Épaisseur optique d'un étalon interférentiel de Fabry-Pérot à miroirs semi-transparents complexes

HAL Id: jpa-00234507

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00234507

Submitted on 1 Jan 1951

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-entific research documents, whether they are

pub-lished or not. The documents may come from

teaching and research institutions in France or

abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents

scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

émanant des établissements d’enseignement et de

recherche français ou étrangers, des laboratoires

publics ou privés.

Épaisseur optique d’un étalon interférentiel de

Fabry-Pérot à miroirs semi-transparents complexes

Ch. Dufour

To cite this version:

888

carré),

nous avons observé le

_phénomène

de

conduc-tibilité induite. Le

_rapport

de conduction

= j

. 1

tp

courant dans le

_{diélectrique (1); i,,,}

courant

pri-maire],

varie fortement d’une cible à

l’autre,

même pour des couches

_évaporées

_apparemment

dans les

mêmes conditions. La

_figure

2

_représente

la variation

Fig. 2.

du

_{coefficient ~}

en fonction de la tension de

polari-sation

_V~

_pour une des couches

_{expérimentées.}

Malgré

les écarts

_numériques,

les courbes relevées

sur différentes couches

_présentent

toutes les

carac-tères communs suivants :

a. Pour une tension

_nulle,

le courant induit est

positif;

b. Le

_rapport

de conductibilité est nul _pour une

tension de

_{polarisation négative,}

ce

_{qui paraît normal,}

si l’on admet que les électrons secondaires internes

sont émis avec une _{vitesse moyenne}

_dirigée

dans le

sens de

_propagation

des électrons

_primaires;

c. La courbe

_présente

une

_inflexion,

au

_voisinage

de

_{V p}

=

o, ce

_qui

semble exclure un effet de

satu-ration.

4. Dans l’étude des courants de fuite à travers la couche

_mince,

en l’absence de

_{bombardement,}

nous avons observé

_quelques

anomalies :

a. Le courant ne _{suit pas} la loi

_d’Ohm;

b. A tension

constante,

on observe des fluctuations de courant dont l’intensité diminue avec le

_temps,

en même

_temps

que la valeur moyenne du courant;

le

_temps

de stabilisation étant d’autant

_{plus grand}

que la tension

appliquée

est

plus élevée;

c. Si le courant est stabilisé pour une tension

_{V p,}

il le sera pour toute tension

comprise

entre o et

_{V p,}

mais il ne le sera pas pour les tensions

supérieures

à

_Vp

ou de

_polarité

inverse.

Ces

_phénomènes

_accessoires,

non

_expliqués

_peuvent

être dus à la formation de

ponts.

Ces conductibilités résiduelles sont suffisamment faibles pour ne pas

gêner

les mesures de conductibilité induite. [1] Mc KAY. - _{Phys. Rev., 1948,} 74, ~ 606.

[2] PENSAK L. -

Phys. Rev., ig4g, 75, 472.

Manuscrit reçu le 15 septembre 1951.

(1) Le courant induit, de même que la polarisation sont comptés positivement dans le sens du courant primaire.

ÉPAISSEUR

OPTIQUE

D’UN ÉTALON

INTERFÉRENTIEL

DE FABRY-PÉROT A MIROIRS SEMI-TRANSPARENTS COMPLEXES

Par CH. _DUFOUR,

Laboratoire Télévision

de la

_Compagnie

des

_Compteurs.

_Montrouge.

Nous allons évaluer la modification de l’ordre d’interférence

_quand

on

_remplace

les couches

métal-liques

usuelles par les couches

multiples

MBH

ou HBHBH

_déjà

_{préconisées [1] (M,}

métal

semi-transparent ; H,

diélectrique

d’indice

élevé; B,

diélec-trique

de bas

_indice).

Pour illustrer la méthode

utilisée,

nous raisonnerons sur un filtre interférentiel

symétrique

à couches

_d’argent

améliorées par une

paire

de couches

_{diélectriques cryolithe-sulfure}

de

zinc.

Considérons l’étalon

_{d’épaisseur}

ne en

_prenant

pour

plans

de référence les faces en

_regard

A

_(voir

fig.

i).

Nous _pouvons calculer ses

_propriétés

si nous

connaissons le facteur de réflexion R

_(A)

et le

chan-Fig. 1. s

Fig. 2.

gement

de

_phase

à la

_{réflexion y (X)}

en A sur la

_triple

couche MBH.

La

figure

2 donne R

et ~

calculés par voie

889

phique

[2]

pour une couche

_métallique

M de facteur de réflexion

_pl

_indépendant

de ). et donnant un

changement

de

_phase

à la réflexion

_égal

à x. Les

deux couches B et H ont une

_{épaisseur égale}

X0

·

4

Nous _{pouvons maintenant définir :} ,

a. Un « étalon

_{parf ait équivalent}

» _pour

_chaque

longueur

d’onde. - Cet étalon

parfait

à couches

semi-transparentes

de même facteur de réflexion R

(mais

sans

_épaisseur

et ne

_provoquant

aucun

chan-gement

de

_phase

à la réflexion

_(’f

-

o)

a~ pour

épais-seur

_optique

s > o

_s’ajoute

à e

_{quand y}

> o est un retard de

phase.

Cette notion d’étalon

_{parfait équivalent}

n’est intéressante que si le domaine de ), est sufplsamment faible pour

qu’on puisse

considérer E comme

cons-tant

_{(applications métrologiques).}

b. Un « étalon

_{équivalent d’épaisseur}

_stationnaire »

dans un certain domaine de

_longueurs

d’onde. - La

courbe 7:

_X0)

présente

une

_{partie rectiligne}

dans X

la

_région

du maximum de R. On

_peut

donc

_mettre

sous la forme

avec E’ et constants.

Nous

_appelons

l’étalon

d’épaisseur

ne

= ne + 2 n ê.s

l’étalon

_{équivalent d’épaisseur}

stationnaire entre

(),

- et

(),

~- Le domaine de

_longueurs

d’onde où cette

_{approximation}

reste

_possible

s’évalue facilement sur la

_{courbe y}

=

t ( 1t X0);

il couvre tout

X

le

_spectre

_{visible pour} A = 5 _ooo À.

La valeur de n ê.s se déduit de la

_pente

de la

courbe y 1t

11 )

pour

)’0’

Cette

_pente

varie très lente-ment en fonction de _{p dès que le facteur de réflexion} de la couche

_{métallique dépasse}

o,5

ce

_qui

nous a

_permis

de _{trouver pour} une

_expression

_approchée

indé-pendante

de p

soit,

dans

_l’exemple

choisi,

Le filtre interférentiel

_complexe

considéré avec ne

= X0

se

_comportera

donc dans le

_spectre

2

visible comme un filtre usuel de facteur de réflexion R

et

_{d’épaisseur}

1,95 X0.

c’est-à-dire

_pratiquement

2

comme un filtre du deuxième ordre. Nous _aurons,

en

_particulier,

_pour le calcul de la

_largeur

de bande

La

_{transposition}

de ces résultats à l’étalon à lame

d’air se fait sans difficulté. La valeur

numérique

de nE" pour des miroirs : verre,

métal,

Î

cryolithe,

X0

SZn,

Air est

_égale

à : 4

c. Un « étalon

_équivalent

_{d’épaisseur}

_{moyenne »}

dans un

_large

domaine de /,. - Dans le _cas étudié

et,

d’une

_{façon plus générale,}

pour des couches

mul-tiples d’épaisseurs commensurables,

la

_{fonction § (§ )}

X

peut

se mettre sous la forme

où s et

_sont

des constantes et

tu

une fonction

périodique

de valeur moyenne nulle.

ne’ = _{ne + ans}

représente l’épaisseur optique

moyenne de l’étalon

équivalent,

ns est défini par la

pente

de la droite KL sur la

_figure

2.

De toute évidence

Le filtre interférentiel

_complexe

étudié

_présente

donc dans un très

_large

domaine de

_longueurs

d’onde le même nombre de

_pics

de transmission

_qu’un

filtre usuel du troisième ordre. ,

Conclusion. - La méthode

_ci-dessus

_peut

être

généralisée

pour toutes les couches

complexes

symé-triques.

Nous l’avons

_appliquée

avec succès aux

filtres du

_type

MBHBH B’ HBHBM et

_expliqué

les résultats obtenus _par A. F. Turner et _par nous-mêmes

_[3],

_[4].

Pour les étalons recouverts de couches HBHBH

(couches d’égale

épaisseur

optique),

les

_{courbes tu}

~.

S~)

ont _{même allure que pour les} couches MBH au voisi-nage

de ~ o.

Elles

_sont,

au contraire très différentes

dans les

_régions

de minima de réflexion

_[5].

[1]

DUFOUR CH. - J. du Bellevue, 1950, _n~ 10, 1-6; DUFOUR CH. et JACQUINOT P. - J. Physique Rad., 1950, 11, ~2-7. [2] DUFOUR CH. - J.

Physique Rad., g5o, 11, 3 z~-33 r. [3] TURNER A. - J.

Physique Rad., 1950, 11, 444.

[4]

DUFOUR CH. - C.R. Acad.

Sc., r g48, 226, 2 r 3 2-a ~ 33. [5] Résultats contrôlés par la méthode de calcul matriciel

de HERPIN A. - C. R. Acad.

Sc., Ig47, 225, 182-183.