MPS : MATHEMATIQUES : RELATION ENTRE VALEUR DU pH ET CONCENTRATION EN IONS HYDROGENE ( H + )
Objectifs : - Exploiter les mesures de pH effectuées ( expérimentalement ) sur des solutions d’acide chlorhydrique (H+ + Cl-)
préalablement préparées.
- Modéliser la situation et établir une relation entre pH et Concentration C en ions hydrogène - Connaître la variation du pH lorsque la concentration est divisée par 10.
1/ Représenter graphiquement les couples mesurés ( pH , Concentration )
Le tableau suivant rappelle les mesures obtenues expérimentalement lors de votre dernière séance de MPS ( Physique ).
Solution d’acide
chlorhydrique S1 S2 S3 S4 S5 S6
Concentration
(mol.L-1) C1 = 0,05 C2 = 0,03 C3 = 0,01 C4 = 0,005 C5 = 0,003 C6 = 0,001 Valeurs du pH
mesurées
1,30 / 1,31/1,90/ 1,30
1,55/1,40/
1,74/2,54
2,36/ 1,94/
2,30/ 2,25
2,19/ 2,18/
2,10/ 2,50
2,38/ 2,34/
4,15/ 3,16 2,92/ 2,95/ 2,92 Valeur théorique
du pH 1,30 1,52 2,00 2,30 2,52 3,00
a) - Sur Excel, reproduire la présentation ci-contre :
- Compléter les cellules A5 à D10 par les pH obtenus expérimentalement
( cf 3ème ligne du tableau ci-dessus )
- Ecrire en E5 la formule donnant la moyenne des quatre pH mesurés pour C = 0,05 mol.L−1. On écrit : =moyenne(A5:D5)
- Etirer la formule contenue en E5 jusqu'à E10 : Sélectionner E5, maintenir le clic en bas à droite de la cellule, sur le petit triangle et étirer jusqu'à E10.
b) Sélectionner la plage de cellules ( E5:F10 ) . Puis appeler l'outil graphique : . Choisir le type de graphique : , puis Suivant , Suivant.
Sous l'étiquette " Titres " , - dans " axe des ordonnées (X) " , écrire : pH
- dans " axe des ordonnées (Y) " , écrire : Concentration.
Sous l'étiquette " Quadrillage " , dans " axe des ordonnées (X) " , cocher quadrillage principal . Sous l'étiquette " Légende " , décocher Afficher la légende.
Puis, Suivant, Terminer.
Déplacer le graphique obtenu, l'agrandir et le disposer à coté du tableau ( A2 : G10 ).
Double-cliquer sur la zone de traçage ( surface en gris ) pour faire apparaître le format de la zone de traçage.
Cocher les cases " aucune " dans " Bordure " et " Aire ". OK Double-cliquer sur l'axe des ordonnées ( X ) pour faire apparaître le format de l'axe des ordonnées ( X ).
Sous l'étiquette " Echelle " , modifier le min. en 1 et le max. en 3,5.
Laisser 0,5 pour l'unité principale. OK.
Double-cliquer sur le quadrillage principal de l'axe des ordonnées ( X ) pour faire apparaître le format correspondant.
Dans " Style " , choisir le pointillé. OK
Faire de même pour mettre en pointillés le quadrillage de l'axe des ordonnées ( Y ).
Vous devez obtenir un graphique semblable à :
2/ Modélisation
La forme du nuage de points obtenu fait penser à une relation liant pH et Concentration C de la forme : C=a−pH, où a est un entier que l'on se propose de déterminer.
Nous allons représenter sur le même graphique que précédemment, la courbe représentative de : ( pH a a−pH) :
a) Sur la ( même ) feuille du classeur Excel ouverte, reproduire la présentation suivante:
b) Ecrire en B16 la formule : = $E$1^(-A16) Etirer cette formule jusqu'à B41.
Quel est l'intérêt de l'emploi des " $ " dans la formule précédente ? ………
………
c) Cliquer DROIT n'importe où sur la zone de graphique de la question précédente et cliquer sur Données Source …
Opter pour l'étiquette " Série " et cliquer sur Ajouter.
Se placer dans " Valeurs X " et sélectionner A16 à A41.
Se placer dans " Valeurs Y " et sélectionner B16 à B41. OK.
d) Double-cliquer sur l'un des points du nouveau nuage de points obtenu.
Dans Trait , cocher " Automatique " , dans Marques , cocher " Aucune ". OK
e) Vous devez obtenir un graphique semblable à :
f) Donner à a différentes valeurs ( entières ) comprises entre 2 et 15. Quelles valeurs de a semblent modéliser au mieux la relation entre pH et Concentration C ? : ………
3/ Théorie
Le tableau donné au tout début de cette activité donne avec précision les valeurs théoriques du pH pour les différentes concentra - tions indiquées. Reproduire le tableau ci-contre dans la plage de cellules ( D15 : E23 )
Représenter ces différents points ( pH , C ) théoriques, sur le même graphique que précédemment.
( cf Clic droit sur le graphique, Données Source … , Série, Ajouter … )
Donner à nouveau à a différentes valeurs ( entières ) comprises entre 2 et 15.
Si on tient compte des nouveaux points représentés, retrouve-t-on la même valeur de a pour modéliser la relation entre pH et Concentration C ? : ………
On retiendra : C=10−pH .
4/ Variation du pH lorsque la concentration est divisée par 10.
En E13, donner à a la valeur 10, puis examiner le tableau de valeurs " modélisées " ( A15 : B41 ).
Compléter les phrases suivantes :
Lorsque la concentration d’une solution acide est divisée par 10 , la valeur du pH diminue de …… unité.
Lorsque la concentration d’une solution acide est divisée par 10 n , la valeur du pH diminue de …… unités. ( n entier naturel )
5/ Pour ceux en avance :
Aller sur le site : http://stsaumaths.jimdo.com
Dans " Documents " , choisir MPS puis télécharger le document " pH Variation de a " , suivre les consignes indiquées.
