LE SOCLE COMMUN EN MATHEMATIQUES
I. PROGRAMME ET LE SOCLE
a- Les textes disent que le socle commun couvre quasiment tous les champs du programme, les différences résidant dans le degré d'approfondissement et d’expertise.
Et pourtant en mathématiques, dans le BO du 19 avril 2007, il est écrit :
« Sur deux points importants, le socle commun se démarque de façon importante du programme :
- dans le domaine du calcul littéral, les exigences du socle ne portent que sur des expressions du 1er degré à une lettre et ne comportent pas les techniques de résolutions algébriques ou graphiques de la résolution des équations du 1er degré à une inconnue
- dans le domaine géométrique, les élèves doivent apprendre à raisonner et à argumenter mais l’écriture formalisée d’une démonstration de géométrie n’est pas un exigible du socle … Au niveau des exigibles du socle commun, toute technicité est exclue puisque, dans l’esprit général du socle, on se limite à des problèmes simples, proches de la vie courante utilisant des nombres en écriture fractionnaire »
b- Notre analyse syndicale
Le SNES a dénoncé le "passage en force" de la publication des textes sur le socle commun qui officialisent le fait qu'une partie de nos élèves devra se contenter d'un minimum illusoirement
« garanti ». En présentant les programmes "en deux cercles concentriques", certains seront exclus de l'ensemble de la culture scolaire, institutionnalisant ainsi le tri tout au long de la scolarité.
Toute difficulté repérée à un moment donné peut entraîner la spirale d'exclusion : PPRE, recentrage sur des fondamentaux, exclusion de la totalité des enseignements ou des programmes…
Le travail personnel doit être «différencié en fonction du profil et des besoins des élèves, ainsi que des objectifs du socle commun». Ces différences vont nécessairement induire une
organisation différente des apprentissages et de l'enseignement. Comment faire travailler ensemble des élèves cantonnés au socle et d’autres dont l’approche des notions sera d’une toute autre nature ?
Va-t-on vers des classes à plusieurs niveaux ou vers le retour des classes de niveaux ? La réponse de l’Inspection Générale de mathématiques est : « les classes de niveau ne sont pas cohérentes avec le collège unique, par contre la gestion du programme et du socle en 3ème demande réflexion».
c- Notre analyse disciplinaire
On est loin des trois objectifs formulés dans l’introduction générale des programmes de mathématiques en collège : discipline de formation générale, outil mathématique et discipline d’expression.
- Dans le domaine géométrique, sachant que « l’écriture formalisée d’une démonstration n’est pas un exigible du socle », on est amené à imaginer que, c’est le prof ou la classe qui rédigent : la discipline d’expression est donc réservée à quelques uns !
- « Toute technicité étant exclue » : on peut s’inquiéter de l’approche des résolutions
algébriques ou graphiques des équations et de l’utilisation de certaines méthodes de calcul, ce n’est plus un outil mathématique, ça devient du bricolage.
Enfin une remarque révélatrice : « Dire que l'exigibilité pour le socle est différée ne veut pas dire que la capacité ne doit pas être travaillée, bien au contraire, mais que les élèves pourront bénéficier de plus de temps pour la maîtrise »
Bravo pour la formule mais bon courage pour son application !
d- Le programme de troisième
La majorité du programme se retrouve hors socle, on peut recenser les points suivants : - la notion de fonction et par conséquent les fonctions linéaire et affine
- en statistiques médiane, 1er et 3ème quartiles, étendue - en arithmétique nombres premiers entre eux
- l’utilisation des formules des racines carrées sur les produit et quotient, l’équation x² = a
- l’utilisation des formules des puissances d’un nombre - les factorisations
- factorisation ou développement des identités remarquables
« Aucune mémorisation des formules n’est exigée, les élèves doivent simplement connaître l’existence des identités remarquables et savoir les utiliser pour calculer une expression numérique ou transformer une expression littérale du premier degré à une inconnue »
- la résolution d’équations ou d’inéquations
(« la notion d’équation ne fait pas partie du socle commun ») - les relations trigonométriques dans le triangle rectangle
- pour Thalès seule la configuration étudiée en 4ème est exigible pour le socle
(« les élèves n’ont pas à distinguer formellement le théorème direct et sa réciproque ») - angle inscrit, angle au centre
- dans l’espace : sections d’un cône, d’une pyramide, rayon du cercle intersection d’une sphère et d’un plan, aire d’une sphère
e- Conséquences
1- L’abandon de toutes ces notions ne peut qu’amener une formation au rabais : Au delà de la perte de technicité dans les calculs algébriques, on doit s’inquiéter de
l’incapacité de rechercher et d’appliquer une formule dans une situation donnée, ce qui exclut de fait, dans les notions d'équation et de fonction le passage du concret à l’abstrait, on se limitera au remplissage mécanique de tableaux grâce à « l’outil mathématique » voire informatique.
Comment bâtir une argumentation et un raisonnement si l’on ne sait pas mettre en place une démonstration ?
La géométrie dans l’espace et l’arithmétique permettent souvent à des élèves en difficulté de s’exprimer à travers d’autres types d’activités or dans ces domaines, on se limitera au
minimum.
Le rôle des élèves est réduit à celui de simple exécutant, conditionné et incapable de développer toute forme d’esprit critique.
2 – La mise en place du socle induit une transformation des pratiques et des difficultés de gestion du groupe classe :
Au moment de traiter la notion d’équation, d’aborder la notion de fonction, d’étudier Thalès faudra-t-il faire le tri des élèves, avec une approche théorique pour certains mais pas pour d’autres pas ?
La réponse de l’Inspection Générale de mathématiques est claire « On ne peut pas gérer deux priorités en même temps. La logique de la loi d'orientation c'est la priorité de l'acquisition du socle ».
Enfin que faire des élèves restreints au socle en raison de leurs difficultés en maths mais demandant le passage en seconde vu leur niveau dans les autres matières ?
II. LES LIVRETS de CONNAISSANCES et de COMPETENCES (Pilier 3 du socle)
a- analyse comparative des livrets A et B en expérimentation en 2007/2008
On retrouve dans les deux livrets l’essentiel des différentes parties du programme relevant du socle commun.
Le livret A reprend point par point les principaux éléments de la liste des connaissances et capacités attendues en fin de scolarité obligatoire dans la grille de référence du socle commun.
Il mêle dans une même grille les éléments de mathématiques et ceux de la culture scientifique et technologique afin de
« mobiliser les connaissances mathématiques scientifiques et technologiques pour : …»
et « pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des problèmes »
Le livret B dissocie ces éléments, il correspond mieux à notre vision des mathématiques, discipline intellectuelle autonome possédant son identité, qui doit être enseignée en tant que telle et non comme une boîte à outils à disposition des autres disciplines.
L’ensemble partagé en 5 thèmes est plus lisible, mieux détaillé, 17 compétences y sont répertoriées à la place des 6 ou 7 du tableau initial mélangées avec des compétences plus ou moins communes et où la confusion entre démarche d’investigation scientifique et
mathématique est entretenue .
Nous ne pouvons réduire notre enseignement en procédant à partir d’une approche expérimentale même si l’accent est mis sur la résolution des problèmes concrets.
On peut donc conclure en disant que la version B est « la moins pire ».
b- Analyse sur l’évaluation
On peut s’interroger sur la manière dont seront évalués les élèves.
Par exemple « utiliser les théorèmes de géométrie plane » signifie-t-il :
- avoir connaissance de l’existence d’un théorème utilisable dans une situation particulière ?
- connaître précisément l’énoncé de ce théorème ? - savoir l’appliquer dans un calcul ?
- savoir l’engager une démarche de démonstration (en distinguant le sens direct et réciproque) ?
Au vu des possibilités d'interprétations de cette compétence, comment peut-on assurer que d'un prof à l'autre, d'un établissement à l'autre, on mesure puis on atteste la même chose : on est sur un socle qui n’a plus rien de "commun" !!
Une compétence peut être acquise lors d’un contrôle ponctuel ou partiel sans pour autant être définitivement acquise.
c- Questions sans réponse
Où est l’autonomie des professeurs et des élèves dans ce dispositif ? Y a-t-il cohérence avec les programmes ? (Voir I)
Quelle sera la lisibilité de l’évaluation « socle » (pour les profs, les élèves et les familles) ? Sous quelle forme se fera l’évaluation de la partie « hors socle ». Y aura-t-il cohérence ? Comment procède-t-on à la validation de l’ensemble du pilier 3 ?
Il reste aussi à envisager la validation des thèmes transversaux
d- Conclusion
Au delà d’un surcroît de travail pour les profs, on peut craindre que ces livrets ne deviennent une véritable usine à gaz .On doit s’interroger sur leur finalité, leur utilisation dans
l’orientation des élèves et la totale modification de nos tâches d’enseignement.
SNES – secteur contenus – groupe mathématiques Janvier 2008
