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Modélisation Statistique pour l’Evaluation de l’Energie Eolienne
K. BEDOUD*(1, 2), M. ALI-RACHEDI(3), T. BAHI(1), H. MERABET(2).
(1) Laboratoire d’Automatique et Signaux, Université de Badji Mokhtar, Box 12, 23000, Annaba, Algerie.
(2)Centre de Recherche en Technologies Industrielles, CRTI, ex CSC, BP 64 Cheraga, Algerie.
(3) Ecole Préparatoire en Sciences et Techniques, 23000, Annaba, Algerie.
*khouloud1981@yahoo.fr k.bedoud@crti.dz
Résumé
L’intérêt de ce travail est l’estimation et l’évaluation du potentiel éolien dans la ville de Annaba. Les données mensuelles et annuelles de la vitesse du vent, mesurées à 3 m de hauteur et recueillies par la station météorologique de l'aéroport international de Rabah-Bitat, sont rtraitées par une simulation en utilisant une fonction de distribution de Weibull. La fonction de densité de Weibull est utilisée en vue de l’évaluation du potentiel éolien mensuelle et saisonnière du vent à la hauteur 16m. Une analyse statistique des caractéristiques du vent ainsi que l'extrapolation des paramètres de Weibull sont présentées.
Mot clés : Energie éolienne, vitesse du vent, distribution de Weibull, modélisation statistique.
1. Introduction
Face aux exigences mondiaux pour la protection de l’environnement et la préservation de la biodiversité des milieux naturels, la production de l’énergie électrique est assurée de plus en plus à base des énergies renouvelables, notamment : l’éolien, photovoltaïque, géothermique, marine et l’hydraulique. Grâce au potentiel énergétique important de l’énergie éolienne, elle est devenue la source d’énergie renouvelable la plus souvent utilisée après l’hydraulique. Par ailleurs, grâce au potentiel important de l’énergie éolienne et ses avantages : ne propagent pas de gaz à effet de serre, non polluante, inépuisable, rentable dans les sites isolés, évite l’émission de 6.3 millions de tonnes de CO2, 21 mille tonnes de SO2 et 17.5 mille tonnes de NOx, qui sont les principaux responsables des pluies acides [1-3], le nombre des installations à travers le monde a augmenté considérablement.
Alors, pour préparer l’Algérie de demain et en raison de la consommation d’électricité en Algérie qui devrait se situer entre 75 à 80 TWh en 2020 et entre 130 et 150 TWh en 2030, le gouvernement algérien prévoit à mettre en valeur les ressources inépuisables dites renouvelables. A cet effet, le gouvernement Algérien a adopté le 03 février 2011 un programme ambitieux pour le développement des énergies renouvelables (EnR) et d’efficacité énergétique. Dans ce cadre, le ministère de l’énergie et des mines projette l’installation de sept (7) centrales éoliennes d’une puissance totale de 260 MW à moyen terme [4], et atteindre 1700 MW à l’horizon 2030 [5]. L’énergie éolienne peut être exploitée à l’aide des systèmes de conversion éoliens qui permettent de convertir l’énergie cinétique du vent en énergie électrique. Le potentiel éolien d'un site s'articule sur la vitesse du vent, la période de vent, la densité de l'air, la conception de la turbine et de la hauteur du mat de la turbine. Toutefois, les systèmes de conversion du vent ne peuvent pas être installés aléatoirement. Ils exigent des régions où le vent sera plus constant et plus rapide. Le travail présenté dans ce papier concerne l’évaluation du potentiel éolien par saison à une hauteur de 16m en fonction des données de la vitesse mesurée du vent par la station météorologique. Une analyse statistique des caractéristiques du vent ainsi que l'extrapolation des paramètres de Weibull sont présentées.
2. Paramètres de Weibull
Le modèle le plus utilisé dans la littérature [6, 7] pour l’analyse de la distribution fréquentielle des vitesses de vent, est la distribution de Weibull grâce aux avantages suivants :
- un très bon suivit de la distribution du vent ; - structure flexible et évolutive ;
2
- détermination facile des paramètres;
- peux de nombre de paramètres.
La principale limitation de la fonction de densité de Weibull (FDW) c’est qu’elle ne présente pas exactement les probabilités des faibles vitesses du vent.
La vitesse du vent est l’indicateur essentiel pour l’évaluation du potentiel éolien. L’expression de la vitesse moyenne est définie comme suit:
𝑣𝑚 = 1
𝑛𝑖∑𝑛𝑖=1𝑣𝑖 (1)
Pour la détermination des paramètres de Weibull, on a utilisé la méthode empirique. Les paramètres de forme (𝑘) et d'échelle (𝑐) de Weibull peuvent être déterminés par les équations suivantes [7, 8]:
𝑘 = (𝑣𝜎
𝑚)−1.086 (2) 𝑐 = 𝑣𝑚
𝛾(1+1
𝑘) (3)
La vitesse du vent ainsi que les paramètres de Weibull varient proportionnellement en fonction de la hauteur. Justus et Mikhail [9] ont exprimés la vitesse du vent (v2) à la hauteur désirée (h2) comme suit [10-12]:
𝑣2 𝑣1= (ℎℎ2
1)𝛼
(4) Où, le coefficient de cisaillement du vent (α) est donné par [11, 12]:
𝛼 = (0,37−0,088.𝑙𝑛(𝑣1) 1−0,088.𝑙𝑛(ℎ1
10) ) (5)
L’extrapolation verticale des paramètres de Weibull peuvent être ajustés pour une hauteur désirée en utilisant les expressions suivantes [10-12] :
𝑐2 𝑐1= (ℎℎ2
1)𝑛
(6)
𝑘2
𝑘1=1−0,088.𝑙𝑛(ℎ1
10) 1−0,088.𝑙𝑛(ℎ2
10)
(7) L'exposant n est calculé par [11, 12] :
𝑛 = (0,37−0,088.𝑙𝑛(𝑐1) 1−0,088.𝑙𝑛(ℎ2
10) )
(8) 3. Vitesse du vent la plus probable et la vitesse du vent transportant l’énergie maximale
La vitesse du vent la plus probable (vmp) et la vitesse du vent transportant l’énergie maximale (vmaxE) sont des paramètres utiles, couramment utilisés pour la caractérisation de la vitesse du vent. Elles peuvent être estimées, respectivement, à partir des expressions (9) et (10) en fonction de la distribution de Weibull [10, 12]
𝑣𝑚𝑝= 𝑣𝑓 = 𝑐. (𝑘−1
𝑘 )
1⁄𝑘
(9) 𝑣𝑚𝑎𝑥𝐸= 𝑣𝑒= 𝑐. (𝑘+2
𝑘 )
1⁄𝑘
(10) 4. Résultats et discussions
La vitesse du vent considérée dans cette étude, est mesurée chaque trois heures ce qui implique huit observations par jour (cas de l’année 2014) enregistrée par la station météorologique de l'aéroport international Rabah-Bitat avec 3,6 ° 50′ Nord d’altitude et 7 ° 48′ Est de longitude.
Dans cette section, les données de la vitesse du vent du mois janvier 2000 au décembre 2014 à une hauteur de 16m ont été présentées et analysées. Les figures (Fig. 1-a) et (Fig. 1-b) montre, respectivement, les relevées des vitesses du vent et des vitesses moyennes du vent par saison. Les
3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 3
4 5 6 7 8 9
X: 4 Y: 8.298
Jours
Vitesse du vent (m/s)
X: 1 Y: 3.627
X: 4 Y: 3.69
hiver printemps été automne
vitesses du vent les plus élevées à 16m d’hauteur sont de 8.2978m/s enregistrée en printemps et 7.6929m/s, 7.3617m/s enregistrées en hiver. En outre, les valeurs minimales de la vitesse saisonnière du vent pour la même hauteur est de 3.6272m/s enregistrée en hiver et 3.9549m/s, 3.6901m/s en automne. Les vitesses moyennes saisonnières du vent sont récapitulées dans (Tab. 1). La vitesse moyenne maximale est de 6.5086m/s en été, tandis que la valeur moyenne minimale est de 5.9247m/s déterminée en printemps.
Figure 1 : (a) Vitesse du vent par saison-(b) Vitesses moyenne saisonnière du vent pat saison (à 16m)
Tableau. 1 Caractéristiques saisonnières de la vitesse du vent, vitesse du vent la plus probable, la vitesse du vent transportant énergie maximale et les paramètres de Weibull.
La vitesse mensuelle du vent, la vitesse du vent la plus probable, la vitesse du vent permettant de produire le maximum d’énergie et les paramètres de Weibull à 16 mètres d’hauteur, durant douze mois sont récapitulés dans Tab. 2.
Tableau. 2 Caractéristiques mensuelles de la vitesse du vent, vitesse du vent la plus probable, la vitesse du vent transportant énergie maximale et les paramètres de Weibull (à 16m).
(Fig. 2) et (Fig. 3) représentent, respectivement, la variation mensuelle et saisonnière des paramètres d’échelle et de forme à la hauteur 16m. Le paramètre d’échelle relativement plus élevé du mois de mars au mois de décembre avec une valeur maximale de 7.8938m/s en décembre, et une légère baisse en septembre (5.90536m/s) et février (5.9247m/s). Nous pouvons aussi remarquer qu’il est maximal en été (6.5086m/s). Tandis que le facteur de forme, varie de 2.8829 en janvier à 9.9278 en septembre. En outre, le facteur de forme croît considérablement au milieu de l’année entre mai et octobre. En effet,
5,6 5,8 6 6,2 6,4 6,6
Hiver Printemps Eté Automne 6,0677
5,9247
6,5086
6,2409
Période
paramètres
𝒗𝒎 𝒗𝒎𝒑 𝒗𝒎𝒂𝒙𝑬 𝒄 𝒌
Hiver 5.7183 5.2343 7.2846 6.0677 2.8829 Printemps 5.4376 5.5746 6.4699 5.9247 4.3212 Eté 5.9116 5.9921 7.2941 6.5086 3.7507 Automne 5.3323 5.6835 7.0808 6.2409 3.5440
Période
paramètres
𝒗𝒎 𝒗𝒎𝒑 𝒗𝒎𝒂𝒙𝑬 𝒄 𝒌
Jan 5.1013 5.2343 7.2846 6.0677 2.8829 Fev 5.1379 5.5746 6.4699 5.9247 4.3212 Mar 5.5758 5.9921 7.2941 6.5086 3.7507 Avr 5.3277 5.6835 7.0808 6.2409 3.5440 Mai 5.3339 5.8833 6.4194 6.0874 5.6797 Jun 5.9257 6.4729 7.0339 6.6860 5.8211 Juil 6.0674 6.6513 6.9459 6.7599 8.1170 Aou 5.5806 6.1334 6.3235 6.2025 9.7026 Sep 5.3048 5.8425 6.0155 5.9053 9.9278 Oct 5.4313 5.8912 6.8476 6.2654 4.2990 Nov 5.2002 5.3627 7.2253 6.1165 3.0369 Dec 6.7241 7.1450 9.0169 7.8938 3.4429
(b) (a)
4
ces valeurs maximales sont de 4.3212 et 3.7507 calculées, respectivement, en printemps et en été. Cela explique que durant les mois chauds, même si le vent est relativement élevé, il est uniforme, constant et stable durant cette période.
Figure 2 : Paramètres mensuelles de Weibull
Figure 3 : Paramètres saisonnières de Weibull
De la figure (Fi.1) et (Fig. 3), on peut remarquer que le paramètre d’échelle de Weibull varie en fonction de la vitesse moyenne du vent. Comme l’illustre (Fig. 4), les valeurs maximales de 𝑣𝑚𝑝 à 16m durant les douze mois sont de 7.145m/s en décembre et 6.6513m/s en juillet. Toutefois, les valeurs de 𝑣𝑚𝑎𝑥𝐸 les plus élevées sont de 9.0169m/s, 7.2941m/s, 7.2846m/s, respectivement en décembre, mars et janvier. Cependant, les plus basses valeurs de 𝑣𝑚𝑝 et 𝑣𝑚𝑎𝑥𝐸 sont, respectivement, 5.2343m/s en janvier et 6.0155m/s en septembre.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 2 4 6 8 10 12
Jan Fev Mar Avr Mai Jun Juil Aou Sep Oct Nov Dec
K C(m/s)
5,6 5,7 5,8 5,9 6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
Hiver Printemps Eté Automne
K C(m/s)
Paramètre d’échelle C (m/s)
Paramètre de forme K Paramètre d’échelle C (m/s)
Paramètre de forme K
5
Hiver
Printemps été
Automne Vmp(m/s)
VmaxE(m/s) 0
3 6
Vmp et VmaxE (m/s)
Figure 4 : Valeurs mensuelles des vitesses du vent les plus probables et les vitesses produisant le maximum d’énergie à 16m d’hauteur.
Par ailleurs, les valeurs saisonnières maximales de 𝑣𝑚𝑝 et 𝑣𝑚𝑎𝑥𝐸 à 16m sont de 5.9921m/s et 7.2941m/s en été. De plus, les valeurs saisonnières minimales sont de 5.2343m/s et 6.4699m/s, respectivement, en hiver et printemps (Fig. 5).
Figure 5 : Valeurs saisonnières des vitesses du vent les plus probables et les vitesses produisant le maximum d’énergie à 16m d’hauteur.
5. Conclusion
Dans ce papier, on s’est intéressé, particulièrement, à l’évaluation du potentiel éolien et l’analyse des données de la vitesse du vent enregistrées du 01 janvier 2000 au 31 décembre 2014, par la station météorologique de l’aéroport international Rabah Bitat de la ville de Annaba. Pour cela, on a utilisé le modèle statistique de Weibull pour la détermination des différentes vitesses de chaque saison à la hauteur désirée (16m). Les paramètres de forme et d’échelle de Weibull ont été calculés par la méthode empirique. En guise de conclusion, la ville de Annaba qui est une ville côtière, présente un gisement éolien assez moyen avec un pic de presque 6m/s à 16m d’hauteur en été et de 6.7241m/s en décembre. Les valeurs mensuelles de la vitesse du vent la plus probable varient entre 5.2343m/s et 7.1450m/s. Quant aux valeurs saisonnières, elles varient entre 5.2343m/s et 5.9921m/s. En revanche, les valeurs saisonnières de la vitesse produisant le maximum d’énergie couvrent une gamme allant de 6.4699m/s jusqu'à 7.2941m/s. Finalement, Annaba en étant une ville côtière, peut être proposée comme un des emplacements favorables pour l’installation des turbines éoliennes.
Références
[1] Thierno Lamarana Sow, ‘ Commande non linéaire de l’éolienne à MADA pour une participation au réglage de la fréquence du réseau’, Ecole Supérieure de Technologie, Université du Québec, 2012.
[2] S. El-Aimani, ‘ Modélisation de différentes technologies d’éoliennes intégrées dans un réseau de moyenne tension’, Thèse de Doctorat, L2EP de l’école de Lille, 2004.
[3] Haritza Camblong, ‘ Minimisation de l’impact des perturbations d’origine éolienne dans la génération d’électricité par des aérogénérateurs à vitesse variable’, Thèse de Doctorat, Ecole Nationale
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Jan Fev Mar Avr Mai Jun Juil Aou Sep Oct Nov Dec
Vmp VmaxE
VmaxE
Vmp
6 Supérieure d’Arts et Métiers, Bordeaux, 2003.
[4] Lettre de la Commission de Régulation de l’Electricité et du Gaz, n°. 12, mars 2011.
[5] Programme des énergies renouvelables et de l’efficacité énergétique pour la période 2011-2030.
[6] N. Talha Arslan, Y. Murat Bulut, Y. Arzu Altın, “Comparative study of numerical methods for determining Weibull parameters for wind energy potential”, Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 40, pp. 820-825, 2014.
[7] A.N.Celik, M.Kolhe, “Generalized feed-forward based method for wind energy prediction”, Applied Energy, vol. 101, pp. 582-588, 2013.
[8] S.Persaud, D.Flynn, B.Fox, “Potential for wind generation on the Guyana coastland”, Renewable Energy, vol. 18, n°. 2, pp. 175-189, 1999.
[9] C. G. Justus, A. Mikhail, “Height Variation of wind speed and wind distributions statistics”, Geophysical Research Letters, vol. 3:5, pp. 261-264, 1976.
[10] S.F.Khahro, K.Tabbassum, A.M.Soomro, X. Liao, M. BuxAlvi, Lei Dong, M.F. Manzoor, “Techno- economical evaluation of wind energy potential and analysis of power generation from wind at Gharo, Sindh Pakistan”, Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 35, pp. 460-474, 2014.
[11] S. Muyiwa, Adaramola, M.Agelin-Chaab, S.P.Samuel, “Assessment of wind power generation along the coast of Ghana”, Energy Conversion and Management, vol. 77, pp. 61-69, 2014.
[12] Khouloud Bedoud, Mahieddine Ali-Rachedi, Rabah Lakel, ‘Assessment and analysis of wind energy generation and power control of wind turbine system,’ Rev. Sci. Technol., Synthèse, vol. 32, pp. 147- 162, 2016.
