Nom : Prénom : Groupe :

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ECOLE POLYTECHNIQUE UNIVERSITAIRE DE NICE SOPHIA-ANTIPOLIS Cycle Initial Polytech

Première Année Année scolaire 2016/2017

DS électronique analogique No2

Note

/ 20

Lundi 29 Mai 2017 Durée : 1h30

-

 Cours et documents non autorisés.

 Calculatrice de type collège autorisée

 Vous répondrez directement sur cette feuille.

 Tout échange entre étudiants (gomme, stylo, réponses…) est interdit

 Vous devez :

 indiquer votre nom et votre prénom.

 éteindre votre téléphone portable ( 1 point par sonnerie).

RAPPELS :

Modèle électrique équivalent de la diode lorsqu’elle est passante : V D = V S + R S .I D

Modèle électrique équivalent de la diode lorsqu’elle est bloquée : I D = 0

cathode anode

V _D I _D

P N

Forme générale de la tension aux bornes de la capacité d’un circuit R.C :

  ^B

C . R exp t . A t

V _C  



 

 



i _b i _c

v _CE

.i _b R _S

v _BE

B C

E

i _b i _c

v _CE

.i _b R _S

v _BE B

B C C

E E Schéma électrique équivalent du transistor bipolaire NPN en régime de petit signal

Filtre passe bas :  

j 0 1 G H



 



 Filtre passe haut :  



 



 1 j 0 G H

Impédance d’une capacité C : 1/(jC) []  = 2F

EXERCICE I : Vérification des compétences de base (8.5 pts) I.1. Déterminer l’expression de la tension V out (t).

On supposera qu’à t = 0, le condensateur est déchargé et que la tension en entrée passe de 0 à la valeur V in .

  t  V _out

V _in

R

V _out C

I.2. Donner l’expression du générateur de Thévenin équivalent.

E _G R ₂

R 1

U I

E _th

R th

U I

th 

E R _th 

I.3. Soit le circuit de la figure ci-contre

I.3.1. Déterminer l’expression complexe du gain et faire apparaître la forme d’un passe haut ou d’un passe bas

V _in

R

V _out C

in  out V V

I.3.2. Donner l’expression de la fréquence de coupure

C  F 0.5

0.5

0.5

0.25

I.3.3. Donner les valeurs limites du gain





 0 in out V

V 



 in  out V V

I.3.4. Est-ce que ce circuit correspond à un filtre

A. Passe Bas B. Passe Haut C. Passe Calmasson

I.3.5. Représenter l’allure fréquentielle du gain

A ( db )

F (log)

Brouillon

0.25 0.5

0.5

I.4. Soit le circuit de la figure ci-contre

I.4.1. Déterminer l’expression complexe du gain et faire apparaître la forme d’un passe haut ou d’un passe bas

V _in C R V _out

in  out V V

I.4.2. Donner l’expression de la fréquence de coupure

C  F

I.4.3. Donner les valeurs limites du gain





 0 in out V

V 



 in  out V V

I.4.4. Est-ce que ce circuit correspond à un filtre

A. Passe Bas B. Passe Haut C. Passe écomposé

I.4.5. Représenter l’allure fréquentielle du gain

A ( db )

F (log)

Brouillon 0.5

0.25

0.25 0.5

0.5

I.5. Soit le circuit ci-contre

I.5.1. Déterminer l’équation de la droite de charge

D  I

R E _G

V _D I _D

I.5.2. Déterminer l’expression du courant qui circule dans la diode en fonction des éléments du montage et des paramètres V S et R S de la diode.

0  I D

I.6. Compléter en logique (0 ou 1) la table de vérité de la porte ci-dessous

R A

V _out B

D ₁

D ₂

A B V _out

0 0

0 1

1 0

1 1

I.7. Soit le circuit ci-contre

I.7.1. Donner l’expression du courant I B en régime statique.

0  I B

V _BE R _C

E _G

R ₁

V _DD

C ₁

R ₂

V CE

0.5

0.5

0.5

0.5

I.7.2. Donner l’expression du courant I C en régime statique.

0  I C

I.7.3. Donner l’expression de la tension V CE en régime statique.

0  V CE

I.7.4. Donner le schéma petit signal dans la bande passante

I.7.5. Donner l’expression du gain dans la bande passante



 g V e ce A v

Brouillon 0.5

0.5 0.25

0.25

EXERCICE II : Exercices avec des diodes (3+ 2.5 pts) II.1. Soit l’écrêteur à diodes de la figure ci-contre

avec V DD = 5V, R = 1 kΩ et pour les diodes V S = 0 V et R S = 0.

II.1.1. Si V in > V DD

II.1.1.a. Dans quel régime est D 1 ?

A. Passant / B. Bloqué / C. ni l’un ni l’autre II.1.1.b. Dans quel régime est D 2 ?

A. Passant / B. Bloqué / C. ni l’un ni l’autre

R V _in

V _DD

V _out D ₁

D ₂

II.1.1.c. Donner la valeur ou l’expression de la tension de sortie ?

V out =

II.1.2. Si V in < 0

II.1.2.a. Dans quel régime est D 1 ?

A. Passant / B. Bloqué / C. ni l’un ni l’autre II.1.2.b. Dans quel régime est D 2 ?

A. Passant / B. Bloqué / C. ni l’un ni l’autre

II.1.2.c. Donner la valeur ou l’expression de la tension de sortie ?

V out =

II.1.3. Si 0 ≤ V in ≤ V DD

II.1.3.a. Dans quel régime est D 1 ?

A. Passant / B. Bloqué / C. ni l’un ni l’autre II.1.3.b. Dans quel régime est D 2 ?

A. Passant / B. Bloqué / C. ni l’un ni l’autre

II.1.3.c. Donner la valeur ou l’expression de la tension de sortie ? V out =

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

II.1.4. Tracer l’allure de V out sur le graphique ci-dessous

 2 2 4 6

t V in (V )

0

II.2. Soit le schéma de la figure ci-contre avec V DD = 5V, R = 1 kΩ, et pour la diode V S = 0 V et R S = 0.

II.2.1. Si V in = 0

II.2.1.a. Dans quel régime est la diode ? A. Passant / B. Bloqué / C. ni l’un ni l’autre II.2.1.b. Donner l’expression et la valeur de V R ?

V R =

II.2.1.c. Donner la valeur de V out ?

V out =

R

V _in

V _DD

V _out R

R V _R

I 1

I ₂

II.2.2. A partir de quelle tension V in , la diode se débloque ?

V in = 0.75

0.25

0.5

0.25

0.25

II.2.3. Si V in = V DD

II.2.3.a. Dans quel régime est la diode ? A. Passant / B. Bloqué / C. ni l’un ni l’autre

II.2.3.b. Donner l’expression et la valeur de V out ? Vous pouvez vous aider de I 1 et I 2

V out =

Brouillon

0.25

1

EXERCICE III : Exercices avec des transistors (3 + 3 pts) III.1. Soit le montage ci-contre qui indique

quand il faut arroser une plante et qui fonctionne avec 2 pipiles de 1.5 V (donc V DD = 3 V). Pour le transistor  = 100, V CEsat = 0.2 V, V S = 0.6 V et R S = 1 kΩ. Pour la LED : V LED = 2 V et R LED = 0 Ω.

R T est la résistance de la terre qui change avec le taux d’humidité. Pour simplifier l’étude, on considère que :

- si la terre est humide, R T = 0

- si la terre est sèche, R T est infinie (circuit ouvert).

R _C R _B

V DD

R T

III.1.1. Donner le générateur de Thévenin équivalent aux 2 pipiles, R T et R B .

E th = R th =

III.1.2. Simplifier les expressions du générateur de Thèvenin dans le tableau ci-dessous

Terre E th R th

Sèche Humide

III.1.3. Quand la terre est humide, est ce que la LED est allumée ? A. OUI / B. NON / C. une fois OUI, une fois NON III.1.4. En cas de sècheresse !

III.1.4.a. On souhaite faire passer 20 mA dans la LED, donner l’expression et la valeur de la résistance R B .

R B = 0.5

0.5

0.5 0.25

1

III.1.4.b. Le transistor doit être à la limite de la saturation, donner l’expression et la valeur de R C

R C =

III.2. Soit le circuit ci-dessous. Le transistor a un gain en courant , une tension de saturation V CEsat ainsi qu’une résistance R S et une tension V S pour sa diode base-émetteur.

1 ne sera pas négligé devant  . E G est un signal audio dont les fréquences sont comprises entre 20 Hz et 20 kHz.

R ₂ V E

V _BE R _C

E _G

R ₁

V _DD

C ₁

R _E

C _E V _C

R _G

V B

V _G

C _L

R _L

Figure III.1

III.2.1. Donner le schéma en petit signal du montage aux fréquences de E G . Il faudra indiquer où se trouvent : la base, le collecteur, l’émetteur, i b , et .i b .

0.25

1

III.2.2. Donner l’expression du gain en tension

A V = g

c e v =

III.2.3. Représenter l’allure des filtres liés à C 1 , C E et C L sur la figure ci-dessous.

F en log

A e n d b

20 Hz 20 kHz

VOIX

Brouillon 1

1