * ) . !) 1 ' * ' / * ) 1 !J B ). 1 $ * I *1 . ! ) * 1 ' 1 ! ' ' # * # #/ ! * %

05 & ' . ')/. . . $ . < ! . ) ! B ) ' ?L ' & ' . ! ' L ' 0& ' . . ! ')/ ' ?L !! & ')/. . . < ! . ) ! B ) ' L !! 0& . . < ! . ) ! B ) ' @L !! -& ')/. . < ! . ) ! B ) ' L !! 5 !? & . < ! . ) ! B ) ' @L !! :& ')/. < ! . ) ! B ) ' @L !! H& ')/. < ! ! ) ' ?L K -& ' . ! ')/ " ' K & ')/. . . . < ! . ) ! B ) ' ?L K 0& ')/. . . < ! . ) ! B ) ' ?L K -& . . < ! . ) ! B ) ' @L K 5& < ! . ) ! B ) " ' K ?& ')/. ! " ' K :& . !< ! " ' K H& . . < ! ! B ) " ' I / 5 !? # $ * B ' * $ ! ! * # 1 ## !> , 30@@07 ! %

0? + ; ) 2 -3 . + . ( φ _φ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φ 1 % > 1 . K :. 46 . ! ' # ) / ! . ')/ / ! . ! ) # # * #)%

06 '( ) * = +4 ! & 9 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 & 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0.0 1.6 3.2 4.8 6.4 8.0 9.6 11.2 & 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 & 1 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0

04 '( ) * = +4 & > 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 1.6 3.2 4.8 6.4 8.0 9.6 11.2 12.8

+ & , ,! + & - & , . & . / 0,$ 11 .# + ) ( & - &

+ ; ) 2 -3 . + , - 4 ' < . ? _φ φ 0 +" + ( )( ( !! : 460 @%4645 3 @%5:: 7 @ @ @%45HH 3 %H?@67 0%56H %H46 %5?5 K 46@ %@ 6 3 % 5?47 @ 0 @%40:? 3 -%@?4@7 0%??0 %60 %5:? K 0 46@ @%44:@ 3 @% H- 7 @ 0 @%H044 3 ?%6 @47 0%?0 %6H@ %? 0 K - 4H: %@ @@ 3@%:0--7 @ @%4?:5 3 0%05?57 0%?@ %6:? %? H ? 46 @%46-3 @%:H4-7 @%460: 3 @%?6:?7 0.?4- .66H .?@? + , , ! . , $ # , ≤ 2 $ # > 20+ 2 , + , . & , + ! & & 3& 3+ + !

444$44# $4# 5+ && , " ( $)(# $ (# & - & * B C ! )( $ (# & - &

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

-'( ) * = +4 & 1 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 0 2 4 6 8 10 12 & 7 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 & > 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 0 2 4 6 8 10 12 & 9 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 2 4 6 8 10 12

-0 & @ 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0

+ & , ,! + & - & , . & . / 0,$ 11 .# + ) ( & - &

+ ; ) 2 -3 . + , - 4 ' < . ? _φ φ 0 +" + ( )( ( K - 4H: %@0-5 3@%40H:7 @ 5 @%4-?@ 3 -%?0-67 0%?4@ %655 %5H6 5 4:? @%6505 3 %HH5-7 @ @ @%46 -3 @%60@07 0.??4 %6:@ %?@ ? 4:? @%HH5@ 3 0%5 H:7 @ @ %@@HH 3@%?@6?7 0%:0H %4 6 %?-5 : 4H@ @%6 H@ 3 -%0-H47 @ 5 @%440? 3 @%0H467 0%540 %6H6 %?0? H 4:? @%6H4 3 0%455@7 @ 0 @%465: 3 @%6:0:7 0%?? %6-: %5:H + , , ! . , $ # , ≤ 2 $ # > 20+ 2 , + , . & , + ! & & 3& 3+ + !

444$44# $4# 5+ && , " ( $)(# $ (# & - & * B C ! )( $ (# & - &

/ # 1 2 , / // ! ' )/ * # ' ! ' * ' % C * ' )/ $ * )/ % A . 1 1 //) / 1 A # ' * # ! ' ' * 1 ' / )/ * !% > # & " #$% # ! >( - * 5 A 3 .. -! ' )/ ' * * ** ρ $ D * 1 ' ' 3 8 9 . 44: ! . 4467& 3 :7 ∆

(

)

(

)

∆

(

)

! − = + ₋ − ₋ + ₋ − ₋ + = δ ρ ϕ 1 // ! ! # MM δ ! * ! ! *A ! ** * ) % > )/ *! ' >@ ρ Y@. ' & • * ' # ' $ ) KG # * ! !! * ! & %σ # B / ! ! !D !

(

)

% 6% ≡ − σ * ! ! * / % • ! ' ! ' # ! / ! ) $ 3 H7 ) KG * # ρ% ! ! .

(

ρ%

)

3 H7 ! % 6% 6% % 6% = + + + = − − ϕ ∆ ρ δ ∆ Z % % σ δ δ = % % σ = MM A * ## ** 7, # ! ) ! # ' / ! %

-5 • ! ' ) ' * & *

(

ρ%

)

' B ' ' . C )/ * ! ' . = ρ . 1 * )/ * ' % ! )/ . _ρ ' ! ! ! # ! // * ) 1 // D % * ). )#/ ! * ρ ! ) // A# ! * #/ 1 ! % . 1 #/ ) # / ! // A# ! * * % = ! 8 9 , # ! ! # % . 1 ! ! ) $ # / # * # ! * ' / * & 3 H7 ∆

(

)

∆

(

)

! − = + ₋ − ₋ + = δ ϕ % !. 1 ' 3 × 7 / * # ! ! # 1 B 1 ! * ) ! 1 ' * #

(

δ σ. 0

)

* % !. 1 8 9 , / # !! % ). 1 / A/ # @@@@ # ! / B / * % 8 9 , // A ! ! B / ! 1 1 ! / 3; !8 < . 44:7% ! !. ! 1 3 44- 7 1 1 # 3 7 ' ** # * / ! 1 1 ! # #/ % ! ' ; ! 8 < 3 44:7. ' D ! / ! % ! 1 3 44- 7 / # ! )/ * ) !C ' ** # ) ! ) # % ! 1 # # % = 1 / * # @@@@ / . 1 # ! # *ρ% !C ! # *

-? ρ $ 1 / # / # ! #. / ! ' # ! ! # * ! 1 % * !** # / ! 4% / # ' ' # ! ) B B % = # #/ # ) #/ % ! !. * ** !. / # # !1 * . ) ** !C !OO% B ' *A ! ! ! ** ! ' ! ) ' ' )/ % ! ' )/ ! 1 # % >(( - * 5 A 3 .. - + / - . 4 / 89: 88: )/ C ! @L * ' / * % / ! / * / / # ! ' / # # !* !! :% !C ! ** # * !! :% ' * 1 ' / # ! ** . * / !% 1 ! ' / * ! 1 ! # ' 1 ' % ! !. ! ' )/ * ! % > 1 . / ! * # * )/ # !* !G 8 G ) % ! !. // ! ! ' )/ ** ρ # * #/ 1 #/ 1 ' # !) % OO B ' ! 1 1 ! / 1 *A ! ! ! ** # ) A/ * * ' )/ * ! ) 8 9 3 44:7 ! 3 4467%

-: + ;1) ! 4/ 4& * 5 & . + . ( φ _φ " , φ " , +" + ( )( ( !! : 05 @%H? @ @%6?65 0%-: 3 5% 5447 @ 5%H@50 5% 05H -%H65@ K - 4- @%4064 %@@0 @%@5H? 3 %:6??7 @ 5% -?? -%5? 6 -% 0H0 ? 4- @%6:45 @%4:? @%:4:: 3 0%:@? 7 5%-5H: -%H@:5 -%-500

8 && 0 && + 3 ,, , - & ,$ ! + #

9 . , ! + , , + 0 >(( - * 5 A 3 .. - + / - . 4 / 89: ::: !C ! ** # * 5% )/ C ! * 1 ' / * 5 ! H ! ' / ! * 4:@ 0@@@% + ;1) ! 4/ 4& * 5 & . + . ( φ _φ " , φ " , +" + ( )( ( 5 0- @%6 0H @%64?: %45H6 3 -%54? 7 @ 5%-4-4 -%H??H -%554: H :5 @%4@4H @%44 @%0H 3 0%H0 07 @ 5%H@ @ 5%@65 -%H:H0

8 && 0 && + 3 ,, , - & ,$ ! + #

9 . , ! + , , + 0 * * ! ' * ' / !! ' 1 / ! * !) ! ' * / *' 1 * % >( 4 + * ' 4 4 ' < = //) ' ! 1, = ! // * / # ) * ! ' ' % * = ! / ! '%0 % ' / )/ */ # ) C !

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

-6 + ;> ) ! 4/ 4& * 5 & 3 4 4 ' < . ? _{φ φ} " ,: φ 0 φ " ,: 0 !! : 4H5 @% 4?4 3 -%-H?-7 @%-@--30%6- 7 @%H44 3 -%@ -67 @%4@:? 3 %5@5@7 K - 4HH @%:-H-3 -%4:? 7 @%H @5 3 -% :: 7 @ @%:465 3 5%6:4@7 @%HH ? 3 -%:6667 ? 4:4 @%-6:4 3 ?%:6467 @%560: 3 5%6@ 67 @ @%H@56 3 5%?4067 @%6@@? 3 -% @5 7

-4 '(1 ) * = +4 ! 44+ 9 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 0 5 10 15 20 25 30 35 + 1 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 + > 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 0 5 10 15 20 25 30 35 40

5@ >( ( 4 + * ' 4 4 ' <4 ' - . 4 89: ::: . 5 )/ C ! ?L * 4:6 ' ' * ! * ' ! / ! * % ! ) : ! ) 1 * 4:H% ! ' )/ ' 5 * 4:6% )/ * ! ' C !* K H. / * B ' * ' * / 1 ?L 44 % ! # B ' * * ' /& . . < ! ! B )% > 1 N # # ! ' * ! * ) # B ! ) # C . 1 * I *. ! ) * ) ' $ 9 1 . ! ! 44@% 44 ) * * */ * ! ! 1 C ! ' * * # ! ' ! 1 * * ) % + ;>) ! 4/ 4& * 5 & 3 4 4 ' < . ? _{φ φ} " ,: φ 0 φ " ,: 0 5 4:6 @%@-4? 3 5%:H5@7 @%@5-5 3 5%-@ 07 @ @%6 -H 3 -%@40H7 @%64:: 3 %H ::7 H 44 @%6H 6 3 -% @5?7 @%4?-3 % -?07 @%?:54 3 0% -HH7 @%:5H6 3 %H-@?7 + , , ! . , $ # , ≤ 2 $ # > 20+ 2 , + , . & , + ! & & 3& 3+ + !

444$44# $4# 5+ && , " ( $)(# $ (# & - & * B C ! )( $ (# & - &

5 '(1 ) * = +4 + 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 + @ 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 4.0 8.0 12.0 16.0 20.0 24.0 28.0

+ & , ,! + & - & , . & . / 0,$ 11 .# + ) ( & - &

. ! ' * / ! * !). ) ' /1 ! 1 ) ' . ! N ) ! ' * / / * . !! :% ' / #/ ! ** & ')/. < ! . ) ! B )% ! / ! * !) 3 4:@ 0@@@7. ' / * ) 1 / ' H% * # / * ' / . . < ! ! B )% *! ' ! #/ * *G 8 G # !* !% ! !. // * ' . ** ρ ! * * ' /. 1 # ) ' # ' 1 1 ! ) % >(1 * ' 4// - 40 ! * ' )/ . / 1 1 # ' ) 1 / % > . 1 1 //)

50 * ' / 1 A #/ ' # % ! ' !! 8 = 3 44:7. $ !/ ! # B * 1 ! #/ ) # ' ' * " 3 ! 7 ' * ! ! MMM% / # / # ' ' % = 1 / / ! % . 1 B B # / # # ' ' 3 ! 7 * ! ! " ' % !. 1 * ' ' 3!7 ! ' * # A# # * ! ! ! OOO% )/ * C ! * * 3Ψ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

[ + ! & + , 3 + + & 3/;< 3 ,, , + ! .& ,! & &

, ,0+ + , , + , , + 0 - 0+ + , + & 3

5-* ' / * * * # * I *1 44 . * ' * * * ! !9 1 . ! * * * * * < ! 1 B #/ ) ! * / % ) ** !* # # ' ! ) ! ' ! ! !* $. * A ' W ! )W% / * / / !! ' ! ! !D * $1 ! ' * < ! # % ! ' # . 1 ! ! ! ' !** / ! * ' / H. 1 < ! ) ! % K * # ! ) !3 @7% ! !. A * * ' / 1 ' @L . 1 * # . ) ' ' 1 / !. ! ) # # * ' /% K !. # * < ! ! ' *! ' * ' /% + :) - 6% 5 -Ψ !==

( )

! !! : %6H @ 0%-?H4 -H @%:H4@ %6@-@ 0 H 1 %66 0%5:5- 5 H 1 < ! @%? H? %H6?0 @ > & - & )( $ (# 5 ?)$ @# + Ψ %

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

5H B 1 * # ' ! ! /# 1 ! # * # !! /# % ' ' ' * ! / !% > 1 . 1 ' ' . * # 1 ). / * ' # # * # ' ' !/ ! A * ' % % %

56 ) = (B 881 C& Q * / # ) ! ' 1 B 1 ' / R. . : . //60 6?:% = ( B 881 C & Q A ) # ! ! # * * ! ' J # ! R. . : . ] . //60 6?:%

? (D(5 & ! E%B 88 C& [ ' ! ' \.

2 3,A ! , / - . . // @H ?6% ? (5 & %B 889C& [ / ' * ' )/ \. B & ,. H . // : H-% ? (5 D ((B 889C& [ ! ) ! ! & # ) ! ! \. + C - 0 , D , ,. // -? 5:% # (5 ! (&(# ! ! B 887C& [ # I 1 !! ! * & #/ \. # # * . # / * ! B ). = B ' / / 45@-% & ! ( (6 A (6 && (5 # D(%(B 889C) [ I 1 ) !! ! * \. 1 B ' / / . ) !. 44:% " %(B 889C& [ ' ) ' 1 \. B & ; , > &. 0@. // @0H @54% " %( 5 A (B 889C& [ ' !\. B & = ,. -H. //054 0:?% ! A(6% ! (#(5 # $(B 889C& [ ' * ' / \. / / ! " * . # ! #%

54

! & ((5 = (B 889C[ #/ !) * 1 / !

! 1 #/ & ! * # # ! /\. = B ' / . K

)%

! & ((5 A ! ( (B 88FC & E C 3 D & >+ 3.

# '! ) % ! %B 88>C& [= 3 + 0 & 5 @ 11 \. K ". % B & ,. 4?. 50H 55-% 2 # (B 887C) G A/ ' * * !) # ! \. , ,. 55. //4 4% 2 # (B 889C& [ #/ * # ' 1 ! ' \. ! C - 0. 5@. // -?- -H?%

& ! E%B 889C& [ // ' ) \.

B &. @:. // @ 4 @-:%

(B 88@C& [ ! ,)/ F ! ' ! &

// / #/ \. / / ! #