NOM TPROA SUJET 1
CONTROLE SUR STATISTIQUES A 1 VARIABLE
Moyenne :x=
∑
i=1 p
nixi
N Variance :V=
∑
i=1 p
nixi²
N − x² Ecart type : σ =
VEXERCICE 1 (sur 13).
Dans un magasin, une étude a été réalisée sur les ventes de jouets "premier âge" sur une semaine.
Prix des jouets (€)
Nombre de jouets
Fréquence en
% ECC ECD FCC
[10 ; 20[ 100 [20 ; 40[ 160 [40 ; 60[ 240 [60 ; 80[ 100 [80 ; 120[ 200
Total 800
1) Compléter le tableau.
2) Déterminer l'étendue de la série.
3) Calculer le prix moyen x d'un jouet.
4) Calculer l'écart type σ de cette série.
5) Représenter graphiquement les effectifs cumulés croissants sur le graphique de l'annexe.
Abscisse : 1 cm pour 10 € ; Ordonnée : 1 cm pour 40 jouets.
6) Calculer la médiane de cette série. Vérifier les résultats sur le graphique. Donner la signification de cette médiane.
EXERCICE 2 (sur 7). Bac Services 2002
Au cours de la fabrication, un contrôle de l'épaisseur de 500 raquettes de tennis a donné les résultats suivants : Épaisseur (en mm) Nombre de raquettes
[9,90 ; 9,94[ 20
[9,94 ; 9,98[ 140
[9,98 ; 10,02[ 200
[10,02 ; 10,06[ 100
[10,06 ; 10,10[ 40
1. En ramenant les valeurs de chaque classe au centre de cette classe, déterminer : a) L'épaisseur moyenne x ;
b) L'écart type σ de la série statistique. Le résultat sera arrondi au centième.
2. Dans cette question, la répartition des valeurs dans chaque classe est supposée uniforme. On prendra pour x et σ les valeurs arrondies trouvées à la question précédente.
Calculer le nombre de raquettes dont l'épaisseur est située dans l'intervalle [x - 2σ ; x + 2σ].
3. La fabrication est jugée satisfaisante si 95% des raquettes ont une épaisseur dans l'intervalle [x - 2σ ; x + 2σ]. Dans le cas contraire, un réglage des machines est impératif.
Quelle sera la décision de l'entreprise ?
NOM TPROA SUJET 1
CONTROLE SUR STATISTIQUES A 1 VARIABLE
110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10
0 120
0 40 560
520
480
440
400
360
320
280
240
200
160
120
80 600 640 680 720 760 800
840 POUR LE PROF
Ex 1.
Fréquence : ECC : ECD : Moyenne : Écart type : Poly ECC : Médiane Grap : Médiane Calc : Signification : Ex 2.
Moyenne : Écart type : [x - 2σ ; x + 2σ] Réglage :
