Externat Notre Dame Test d’algèbre (2nde ) Jeudi 13 novembre
proposition de corrigé
On donne ci-dessous des exercices extraits de Labomep : des copies d’écran sont réalisées qui peuvent donner une aide ; vous êtes libre de suivre les étapes proposées ou de faire les exercices à votre façon.
Exercice 1 : /2 points
1. Recopie chaque écriture dans la colonne qui convient.
2. Fais correspondre (par un trait), lorsque cela est possible, chaque expression factorisée à son écriture développée.
forme factorisée forme développée (5x−3)(5x+ 3) ↔ 25x2−9
(5x+ 3)2 ↔ 25x2+ 30x+ 9 (3x−5)2 ↔ 9x2−30x+ 25 (5x−3)(3x−5) ↔ 15x2−16x−15
Exercice 2 : /1 point
Exercice 3 : /1 point
(x+ 3)2−(2x+ 3)(x−1) =x2+ 6x+ 9−(2x2−2x+ 3x−3) =x2+ 6x+ 9−2x2+ 2x−3x+ 3 =
−x2+ 5x+ 12
Exercice 4 : /1 point
(x+ 8)(5x−8) + 5(x+ 8) = (x+ 8)
5x−8 + 5
= (x+ 8)(5x−3)
Exercice 5 : /1 point
(6x+ 5)2−(x−5)2 = [(6x+ 5) + (x−5)][(6x+ 5)−(x−5)] = (6x+ 5 +x−5)(6x+ 5−x+ 5) = 7x(5x+ 10)
Exercice 6 : /1 point
deux solutions :
2(5−7x)(8x+ 9) = 0⇔5−7x= 0 ou 8x+ 9 = 0
⇔7x= 5 ou8x=−9
⇔x= 5
7 ou x=−9 8
Exercice 7 : /1 point
g(−7) = (6×(−7) + 4)(−2×(−7) + 5) = (−42 + 4)(14 + 5) =−38×19 =−722
Exercice 8 : /1 point
On cherche un nombre xtel que : 6x+ 5 =−1 6x+ 5 =−1
⇔6x=−1−5
⇔6x=−6
⇔x=−1
-1 a pour antécédent -1 par la fonction f.
Exercice 9 : /1 point
Cette courbe est-elle la représentation graphique d’une fonction ? (cocher OUI ou NON)
Les courbes 1 et 2 ne représentent pas des fonctions : certaines valeurs ont plusieurs images.
La courbe 3 convient.
Exercice 11 : /1 point
Exercice 12 : /1 point
h(−4,2)≈ −1,1
Exercice 13 : /1 point
Résous l’équation12z−11 = −48 12z−11 =−48
⇔12z =−48 + 11
⇔12z =−37
⇔z=−37 12
Exercice 14 : /1 point
Résous l’équation9x+ 7 = 2x+ 4 9x+ 7 = 2x+ 4
⇔9x−2x= 4−7
⇔7x=−3
⇔x=−3 7
