HAL Id: jpa-00249073
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Submitted on 1 Jan 1993
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Méthode de mesure de distributions de charges électriques de surface
G. Charpak, G. Cordurié, J. Lewiner, D. Morisseau
To cite this version:
G. Charpak, G. Cordurié, J. Lewiner, D. Morisseau. Méthode de mesure de distributions de charges électriques de surface. Journal de Physique III, EDP Sciences, 1993, 3 (11), pp.2149-2161.
�10.1051/jp3:1993267�. �jpa-00249073�
Classification Phj~sics Abstracts
07. 50
Mkthode de mesure de distributions de charges klectriques de surface
G. Charpak, G. Cordurid, J. Lewiner et D. Morisseau
Laboratoire d'Electricitd Gdn6rale, E-S-P-C-1-, 75231 Paris, France
(Regtt le 25 septembre 1992, rdvisd le 24 mai J993, acceptd le 4 aoot J993)
Rdsumd. Une m6thode de mesure des distributions de charges dlectriques superficielles sur un
didlectrique au un photoconducteur est ddcrite. Les dispositifs dlectroniques de mesure et de
balayage permettent une lecture suffisamment rapide (2 000 points par seconde) pour rdaliser une
image de distribution de charges. Des expdriences ont dtd mendes dans diffdrents domaines
imagerie X ou y, ddtection de particules a, suivi de profits de charges sur des supports assoc16s h des semiconducteurs.
Abstract. -A method of measuring the charge distribution on a dielectric or semiconductor surface is described. The electronic measuring system and the sweeping apparatus are fast enough (5 lines of 400 points by second) to enable charge imaging. Experiments have been performed in various fields X ray and y ray imaging, detection of a particles, evolution of charge distribution on semiconductor related substrates.
1. Introduction.
La mesure de la distribution de charges 61ectriques h la surface d'un d161ectrique peut pr6senter
un int6rdt dans des domaines divers : imagerie m6dicale, contr61e industriel, d6tection de
particules, contr61e de d6charges 61ectriques.
Dans le domaine de l'imagerie m6dicale, le film photographique est encore le support
d'image le plus r6pandu en radiographie, mais, pour certains examens particuliers comme la
mammographie, la technique photographique peut dtre remplac6e par un proc6d6 x6rographi-
que. Dans cette m6thode, une image radiographique latente est obtenue sous la forme d'une
distribution de charges dlectriques h la surface d'un matdriau photoconducteur, distribution
reprdsentative de l'intensitd du rayonnement X qui a dtd plus ou moins absorbd en traversant le milieu dtudid. Les photons X cbdent tout ou partie de leur dnergie dans le matdriau en crdant des paires dlectron-trou. Ces charges contribuent h l'augmentation de la conductivitd dlectrique
du photoconducteur ce qui permet de compenser les charges dlectriques prdalablement ddposdes h la surface.
Dans le domaine industriel, on rencontre une situation analogue en contr61e non destructif.
En effet, la radiographie est utilisde pour ddtecter la prdsence de ddfauts dans des pibces
2150 JOURNAL DE PHYSIQUE III N° 11
mdcaniques, des soudures, etc. Le spectre des dnergies des rayonnements utiiisds (des
rayons X aux rayons y de quelques MeV) est beaucoup plus dtendu que dans le domaine
mddical, et, par consdquent, les interactions rayonnement-matibre peuvent dtre diffdrentes.
Comme nous le Verrons, la Visualisation de distributions de charges h la surface d'un
didlectrique permet aussi de mettre en dvidence la trajectoire de particules dldmentaires. Une
particule ionise sur sa trajectoire le gaz ou le liquide qu'elle traverse. Ces charges sent s6par6es
par un champ 61ectrique et, ainsi, des charges positives ou n6gatiVes sent d6pos6es sur un d161ectrique le long de la trajectoire de la particule. La distribution de charges sur le
didlectrique donne des informations sur le passage des particules et leurs trajectoires.
Dans le domaine des ddcharges dlectrostatiques, la mesure des charges ddposdes sur un
isolant est une mdthode directe de Visualisation. La rdcente apparition des cartes « h puces » a
soulevd un probldme ddjh rencontrd au cours de la fabrication des circuits intdgrds:
l'accumulation de charges dlectriques sur le support isolant du composant peut dtre suffisante pour provoquer une ddcharge dlectrique qui peut ddtruire le circuit. Il est possible d'avoir des
renseignements sur la fagon dont les charges se r6partissent sur la carte, ainsi que sur leur amplitude, en Visualisant la distribution de charges en fonction de certains parambtres
caract6ristiques du mat6riau.
Les deux m6thodes les plus utilis6es pour visualiser une distribution superficielle de charges
sont la rdV6lation par une poudre charg6e [1] et la mesure 61ectrom6trique [2, 3].
La rdvdlation par poudre consiste h pulvdriser sur la surface chargde une poudre dont [es
particules trbs fines, sensibles au champ 61ectrique ou h son gradient, se d6posent sur les
charges de signe oppos6. La concentration de particules de poudre est d'autant plus importante
que la densit6 de charge est 61evde. G6n6ralement, la poudre ainsi distribude est transfdrde sur
un papier oh elle est fix6e par chauffage. On obtient de cette fagon une image repr6sentative de la distribution de charges initiale dent la r6solution spatiale est bonne elle n'est pas limit6e par la taille des grains de la poudre mars par [es effets de ddformation du champ dlectrique au
voisinage des variations rapides de charge. Cette m6thode, trbs utilis6e en xdrographie et
x6roradiographie, donne une image de bonne qualitd mais ne donnant que des informations
qualitatives. On ne peut, en effet, par cette m6thode, obtenir une mesure de la quantit6 de
charge. Il faut remarquer, en outre, que cette mdthode ddtruit la distribution de charges qu'on visualise, on ne peut donc pas l'utiliser pour dtudier l'dvolution au cours du temps des charges d6pos6es sur un d161ectrique.
L'autre m6thode de mesure des charges distribudes sur une surface consiste en une mesure
61ectrom6trique des charges induites sur une Electrode placde prds de la surface. Cette mesure est trbs sensible h la distance entre l'Electrode et la surface. Pour s'affranchir de cette difficult6, des systdmes de mesure h Electrode vibranie [4] ou pdriodiquement occultde [5] permeiteni d'ajuster le potentiel de l'61ectrode pour que le champ 61ectrique entre l'61ectrode et la surface soit toujours nut. Cette m6thode, si elle rend l'amplitude mesur6e ind6pendante de la distance,
ne permet pas d'approcher l'dlectrode de la sonde tout prbs de la surface. De plus, la constante de temps impasse par l'asservissement est assez longue (0,1-1 s), ce qui rend la m6thode peu adapt6e h l'imagerie qui demande une bonne r6solution et des mesures rapides.
2. Description de la m4thode de mesure.
2.I PRINCIPE. La mdthode, prdsent6e ici, de mesure des charges dlectriques rdparties sun la surface d'un didlectrique est ddrivde des mesures dlectromdtriques. Au lieu de mesurer les variations du potentiel de l'dlectrode plac6e prbs de la surface, sent mesur6es les variations de la charge induite sur l'61ectrode lorsque celle-ci se d6place, c'est-h-dire le courant de charge ou
de d6charge du condensateur forms par l'61ectrode, d'une part, et le d161ectrique et son
support, d'autre part [6]. On peut montrer que, lorsque l'dlectrode de mesure est d6plac6e h
vitesse constante le long de la surface charg6e, le courant mesur6 est presque proportionnel h la d6riv6e spatiale de la charge d6pos6e. Cette m6thode permet donc un balayage rapide (durde de
la mesure d'un point ~ 200 ~Ls) de la surface h mesurer, alors que les mdthodes dlectromdtri-
ques classiques ant des constantes de temps assez tongues (0,1-1s).
2.I.I Description de la sonde de mesure. La sonde est composde d'une Electrode formde
par un fil (ou d'une lame j de cuivre isold qui traverse une plaque conductrice qui sert d'anneau de garde (Fig. Ii. La surface sensible de la sonde est la section droite de l'dlectrode.
L'dlectrode est maintenue h une distance a de la surface charg6e h mesurer. Le d161ectrique ou
le photoconducteur est d6pos6 sur un support m6tallique, en laiton ou en aluminium, qui sert, h la fois, h maintenir m6caniquement le d161ectrique, et d'dlectrode de rdf6rence pour fixer le
potentiel du dispositif. L'61ectrode de garde, qui contribue aussi h la rigiditd de la sonde, est suffisamment large pour qu'on puisse supposer, en premibre approximation, que [es champs
entre l'dlectrode et la surface sent perpendiculaires h celle-ci.
fil de cuivre
isolant dlectrode
conducteur support dela sonde
et anneau de garde
a E didlectrique
° o(y)
d
y support conducteur
du didlectrique
Fig. I. Description de l'dlectrode de mesure et du didlectrique chargd.
[Description of the measuring electrode and of the charged dielectrics.]
L'Electrode de la sonde est rel16e h un pr6amplificateur de type transimp6dance (voir Fig. 2) dent la tension de sortie est proportionnelle au courant d'entrde, c'est-h-dire au courant qui est induit par la variation de la charge de l'dlectrode [7].
Si le courant venant de l'dlectrode, h l'entr6e du circuit, est I,~, la tension h la sortie de
l'amplificateur est
V~ = Ri~~
~~
+ l
Ri
Les rdsistances R, Rj et R~, ddfinies sur la figure 2, sent telles que Rj et R~ sent trks petites
devant R.
On a donc h la sortie de ce qu'on appellera par la suite la sonde, c'est-h-dire l'ensemble
mobile forms de l'61ectrode, de l'anneau de garde et du pr6amplificateur, un signal
V, repr6sentant la variation de la charge induite sur l'61ectrode.
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R RI
R~
~ vs
Fig, 2. Sonde de mesure ensemble de l'61ectrode et de l'amplificateur transimpddance.
[Measuring probe electrode and transimpedance type amplifier.]
Pour tire une distribution de charges sur une feuille didlectrique, la sonde est ddplacde h une vitesse dlevde (1,4 m/s), constante dans la zone de mesure, h une distance constante de la
surface, Le signal obtenu h la sortie de la sonde est amplif16 et int6gr6 (voir Fig, 3), puis
converti numdriquement pour dtre enregistr6 dans la m6moire d'un ordinateur, Il peut dtre stocks pour dtre visualis6 ult6rieurement ou imm6diatement aprbs un enregistrement,
Sonde et ordinateur
prkampli A/N
intkgrateur
commande conversion
Visualisation
Fig. 3. Schdma de la chaine de mesure, d'acquisition et de visualisation des charges, [Diagram of the measuring, data acquisition and charge visualisation setup.]
2,1.2 Caractdristiques du systdme de mesure. La lecture d'une distribution de charges est faite ligne par ligne dans la direction Oy, avec un d6placement pas h pas dans la direction Oz.
On suppose que, au cours du balayage suivant y, la variation de la densit6 de charge suivant z est petite et qu'on peut n6gliger son influence sur la mesure. A chaque balayage d'une ligne,
pour une valeur de z, on mesure la variation de la charge induite sur l'61ectrode par la variation de densi16 superficielle de charge «~y),
Afin de faire un calcul simplif16 de la tension V~, h la sortie de la sonde, it est fait
l'hypothdse, en premidre approximation, que les lignes de champ 61ectrique entre la surface et l'61ectrode restent perpendiculaires h la surface malgr6 une variation de la densitd de charges.
Le courant de l'dlectrode de mesure arrive sur l'entrde inverseuse d'un amplificateur
op6rationnel. On peut donc considdrer, en supposant l'amplificateur opdrationnel parfait, que
ce point est maintenu au potentiel z6ro de r6f6rence, Dans ce cas on peut d6crire l'ensemble de l'61ectrode et de l'anneau de garde par une seule Electrode rel16e h la masse (Fig. 2).
Les diff6rences de potentiel V~r (sonde-surface) et Vr (surface-masse) sent donc telles que :
V~r+V~=o.
Les champs dlectriques dans l'air E~ et dans le didlectrique E~ (Fig. 4) sent lids aux diffdrences de potentiel V~~ et V~ par [es relations
V~~ V~
E~
= et E~ = I.
a d
dlectrode etanneau de garde
x
a
lE
0 £a j(yj Vsfd g ~ y
Vf
masse didlectrique
Fig. 4. Schdma 61ectrique Equivalent de la sonde de mesure.
[Equivalent electrical circuit of the measuring probe.]
La relation de continuitd h l'interface entre l'air et le didlectrique impose que : soE~.I- sE~.I
= «.
On peut donc en ddduire le champ dlectrique dans l'air, au voisinage de l'dlectrode de mesure :
~~ d
la
E~
La densitd de charge induite sur l'dlectrode, «~, se ddduit de l'expression du champ, On
obtient :
d
«~=-«
d+ae~
On peut remarquer que la sonde forme avec la masse deux condensateurs en sdrie, de surface S
agate h celle de la sonde, le premier, de capacitd C~~, entre la sonde et la surface chargde et le second, de capacitd C~, forms par le didlectrique, La charge 61ectrique Qt commune aux deux
condensateurs est la charge qu'on cherche h mesurer, c'est-h-dire celle qui est ddposde sur la surface S du didlectrique
Qf"16t'(V)dS.S
2154 JOURNAL DE PHYSIQUE III N° 11 Dans l'expression de «~, le rapport d/(d + as~) n'est autre que le rapport entre les capacitds
~~f
~ C~~ + Ct
La densitd de charge induite sur l'dlectrode en chaque point y est relide trbs simplement h la densitd de charge superficielle
«~~y)= ~«~Y).
La charge induite sur l'dlectrode de mesure, q~, est donc l'intdgrale de la densitd superficielle
de charges induite sur la surface de l'dlectrode
q~lY)
= it «~~Y)dS
Le courant i~~ mesurd (Fig. 2) est la variation de la charge induite sur l'dlectrode, c'est-h-dire : dq~
~~~ $
La densitd superficielle de charges «(y) ne ddpend que de la variable spatiale y elle est
inddpendante du temps, En revanche, la densitd superficielle de charges induite sur l'Electrode, qui est le reflet de la densitd superficielle de charges qui est en regard de celle-ci, ddpend du
iemps indirectement parce que la sonde ddcrii « y » h une vitesse u, La ddrivde par rapport au
temps de « (y), qui n'a pas de sens physique puisque la distribution de charges est statique, peut s'exprimer en fonction de la ddrivde par rapport h y, variable qui ddpend du temps y = ut, On peut, alors, dcrire que :
1in - ~U ii~ ~il~~ ds
Le signal V~, h la sortie de la sonde, est donc proportionnel h la ddrivde spatiale de la distribution de charges le long de la ligne de balayage de la sonde,
Le coefficient ~ ddpend du rapport entre la distance sonde-surface, a, et l'dpaisseur
« effective » du didlectrique die~. ~ est infdrieur h I, On peut augmenter ce coefficient et
l'approcher de I en diminuant la distance entre la sonde et la surface on augmente ainsi la sensibilitd de la sonde. Les fluctuations mdcaniques du systbme de balayage peuvent, alors, perturber [es mesures de fagon significative.
Sur ce principe, nous avons mis au point deux types de lecteurs de charges. Dons les deux cas, la sonde se ddplace h vitesse constante, pendant la pdriode de lecture, prbs de la surface h lire. L'un des systbmes utilise un ddplacement lindaire de la sonde de lecture, l'autre un
ddplacement circulaire,
2,2 SONDE DE MESURE h DiPLACEMENT LINiAIRE, Dans ce dispositif (Fig, 5), la sonde de
lecture se ddplace lindairement, h vitesse constante (gale h 1,4 m/s, pendant la durde de la lecture, La sonde est, en effet, entrainde par un moteur et un systbme de poulies et de courroies
qui transforment le mouvement de rotation du moteur en mouvement lindaire, La zone de
balayage utilisde pour la lecture, dans ce dispositif, est celle pendant laquelle la vitesse de
balayage esi constanie,
La lecture est faite ligne par ligne. Un autre moteur entraine le ddplacement du didlectrique
et de son support sous la sonde aprbs la lecture d'une ligne pour prdparer la lecture de la ligne
suivante,
glissi~res de ddplacement poulie entrainde
de la sonde par un moteur
de
la
sonde
zonede rdfdrence
de ddbut de
ligne de fin
trainement de
la plaque
oteur
didlectrique chargAe
Fig. 5,-Dispositifmdcanique
isolante au cours de la ecture.
[Mechanical setup for the sweeping
L'intdgrateur possbde un systbme de contr61e de ddrive en fonction du temps, Il est, malgrd
tout, prdfdrable de faire une remise h zdro de l'intdgrateur h chaque ddbut de ligne avant de
commencer la lecture, Au moment de cette remise h zdro, il est ndcessaire que la sonde
n'envoie aucun signal h l'intdgrateur, Pour cela, une bande de quelques millimbtres de large au
bord du didlectrique est mdtallisde et portde au potentiel zdro, La remise h zdro de l'intdgrateur
est faite lorsque la sonde passe au-dessus de cette bande de rdfdrence, Cette rdfdrence est
indispensable pour que le signal intdgrd le long d'une ligne reprdsente bien la charge le long de la ligne et que les lignes soient comparables entre elles, ce qui est primordial pour former une
image [7].
Le signal issu de la sonde est injectd h l'entrde de l'intdgrateur aprbs amplification de gain G.
Compte tenu des relations prdcddentes, le signal h l'entrde de l'intdgrateur est :
V~ = RgG jj ~~ ds
= RgG~u ij (" ds
s s
oh g
= I + R~/Rj.
R, C dtant la constante de temps de l'intdgrateur rdalisd avec un amplificateur opdrationnel,
le signal intdgrd est de la forme
V=- jv~dt.
R~CI
On obtient, aprbs intdgration :
2156 JOURNAL DE PHYSIQUE III N° 11
On remarque que la vitesse de ddplacement de la sonde n'apparait pas dans cette expression.
Ce dispositif intbgre, non seulement le signal V~, mais aussi (es tension et courant d'offset et de polarisation propres h l'amplificateur opdrationnel utilisd. Ceci se traduit par une ddrive de la tension de sortie qui se superpose au signal, On peut minimiser ces effets en choisissant
convenablement l'amplificateur mais ils ne sent jamais compldtement annulds ; its fluctuent,
en particulier, avec la tempdrature, Ces signaux parasites sent d'autant plus gdnants qu'on peut
dtre amend h mesurer des plages de charges d'amplitude constante ; on ne peut donc s'en
affranchir en filtrant [es composantes basses frdquences du signal.
Pour remddier h cei inconvdnieni, le montage de la figure 6 a dtd mis au point. A chaque ddbut de ligne l'intdgrateur est remis h zdro par les interrupteurs analogiques Ii et12 quand la sonde prdcdde et lit la premidre moitid de la zone de rdfdrence, A ce dispositif indispensable au
bon fonctionnement d'un intdgrateur, a dtd ajoutd un systdme d'dvaluation de la dative et d'asservissement tendant h ramener le signal de sortie de l'intdgrateur vers zdro en dehors de la
mesure des charges, L'interrupteur I~ est fermd h un instant oh le signal doit Eke nul (en dehors
de la remise h zdro de l'intdgrateur), Le signal, amplifid avec le gain K (ndgatif~, commande un
gdndrateur de courant qui charge ou ddcharge la capacitd C', suivant le sens de la ddrive, Une fraction de la diffdrence de potentiel prdsente aux bomes de la capacitd est alors injectde sur
l'entrde non inverseuse de l'intdgrateur, Ce dispositif d'asservissement permet de corriger la ddrive de l'intdgrateur au cours du temps sans modifier le signal utile puisque la correction est faite en dehors de la mesure.
Ci
Sortie Ii 12
Rj Entrke
13
C' 1
Fig. 6. Schdma de l'intdgrateur et de son systbme de compensation de d6rive.
[Integrator circuit with its drift compensation system.]
2.3 SONDE DE MESURE h DiPLACEMENT CIRCULAIRE, Dans ce dispositif, la sonde est
formde d'une Electrode de loo ~Lm de largeur et de lo mm de longueur entourde d'une plaque
conductrice dent le potentiel est maintenu h zdro qui sert d'anneau de garde la surface de
mesure est donc 1mm2. L'ensemble est entraind dans un mouvement de rotation par une
turbine h air comprimd afin d'dviter le bruit et [es vibrations engendrds par un moteur
dlectrique. La trite de mesure peut ainsi atteindre une vitesse angulaire de 100 tours par seconde. La sonde dtant h une distance de l'ordre de 50 mm de l'axe, sa vitesse lindaire peut dtre voisine de 30 m/s. L'dlectrode est placde de telle sorte que sa grande dimension soit suivant le rayon. La sonde toume h une distance de l'ordre de 300 ~Lm de la surface h lire.
L'dlectrode est connectde h un transistor h effet de champ h trds faible niveau de bruit qui est h l'entrde d'un amplificateur, Ce dernier toume avec la sonde il est donc alimentd par une pile,
![Réflexions sur la ≪ Méthode de mesure de distributions de charges électriques de surface ≫ [1]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)