Bloc 1

Bloc 1 – Régularité et algèbre

***Pages 335 à 339 : 1ace, 2adefg, 3acdgh, 4bcdf, 6abc, 7bce, 8bcef, 9ace, 10ace, 11, 12, 13ace, 14ace, 16

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a) c) e)

2

6



^{2 2 3 4}

11

2 2 2 2

2

   



2

4 2

2 3 5 2 3 2 2 3 5

     

  

a)

3

³

 27

^d)

1, 2

²

 1, 4 4

^e) _{0, 3}³  _{0, 027}

f)

0

¹

 0

^g)

1

⁰

 1

a)

2

³

 2

⁶

 2

^{9 c)}

3

⁰

 3

^1

 3

⁵

 3

^{4 d)}

  ⁴

^{4 21}

^{ 4}

²

g) 6⁵ 6^5  6^{0 h)}

8 2 3

12 12

1 1

2

^

2

^

 

 

  

 

b)

^{a a}  

^{3 2}

^{ a}

^{7 c)}

²

^a

^{ 2}

^2a

^{ 2}

^3a

d) ⁵

7

a

2

a  a

^{ f)}

a

^b

 a

^{b 1}

 a

^{2b 1}

a)

x x

3 3

7 x 3 2

3 3





 ^b) x² 36

x 6



 

c) 2⁵ x x 32





c)

2 3 2

3 1 2 3

5 5

 5 

 



  

c)

2 2 5 5

4 4

e)

 

6 3

4 3

6 41

3

2

3

3 3

 

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b)

1 3

3

9 9

c)

2 5 2

5

5

e) 5

1 2

2 1

3 2

3

6

5

5 5

5 5

^









^f)

1 1

 

1 1

4 2 4

4 1

8

8 8

8

 

 

 

 

 

 

 





 

a)

 

3 3 3

3

a a  a

c)

1 1

1 3 2 3

2 3

3 1

3 3

2 c 2 c 2

2c 4 c

c



 ^e)

 

 

1 1 1

1 2 2 2 1 2

2 4 2

1 1

2

2

1 2

1

12

3 2 3 e 2 e

3 2 e 2 3 e 1

2e 3e 4e 12e

3

  

    

 

 





 

a) ^{2 x}

5 x

3

7 7

7 7 7

x 5



 



c)

x 2

x 2 8

4 48

x 2 4 4

8 x

4

6

 

 





 ^{e) x}

5 4

x 4

5

2 2

3

2 2 2

3

3 x 4 5

x

3 3

9





   

     

 

     

     

 

   

   

  

 

a) ^{5 1}

10 2 7

0

a a a

a no

a n





 ^b)

6

2

2 4

4 6

a o a a

a ui a







^c)

 

^{ab 7 a b7 7}

oui



d)

 

12 3 4

7 7

a a

non

a a





^e)

a

^{5 5}

n b a b no

  

   

f) a⁰ i

1 ou



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a) Combien y a-t-il de bactéries :

1) h plus tard? 4 x 4 = 16 bactéries

2) 5 h plus tard? 4 x 4 x 4 x 4 x 4 =1024 bactéries b) À quel moment y a-t-il?

1) 64 bactéries? 4 x 4 x 4 = 64, donc 3 heures plus tard.

2) 2048 bactéries? 2¹¹, donc 11 x 30 minutes = 5 heures 30 minutes plus tard.

a)

   

^{2 2 4 3}

4

2 3

12 8

8

3 3

3 3 1

9 1

3 8



 











c)

2 3 2 3

2 3

5

3 9 24

3 3

3 3

3





   

 

 

 

  

 

 

 

e)

2

2 2

4 2

16

8 16

2 2 1

16

2 256

2

    

 

     

   

 

   

 

  







a)

2a

a a 8

3 38

2a 8 a

3 3 3

4









 ^c)

 

2

a a

9 2

9

5a 5

a

5 5

a 9 3





 

 ^e)

2a 3a a

4

3

3 3

4 3 81

2a a 2









à tous les 50 cm, le pourcentage de lumière est de 98, 5%

donc 50 cm plus bas, 98, 5% x 98, 5% 97, 0225% 

 

¹⁰⁰

5000cm 100 50cm

donc 98, 5 22, 06%





 

¹⁸⁰

9000cm 180 50cm

donc 98, 5 6, 58%

visibilité presque nulle





 

¹⁹⁰

9500cm 190 50cm

donc 98, 5 5, 66%

visibilité presque nulle





 

²⁰⁰

10000cm 200 50cm

donc 98, 5 4,87%

visibilité nulle



