Les probabilistes
Le truel
Le bon, la brute et le truand se battent en truel (comme un duel mais à trois). Comme ils font les choses bien, ils ont tiré au sort l'ordre dans lequel ils doivent tirer : Le bon tirera en premier une balle, puis le truand, puis la brute. À condition, bien sûr, qu'il soit encore en vie.
Et le tour reprendra dans le même ordre jusqu'à ce qu'il n'y ait qu'un seul survivant. Le bon ne tire pas très bien.
Il n'atteint sa cible qu'une fois sur trois. Il sait que le truand tire un peu mieux que lui, et qu'il touche une fois sur deux. La brute est un véritable tueur qui ne manque jamais sa cible. Sur qui le bon doit-il tirer en premier pour avoir le plus de chance de rester en vie ?
Le choix du roi
Histoire vraie : un roi a émis le désir que son pays compte plus d'hommes que de femmes, trouvant que ces dernières sont peu utiles à la nation. Il a pour cela édicté une loi obligeant les couples à ne plus avoir d'enfants dès que naît une fille, mais par contre à continuer à en avoir tant que le nouveau- né est un garçon. Ainsi se dit-il, il y aura des familles de plusieurs garçons, tandis qu'il n'y aura aucune famille de plus d'une fille : on aura donc plus de garçons que de filles. À votre avis, la méthode du roi est-elle efficace ?
de F.GALTON dans "Nature", en 1894
On lance trois pièces de monnaie. Quelle est la probabilité pour qu'elles tombent toutes les trois sur la même face ? On a résolu le problème de la façon suivante : deux des trois pièces tombent forcément sur la même face. La troisième pièce ayant des chances égales de tomber sur une face ou sur l'autre, il y a une chance sur deux pour qu'elle tombe sur la même face que les deux autres. La réponse est donc
½. Cette solution est-elle valable ? Si non, pourquoi, et quelle est la réponse juste ?
Garçon ou fille ?
Marilyn rencontre Mme Dupond (ou Mrs Smith) qui se promène avec sa fille.
- Bonjour, Mme Dupond (Mrs Smith), je vois que vous avez une fille qui vous ressemble beaucoup.
Avez-vous d'autres enfants ?
- Oui, j'ai deux enfants, mais l'autre ressemble plus à son père !
Quelle est la probabilité que l'autre enfant soit une fille ?
Les gobelets
Vous êtes parmi les trois candidats d'un jeu assez spécial. Devant vous 5 gobelets, dont l'un cache un bijou. Chaque joueur joue à son tour en choisissant un gobelet. S'il trouve le bon, il gagne le bijou et les deux perdants sont décapités. S'il se trompe, il est décapité, le mauvais gobelet est retiré et le joueur suivant choisit. Si vous n'avez pas de pulsions suicidaires, en quelle position allez-vous vous placer ?
