[ BEP Secteur 5 Nouvelle-Calédonie novembre 2009 \
EXERCICE1 4 points
Une éolienne peut transformer l’énergie du vent en énergie électrique. Sa puissanceP dépend de la vitesseVdu vent. On admet que les deux grandeurs sont liées par la relation :
?
P=0,222V3 avec :PenWetVenm/s.
1. Compléter le tableau de valeurs de l’annexe 1 à rendre avec la copie.
Arrondir les puissances à 1 W.
2. Placer, à l’aide du repère de l’annexe 1, les 3 points A, B, C.
3. Le repère de l’annexe 1 présente la représentation graphique,Cf de la fonctionf et la représen- tation graphiqueCgde la fonctiong. L’une d’entre elles représente la puissancePen fonction de V.
a. Donner le nom de la représentation graphique à laquelle appartiennent les trois points A, B et C et qui représentePen fonction deV.
b. En utilisant cette représentation donner le sens de variation de la fonction sur l’intervalle [0 ; 15].
En déduire le sens de variation dePlorsque la vitesse du vent diminue ?de 15 m/s à 0 m/s c. Donner l’abscisse du point D de cette représentation qui a pour ordonnée 280. ?Laisser ap-
parents les traits utiles à la lecture.
En déduire la vitesse du vent qui permet à l’éolienne de produire une puissance de 280 W.
d. Écrire l’équation dont la solution est la valeur exacte de l’abscisse de D. ?Ne pas résoudre cette équation.
EXERCICE2 3,5 points
Une trémie de chargement à la forme du prisme droit à base trapézoïdale schématisé ci-dessous.
A B
C D
E F
G H
Figure 1
AB = 6 m BC = 3 m CD = 3 m BF = 8 m KL⊥[BC]
A B
D C
K L
Figure 2
1. Calculer, en m3, le volumevde la trémie de chargement.
2. On considère le trapèze rectangle ABCD de la figure 2.
a. Traduire sous la forme d’une phrase la notation [KL]⊥[BC].
b. Justifier le parallélisme de (KL) et (DC).
En déduire la nature du quadrilatère KLCD.
3. On verse une certaine quantité de liquide dans la trémie. Le niveau atteint par le liquide est sché- matisé sur la figure 2 par [KL]. La hauteur de liquide est alors égale àxqui est la mesure de [LC].
La mesure de [KL] est alors égale à 3+x.
BEP Secteur 5 A. P. M. E. P.
a. Calculer en fonction dexle volumeV du liquide dans la trémie c’est-à-dire le volume du prisme droit dont la base est KLCD.
b. Calculer, en m2, l’aireadu trapèze rectangle ABCD.
c. Donner les valeurs minimale et maximale deV.
EXERCICE3 2,5 points
En 2008 la production de sucre de canne, en milliers de tonnes, des 5 principaux pays producteurs est présentée par le tableau ci-dessous.
Pays Production
Inde 32 600
Brésil 31 965
Chine 12 609
Thaïlande 7 877
Mexique 5 650
Compléter le tableau statistique de l’annexe 2.
Nouvelle-Calédonie 2 novembre 2009
BEP Secteur 5 A. P. M. E. P.
ANNEXE 1 à rendre avec la copie
Tableau de valeurs de l’exercice 1 Vitesse du ventV
(m/s)
6,8 12,2 14,8
Puissance électriqueP (W)
. . . .
Point A B C
Repère de l’éxercice 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750
V P
Cf Cg
Nouvelle-Calédonie 3 novembre 2009
BEP Secteur 5 A. P. M. E. P.
ANNEXE 2 à rendre avec la copie
Tableau statistique de l’exercice 3
Pays Production Fréquence Mesure en degré de
l’angle
Inde 32 600 . . . .
Brésil 31 965 . . . .
Chine 12 609 . . . .
Thaïlande 7 877 . . . .
Mexique 5 650 . . . .
Total . . . .
Nouvelle-Calédonie 4 novembre 2009
