Master Chimie des Matériaux-Semestre 2

(1)

1

Calcul des réacteurs chimiques

Master Chimie des Matériaux-Semestre 2

Travaux dirigés

Professeur : M. BOUALLOU DEPARTEMENT DE CHIMIE

(2)

2

(3)

3 Produits

A

Exercice 1 :

Dans un réacteur fermé à cuve parfaitement agitée, on considère la réaction suivante :

1) Sachant que la réaction est d’ordre 1 avec une constante de vitesse k, exprimer :

a- la concentration de A en fonction du taux de conversion de A ; b- la concentration de A en fonction du temps ;

c- le taux de conversion de A en fonction du temps.

2) Idem si la réaction est d’ordre 2.

Exercice 2 :

Considérons la réaction chimique avec une cinétique du premier ordre représentée par : v=k

 

A

Sachant que k = 1,5 s^-1, le débit de circulation F = 50 L/s, et le volume réactionnel V = 100 L,

1) Calculer les conversions à la sortie de chacun des dispositifs suivants : a) Réacteur ouvert à cuve parfaitement agitée

b) Réacteur à écoulement piston 2) Conclusion.

Exercice 3 :

Un réacteur semi-fermé contient initialement nBo moles d’un liquide B.

On y verse progressivement avec un débit FA, un liquide A de concentration C_A;

La vitesse de la réaction s’écrit v= kC_AC_B 1) Ecrire le bilan de matière en A 2) Ecrire le bilan de matière en B

3) Comment varie le volume du mélange en fonction du temps ?

Produits A

(4)

4

Exercice 4 :

On désire traiter 10 m³/h de solution d’un réactif A que l’on souhaite convertir à 99% par une réaction du premier ordre isotherme et sans dilatation. A la température choisie, la constate de vitesse k = 4 h^-1.

1) Déterminer le temps de séjour nécessaire si l’opération a lieu dans un réacteur fermé à cuve parfaitement agitée.

2) Sachant qu’un temps de vidange, nettoyage et remplissage de 0,35 h est nécessaire entre chaque cuvée, déterminer le volume du réacteur V.

3) Quel serait le temps de passage, ainsi que le volume du réacteur si l’opération a lieu dans un réacteur ouvert à cuve parfaitement agitée ?

4) On utilise cette fois un réacteur ouvert à écoulement piston.

Déterminer le temps de séjour et le volume du réacteur.

5) Conclusion Exercice 5 :

Soit une réaction irréversible du 2^ème ordre en phase liquide d’énergie d’activation Ea = 20 kcal/mol. On réalise cette réaction supposée sans changement de volume appréciable dans un réacteur continu à agitation parfaite.

C B

A + ⎯⎯→

A la température 400°K :

• La constante de vitesse k = 10^-3 L/mole.s

• [A]o = [B]o = 1 mol/L

• Le flux volumique Fo = F est supposé constant durant la réaction

(5)

5

⎯→

⎯⎯⎯^k¹



k2

1) Calculer le débit volumique à choisir pour obtenir un taux de conversion de A = 0,5 à la sortie du réacteur, sachant que son volume utile est de 100 L.

2) Quel serait le débit volumique à choisir pour obtenir la même conversion de A (= 0,5) si le réacteur utilisé était un réacteur continu tubulaire de volume 100L.

3) On veut remplacer pour le même débit volumique obtenu en (1), le réacteur continu à agitation parfaite de 100 L par une cascade de réacteurs continu à agitation parfaite de 10 L chacun monté en série.

La température es réacteurs est portée à 410°K.

a- Combien faudra-t-il de réacteur pour obtenir au moins une conversion de 50% de A ?

b- Quelle sera la conversion à la sortie de chaque réacteur ? Exercice 6:

On dispose de 4 réacteurs identiques de même volume V isotherme. On suppose que F est constant : on envoie le mélange de concentration initiale [A]o avec un débit volumique Fo. Quel est le montage le plus avantageux : série ou en parallèle des 4 réacteurs. On suppose que la réaction est totale.

Exercice 7:

La réaction d’estérification de l’acide acétique par la méthanol est une réaction de 2^ème ordre :

^CH³^COOH ⁺^CH³^OH

^CH³^COOCH³ ⁺^H²^O

Cette réaction est catalysée par la présence d’acide.

Avec HCl en concentration molaire 1 mol/L, à 25°C les constantes de vitesse sont :

(6)

6

k1 = 6,77 10^-4 L/mole.min ; k2 = 1,482 10^-4 L/mole.min

On charge le réacteur agité avec 1000 L d’une solution aqueuse contenant 200 kg d’acide acétique, 500 kg de méthanol.

La réaction se déroule à 25 °C et elle est athermique.

On demande, en supposant que la densité (de la solution aqueuse) reste constante est égale à 1,03.

1) Quel sera le taux de conversion de l’acide acétique au bout de 60 min de réaction ?

2) Quel sera ce taux de conversion à l’équilibre ? On donne :

 + +



− +

=  +



+ _ax^ax _b^b

c bx ax

dx

2 ln2 1

2

Exercice 8:

La réaction de synthèse de C₃H₅Cl est effectuée en phase gaz dans un réacteur continu à agitation parfaite adiabatique.

HCl Cl

H C Cl

H

C₃ ₆ + ₂ ⎯⎯→ ₃ ₅ +

La vitesse de la réaction s’écrit : 15100 (mol/h.L) exp

10 . 31 ,

3 ⁶ P_pP_c

RT 



 

−

PP et Pc exprimés en atm (P = propène C3H6 ; C = Cl2).

On réalise cette réaction à partir d’un mélange de rapport ₄_(en_mole)

2 6

3 =

Cl H

C

On donne la température du mélange entrant To = 200°C Débit molaire totale entrant No = 386 mol/h

- Chaleur de la réaction Q = 26,7 kcal/mol

- Capacités calorifiques : Cp =25,3 cal/mol.K ; CCl=8,6 cal/mol.K ; CHCl=7,2 cal/mol.K ; CC3H5Cl=28cal/mol.K .

1) Calculer T_m de la réaction.

(7)

7

⎯→

⎯⎯⎯



2) Trouver une relation algébrique entre V = f() 3) Déterminer la température, T, du réacteur ( = 0,9).

4) Calculer le volume V du réacteur pour c = 90%.

Donnée : on suppose que ζ =_o Exercice 9:

Dans une unité industrielle on veut produire 40 tonnes/jour d’acétate d’éthyle, selon la réaction suivante :

^A^B

COOH CH

OH H

C₂ ₅ + ₃

^CH³^COOC_C²^H⁵ ^H_D²^O

+

La cinétique de la réaction peut s’exprimer par :

     

_



 



 −

=

Kc

B B A

A k v

La charge utilisée sera une solution aqueuse contenant 35% en poids d’acide acétique et 40% en poids ‘alcool éthylique.

Le réacteur utilisé est discontinu fermé.

On réalisera une conversion de B= 45%.

Le milieu réactionnel sera supposé conservé, une masse volumique constante est égale = 1000 kg/m³.

On opérera à 90°C, température pour laquelle la constante de vitesse k = 6,4.10^-9 m³/mol.s et la constante d’équilibre Kc = 2,9.

1) a- Donner la stœchiométrie de la réaction

b- Donner le degré d’avancement de la réaction c- Calculer le degré d’avancement final de la réaction

d- Déterminer, en fonction du degré d’avancement, la composition chimique du mélange pour 1 tonne de charge et 1 m³ de réacteur.

e-Donner le bilan de matière en fonction du degré d’avancement de la réaction.

(8)

8

f-Calculer le volume du réacteur discontinu fermé, parfaitement agité permettant d’assurer la production désirée.

On suppose que le temps nécessaire en tout pour le remplissage et la vidange du réacteur est de 30 min quelque soit le volume du réacteur supposé constant ;

2) Pour assurer la même production qu’en 1)-f quelle serait le V du réacteur continu tubulaire. Que pouvez-vous conclure par rapport au réacteur continu.

On suppose que les flux volumiques sont constant dans des deux cas.

On donne : Poids moléculaire (g/mole) : A=45 ; B=60 ; C=88 ; D=18.

⁺ ⁺ ^



− +

=  +



_ax2 +^dx_bx _c ¹ ^ln ₂²_ax^ax _b^b Exercice 10:

On considère la réaction A→2B en phase gaz irréversible et du premier ordre cinétique.

a) * En réacteur fermé, à volume constant à partir de A pure la pression totale augmente de la moitié de sa valeur initiale en une minute pour une température T.

b) * On dispose d’un réacteur à écoulement piston de 1 m³ et on désire convertir A à 99% à la même température, T, que ci-dessus et à pression constante.

1-Quel débit volumique pourra t’on traiter (Fo) ? 2-Quel sera le débit à la sortie (F) ?

3-Quel sera le temps de séjour du gaz réactif dans le réacteur ? On donne :

^x ^dx

⁽

^x

⁾

^x

x =− − −

−



₁¹+ ²^ln ¹

(9)

9

(10)

10

(11)

11

Solution de l’exercice 1 : 1)

Réacteur fermé à cuve parfaitement agitée

a) Concentration de A en fonction du taux de conversion de A, A :

   

^A = ^A _o⁽¹−^_A⁾ b) Concentration de A en fonction du temps :

Ecrivons d’abord l’équation bilan de A dans le réacteur fermé à cuve parfaitement agitée :

• Flux entrant = 0 = Flux sortant

• Vitesse de réaction + vitesse de réaction d’accumulation = 0 Si v : vitesse de réaction et V volume réactionnel

⇒ vV : vitesse globale dans le réacteur on accumulati d'

vitesse la

est dt : dn_A

0

v

cte

=

0 v :

bilan équation l'

Donc,

 =



 



 +



= +

dt V d n V

dt V dn

A A

 

dt A = −d v

   

dt A A d

k =−

 ordre premier de

Réaction

   

_

 =

− A t kdt

Ao A A d

0

   

Â ⁼ Â_oêxp(⁻^kt⁾

c) Taux de conversion de A en fonction du temps :

Produits A

(12)

12

   

 

¹ ^exp( ⁾

1 kt

Ao A Ao

o A

A − = − = − −

 =

2) Réacteur fermé à cuve parfaitement agitée et la réaction est d’ordre 2 a) Concentration de A en fonction du taux de conversion de A, A :

   

A = A_o⁽¹−A⁾

b) Concentration de A en fonction du temps :

   

² ²(1 )² v

: ordre deuxième

de

Réaction =k A = A_o −_A

L’équation bilan devient,

   

dt A A d

k ² =−

   

 



 



⁼ A^A_o⁻ A A

kdt d ₂

t 0

 

_{ }

 



 





 



= ^A 

Ao

A

Ao

kdt A1

t 0

       

^A

( )

^A _A

o Ao A A Ao

o A A A

kdt A



= −

− =

=

−



0^t = ¹ ¹ ₁

 

^A ^o^dt

( )

^A_A

k 



= −



0^t ₁

   

Aokt okt A

A = +

 1

       

 

^^_^







− +

=

−

=

 A okt

okt A A

A

A _o _o

1 1 )

1

( 

c) Taux de conversion de A en fonction du temps :

   

Aokt okt A

A = +

 1

(13)

13 Produits

A

Solution de l’exercice 2 :

1) a- Réacteur continu à cuve parfaitement agitée :

* Bilan de matière :

 

A F

 

A V F

V N

N

o A oA

A oA

v

on accumulati pas

ya n' Il

v

=

−

=

−

F constant (Fo = F) et la réaction est du premier ordre :

   

^A ^A ^k

 

^A^V

F _o − =

 ( )

     

F V k A A A _o − =

Si son divise les deux membre de cette équantion par [A]o, on a :

   

 

F V A k A A

A A

o o

o − =

( )

F k  V

 = 1-

F k V F kV 

 = −

F kV F kV = + ) 1

(

75 , 2 0 . 5 , 1 1

2 . 5 , 1 1

+ =

= +

=

F kV



=75%

1) b- Réacteur à écoulement piston :

v v

) ( )

(N N d V dN dV

d _o − _A =  − _A = et v=k

 

A

 

(   )

 



 



⁼⁻

−

= ^A

Ao A

Ao

A

A k

A F dN d

V v

(14)

14

F est constant :

 



 

−

= ^A

Ao A A d F

kV

   

A _o A F

kV = −ln

=−ln(1−) F

kV

1 exp( )

F kV

−

=



AN :  =1−exp(−1,5.2)

 =95% 3) Conclusion :

* Réacteur ouvert parfaitement agité :  =75%

* Réacteur à écoulement piston :  =95%

Donc, le réacteur à écoulement piston est plus performant que le réacteur ouvert parfaitement agité.

Un réacteur semi-fermé contient initialement n_oB de B on y verse progressivement un constituant A de concentration C_oA avec un débit (volumique) FA.

A et B réagissent selon la loi cinétique d’ordre 2 : A + B Produits 1) Bilan de matière A :

( )





 



 





on accumulati Vitessed'

réaction de

Vitesse molaire

entrant Flux

oA

-

dt V C V d

C kC C

F_A _A _B = ^A

2) Bilan de matière B (réactif qui reste dans le réacteur):

( )

(1) dt

V C V d

C

kC_A _B = ^B

−

(15)

15

3) à t = 0, VBo ?

A t , le volume varie à chaque instant par suite de l’addition de A :

^V ⁼^V^oB ⁺



₀^t^F^A^dt

Le calcul des concentrations en fonction du temps nécessite une intégration numérique avec les conditions initiales :

t = 0, V C n C

oB B oB A







=

=0

On peut introduire de taux de conversion de B dans ce calcul, tel que : )

1

( _B

oB B

B C V n

n = = − ;

B B B

B n

n n

, 0 ,

0 −

 =

dt n

dn dt

d

B B B

, 0

−

=

  D’où le bilan en B peut s’écrire d’après (1) :

( )

(1) )

( dt

V C V d

C

kC_A _B = ^B

−

dt kC_A(1−_B)= d^B

(1 _B)

B A

dt d

kC 



= − Solution de l’exercice 4 :

1) Réacteur fermé à cuve parfaitement agité : L’équation bilan s’écrit :

0

v

cte

=

0 v

 =



 



 +



= +

dt V d n V

dt V dn

A A

dt kC_A =

−

dC^A

kdt

C dC

A A = −

(16)

16

⁼⁻



o^t^f

Ao

A k dt

C ln C

1ln

CAo CA f k

t =−

=−1ln(1−)

f k

t car (

   

 

^

 − = −  = −

= 1 1

Ao A Ao

A Ao

o A

A )

A.N. : 1ln(1 0,99)

4

⁻

− f = t

t f =1,15h

2)* Un temps de vidange, nettoyage et remplissage de 0,35 h est nécessaire entre chaque cuvée.

* Pour la réaction on a V = 10 m³/h ;

 Un cycle de production :

tf + tvidange = 1,15 + 0,35 = 1,5 h Alors : VF = 1,5 x 10 = 15 m³

3) Réacteur ouvert à cuve parfaitement agité :

* Equation bilan: N_oA −N_A =vV Iln'yapasaccumulation

F_oA

 

A_o −F_A

 

A = vV

Considérons F constant (F =Fo ) :  F(

   

A _o − A)= vV

( )

1

( )    

F A V

A_o v

1  − =

   

^A _o ⁻ ^A ⁼ ^v^

*Réaction d’ordre 1 : ^v ⁼^k

 

^A

     

A _o − A =k A



   

A _o = A

(

1+k

)

   

 k A A ^o

= +

 1 et

   

  ( )



 

k k k

A A k A

A A

o o

= +

= −

1 1

(17)

17

  +k =k

 =k −k

x h k

k 24,75

99 , 0 4 4

99 ,

0 =

= −



 

Donc, VA= 24,75 x 10 = 247,5 m³ 4) Réacteur ouvert à écoulement piston

* Equation bilan: −dN_A =vdV

 

(   )

 

v v

A A A

A



⁻ ⁼ ⁻

=

o o

A d F A

V dN

F constant et la réaction est d’ordre 1:

 

A -1 ^A



A

=

o

A d k

F V 

1



ln

 

A



_{ }^{ }

- _A^A

k o

 =

   

1ln -

A o

A

= k



( )    

   

1

 

car

1 1ln -

o o

o

A A A

A A

k − = −

=

−

=  



ln

(

1 0,99

)

1,15h 4

-1 − =

 =

5 3

, 11 10 . 15 , 1 . 15 , 1 h

1,15 V F m

F

V =  = = =

5) Conclusion :

5-D’après 1) et 2) RFPA on a trouvé tf = 1,15h et VR = 15m³. D’après 3) ROPA on a trouvé d = 24,75h et VR = 247,5 m³ D’après 4) ROPA on a trouvé d = 1,15h et VR = 11,5 m³

Donc parmi ces trois réacteurs c’est le réacteur à écoulement piston qu’on choisi à cause du fait que son volume est petit et le temps de séjour est

(18)

18

petit : on a un gain dans le temps et dans l’espace de l’emplacement du réacteur.

(19)

19

   

 

(1 )

 

(1 )

 



 _o _o

o

o o

A B

A

A A

C B

A

−

⎯→

⎯ +

1) R.C.A.P. ; débit nécessaire pour obtenir



_A =

0 , 5

C'est-à-dire : Fo ? pour obtenir



_A =

0 , 5

* Bilan de matière : N_oA −N_A =vV = N_oA =F_oA

 

A_o



 

_o

o

FV =v = A v.

      

⁽¹ ⁾

v

Or, =k A B =k A ² =k A ²_o − ²

   

^A_o ⁼ ^B _o ⁼¹^mol/L ; k=10^-3 L/mol

2 -3(1 ) 10

v= −



A partir du bilan de matière :

 



 



o o

o

o A

F V F A

V v

v. = ⎯⎯→ =

D’où,

 



o o o

A

V A

F k

2 2

) 1 ( −

=

 

A V L s

F_o k ^o(1 )² 0,05 /

− =

= 



2) R.C.T. (de volume V=100 L) ; débit volumique nécessaire pour obtenir un taux de conversion



=0,5.

* Bilan de matière : dV

dN_A = v

−

 

^A ^vdV⁽¹⁾

d F_o =

−

   

A A d

d = _o

−

Or,

   

 

^et,^v

    

²⁽¹ ⁾²

A A

car,   = = −



 



 − =

o o

o A k A B k A

 

A d k

 

A dV F_o _o _o²(1 )² devient

) 1

(  = −

   

A_o = B _o =1mol/L

(20)

20 Fo=0,1L/s

 

A dV

k d

F_o  = _o(1−)²

 

(1 )2



= −d A

F k dV

o o

 



= −

⎯→

⎯ _o k A ^o 1 F

n V Intégratio

 

(1 )

 ⁻

= _o

o V k A F

s L F_o =0,1 / 3)

Nombre de réacteurs de 10 L à mettre en série pour avoir



=0,5 ; à T=410K ?

* Calcul de k à 410 K

A 400 °K on a ₁ ^RT¹

E_a

Ae k

−

=

A 410 °K on a ₂ ^RT²

E_a

Ae k

−

=

k ke ^R ^T ^T L mols

E_a

. / 10 . 84 , 1 )

410

( ³

1 1 1

2 ¹ ²  −













 



 −

=



 

²(1 )² 1,84.10 ³(1 )²

v= − = −

 k A _o ⁻

 ⁰ 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

v.10³

mol/L.s 1,84 1,49 1,18 0,9 0,66 0,46 0,29 0,17 0,074 0,018 0 100 L

(21)

21

δ? s1 Déterminon

005 1

, 1 0 05

, 0

10 ⎯⎯→ = ₋

=

= s

F V

o  

A

Ao N

N

V = −

v

   

vV =F_o A _o −F A ) (

réaction la

durant constant

est

Or,F F =F_o

   

⁾

(

vV = F A _o − A

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

V.10³=1,84.(1-)² v.10³ mol/L.s

 0,22 0,37 0,47 0,55

(22)

22

   

^

  _o

o A

V A 1

v F

v = ⎯⎯→ =

 

 

 ^.¹⁰ ⁵ 0 1

1

v. ³ = A_o ³ =

car 1 0,005 ¹

05 , 0

10 ⎯⎯→ = ₋

=

= s

F V

o   et

 

A_o =1mole/L



=5 0

1

v. ³ 

0 v

0→ =

 = ,  =0,1→v.10³ =0,5

On déduit du graphique la conversion à la sortie de chaque réacteur: (abscice des points d’intersection de la courbe v.10³ =1,84(1−) avec les différentes

droites d’équation

 

 

 ^.¹⁰ ⁵ 0 1

1

v. ³ = A _o ³ =

N.B. : La converion à la sortie de chaque réacteur est égale à la conversion à l’entrée du réateur qui suit.

22 ,

1 =0

_A , _A₂ =0,37, _A₃ =0,47, on continu _A₄ =0,55

⇒

Pour obtenir au moins une conversion de 50% de A, il nous faut au minimum 4 réacteurs.

Solution de l’exercice 6:

En série :

D’après l’énoncé F est constant : Fo = F1 = F2 = F3 = F4 = F

* Bilan de matière dans (1) :

(1) (2) (3)

[A]o [A]1 [A]2 [A]4

V V V V [A]3

(4)

Fo F

(23)

23

 

^A ^F

 

^A₁ ^v₁^V

F _o− =

   

^A_o− ^A₁=^v₁^v₁ =^k

 

^A ₁

         

 

k

o − = ⎯⎯→ = + o

1 A A A

k A

A ₁ ₁ ₁

* Bilan de matière dans (2) :

   

A₁− A ₂ = v₂

           

2 2 1

2 2

1 (1 )

A 1

A A A

k A

A   

k k

o

= +

⎯→

⎯

=

−

D’où

   

3 3

) 1 ( A A

 k

o

= +

   

4 4

) 1

( A A

 k

o

= + En parallèle :

D’après l’énoncé F est constant.

* Bilan de matière dans le premier réacteur :

 

F

 

k

 

V F

o A1 A1

A 4

4 − =

(2) F

o

[A]1

(3)

(4) (1)

[A]o

[A]2

[A]3

[A]4

Fo/4

F/4

Fo F

F/4

[A]

(24)

24

⎯→

⎯⎯⎯



         

 

k k^o

o 1 4

A A

A 4 A

A ₁ ₁ ₁

= +

⎯→

⎯

=

−

* Bilan de matière dans le deuxième réacteur :

 

F

 

k

 

V F

o A 2 A 2

A 4

4 − =

         

 

k k^o

o 1 4

A A

A 4 A

A ₂ ₂ ₂

= +

⎯→

⎯

=

−

Même démonstration, on trouve :

   

 k

o

4 1 A ₃ A

= +

   

 k

o

4 1 A ₄ A

= +

La concentration de A à la sortie des quatre réacteurs est la somme :

         

A = A₁+ A ₂ + A ₃+ A ₄

   

 k

o

4 1

A A 4

= +

 

A ₄(serie)

 

A (parallèle)



 Le montage en série est le plus efficace puisque la quantité de

A transformée en montage en série est plus grande que celle transformée lorsque le montage est en parallèle.

1)

^CH³^COOH⁺^CH³^OH

^CH³^COOCH³⁺^H²^O

H OH E H2O t=0: [H]o

[OH]o 0 [H2O]

t:

[H]o(1-)

[OH]o-[H]o 

[H]o [H2O]o+[H]o

(25)

25

mol/L 33

, 3 10

. 60

10 . ] 200

[H 3

3

o = =

mol/L 62

, 10 15

. 32

10 . ] 500

[OH 3

3

o = =

mol/L 35

, 10 18

. 18

10 ).

200 500

( 10 . 03 , 1 ] ( O

[H ₃

3 3

o

2 = − + =

  

H OH k

 

E H O



k₁ ₂ ₂

v= −

 

H =[H]_o(1-) =3,33

( )

1-

 

^OH ⁼^[OH^]_o ^-^[H^]_o^ ⁼¹⁵^,⁶²⁻³^,³³^



H₂O



=^[H₂^O^]_o +^[H^]_o =^18,35+^3,33

33 , 3 ]

[H _o = 

= E

( ) ^{( )}

( ) ( )







=

−

=

+

−

= ⁻

2 ]

) [H - (1 ] [H dt

] - [H v

1 10

. 52 , 3 175 , 5 587

, 0 v

o o

2 2

dt d dt

d  d   

( ) ( )



 d

t ⁼



₋ ₊

 0 2

2

o 0,587 5,175 3,52

] 10 [H

2 et 1



₋ ₊

= ^



0 2

2

o.10 0,587 5,175 3,52 ]

[H

d

t



₋ ₊

= ^



0 2

52 , 3 175 , 5 587

, 333. 0

d

t



 −

−

= − 24

865 0 174 1

485 9 174 ln1 4

77 ,

τ , ,

τ , , ,

t

40%

; 4 , 0 min

60  = =

=

 

t 2) A l’équilibre,

(26)

26

( )

3 , 4

51 , 18 52 , 3 . 587 , 0 . 4 175 , 5

0 10

. 52 , 3 175 , 5 587

, 0

0 v

2

2 2

=

−

=

= +

−

=

−





% 5 , 74

1 0

587 8 , 0 . 2

3 , 4 175 , 5

745

, 587 0

, 0 . 2

3 , 4 175 , 5

2 1

=





+ =

=

− =

=



HCl Cl

H C Cl

H

C₃ ₆ + ₂ ⎯⎯→ ₃ ₅ + P C

1) Calcul de T_m de la réaction :



=cte

*Bilan de matière : N_o − N_A = vV = N_o

v (1)

o o

A o

N V N

N

N − =

 =

*Bilan thermique : ζ(T - T_o) =QvV (2) ζ(T - T_o) = N_oQ

=1



=T_m  T

ζ(T_m - T_o) = N_oQ

 Q T_m = N^oC



 (on résout le problème par rapport au Cl2)

= 4

oC oP

N N

oC oC

oC oP

oC

o N N N N N

N = + = +4 =5

5

oC o

N = N

 ; N_oP N_o

5

= 4

(27)

27 P

oP C

oC i

oiC N C N C

N = +

=





cal/h.K 6

, 8436 )

4 5 (

5 4

5 + = + =

= ^o _C _o _P N^o C_C C_P C

N N C



K N Q

Q T N

o

m = oC = = 



 5 243,2



2) V = f()

*Bilan thermique : ζ(T - T_o) =QvV (2)

*Bilan de matière : N_oC −N_C = vV = N_oC 15100 exp

10 . 31 , 3

. ⁶ _p _c

oC P P

V RT

N 



 

−

 = Pi (pression partiel)?

^C³^H⁶⁺^Cl²^⎯^⎯→^C³^H⁵^Cl⁺^HCl

P C D E total(moles) t=0 4 1 0 0 5

t 4 -  1 -    5 Pi (pression partiel) : P_P P_t

5 4−

= ; P_C P_t

5 1−

=

Bilan de matière :

^N^oC^ ⁼^V^v

15100

exp 10 . 31 , 3

. ⁶ _p _c

oC P P

V RT

N 



 

−

 =

6 2

5 . .1 5 .4 15100 exp

10 . 31 , 3

. _t

oC P

V RT

N   ⁻ ⁻



 

−

=

( )( )

²

6. 4 1 .

10 . 31 , 3

15100 exp

. 25

t oC

P N RT

V  



−



 

+

=



(28)

28

⎯⎯



(

4

)(

1

)

. ^(car ⁵ ⁾ .

10 . 31 , 3

15100 exp

. 5

2 6

o oC t

o N

P N N RT

V =

−



 

+

=  



(Pt = 1 atm)

3) Calcul de T du réacteur ? - Réacteur C.A.P. adiabatique :



 



 ₌ _ ⁻ ₌



m o

m T

T T T

T

Or, d’après la première question on a : K

T_m = 

 243,2 ; To = 200°C ;  = 0,9

m

o T

T T = +



2 , 243 . 9 , 0 273 200+ +

= T

K , T =69188 

4) 3,31.10⁶.

(

4

)(

1

)

. ² 15100 exp

. 5

t o

P N RT

V  



−



 

+

=

Connaissant la température du réacteur et sahant que : Pt = 1 atm ;  = 0,9 et No = 386 mol/h

Vous pouvez calculer la valeur du volume du réacteur.

^A^B

COOH CH

OH H

C₂ ₅ + ₃

^CH³^COOC_C²^H⁵ ⁺^H_D²^O

     

_



 



 −

=

Kc

B B A

A k v

(29)

29

1) a-



⁼

i i iA 0



– A – B + C + D = 0 1) b-

1 1

1

1 +

= − +

= −

−

= −

−

= n^B −n^Bo n^A n^Ao n^C n^Co n^D n^Do



1) c-

réactif) un

est c' , 1 (car

0 , 45

, 0

0 0 ,

, 0

, − , = = =+ =−

= ^B ^f ⁻ _B

B

nB f n n

n n

B f B B

B

   



Avec, nBo=5,83 kmole

kmol n_B_o

B

f =

.

_, =

0 , 45 . 5 , 83

=

2 , 62



 

f 2,62kmol

où

d'



=

1) d-Pour 1 tonne de charge (1000 kg/m³) : soit 1 m³

Composés % poids poids (kg)

nio

(kmole) ni,t (kmole)

A 40 400 8,7 8,7 - _f =6,08

B 35 350 5,83 5,83 - _f =3,21

C 0 0 0 ^f =2,62

D 25

250

=[1000(400+350)] 13,89 13,89 + _f = 16,51

Total 100 1000 28,42 28,42

1) e- Bilan de matière en fonction du degré d’avancement de la réaction : dt V

d =v

tel que :

(30)

30

( )

     

dt B dt d

B V B

n n n

n

o

B B Bo B

Bo B

−

=

⎯→

⎯

−

=



−

=

−

− =

=

v

réactif un

et c' , 1



 





 

dt B d dt

d

V =−

= v

1 

(Bilan de matière R. fermé)

1) f- Volume du réacteur discontinu fermé, parfaitement agité permettant d’assurer la production désirée.

A partir de l’équation du bilan de matière on a montré que : )

(

v 1 n_Bo n_B

dt d

V = −

+

=  

v Vdt d =

 

      ⁽ ⁾⁽ ⁾

_



 



 − −

− −

= −



 



 −

= . ₂

v

avec K V

n n

V n V k n K

B B A

A k

c Bo Ao

Bo Ao

c



( )( )

^Vdt

V K

n n

V n V

k n

d

c Bo Ao

Bo Ao

=











 − − − − −

. 2



( )( ) ( )( )

^Vdt

K n n n

n k

V d

c Bo Bo Ao

Ao

=



 



 − − − − −

2



 



( )( ) ( )( )

^V^k ^dt

K n n n

n k

d

c Bo Bo Ao

Ao

=



 



 − −

−

−   



( ) 



⁼

−

+



 



 + − +

−



 



 −

tf

c Bo Ao Bo Ao Bo

Ao c Bo Ao c

V dt k K

n n n

n n

K n n

K n

d

0 0

2 1 1

1

