Sujet Droit
Devoir de Math´ematiques n
◦3
La qualit´e de la r´edaction ainsi que des justifications sera prise en compte dans la notation.
Exercice 1
(4 points)R´esoudre les syst`emes suivants :
a−2b = 6
3a+b = −2
2x−3y = −1
5x+ 2y = 3
Exercice 2
(6 points)Dans un rep`ere orthonormal, on consid`ere les droites D1 et D2 d’´equations respectives y = 2x−1 et y=−5x+ 4 ainsi que les pointsA(2; 1) etB(−1; 7).
1. Faire une figure.
2. D´eterminer par le calcul les coordonn´ees du point d’intersection des droites D1 etD2. 3. D´eterminer une ´equation de la droite (AB).
Exercice 3
(5 points)Hana parcourt en voiture une distance de 50 kilom`etres en une heure et dix minutes. Son trajet est entrecoup´e d’une pause de dix minutes. Sa vitesse moyenne sur la premi`ere partie du trajet est de 40 km/h et sa vitesse moyenne sur la deuxi`eme partie du trajet est de 90 km/h.
1. On appelle x la dur´ee en minutes de la premi`ere partie du trajet et y la dur´ee en minutes de la deuxi`eme partie du trajet. D´eterminer un syst`eme d’´equations v´erifi´ees parx ety.
2. D´eterminer x ety.
Exercice 4
(5 points)Un fleuriste vend des roses `a 0,80 l’une et des tulipes `a 0,60l’une. Il avait 45 roses de plus que de tulipes. La recette a ´et´e de 211.
Combien de fleurs de chaque sorte ont ´et´e vendues ?
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