Sur la loi de Paschen

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Submitted on 1 Jan 1907

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Sur la loi de Paschen

M. Wagner

To cite this version:

M. Wagner. Sur la loi de Paschen. J. Phys. Theor. Appl., 1907, 6 (1), pp.615-619.

�10.1051/jphystap:019070060061501�. �jpa-00241241�

établit une fois _pour toutes la capacité moyenne (10 centimètres pour

^45" dans l’ électro-densimètre) ^{ou mieux la courbe} complète

des capacités, ^{soit en utilisant} la courbe de voltage ^{et une} capacité

étalon de 10 centimètres, ^{facile à} construire sous forme cylindrique,

soit indirectement en construisant une courbe de charge par quan- tités égales, ^on disposera ^d’un appareil permettant, dans les limites très larges déjà indiquées, ^{toutes mesures de} potentiels, ^de quantité

et de capacités.

SUR LA LOI DE PASCHEN ;

Par M. II. WAGNER.

Intï-oduction.

La différence de potentiel nécessaire pour produire

-

une décharge ^{dans un} gaz, ^entre deux électrodes, ^{est une fonction}

continue de leur distance et de la pression du gaz.

Si l’on maintient constante cette distance, ^le potentiel explosif

diminue d’abord avec la pression ^du gaz, passe par ^un minimum pour

une pression critique ^{et croît ensuite très} rapidement quand ^la pression devient de plus ^en plus petite...

Paschen (1) ^{et Peace} (2), ^en opérant, ^le premier ^{avec deux électrodes} sphériques, ^{le second avec deux} plateaux parallèles plongés ^dans l’air, vérifièrent, pour des pressions supérieures à ^la pression critique,

la loi suivante, dite loi de Pasclien :

« Quand ^on applique ^une différence de potentiel ^{donnée à deux élec-} trodes, ^le produit ^{de la} pression du gaz par la distance ^maxima des deux électrodes pour laquelle ^la décharge ^se produit est constant.

M. Carr (3), ^{en étudiant} séparément ^{la variation du} potentiel explosif ^en champ ^{uniforme avec la} pression, pour des distances

comprises ^{entre et 1} centimètre, put vérifier très sensiblement la loi pour ^toute pression supérieure ^ou inférieure à la pression ^cri- tique.

Dans le but de relier les expériences ^{de M.} Carr, ^{relatives à une}

distance d’électrodes de 1 centimètre au plus, ^aux expériences ^de

M. Bouty (~ ), ^{relatives à de} g randes épaisseurs gazeuses, j’ai repris

(1) PASCHEN, ^d. Phys., ^vol. XXXVII, p. 69.

(2) PEAcE, Roy. ^Soc. Proceed., ^vol. LII, p. 99.

(3) CARR, ^Phil. Trans., A., ^vol. CCI, p. 403.

(~~) ^{1l0UTY. ,l. de} Phys., ^4~ série, ^t. II, p. 401 ; 1903.

Article published online by EDP Sciences and available at

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019070060061501

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et étendu les expériences de M. Carr dans les conditions qu’il ^{a indi-} quées, dans l’air et pour les distances de ¹ centimètre, 3cm,6

et rvm,4.

I)ispositif.

Pour obtenir des décharges ^en champ uniforme, ^on peut employer l’appareil suivant : deux plateaux ^de laiton, ^bien plans,

sont mastiqués ^de part ^{et d’autre d’un anneau d’ébonite à faces} parallèles. L’espace ^vide compris ^entre les électrodes constitue une

chambre à décharge ^et peut ^{être mis en} relation, ^d’une part, ^avec

une pompe à mercure, ^un manomètre barométrique ^{et une} jauge ^de Mac-Leod ; ^d’autre part, ^avec l’atmosphère par l’intermédiaire de tubes desséchants.

On établit une différence de potentiel ^entre les électrodes au moyen d’une batterie de petits accumulateurs. Grâce à leur grande capacité,

cette différence reste constante pendant ^toute la durée d’une ex-

périence. ^{On la mesure à} l’aide d’un voltmètre soigneusement gradué.

Le pôle négatif ^{de la batterie est au sol, le} pôle positif ^{relié à une}

‘électrode, ^et l’autre électrode au sol, par l’intermédiaire d’un galva-

nomètre dont le spot ^dévie brusquement quand ^la décharge ^{ferme le}

circuit.

Marche d’une expérience.

^On fait d’abord le vide dans l’ensemble des appareils, puis ^{on fait rentrer} l’air, ^très doucement, jusqu’à ^une pression ^de quelques centimètres de mercure. On applique ^ensuite

une différence de potentiel qu’on ^fait croître très lentement jusqu’à

ce que le spot ^dévie brusquement. ^{On donne un} coup de pompe, ^on laisse l’équilibre s’établir, ^{on fait une deuxième} expérience, ^{et ainsi}

de suite.

Examen des résultats.

Les résultats que j’ai ^{obtenus vérifient la}

loi de Paschen d’autant mieux que ^la distance des électrodes est plus grande.

Pour le voir, calculons les pressions PP P2’ ~ro3, P4, correspondant

à un potentiel ^{donné et aux distances} d’électrodes : 1 centimètre, 1 clH,8, 3(,ill,6 ^{et On doit} avoir sensiblement: _P1 X 1 _{== P2} X 1,8

_

P3 X 3,6

5,4, d’où :

Ainsi, pour ^une différence de potentiel égale ^{à 1000 volts et des}

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pressions inférieures à la pression critique, ^{on trouve :}

De même pour le potentiel ^{de ~00 volts : -.}

De même pour le potentiel d’étincelle minimum : 350 volts : -.

Pour des pressions supérieures ^{à la} pression critique, ^{l’accord n’est}

satisfaisant que pour les distances 3~,6 ^{et L,e} produit ^{de la} pression par la distance, pour ^un potentiel donné, ^est plus petit pour de faibles distances que pour de grandes.

Ainsi, pour ^un potentiel ^{de 1500 volts et} de telles pressions, ^ces produits ^{sont :}

La loi de Paschen semble donc s’appliquer d’autant mieux que les distances sont plus grandes.

M. Bouty(l) ^{a montré} que les relations ^{entre le} champ critique ^y,

(1) Bou’r>., ^de Physique, par JAMIN et BOUTY, ^3e suppl., p. 309.

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ou quotient ^du potentiel explosif par ^la distance, ^{et la} pression p ^du

gaz, étaient de la forme :

m, cc, ^ne dépendant que de la ^nature du gaz ^et de la distance des électrodes.

Les résultats que j’ai ^{obtenus se} prêtent ^{à une} représentation ^de

ce genre.

Voici les valeurs des coefficients _{m, cc,} b, X pour chaque ^{distance :}

La loi de Paschen que ^ces coefficients soient liés à la dis- tance d par les relations :

puisque, ^le produit ^{pd de la} pression ^du gaz par la distance des élec- trodes étant donné, ^le potentiel explosif ^{est déterminé et que}

Voici les valeurs de a, hd, ~d3 pour les différentes distances :

Le coefficient _c~, ou cohésion diélectrique ^de l’air, représente ^l’ac-

croissement de champ, ^en volts par centimètre, résultant d’une

augmentation ^de pression égale ^{à 1} centimètre de _mercure, quand

cette pression ^{est assez} grande pour pouvoir ^{confondre la courbe avec}

son asymptote : y - ^m -j- ap.

619 Pour les distances inférieures à 1 centimètre, ^et d’après les nombres de M. Carr, ^sa valeur décroît rapidement ^avec la distance. Elle dé- croît ensuite beaucoup plus ^lentement.

Elle tend vers une limite dont la valeur est voisine de 420, ^tandis que les expériences ^{de M.} Bouty, ^{faites avec une} méthode entièrement différente et pour des épaisseurs gazeuses supérieures ^{à 5} centimètres,

l’ont toujours ^révélée commue une quantité ^constante égale ^à 419, caractéristique ^du gaz ^et indépendante ^{de la} distance, supposée supé-

rieure à quelques centimètres.

En résumé, la loi de Paschen n’est pas applicable ^aux très faibles distances d’électrodes, pour des pressions supérieures ^{à la} pression critique, ^{et ceci à cause de} la variation rapide ^{de la} cohésion dié-

lectrique ^{avec ces} distances. Elle s"applique ^très sensiblement aux

décharges ^en champ ^{uniforme à travers} les gaz, ^entre deux plateaux parallèles, ^{distants de} plusieurs centimètres au moins, pour ^toute

pression inférieure ou supérieure ^{à la} pression critique.

INTRODUCTION A LA THÉORIE DES TOURBILLONS

(DÉMONSTRATION ÉLÉMENTAIRE) ;

Par M. E. MATHY.

A. Les fonctions log 2 ^et 0, p ^{et 0} désignant les coordonnées polaires

d’un point, satisfont ^à l’équat£on ^de Laplace.

Soient OX l’axe polaire, ^{M un} point ^dont les coordonnées sont p ^{et 0} 1) ~ ^en choisissant OX comme axe des x et une perpendicu-

laire en 0 à cette droite comme axe des y, les cordonnées rectilignes

de M sont y = MN et x

ON.

Entre ces deux systèmes ^de coordonnées, ^{on a} évidemment les