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Submitted on 1 Jan 1903
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Sur les changements de phase par réflexion normale dans le quartz sur l’argent ;
J. Macé de Lépinay, H. Buisson
To cite this version:
J. Macé de Lépinay, H. Buisson. Sur les changements de phase par réflexion normale dans le quartz sur l’argent ;. J. Phys. Theor. Appl., 1903, 2 (1), pp.881-887. �10.1051/jphystap:019030020088100�.
�jpa-00240842�
SUR LES CHANGEMENTS DE PHASE PAR RÉFLEXION NORMALE DANS LE QUARTZ
SUR L’ARGENT ;
Par MM. J. MACÉ DE LÉPINAY et H. BUISSON.
Les recherches que nous avons entreprises sur ce sujet l’ont été accessoirement, dans le cours de nos essais préliminaires sur notre
méthode nouvelle de mesure optique des épaisseurs (~ ) .
Cette dernière repose sur l’observation successive de deux phéno-
mènes d’interférence produits par une même épaisseur de quartz,
dans des conditions identiques de température et de pression. Ce
sont, d’une part, les franges mixtes, l’un des faisceaux interférents traversant la lame, d’épaisseur d’indice absolu N, l’autre l’air, d’in-
dice absolu v : leur ordre d’interférence Pi est lié à N et v par :
Ce sont, d’autre part, les franges des lames à faces parallèles, l’un
des faisceaux interférents étant réfléchit par la face antérieure, l’autre par la face postérieure de la lame à étudier, franges don t
l’ordre d’interférence P2 est lié à N et e par 2Ne = P2A.
De ces deux relations, on déduit à la fois :
_
Ce serait sortir de notre sujet que de décrire ici l’appareil employé,
les méthodes d’observation et de calcul, qui feront l’objet d’un
article spécial. Signalons uniquement ce fait : dès que l’épaisseur de
la lame dépasse ~1 centimètre, la méthode du spectre cannelé est
inapplicable par suite de l’ordre d’interférence élevé des franges de’s
lames parallèles et du resserrement excessif des cannelures du spectre qui en est la conséquence. Nous opérons donc en lumière homogène (radiations rouge, verte et bleue du cadmium). Les franges des lames à faces parallèles se présentent alors sous la
forme d’anneaux concentriques (anneaux de Lummer-Michelson).
La partie fractionnaire ~2 de l’ordre d’interférence au centre est alor’s
proportionnelle, en lumière réfléchie, au carré du d iamètre d2 du premier anneau sombre ; on a donc :
’
où q2 est un nombre entier et h un coefficient connu d’avance.
- --- -_ _
’
(l) C. R., t. CXXXV, p. 283.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019030020088100
Cette méthode, appliquée sous cette forme à des lames de plus en plus épaisses, peut présenter d’autres difficultés, qu’il nous impor-
tait de prévoir et d’étudier. Elles peuvent provenir de ce que les radiations verte et bleue du cadmium ne sont pas parfaitement homogènes, la raie principale étant accompagnée de satellites plus faibles, étudiés par Michelson, puis par Pérot et Fabry.
De l’existence de ces satellites à chacun desquels correspond un système particulier d’anneaux et de la superposition de ces différents systèmes aux anneaux de la radiation principale, peut résulter tout
à la fois une diminution de visibilité des franges et, ce qui est plus
grave, un déplacement, un changement apparent de diamètre des
anneaux sombres par rapport à celui des anneaux que donnerait la radiation principale si elle était seule (1). Ce double effet, insensible
pour un ordre d’interférence relativement faible, croît d’abord avec l’épaisseur de la lame étudiée et varie ensuite avec elle, suivant une
loi d’ailleurs assez complexe.
Pour éliminer cet effet, il suffit de substituer à l’observation des
anneaux de Michelson dans la lumière réfléchie, obtenus comme toujours avec des surfaces nues, celle des anneaux transmis obtenus
en recouvrant les deux surfaces de la lame d’argentures translucides
(Boulouch, Pérot et Fabry).
L’emploi des anneaux ainsi obtenus serait avantageux même dans le cas des lames les plus minces, car les anneaux brillants, se pré- sentant, comme on le sait, sous l’aspect de lignes déliées se détachant
sur un fond obscur, se prêtent particulièrement bien à des mesures précises. Pour les grandes épaisseurs, cet emploi peut devenir absolument nécessaire. Dans la lumière réfléchie, en effet, les
anneaux observés correspondent à une radiation moyenne mal défi- nie. Dans la lumière transmise, au contraire, les anneaux brillants
de chacun des satellites, grâce à leur étroitesse, se séparent de ceux qui sont dus à la radiation principale, de sorte que l’on peut faire
porter les mesures exclusivement sur ces derniers
Mais ici intervient une complication. Des deux faisceaux princi-
paux interférant en un point quelconque du champ, l’un a été direc-
tement transmis, l’autre s’est réfléchi deux fois dans l’intérieur du
quartz contre l’argent. Or chacune de ces réflexions sous incidence (1) Nous avons constaté l’existence de ce dernier effet pour une lame de i cen-
ti mètre d’épaisseur, dans le cas de la raie verte de l’arc au mercure.
normale est accompagnée d’un changement de phase qu’il importe
de connaître, et qui est fonction à la fois du milieu, de la longueur
d’onde et de l’épaisseur de la couche d’argent. A ce sujet, les résultats des expériences de BBT ernicke (4) et de Kath (2) nepouvaient, être consi-
dérés comme suffisants. D’une part, ils sont relatifs à la réflexion
dans le mica contre l’argent ; d’autre part, la méthode employée par l’un et l’autre de ces auteurs ne peut se prêter à des mesures pré-
cistes pour des raisons données plus loin.
Deux méthodes ont été successivement employées et appliquées
par nous aux trois radiations rouge (R), verte (V) et bleue (B) du
cadmium.
La lame de quartz à faces parallèles n’avait que 1 centimètre d’épaisseur. Dans ces conditions, les satellites des radiations prin- ,cipales ne pouvaient modifier l’aspect des anneaux réfléchis (3) .
Première méthode.
-Elle est directe, en tant qu’elle nous donne
directement les corrections à apporter aux ordres d’interférences mesurés en lumière transmise par une lame recouverte de demi- argentures. Elle est, d’autre part, deux fois plus sensible que
l’autre.
Une lame de quartz à faces bien parallèles est argentée simulta-
nément sur ses deux faces, à mi-hauteur seulement. Elle est recouverte d’un écran percé de deux fenêtres : l’une, A, en face de
la partie argentée ; l’autre, B, en face de la partie dénudée. Une image monochromatique de la source est projetée sur l’ouverture B ;
on mesure le diamètre d. du premier anneau sombre. L’ordre d’in- terférence au centre est Po -f- hd2 o.
Déplaçons alors la lame de manière- à substituer l’ouverture A à l’ouverture B et supposons pour un instant qu’à ces deux ouver-
tures correspondent des épaisseurs parfaitement identiques de la
lame. Dans ces conditions, s’il n’y avait aucun changement de phase par réflexion sur l’argent (~), les anneaux brillants transmis à travers les deux argentures en A, et en particulier le premier d’entre
(1) Wied. Ann., f. LI, p. 448, et t. LII, p. 515; 1894.
(’) Wied. Ann., t. LXII, p. 328 ; 1897.
(3) Cela ressort en particulier de la concordance des mesures de rapport des longueurs d’onde des trois radiations principales du cadmium effectuées par Michelson (anneaux réfléchis) et par Pérot et Fabry (anneaux transmis).
(~) A cet etl’et, la lame est placée verticalement dans le bain d’argenture.
(5) 0u, plus rigoureusement : si le changement de phase était le même que par
réflexion dans le quartz contre l’air. Mais on sait que ce dernier est nul.
eux, auraient même diamètre que les anneaux sombres réfléchis
en B. Comme il n’en est rien, mesurons le diamètre d2 du premier
anneau brillant. L’ordre d’interférence au centre est :
L’acf’roisSE1nenl de cet ordre d’interférence dû à l’effet de deux réflexions dans le quartz sur l’argent est alors donné p a r :
Ce nombre mesure le retard de pha se dû à ces deux réflexions, exprimé, comme nous le ferons par la suite, en périodes. La valeur
absolue du retard s’obtiendrait en multipliant ce même nombre
par 2x.
Nous devons faire, avant d’aller plus loin, deux remarques appli-
cables également à la seconde méthode.
Nous effectuons le calcul comme si le changement de phase étudié
était un retard de phase. Cela revient simplement à considérer ce
retard comme une grandeur algébrique. En fait, les nombres entiers P2 et Po et par suite q2 étant, jusqu’à nouvel ordre, indéterminés, la partie fractionnaire. qui est positive d’après notre mode de calcul,
est seule actuellement connue. Si nous parvenons, comme nous le ferons dans la suite, à déterminer la véritable valeur de qz, deux
cas pourront se présenter. Si q2 est nul ou positif, il s’agit réellement
d’un retard de pllase ; si nous trouvons pour q2 une valeur néga- tive, le retard de phase est négatif; en d’autres termes, il s’agit en
rialité d’une avance de phase.
Nous avions supposé que les deux régions A et B de la lame avaient des épaisseurs identiques. Quelque bien travaillées qu’elles puissent être, il n’en est jamais ainsi. Mais il est facile d’en tenir compte. La lame étant désargentée sur toute son étendue, nous
comparons les diamètres da, db du premier anneau noir en lumière réfléchie, en A et B. Le retard dû à la différence d’épaisseur lors- qn’on passe de B à A est :
Comme, d’ailleurs, ce retard (considéré toujours comme une gran- deur algébrique) est très petit, la valeur de ~, qui est 0 ou ~., est immé-
diatement connue. Ce retard atteignait dans nos expériences 0,1J~3
pour la radiation V, ce qui correspond à un accroissement d’épais-
seur de 01,~,023 seulement pour deux régions distantes de 1 centi- mètre environ. Ce retard de phase doit être retranché du retard appa- rent dû à l’argenture.
Deuxième méthode.
--Celle-ci présente une certaine analogie avec
celle de Wernicke (’ ). La région B étant toujours dénudée, la région A n’est argentée que sur la face opposée à la source. On
mesure les diamètres des anneaux sombres, réfléel-iis, di en A et do
en B. Le retard de phase dît à une seule réflexion dans le quartz sur l’argent est donné (sauf la correction d’épaisseur) par
Comme vérification, si l’on peut appliquer ces deux méthodes dans des conditions identiques d’argenture, on doit trouver :
Comme les entiers q 1 et q2 sont inconnus, la vérification ne peut porter, pour le moment du moins, que sur les parties fractionnaires des deux membres de cette égalité. On pourra toutefois en déduire l’ordre de parité de q~2. Si q2 est pair, on . aura ~~ _ ~ ; si q~~ est
impair, E, _ ~ -~-- 0,~0 ; ce dernier cas est celui qui s’est trouvé réalisé dans nos expériences (2).
Ces deux méthodes ne peuvent être, en général, indifféremment
employées. Si l’épaisseur d’argent et par suite son pouvoir réilecteur
sont suffisants, les anneaux transmis par double argenture se prêtent
à des mesures très précises, tandis que les anneaux réfléchis avec une seule argenture, étant dus à l’interférence de faisceaux d’inten- sités notablement différentes, sont indistincts. C’est précisément dans
des conditions analogues, défectueuses par suite, que se sont placés
(1) La lumière blanche, réfléchie normalement par une lamelle de mica argen- tée sur l’une de ses faces à moitié de sa hauteur, tombe sur la fente d’un
spectroscope. On obtient deux spectres cannelés superposés. La partie fraction-
naire du changement de phase par réflexion sur l’argent se déduit du déboîte- ment des franges noires de l’un des spectres par rapport à celtes de l’autre.
(2) C’est ainsi que nous avons trouvé, avec une argenture d’épaisseur moyennes,
s 1 = 0,64, E2
=0,30. On a bien (aux erreurs près d’expérience) :
Wernicke et Kath. Pour des épaisseurs d’argent extrêmement
faibles, au contact desquelles le pouvoir réflecteur du quartz est à peine supérieur à celui du quartz contre l’aii, les anneaux transmis
sont peu discernables, tandis que les anneaux réfléchis avec une seule argenture tendent à devenir aussi nets qu’avec des surfaces
nues. La seconde méthode s’impose alors, quoique bien inférieure à l’autre.
Les épaisseurs d’argent ont été mesurées, pour les plus fortes, par- la méthode de Fizeau(’), en transformant l’argent en iodure et exa-
minant les colorations de la couche d’iodure obtenue. Pour les plus
faibles, l’épaisseur de l’iodure a été déterminée en recouvrant le côté du quartz partiellement ioduré d’une lame de verre et observant en
lumière monochromatique le déboîtement des franges produites dans
les deux lames minces d’air entre verre et quartz, d’une part, entre
verre et iodure, d’autre part. Ce procédé est peu précis.
Les résultats obtenus sont résumés dans le tableau suivant, où
n’ont été inscrites que les parties fractionnaires S1 du retard de
.
