La matière

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Chapitre 21

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La matière

La mécanique des fluides est l’étude du comportement des fluides au repos et en mouvement.

Elle se décompose en deux parties : la partie Statique (au repos) et la partie Dynamique (en mouvement). Les applications de la mécanique des fluides sont diverses : l’hydroélectricité, l’aérodynamique urbaine, l’hydraulique fluviale, l’étude des vibrations, des efforts sur les structures, et plus particulièrement pour vous la climatisation, l’hydraulique urbaine (réseaux de distribution d’eau), le chauffage…

1 Les fluides

1.1 Définition

Par opposition à un solide, un fluide est un milieu sans rigidité. Un fluide est donc un milieu continu, déformant, sans rigidité.

On distingue principalement deux types de fluides : les liquides et les gaz

1.2 Les états de la matière

Dans un solide, les molécules sont collées et liées entre elles

Dans un liquide, les molécules sont collées mais non liées : on ne peut pas rapprocher plus les molécules ; les liquides sont donc incompressibles.

Dans un gaz, les molécules ne sont pas collées et se déplacent et s’entrechoque à grande vitesse : on peut forcer les molécules à se rapprocher ; les gaz sont compressibles

1.3 Propriété d’isotropie d’un fluide

Le fluide est un matériau isotrope, c’est à dire qui se déforme de manière identique dans toutes les directions.

Les différentes forces agissant sur un fluide sont :

Des forces de type internes au fluide (comme par exemple des forces de viscosité), Des forces de type extérieures au fluide (exercées par un autre corps).

Ces forces peuvent être soit des forces surfaciques (exemple la pression), soit des forces volumiques (exemple la pesanteur).

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2 Grandeurs physiques caractéristiques

2.1 La masse volumique

 Pour les fluides incompressibles, la masse volumique reste relativement constante.

 Pour les fluides compressibles, varie fortement en fonction de la température.

 Deux valeurs à connaitre : eau = 1000 kg/m³ air = 1,293 kg/m³ à P = 101 325 Pa et T = 273 K

2.2 Le volume massique

2.3 La densité

La densité d d’un corps est le rapport entre la masse d’un certain volume de ce corps et la masse du même volume d’un corps de référence pris dans les mêmes conditions de température et de pression. La densité est sans dimension.

Le corps de référence est :

L’eau pour les liquides : kg/m³

L’air pour les gaz : kg/m³ dans les CNTP : masse volumique en kg/m³

m : masse en kg V : Volume en m³

: masse volumique en kg/m³ m : masse en kg

V : Volume en m³

: Volume massique en m³/kg

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3 La pression

3.1 Pression exercée par les solides

Soit une brique que l’on pose sur du béton mou : la brique s’enfonce dans le béton, ceci à cause du poids exercé par la brique.

Maintenant, pour une brique de même poids, on peut remarquer que la brique ne s’enfonce pas sur la même hauteur suivant qu’elle repose sur sa plus grande ou sa plus petite surface.

Elle s’enfonce plus quand elle repose sur la plus petite surface. En effet, elle exerce le même poids, mais ce poids est supporté par une surface de béton plus petite.

On fait donc apparaître la pression P :

1 bar = 10⁵ Pascal 1 atmosphère = 1,013 bar

3.2 Pression exercée par les fluides

De la même manière que pour les solides, les liquides exercent des forces de pression.

Pour mettre en évidence ce phénomène, remplissons d’eau un tuyau dont l’autre extrémité est bouchée par un ballon :

On constate que le ballon grossit progressivement à cause des forces exercées par l’eau.

Ces forces s’appliquent d’une manière uniforme et perpendiculaire à toute la surface du ballon. En fait, elles traduisent une pression.

P : Pression en Pascal (Pa) F : Force en Newton (N) S : Surface en m²

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3.3 Pression exercée par les gaz

Pour mettre en évidence l’existence de forces de pression dans le cas des gaz, il suffit de considérer un ballon qu’on gonfle progressivement grâce à une pompe à vélo. On remarque que le ballon augmente de volume en prenant la forme d’une sphère.

Les gaz exercent donc des forces de pression identiques et perpendiculaires à toutes les surfaces.

3.4 Surfaces isobariques

Une surface isobare est une surface pour laquelle tous les points appartenant à cette surface sont à la même pression.

Les variations de la pression en fonction de l’espace se font perpendiculairement à cette surface.

3.5 La viscosité

Pour faciliter la compréhension du phénomène de viscosité, on peut modéliser un fluide comme étant une superposition de couches qui vont glisser les unes sur les autres.

Considérons deux de ces couches consécutives :

Si on met en mouvement la première couche de fluide, cette couche va donc avoir tendance à entraîner la deuxième couche qui est en contact avec elle. Or, la deuxième couche va exercer une force de frottement qui elle va s’opposer à cette mise en mouvement.

C’est ainsi que l’on met en évidence la viscosité d’un fluide qui exprime sa résistance à une force tangentielle.

Dans tous les fluides réels, il existe des forces de viscosité.

Fluide parfait :

C’est une idéalisation des fluides réels pour simplifier les phénomènes physiques.

Un fluide parfait est un fluide sans viscosité.

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Exercices

 Exercice 1

Calculer le volume massique de l’air dans les conditions normales de température et de pression (C.N.T.P.). En déduire le volume occupé par 2 kg d’air dans les C.N.T.P.

 Exercice 2

1. Calculer la masse molaire moléculaire du méthane ou gaz de ville, de formule CH4. 2. Calculer le volume occupé par 13,4 mol de méthane 0°C et 1013 hPa.

3. Calculer la masse correspondante.

4. En déduire la densité du méthane par rapport à l'air.

 Exercice 3

L’angle d’incidence i1 est de 85°. Le faisceau lumineux peut-il se propager dans la fibre ? Détaillez votre réponse.