l): - 2x6-4+4:4 4+24+3:2 6-3*PxQ:6 lO+2xS-4:18 +12:3:24 :3 7+g:g:g x2:29 I

Leçon 10 : Expressions numériques

1. Activités Activité I

Compléter les tableaux suivants :

Activité

2

Placer les parenthèses pour que le calcul soit exact.

a. 8+6 x2:29 _b. 7+g:g:g

c.

²⁰

+12:3:24 _d.

13

_l

_{:_}

₄ :3

e. lO+2xS-4:18 f. 6-3*PxQ:6 g. 12+ 4+24+3:2 h. 2x6-4+4:4

Activité

3

Avec les signes

*, -,

^X,

-

^les parenthèses et les chiffres

1,2,3

et

4

:

a. Ecrire

les expressions arithmétiques égales à

l.

Par exemple (3

"2) - ^{(4 +} l):

^I

b. Ecrire

les expressions arithmétiques égales

à

^2.

c. Ecrire

les expressions arithmétiques égales à 3, 4,

...,12.

Numération Cl

a.

I 9 ^X I ) + 2

( 9 ^X I 2 ) + ^aJ

( 9 ^X I 2 ^aJ ) + ₄

( 9 ^X I 2 ^aJ 4 ) + 5

( 9 ^X 2 ^aJ 4 5 ) -r 6

( 9 ^X I 2 _-) 4 5 6 ₎ ^T 7

( 9 ^X 2 ^aJ 4 5 6 7 ) ^{+ 8}

( 9 ^X 2 3 4 5 6 7 8

)'

^{-t- 9}

b.

( 8 ^X I ) + I

( 8 ^X I 2 ) + ₂

( 8 ^X I 2 ^aJ ) ^{+ aJ}

( 8 ^X 2 J^a 4 ) + ₄

( 8 2 ^aJ 4 5 ) ^{T 5}

( 8 ^X 2 J 4 5 6 ) ^{J- 6}

( 8 ^X 1 2 J 4 5 6 7 ) + ₇

( 8 ^X I 2 ^aJ 4 5 6 7 8 ) + 8

( 8 ^X I 2 ^IJ 4 5 6 8 9 ) ^T 9

69

Activité

4

Dans les calculs suivants, les signes d'opérations et les parenthèses _sont été effacés. Placer-les.

a. 12345:18 _b. 12345:26 c.12345:25 d.IZ345:54 e.12345:29 f.LZ345:120

Activité

5

Voici

un trapèze

RNPQ

Grande ^base a

D'après

la figure ci-dessous :

a.

^{Donner les} dimensions et calculer

I'aire

du rectangle

RECT

en

fonction

de a, b et h.

b-

comparer I'aire du rectangle RECT et

I'aire

du trapèze

RNpe.

c. En

déduire

l'aire

du trapèze RNPQ

Soit

un

trapèze de

hauteur

4 cm, de grande _{base 8} cm et de petite base

3

cm.

a.

Calculer son aire.

b.

_Que devient

l'aire

de

ce

trapèze lorsque

I'on

change ses dimensions dans chacun des cas suivants :

. la petite base est doublée ?

. la petite base augmente de

2 cm?

. la grande base

diminue

de

I

^{cm ?}

. la hauteur est

triplée

?

. la hauteur augmentée de 3 cm ? - la hauteur est

diminuée

d'un quart ?

Petite base à

RVN

hauteur ft

l.

2.

Numération Cl

Activité 6

l.

^Thao Sivanh

veut

acheter ^:

4 crayons

de

1000 kips chacun, 3 cahiers

de

1500 kips chacun et une règle de 2000 kips.

Pour

Calculer

la dépense,

il

dessine le schéma ci-contre:

a.

Compléter les rectangles par les qui conviennent.

b.

Ecrire en

ligne

ce calcul.

2.

Soit

CHOU un

rectangle

(cf. la

figure

l)

a. Ecrire

la

formule pour calculer I'aire du rectangle CHOU.

b.

Compléter les rectangles dans la figure 2par les nombres qui conviennent.

figure I

Activité

7

Compléter les cercles par les signes

*,

-, ^X _,

+

et les rectangles par les nombre dans

le

schéma suivant :

a.

b.

figure 2

7l

2.

^Essentiel

. Calcul avec

parenthèses

Dans une expression où

figurent

des parenthèses, on commence

par

effectuer les calculs à

I'intérieur

des parenthèses.

Exemples 1:

a.2x(3.5):2"(_2)-_4

b. ^(5x3 -4)"2:(15 -4)"2:ll ^x2:22

c. (4 x3)-Q"

₅₎

_{+ (2 x} 3): 12- l0 ⁺

6

:

₈

Exemples

2

:

D'abord ceux-là D'abord

ceux_là

/ \ / \-

A:[25 : _(25- -(3

₆₎

_{- "} 4 ^2)]-(5- 1) B:(3 ^:27- _" (20 9) - [(4 +

₈₎

" ^5)+SJ

:19-4 _:27-28

:15 --

^1.

Numération Cl

l.

Calculer en

a)

^(3+Z;x5

b) (2xr5) - ^(3xe);

c)

^(3+2)x

(-2) d)

^(4x7)

- ^(4x3) e)

^7x

^(3-

9)

0

(7x1505)x2010

suivants :

2. a)

5 + 3x

4:32

b)

6x 5

-3 :27 3. a) 4+4x0:0

b) 36-16- 4+3:49 4. a) 18+3-J-7:2

c) 15-3+4:3

Exercices

ligne

les expressions suivantes :

s) ^s+

[(3 x4)

x2]

h) 2+ _[3x

(5+

(axe))];

i) 5+[(3x7)x51

j) (s+6)

^x

(2x4)

k) ^(ex2)

+ (ex3)

t)

^{(21+1999) x}

(2555- 20rr)

'

^{Pour les exercices 2 à 4,}

^placer

^les parenthèses dans chacun des

calculs

5.

compléter les cases vides par les nombres qui conviennent.

c) 19-3x 5:4 d)7+l+'3*5:l

c)

9x8

+

_4x7

:100

d) l+/xJx4+5x6+7:73 b)

13

-1+ 4:3

d) 9-2x0:9 .) 6+2-6+2:O

c)

25+

(4" r-r _):37

d)

^(3x

a)

⁽

r---l _{+ 20) x2:}

₆₀

b) (r--l _- 3) " ^25:100

6.

7.

8.

un

ouvrier a

travaillé l5

heures.

Le

salaire brut horaire est de

4500 kips, mais

il

^{y a} une retenue de 80 kips par heure pour les cotisations sociales. calculer le salaire net payé à

I'ouvrier.

Nang Gnotphet part avec 65 000

kips

faire des achats. Elle'a dépensé 7000 kips pour une bouteille de saumure et

lg

000kips pour des poissons. Elle a aussi acheté

lkg

de citron. Elle revient à la maison avec

l4

000

kipr.

a)

Combien a-t-elle dépensé ?

b)

Combien coûtent les citrons ?

Maman achète 20 kg d'abricots

pour

en faire des confitures. _Ces ananas perdent 28009 au dénoyautage.

on doit

ajouter une masse de sucre

égale à la masse des fruits dénoyautés. ce mélange

perd

1600 g à la cuisson.

Quelle ^masse de confiture Maman a-t-elle obtenue ?

Thao Souligna achète une encyclopédie en payant

comptant

5 750 000

kips

suivi de

l0

mensualités de

750

000 kips.

combien

Souligna

payera{-il

en

tout

^.

9.

73

10.

Le directeur

d'un

collège doit distribuer 6 livres à chaque élève des 4 classes. ces classes comprennent respectivement

30,32,29 et36

élèves.

Quel ^est le nombre de livres distribués par le directeur ?

I 1

.

Dans un théâtre,

il

^{y trois}

tarifs

différents : 200 piaces à 5 000

kips,

100 places à 7 000

kips

et 60 places à 9 000 kips. Si toutes les places sont réservées, combien gagne-t-on ?

12.

On a deux rouleaux de tissu.

L'un

^coûte 2250 000

kips

et I'autre coûte

2

200 000 kips.

combien y a-t-il

de mètres de tissu dans ces deux rouleaux sachant

qu'un

mètre coûte 50 000 kips ?

13.

On achète

72

casquettes

pour

5 760 000 kips.

Combien faut-il

vendre chaque casquette pour gagner 360 000 kips sur le

total

?

14.

Considérons

l'égalité

3x(4+

x)=12+(3xx)

^e

a.

Vérifier

que cette égalité est vraie pour .r =7 ;

x:3

_; x

=ll.

b. Montrer que cette égalité est vraie pour tous les nombres

r.

15.

Considérons

l'égalité

4 x (5 +

!) ^:30

^{+ (3 x x)}

Vérifier

que cette égalité est vraie

pour ! =5.

Est-elle vraie pour

!:2

^?

16.

Considérons

l'égalité

(S + l0) x 5

:

(8 x 5) + 50

Vérifier

que cette égalité est vraie

pour I =5;

B = ^{t 8}

17

.

Etant donné

l'égalité

(t +20)

" ³

:

(r x 2) + 80

Vérifier

que cette égalité est vraie

pour

t =20. Est-elle vraie.pour /

:

l0 ?

18.- Avec 400 000

kips,

peut-on acheter tous les meubles sur

I'affiche

ci-contre ?

19. D'après la facture ci-dessous, répondre aux questions suivantes:

a.

Que représentent ^les nombres de la troisième colonne ?

b.

_Que représente le nombre de la demière ligne du tableau ?

c.

Quels sont les nombres

qui

manquent dans la cinquième colonne ?

Numération Cl Entreprise d'Imprimerie du Ministère de I'Education et des sports

Village: Sisaket, Rue: Mahosot

District: Chanthoury, Capitale de Vientiane Fax:219527, Box: 7409

Téléphone :021212983 Adresse:... .:

Facture No

.IEIE

Montant écrit en

lettre

Fait

à . le ... Vientiane,

le ..

Client Directeur

de l'Entreprise

20. Compléter la facture ci-dessous.

. ^{clienr M.} Sisouphanh

Magasin l'10 5

-

Date:20110/2009 Rue : Pangkham

l2l5

District de Chanthaboury

Facture

A

NO Dénomination _Quantité ^Coût

unitaire

Total en

kips Remarque I

2 J

4 5 6 7

Langue Lao Pl

Mathématiques P2 Mathématiques P5

Morale-Monde autour de nous P3 Langue Lao C3

Biologie

Ll

Chimie C4

2

aJ

5

I I

2 2

t0 s00 9 500' 6 500 5 000 5 500 9 000 8 500

21 000 32 500

l8 000

l7 ⁵⁰⁰

Total 127 500

Description _Quantité Prix unitaire (en kips)

Total

^enJ<ips

Pantalons 2 55 000

Culottes I

l8

000

Chemises

-

_{J 41 000}

T:shirts 2 32000

Total

75