• Aucun résultat trouvé

RÉSOLUTION DE PROBLÈMES : Calculer une échelle

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "RÉSOLUTION DE PROBLÈMES : Calculer une échelle"

Copied!
4
0
0

Texte intégral

(1)

RÉSOLUTION DE PROBLÈMES : Calculer une échelle

P.21.J – Complète les pointillés.

Un plan est à l'échelle 1/15 000.

Sur le plan Dans la réalité

1 cm → …... cm → …... m

12 cm → …... cm → …... m 4,8 cm → …... cm → …... m Un plan est à l'échelle 1/50 000.

Sur le plan Dans la réalité

1 cm → …... cm → …... km

16 cm → …... cm → …... km 6,4 cm → …... cm → …... km P.21.O – Résous les problèmes donnés.

1. Alain fait une randonnée de 20 km. Au retour, il trace sur la carte à l'échelle 1/25 000 le trajet parcouru dans la journée.

a. Que signifie « à l'échelle 1/25 000 » ?

b. Combien de centimètres représente cette distance sur la carte ?

2. La salle des fêtes d'une commune mesure 18 m de long et 15 m de large. On réalise un plan à l'échelle 1/50. Quelles sont les dimensions de cette salle sur le plan ?

3. Sur une carte à l'échelle 1/100 000, la distance entre les villages de Appenwihr et Dessenheim est de 6,5 cm. Quelle est la distance réelle entre ces deux villages ?

P.21.V – Résous les problèmes donnés.

1. La tour Eiffel (324 m de hauteur) a de nombreuses copies dans le monde. Donne l'échelle de réduction de chaque copie.

Shanghai (108 m de hauteur) Slobozia (54 m de hauteur)

Filiatra (18 m de hauteur) Baku (3 m de hauteur)

2. Cette carte au trésor est à l'échelle 1/5 000.

Quelle distance réelle sépare :

- le cocotier géant de la plage des pirates ? - la grotte du trésor ?

- la falaise de la plage des pirates ? - le trésor de la plage des pirates ?

P.21.B – Résous les problèmes donnés.

1. Le plan ci-dessous représente le rez-de-chaussée d'un collège (à l'échelle 1/750).

a. Quelles sont les dimensions réelles de ce bâtiment ?

b. Quelles sont les dimensions réelles de la salle des professeurs ? c. Quelles sont les dimensions réelles de la cantine ?

2. a. Une fourmi mesure en réalité environ 6 mm. Quelle est sa taille sur un schéma à l'échelle 4/1 ?

b. L'iris de notre œil peut être vu comme un cercle d'environ 8 mm de diamètre. Quelle est sa taille si on le représente à l'échelle 8/1 ?

c. Sur un schéma du cœur à l'échelle 3, le diamètre de l'aorte est 4,5 cm. Quel est son diamètre réel ?

Préau

Salle des profs

Administration Cantine

Cuisine Dépôt

Toilettes Escaliers

Trésor

Falaise

Grotte

Cocotier géant

Plage des pirates

(2)

P.21.M – Résous les problèmes donnés.

1. La Galerie des Glaces est un immense parallélépipède rectangle qui a pour dimensions : longueur : 73 m ; largeur : 10,50 m et hauteur : 12,30 m.

Quelles sont les dimensions d'une maquette de cette galerie réalisée à l'échelle 1/200 ? 2. a. Réalise à l'échelle 1/80 le plan d'un balcon rectangulaire de longueur 5 m et de largeur 3 m.

b. Calcule l’aire réelle du balcon et celle de sa représentation.

c. L’aire réelle du balcon est-elle 80 fois plus grande que celle de ta représentation ? P.21.N – Résous les problèmes donnés.

1. Annecy et Grenoble sont distantes de 97 km.

a. Sur une carte à l’échelle 1/100 000, quelle distance sépare Annecy de Grenoble ? b. Chambéry est situé entre Annecy et Grenoble, à 40 km d'Annecy. À quelle distance cela correspond-il sur la carte ?

c. Aix-les-Bains est à 1,1 cm de Chambéry sur la carte. À quelle distance cela correspond-il en réalité ?

2. Calcule les échelles de chaque énoncé.

a. Sur une carte routière, la distance entre deux villes est de 15 cm. En réalité, cette distance est de 300 km.

b. Sur la maquette d’un building, la flèche de l’immeuble mesure 12 cm. En réalité, elle mesure 36 m.

c. Sur le plan d’une halle des sports, les gradins ont une longueur de 82,5 cm. En réalité, ils mesurent 55 m.

d. Une Tour Eiffel en modèle réduit mesure 18 cm. En réalité, elle mesure 324 m (antennes de télévision incluses).

3. Voici le plan d’un appartement :

a. Quelle est la largeur de cet appartement dans la réalité ?

b. Quelles autres dimensions réelles peux-tu déterminer facilement ? c. Quelle est l'échelle de ce plan ?

d. Calcule toutes les dimensions réelles et présente-les dans un tableau (on arrondira au centimètre).

Chambre

Séjour

WC Salle de bain

Kitchnette 2,70 m

(3)

RÉSOLUTION DE PROBLÈMES : Calculer une échelle CORRIGÉ

P.21.J – Complète les pointillés.

Un plan est à l'échelle 1/15 000.

Sur le plan Dans la réalité

1 cm → 15 000 cm → 150 m

12 cm → 180 000 cm → 1800 m

4,8 cm → 72 000 cm → 720 m

Un plan est à l'échelle 1/50 000.

Sur le plan Dans la réalité

1 cm → 50 000 cm → 0,5 km

16 cm → 800 000 cm → 8 km

6,4 cm → 320 000 cm → 3,2 km

P.21.O – Résous les problèmes donnés.

1. Alain fait une randonnée de 20 km. Au retour, il trace sur la carte à l'échelle 1/25 000 le trajet parcouru dans la journée.

a. Que signifie « à l'échelle 1/25 000 » ? Un centimètre sur le plan représente 25 000 cm ans la réalité.

b. Combien de centimètres représente cette distance sur la carte ? 2 000 000 : 25 000 = 80 cm

2. La salle des fêtes d'une commune mesure 18 m de long et 15 m de large. On réalise un plan à l'échelle 1/50. Quelles sont les dimensions de cette salle sur le plan ?

3. Sur une carte à l'échelle 1/100 000, la distance entre les villages de Appenwihr et Dessenheim est de 6,5 cm. Quelle est la distance réelle entre ces deux villages ?

P.21.V – Résous les problèmes donnés.

1. La tour Eiffel (324 m de hauteur) a de nombreuses copies dans le monde. Donne l'échelle de réduction de chaque copie.

Shanghai (108 m de hauteur) Slobozia (54 m de hauteur)

Filiatra (18 m de hauteur) Baku (3 m de hauteur) 2. Cette carte au trésor est à l'échelle 1/5 000.

Quelle distance réelle sépare :

- le cocotier géant de la plage des pirates ? - la grotte du trésor ?

- la falaise de la plage des pirates ? - le trésor de la plage des pirates ?

P.21.B – Résous les problèmes donnés.

1. Le plan ci-dessous représente le rez-de-chaussée d'un collège (à l'échelle 1/750).

a. Quelles sont les dimensions réelles de ce bâtiment ?

b. Quelles sont les dimensions réelles de la salle des professeurs ? c. Quelles sont les dimensions réelles de la cantine ?

2. a. Une fourmi mesure en réalité environ 6 mm. Quelle est sa taille sur un schéma à l'échelle 4/1 ?

b. L'iris de notre œil peut être vu comme un cercle d'environ 8 mm de diamètre. Quelle est sa taille si on le représente à l'échelle 8/1 ?

c. Sur un schéma du cœur à l'échelle 3, le diamètre de l'aorte est 4,5 cm. Quel est son diamètre réel ?

Préau

Salle des profs

Administration Cantine

Cuisine Dépôt

Toilettes Escaliers

(4)

P.21.M – Résous les problèmes donnés.

1. La Galerie des Glaces est un immense parallélépipède rectangle qui a pour dimensions : longueur : 73 m ; largeur : 10,50 m et hauteur : 12,30 m.

Quelles sont les dimensions d'une maquette de cette galerie réalisée à l'échelle 1/200 ? 2. a. Réalise à l'échelle 1/80 le plan d'un balcon rectangulaire de longueur 5 m et de largeur 3 m.

b. Calcule l’aire réelle du balcon et celle de sa représentation.

c. L’aire réelle du balcon est-elle 80 fois plus grande que celle de ta représentation ? P.21.N – Résous les problèmes donnés.

1. Annecy et Grenoble sont distantes de 97 km.

a. Sur une carte à l’échelle 1/100 000, quelle distance sépare Annecy de Grenoble ? b. Chambéry est situé entre Annecy et Grenoble, à 40 km d'Annecy. À quelle distance cela correspond-il sur la carte ?

c. Aix-les-Bains est à 1,1 cm de Chambéry sur la carte. À quelle distance cela correspond-il en réalité ?

2. Calcule les échelles de chaque énoncé.

a. Sur une carte routière, la distance entre deux villes est de 15 cm. En réalité, cette distance est de 300 km.

b. Sur la maquette d’un building, la flèche de l’immeuble mesure 12 cm. En réalité, elle mesure 36 m.

c. Sur le plan d’une halle des sports, les gradins ont une longueur de 82,5 cm. En réalité, ils mesurent 55 m.

d. Une Tour Eiffel en modèle réduit mesure 18 cm. En réalité, elle mesure 324 m (antennes de télévision incluses).

3. Voici le plan d’un appartement :

a. Quelle est la largeur de cet appartement dans la réalité ?

b. Quelles autres dimensions réelles peux-tu déterminer facilement ? c. Quelle est l'échelle de ce plan ?

d. Calcule toutes les dimensions réelles et présente-les dans un tableau (on arrondira au centimètre).

Chambre

Séjour

WC Salle de bain

Kitchnette 2,70 m

Références

Documents relatifs

Nguala, s’appuyant sur les travaux de Julo, montre l’intérêt de la multiprésentation à l’école primaire, en tant que dispositif d’aide à la résolution de problèmes

Au cours d'une semaine, un chauffeur routier effectue le trajet Bordeaux – Rennes – Lille – Strasbourg.. Il doit être à Marseille avant 13 heures, mais il n'aime pas se

Au cours d'une semaine, un chauffeur routier effectue le trajet Bordeaux – Rennes – Lille – Strasbourg.. Il doit être à Marseille avant 13 heures, mais il n'aime pas se

Pour cette fois-ci, les parents de madame Manège les ont accompagnés.. Calcule ce que la famille Manège va payer en passant à la caisse du

P.4.J - Simon a fait un tableau avec ce qu'il a mangé chaque jour de la semaine.. Réponds aux questions en t'aidant

Quels trains puis-je prendre pour me rendre de Ennassim à Ain Sebaa si je veux arriver avant 14ha.

Je veux partir après 12h des Mers Sultan et arriver avant 15h à Rabat Ville, est-ce possible?.

• quelle est la taille sur la maquette d’une pièce de 7,2 m de long dans la